선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 본 논문에서는 유한 요소 역 해석을 이용하여 초기 설계안 및 수정설계안에 대해 정성적인 해석을 수행하였다. 변형이력을 모두 고려한 해석과 부분적인 이력만을 고려 한 해석을 모두 수행하였다.
가설 설정
- 수직이 방성을 가정하고, 기하학적인 대칭성을 고려하여 1/4 모델만 해석을 수행하였다. 각 단계의 해석에 있어서 임의의 금형형상을 모델링하기 위해, 유한 요소 격자법을 사용하여 미끄럼 구속면을 묘사하였다.
- 본절에서는 전체적인 변형 양상을 신속히 살펴보기 위해서 성형단계별로 변형이력을 고려하지 않고 해석을 수행하였다. 즉 이전 단계의 두께나 변형률은 초기 상태와 마찬가지로 일정하다고 가정하고 다음 성형단계로 넘어갈 때의 변형형상과 두께 변형률 분포를 1단계(one step) 유한 요소 역 해석을 사용하여 해석하였다. 성형단계별 양상을 파악하게 되면 성형시의 발생할 수 있는 취약점을 정성적으로 파악할 수 있을 것이다.
제안 방법
- 그렇지만, 변형경로를 고려하지 못하기 때문에 변형경로가 복잡해질수록 오차가 커지 는 단점을 가지고 있다. Lee와 Huh⑸는 일단계 역 해석 을 일반적인 3차원의 다단계역해석으로 확장하여 일단 계 역 해석의 단점을 해결하면서 빠르게 계산할 수 있는 방법을 제시하였다.
- 본 논문에서는 유한 요소 역해석을 다단계 직 사각 컵 성형 공정 설계에 적용하여 각 단계의 변형형상 및 변형률 분포를 구하는 데 적용하였다. 신속한 거동을 살펴보기 위해 변형이력을 고려하지 않은 해석을 일단계역해 석을 사용하여 수행하였고, 1단계 변형이력 및 이전 단계의 모든 변형이력을 고려한 해석을 다단계 유한 요소 역 해석을 사용하여 수행하였다.
- 본 논문에서는 유한 요소 역해석을 다단계 직 사각 컵 성형 공정 설계에 적용하여 각 단계의 변형형상 및 변형률 분포를 구하는 데 적용하였다. 신속한 거동을 살펴보기 위해 변형이력을 고려하지 않은 해석을 일단계역해 석을 사용하여 수행하였고, 1단계 변형이력 및 이전 단계의 모든 변형이력을 고려한 해석을 다단계 유한 요소 역 해석을 사용하여 수행하였다. 임의의 곡면형상을 가지는 중간 단계의 미끄럼 구속 면의 표현은 유한요소격자 방법을 사용하였다.
- 다단계역 해석은 각 단계마다 변형이론을 기본으로 일단 계 역해석을 수행하며, 각 단계의 초기 상태와 최종 상 태만을 고려한다. 이때, 각 단계의 최종 상태의 변형률 분포와 초기 상태의 좌표는 포텐셜 에너지 최소화 과정으로 얻어진다.
- 이때, 각 단계의 최종 상태의 변형률 분포와 초기 상태의 좌표는 포텐셜 에너지 최소화 과정으로 얻어진다. 본 논문에서는 소성변형 에너지와 등가 외부일의 차를 이용하여 다음과 같이 근사적인 포텐셜 에너지를 정의하여 수식화하였다.
- 다단계 직사각컵 성형 공정의 단계별 초기 형상 설계는 전문기술자의 경험과 드로잉 비를 고려하여 수행하였 다. 최종형상인 직사각컵의 성형을 위해서, 제1, 2단계는 원통형 컵으로 설계하였고, 제3-6단계에서는 2~3개의 원호를 합쳐놓은 타원형과 유사한 형상의 단면을 가지는 컵으로 설계하였다. 마지막 6단계의 형상은 거의 직사 각 단면을 가지게 된다[8].
