[논문]회전 방향으로 매개 가진되는 외팔보의 동적 해석

임형빈; 정진태

doi:10.3795/ksme-a.2002.26.11.2270

회전 방향으로 매개 가진되는 외팔보의 동적 해석
Dynamic Analysis of a Cantilever Beam with the Payametric Excitation in Rotation 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.26 no.11 = no.206, 2002년, pp.2270 - 2276

임형빈 (한양대학교 대학원 정밀기계공학과) , 정진태 (한양대학교 공학대학 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Dynamic stability of a rotary oscillating cantilever beam is presented in this study. Using the stretch deformation instead of the conventional axial deformation, three linear partial differential equations are derived from Hamilton's principle and transformed into dimensionless forms. Stability diagrams of the first order approximate solutions are obtained by using the multiple scale perturbation method. The stability diagrams show that relatively large unstable regions exist near the combination of the first chordwise bending natural frequency and the first stretch natural frequency. This result is verified by using the generalized -$\alpha$ method.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서는 회전 방향으로 매개가진하는 외팔보의 구조물에 대한 동적 안정성 해석을 수행하였다. 안정성 해석은 회전 외팔보를 헤밀턴의 원리를 이용해 운동 방정식을 유도하였다.

제안 방법

이 방정식에 다중시간 척도 섭동법을 적용하여 맥동하는 각속도의 무차원 수와 주파수의 무차원수에 따른 면내의 동적 불안정 영역(unstable regions)을 나타내는 안정성 도표(stability diagram)를 도시하였다. 일반화된-a법 (generalized-a method)"'을 이용하여 동적 안정 영역 (stable regions)과 불안정 영역(unsta비e regions)의 시간응답을 살펴 봄으로써 그 안정성 도표의 신뢰성을 입증하였다.
본 논문에서는 편미분 방정식 (7)-(9)로부터 해를 구하는 편의성을 위해서 다음의 몇 가지 무차원수를 정의하였다.
안정성 해석은 회전 외팔보를 헤밀턴의 원리를 이용해 운동 방정식을 유도하였다. 운동 방정식을 보면 면내 굽힘 방향과 길이 방향은 서로 연관이 되어 있지만, 면외 방향은 연관되어 있지 않음을 알 수 있다.
유도하였다. 유도 과정에서 면내(in-plane) 및 면외(out-of-plane) 변위, 그리고 길이 방향의 인장 변위(stretching variable)를 사용하였다. 그런 연후에 각속도 성분을 맥동하는 형태로 바꾸고 나서 무차원화된 형태의 방정식을 얻었다.
이 고유진동수들은 값을 가지지 않는 무차원의 값들이다. 이 고유진동수들과 앞장에서 수행한 안정성 해석 방법을 이용하여 Fig. 2 에서 보는 바와 같은 1차 확장에 대한 다중시간척도 섭동법에 의해 안정성 도표를 얻었다. 이 안정 성 도표는 무차원수 £과 에 의해서 결정되어지는 도표이다.
그런 연후에 각속도 성분을 맥동하는 형태로 바꾸고 나서 무차원화된 형태의 방정식을 얻었다. 이 방정식에 다중시간 척도 섭동법을 적용하여 맥동하는 각속도의 무차원 수와 주파수의 무차원수에 따른 면내의 동적 불안정 영역(unstable regions)을 나타내는 안정성 도표(stability diagram)를 도시하였다. 일반화된-a법 (generalized-a method)"'을 이용하여 동적 안정 영역 (stable regions)과 불안정 영역(unsta비e regions)의 시간응답을 살펴 봄으로써 그 안정성 도표의 신뢰성을 입증하였다.

이론/모형

운동 방정식을 보면 면내 굽힘 방향과 길이 방향은 서로 연관이 되어 있지만, 면외 방향은 연관되어 있지 않음을 알 수 있다. 각속도를 조화함수의 형태로 바꾸고 나서 무차원화시킨 방정식을 구한 후에 다중시간 척도 섭동법을 이용하여 안정성 도표를 구하였다.
본 논문에서는 면내 방향의 각속도에 맥동 성분을 포함할 경우에 관한 동적 안정성을 해석하기 위해 다중시간척도 섭동법을 사용한다. 식 (25)-(27)에서 면내 방향만을 고려한다.
본 연구에서는 우선 회전외팔보의 진동에 대한 운동방정식을 헤밀턴의 원리(Hamilton's principle)를 이용하여 선형 편미분 방정식 형태의 지배 방정식을 유도하였다. 유도 과정에서 면내(in-plane) 및 면외(out-of-plane) 변위, 그리고 길이 방향의 인장 변위(stretching variable)를 사용하였다.
도표에서 보듯이 불안정영역들은 주파수가 높을수록 불안정 영역이 상대적으로 적어짐을 알 수 있다. 이 안정성 도표의 신뢰성은 일반화된-a법에 의한 시간 응답에 의해 입증되었다.

성능/효과

안정성 도표를 보면 첫번째 길이 방향 무차원고유 진동수와 첫번째 면내 방향 굽힘의 무차원고유진동수의 합의 값 근처에서 상대적으로 넓은 불안정 영역이 나타났다. 도표에서 보듯이 불안정영역들은 주파수가 높을수록 불안정 영역이 상대적으로 적어짐을 알 수 있다.

후속연구

추후에 2 차의 확장과 면외 방향의 안정성 도표를 얻는다면 하드디스크의 회전형의 구동부나 차세대 광픽업 장치의 설계에 확실한 참고 자료가 될 것이라고 확신한다.

참고문헌 (13)

Putter, S. and Manor, H., 1978, 'Natural Frequencies of Radial Rotating Beams,' Journal of Sound and Vibration, Vol. 56, pp. 175-185

상세보기
Bauer, H. E, 1980, 'Vibration of a Rotating Uniform Beam,' Journal of Sound and Vibration, Vol. 72, pp. 177-189

상세보기
Yoo, H. H. and Shin, S. H., 1998, 'Vibration Analysis of Rotating Cantilever Beams,' Journal of Sound and Vibration, Vol. 212, pp. 807-828

상세보기
Yoo, H. H., Ryan, R. R., and Scott, R. A., 1995, 'Dynamics of Flexible Beams Undergoing Overall Motion,' Journal of Sound and Vibration, Vol. 181, pp. 261-278

상세보기
Chung, J. and Yoo, H. H., 2001, 'Dynamic Analysis of a Rotating Cantilever Beam by Using the Finite Element Method,' Journal of Sound and Vibration, Accepted for publication

상세보기
Park, J. H. and Kim, J.H., 1999, 'Dynamic Analysis of Rotating Curved Beam with a Tip Mass,' Journal of Sound and Vibration, Vol. 228, pp. 1017-1034

상세보기
Fallahi, B. and Lai, S. H.-Y., 1994, 'An Improved Numerical Scheme for Characterizing Dynamic Behavior of High-Speed Rotating Elastic Beam Structures,' Computer & Structures, Vol. 50, pp. 749-755

상세보기
Lai, Steven H. Y., 1991, 'Nonlinear Finite Element Modeling of a High Speed Rotating Timoshenko Beam Structure,' Int. J. Mech. Sci. Vol. 36, pp. 849-861

상세보기
Chen, C. I., Mucino, V. H. and Spyrakos, C. C., 1994, 'Flexible Rotating Beam: Comparative Modeling of Isotropic and Composite Material Including Geometric Non-linearity,' Vol. 178, pp. 591-605

상세보기
Beal, T., 1965, 'Dynamic Stability of a Flexible Missile under Constant and Pulsating Thrusts,' J. AIAA, Vol. 3, pp. 486-494

상세보기
Hyun, S. H. and Yoo, H. H., 1999, 'Dynamic Modeling and Stability Analysis of Axially Oscillating Cantilever Beams,' Journal of Sound and Vibration, Vol. 228, pp. 543-558

상세보기
Nayfeh, A. and Mook, D., 1977, 'Parametric Excitations of Linear Systems Having Many Degrees of Freedom,' J. Acoust. Soc. Am., Vol. 62, pp. 375-381

상세보기
Chung, J. and Hulbert, G. M., 1993, 'A Time Integration Algorithm for Structural Dynamics with Improved Numerical Dissipation: the Generalized-a Method,' ASME Journal of Applied Mechanics, Vol. 60, pp. 371-375

상세보기

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증

회전 방향으로 매개 가진되는 외팔보의 동적 해석
Dynamic Analysis of a Cantilever Beam with the Payametric Excitation in Rotation 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

제안 방법

이론/모형

성능/효과

후속연구

참고문헌 (13)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

연합인증

회전 방향으로 매개 가진되는 외팔보의 동적 해석 Dynamic Analysis of a Cantilever Beam with the Payametric Excitation in Rotation 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약 엑셀 다운로드 AI-Helper

문제 정의

제안 방법

이론/모형

성능/효과

후속연구

참고문헌 (13)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

임형빈 (8) 정진태 (70)

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

회전 방향으로 매개 가진되는 외팔보의 동적 해석
Dynamic Analysis of a Cantilever Beam with the Payametric Excitation in Rotation 원문보기

AI 본문요약
AI-Helper