- 결과적으로 단축 부분에서 살이 몰리는 현상이 발생하였고, 장축 부분에서 과도한 인장력으로 파단이 발생하였다. 수정된 설계는 외연적 방법을 사용한 직접 해석과 유한요소역해석의 결과를 이용하여, 금형과 블랭크가 공정 초기에 장축과 단축에서 동시에 접하도록 펀치의 어깨부를 수정하였다. 초기 설계에서 장축 방향으로 접촉이 제대로 일어나지 않았는데 이를 보완하기 위하여 단변부 및 주변부에서 펀치의 곡률을 수정하였다[8] 수정안에서는 단면 내에서의 불균일한 드로잉 비를 균일화하기 위하여 인접한 성형단계 간의 드로잉 비를 줄였다.
- 초기 설계에서 장축 방향으로 접촉이 제대로 일어나지 않았는데 이를 보완하기 위하여 단변부 및 주변부에서 펀치의 곡률을 수정하였다[8] 수정안에서는 단면 내에서의 불균일한 드로잉 비를 균일화하기 위하여 인접한 성형단계 간의 드로잉 비를 줄였다. 또한 초기 설계안의 중간형상에서 펀치 윗면에 최종 형상의 직사 각 단면이 제대로 확보되지 않았었는 더】, 수정안에서는 펀치 윗면의 단면을 최종 직사각 형상 을 확보하도록 수정하였다. 펀치의 윗면과 외곽부의 형상은 3개의 원호로 구성되는 단면을 적용하였다.
- 수직이 방성을 가정하고, 기하학적인 대칭성을 고려하여 1/4 모델만 해석을 수행하였다. 각 단계의 해석에 있어서 임의의 금형형상을 모델링하기 위해, 유한 요소 격자법을 사용하여 미끄럼 구속면을 묘사하였다. 모델링된 미끄럼 구속 면에 오프셋을 주게 되면 금형형상도 추출할 수 있을 것이다.
- 6단계 이상의 공정을 가지는 건전지 케이스 성형공정을 해석하기 위해서는 각 성형단계 별 변형이력의 고려가 필요하다. 본 논문에서는 초기 형상으로부터 성형단계별로 역해석을 수행하여 각 성형단계의 변형 이력을 다음 성형단계에서 사용하는 형식으로 두께 변형률을 포함한 변형이력을 고려하였다. 먼저, 전체적인 성형단계별 변형 양상을 살펴보기 위해 각 성형단계 별로 변형이력을 고려하지 않은 해석을 1단계부터 6단계까지 수행하였고, 이전 성형단계의 변형이력만을 고려한 해석을 1단계부터 6단계까지 수행하였으며, 1단계부터 4단계까지 이전 성형단계의 변형이력을 모두 고려한 해석을 수행하였다.
- 본 논문에서는 초기 형상으로부터 성형단계별로 역해석을 수행하여 각 성형단계의 변형 이력을 다음 성형단계에서 사용하는 형식으로 두께 변형률을 포함한 변형이력을 고려하였다. 먼저, 전체적인 성형단계별 변형 양상을 살펴보기 위해 각 성형단계 별로 변형이력을 고려하지 않은 해석을 1단계부터 6단계까지 수행하였고, 이전 성형단계의 변형이력만을 고려한 해석을 1단계부터 6단계까지 수행하였으며, 1단계부터 4단계까지 이전 성형단계의 변형이력을 모두 고려한 해석을 수행하였다.
- 본절에서는 전체적인 변형 양상을 신속히 살펴보기 위해서 성형단계별로 변형이력을 고려하지 않고 해석을 수행하였다. 즉 이전 단계의 두께나 변형률은 초기 상태와 마찬가지로 일정하다고 가정하고 다음 성형단계로 넘어갈 때의 변형형상과 두께 변형률 분포를 1단계(one step) 유한 요소 역 해석을 사용하여 해석하였다.
- 본절에서는 해석하고자 하는 성형단계의 바로 전성 형단계의 변형이력을 고려하여 해석을 수행하였다. 즉, 3단계의 해석을 위해 1단계를 초기 조건으로 놓고 1단계와 2단계 사이의 1단계(one step) 역 해석을 수행한 후 이 2단계의 성형이력을 포함한 결과를 초기 조건으로 놓고 3단계의 2단계(two step) 역 해석을 수행하는 방법이다.
- 본절에서는 이전 성형 단계의 변형이력을 모두 고려한 다단겨)(multi step) 역 해석을 수행하였다. 건전지 케이스의 경우 국부적인 변형도 심하게 일어나고 형상의 변화도 심하므로 이전 성형 단계의 이력을 모두 고려한 해석이 역해석이 가지는 오차를 줄일 수 있고 신뢰성이 있는 해석이라 할 수 있을 것이다.
- 건전지 케이스의 경우 국부적인 변형도 심하게 일어나고 형상의 변화도 심하므로 이전 성형 단계의 이력을 모두 고려한 해석이 역해석이 가지는 오차를 줄일 수 있고 신뢰성이 있는 해석이라 할 수 있을 것이다. 4단계 이후로는 축적된 변형이력이 커서 수렴성이 현저히 떨어져 본 연구에서는 4단계를 최후 형상으로 설정하고 다단계역해석을 수행하였다. Fig.
- 본 논문에서는 유한 요소 역 해석을 이용하여 초기 설계안 및 수정설계안에 대해 정성적인 해석을 수행하였다. 변형이력을 모두 고려한 해석과 부분적인 이력만을 고려 한 해석을 모두 수행하였다. 부분적인 변형이력을 고려한 해석의 경우 4단계 이후에서 수정된 설계안의 경우가 더 좋은 결과를 보이고 있음을 알 수 있다.
- 다단계 직사각컵 성형 공정의 단계별 초기 형상 설계는 전문기술자의 경험과 드로잉 비를 고려하여 수행하였 다. 최종형상인 직사각컵의 성형을 위해서, 제1, 2단계는 원통형 컵으로 설계하였고, 제3-6단계에서는 2~3개의 원호를 합쳐놓은 타원형과 유사한 형상의 단면을 가지는 컵으로 설계하였다.
대상 데이터
- 해석에 사용된 재료는 SPCE-SB계의 압연강판으로 단순인장 실험을 통한 물성치는 다음과 같다.
이론/모형
- 신속한 거동을 살펴보기 위해 변형이력을 고려하지 않은 해석을 일단계역해 석을 사용하여 수행하였고, 1단계 변형이력 및 이전 단계의 모든 변형이력을 고려한 해석을 다단계 유한 요소 역 해석을 사용하여 수행하였다. 임의의 곡면형상을 가지는 중간 단계의 미끄럼 구속 면의 표현은 유한요소격자 방법을 사용하였다.
- tf, tb 는 각각 마찰력, 블랭크홀딩력이다. 식(1)을 최소화하기 위하여식 (2)와 같은 뉴튼-랩슨 법을 사용하였다.
성능/효과
- 초기 설계는 각성형 단계의 단면에서의 드로잉 비의 불균일성과 블랭크와 금형의 초기 접촉에 문제점이 있었으며, 중간형상의 단면 이 최종 형상의 직사각 단면을 제대로 확보하지 않은 문제점을 가지고 있다. 결과적으로 단축 부분에서 살이 몰리는 현상이 발생하였고, 장축 부분에서 과도한 인장력으로 파단이 발생하였다. 수정된 설계는 외연적 방법을 사용한 직접 해석과 유한요소역해석의 결과를 이용하여, 금형과 블랭크가 공정 초기에 장축과 단축에서 동시에 접하도록 펀치의 어깨부를 수정하였다.
- 4단계의 경우, 수정된 설계안이 초기 설계안보다 형상 변화가 펀치 반경 부분에서 더 심하게 일어나 장축 부분에서 더 얇아지는 경향을 나타내고 있다. 전체적으로 펀치 반경 이외의 부분에서 수정된 설계안의 두께가 덜 두꺼워지는 양상을 확인할 수 있고, 5단계와 6단계에서 펀치반경 부분의 국부적인 변형 양상이 수정된 설계안의 경우 많이 완화되어 있음을 알 수 있다. 성형단계별로 변형이력을 고려하지 않았으므로, 실제적으로는 성 형 단계 가 높아질수록 변형률의 크기가 계속해서 누적되어 증가 하는데 비해 본 결과는 성형단계별 컵 형상에 따라 변형률의 크기가 달라짐을 알 수 있다.
- 5단계와 6단계의 변형률 분포에서 수정된 설계안의 경우 가 초기 설계안의 경우보다 국부적인 변형 양상이 훨씬 좋아졌음을 알 수 있다. 변형이력을 고려하지 않은 1단계역해석의 결과와 비교하여, 이전 성형 단계의 변형이력을 고려했으므로, 누적된 변형이력의 결과로 변형률의 크기는 증가했음을 알 수 있다.
- 전체적인 두께의 분포 정도는 비슷한 양상을 보이고 있지만, 수정된 설계안의 경우 가 벽면에서 두꺼워지는 양상이 많이 완화되어 있음을 알 수 있다. 변형률의 크기는 누적된 변형이력의 결과로 1단계역해석이나 2단계역해석에 비해 증가했고, 아이어닝 효과를 고려하지 않았으므로 벽면 부분에서의 두께가 상당히 많이 두꺼워졌음을 알 수 있다. 변형이력을 고려하지 않은 결과나, 이전 성형단계 의 변형이력을 고려한 해석의 결과에서도 5단계 이후에 더 좋은 결과를 보이고 있는데, 변형이력을 모두 고려했을 경우에도 이와 같은 유형의 결과를 예측할 수 있을 것이다.
- 변형률의 크기는 누적된 변형이력의 결과로 1단계역해석이나 2단계역해석에 비해 증가했고, 아이어닝 효과를 고려하지 않았으므로 벽면 부분에서의 두께가 상당히 많이 두꺼워졌음을 알 수 있다. 변형이력을 고려하지 않은 결과나, 이전 성형단계 의 변형이력을 고려한 해석의 결과에서도 5단계 이후에 더 좋은 결과를 보이고 있는데, 변형이력을 모두 고려했을 경우에도 이와 같은 유형의 결과를 예측할 수 있을 것이다. 실제 공정에서는 단축 부분에서 살이 몰리는 현상이 발생하고 장축 부분에서 과도한 스트레칭이 일어나는데 수정된 설계안을 사용하면 이런 현상을 현저히 줄일 수 있을 것으로 예측되어 진다.
- 부분적인 변형이력을 고려한 해석의 경우 4단계 이후에서 수정된 설계안의 경우가 더 좋은 결과를 보이고 있음을 알 수 있다. 전체의 변형이력을 고려한 해석의 경우, 수정된 설계안은, 초기 설계안에 비해 상부에 직사 각 단면을 확보하였고, 장축과 단축에서 금형과 컵 사이에 균일한 접촉이 일어나도록 하였으므로 보다 좋은 설계안이라고 할 수 있을 것이고, 부분적인 이력을 고려한 경우의 결과에서 5단계 이후에서도 보다 좋은 결과를 얻을 수 있음을 예측할 수 있었다. 유한요소역해석은 해의 정확도가 직접 해석에 비해 떨어지지만 빠른 계산시간으로 중간형상과 변형률 등을 쉽게 구할 수 있으므로 초기 설계시에 매우 유용한 도구가 될 수 있을 것이다.
후속연구
- 즉 이전 단계의 두께나 변형률은 초기 상태와 마찬가지로 일정하다고 가정하고 다음 성형단계로 넘어갈 때의 변형형상과 두께 변형률 분포를 1단계(one step) 유한 요소 역 해석을 사용하여 해석하였다. 성형단계별 양상을 파악하게 되면 성형시의 발생할 수 있는 취약점을 정성적으로 파악할 수 있을 것이다. Fig.
- 즉, 3단계의 해석을 위해 1단계를 초기 조건으로 놓고 1단계와 2단계 사이의 1단계(one step) 역 해석을 수행한 후 이 2단계의 성형이력을 포함한 결과를 초기 조건으로 놓고 3단계의 2단계(two step) 역 해석을 수행하는 방법이다. 이렇게 함으로써 변형이력을 전혀 고려하지 않은 4.1절의 결과보다는 보다 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있을 것이다. Fig.
- 변형이력을 고려하지 않은 결과나, 이전 성형단계 의 변형이력을 고려한 해석의 결과에서도 5단계 이후에 더 좋은 결과를 보이고 있는데, 변형이력을 모두 고려했을 경우에도 이와 같은 유형의 결과를 예측할 수 있을 것이다. 실제 공정에서는 단축 부분에서 살이 몰리는 현상이 발생하고 장축 부분에서 과도한 스트레칭이 일어나는데 수정된 설계안을 사용하면 이런 현상을 현저히 줄일 수 있을 것으로 예측되어 진다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.