[논문]초등수학의 개별학습을 위한 학습자 진단 시스템의 설계 및 구현

허정원; 김갑수

초등수학의 개별학습을 위한 학습자 진단 시스템의 설계 및 구현
A Design and Implementation of Learner Diagnosis System of mathematics for Elementary School Students Individualized Learning 원문보기

본 논문은 초등학생의 수학과 학습능력을 진단하여서 결과에 따라 개별학습을 할 수 있는 LED 시스템 (LEarner Diagnosis system)을 설계 구현한 것이다. 수학과와 같이 위계적으로 학습이 이루어지는 교과는 선수학습을 제대로 성취하지 못하면 후속학습에 곤란을 겪는다. 이를 방지하기 위해 LED 시스템은 학습 전에 학습자의 선수 학습 능력을 진단한다. 진단 결과 학습 결손이 있을 때는 보충학습을 통해 결손을 보충하고 본 주제학습을 한다. 또한 매 학습이 완전학습이 되어 더 이상의 학습결손이 발생하지 않도록 학습 후에도 진단평가를 실시하여 완전학습이 이루어졌을때만 후속학습을 할 수 있도록 한다. LED 시스템을 이용하면 학습자는 학습결손을 방지할 수 있고 완전학습을 하기 때문에 궁극적으로 학습 목표에 도달 할 수 있게 된다.

The purpose of this paper is to design and implement a LED (LEarner Diagnosis system). Mathematics which has learning hierarchies is difficult to learn, if learners don't understand previous learning contents. Before a learner starts learning, the LED offers diagnostic problems to diagnose the learner's understanding ability of the previous learning contents. If the learner don't understand it, then the LED present supplementary contents. After finishing the study, the learner has to pass the test to diagnose whether the learner do mastery learning. The LED makes learners do supplement previous contents, if learners don't understand it, and master all of the contents, learners can achieve learning object.

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문제 정의

첫 번째 진단평가 결과 학습에 결손이 진단되면 계속적인 이전 선수학습의 내용을 평가하여 최초 결손 발생 지점을 찾는다. 그리고 발생된 학습 내용부터 보충을 통해 결손을 방지할 수 있도록 다양한 보충학습 내용을 제시한다.
본 논문은 학습자가 LED 시스템을 활용해서 선수학습 결손을 방지하고 개인적 능력에 따라 개별학습을 해서 궁극적으로 학습목표에 도달할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다. 본 논문의 구성은 2장에서는 LED 모형의 이론적 배경이 된 IPI와 학습 위계 분석법, 완전학습 이론, 선행연구에 대해 살펴본다.
한다. 본 연구에서는 초등수학과 수와 연산영역의 자연수의 덧셈, 뺄셈에 관한 학습내용을 대상으로 함으로 이에 관한 학습 위계를 분석한다. 분석된 결과를 토대로 학습위계를 그려보면 <그림2>와같다, LED 시스템의 가장 큰 특징은 학습자의 진단을 통해 선수학습의 결손과 학습 능력을 분석하고 결과에 따라 개별학습을 한다는 것이다.
이에 본 논문에서는 초등수학의 개별학습을 위한 학습자 진단 시스템 (LED : LEarner Diagnosis system)을 설계, 구현하고자 한다.

제안 방법

본 논문의 구성은 2장에서는 LED 모형의 이론적 배경이 된 IPI와 학습 위계 분석법, 완전학습 이론, 선행연구에 대해 살펴본다. 그리고 모형을 적용한 시스템을 설계하기 위해 수학과 교육과정을 분석하였다. 3장에서는 LED 모형을 정의하고 4장에서는 모형을 이용해서 LED 시스템을 설계한다.
또한 모든 학습이 끝난 후에도 완전학습을 평가받는 진단평가 문항을 제시한다. 이는 모든 학습이 완전학습이 되어 학습 결손이 발생하지 않도록 하기 위함이다.
본 연구에서는 학습자의 선수학습 능력을 평가하여 학습 결손 여부를 진단하고 결손이 발견되면 보충학습을 통해 학습자가 학습목표에 도달할 수 있도록 하는 학습자 진단 시스템 (LED: LEarner Diagnosis system) 을 설계, 구현하였다.
학습은 학습자의 학습 주제 선택으로 시작된다. 새 학습 주제가 선택되면 학습하기 전에 학습자의 학습수준을 검토하는 진단평가를 실시한다. 여기서는 선택한 주제학습에 대한 2단계 전까지의 선수학습 능력을 측정하는 평가 문항을 제시한다.
시스템 설계를 위해 현행 7차 교육과정에 의하여 학습 목표를 선정하고 각 목표 달성을 위한 학습 내용을 추출한다. 그리고 각 학습 내용의 선, 후 관계를 파악하여 학습 위계를 정한다.
등을 할 수 있는 층이다. 시스템에 처음 로그인 과정을 거쳐 접속을 하면 네 가지 메뉴 중에 하나를 선택할 수 있도록 설계한다. 메뉴구성은 <그림6>과 같다.
그러나 수학 교과의 경우에는 선수학습능력이 충족되지 않으면 제대로 학습목표에 도달할 수가 없다. 이에 LED 시스템은 결손된 선수학습 요소를 보충한 후에 새로운 학습을 하도록 설계되었다.

대상 데이터

서울 G초등학교의 2학년 학생 40명을 대상으로 LED 시스템을 적용하여 학생들의 선수학습 요소를 진단하였다. 적용 단원은 2학년 1학기 받아올림이 두 번 있는 두자리 수 + 두자리 수의 덧셈 내용이었다.

이론/모형

그러나 위계성이 강한 수학, 과학 등의 교과에 선수학습 능력의 결핍으로 인한 개인차 및 학습 실패가 더 많이 나타난다. 이에 본 논문에서는 LED 모형을 수학 교과에 적용하였다.
학습자 진단을 위해 LED 시스템은 개별화 교수법인 IPI (Individually Prescribed Instruction)를 이용한다. IPI는 개별화 교수법으로 학습과제를 수준별로 계열화하고 각 단계 학습 전, 후에 진단평가 (diagnostic evaluation)를 통해 학습자의 수준을 진단해서 그에 맞는 처방을 해 주는 교수방법이다.

성능/효과

둘째, 결손 학습 요소를 보충학습을 통해 재학습하여 학습자가 성공적으로 학습목표에 도달 할 수 있도록 한다. 학습 목표 도달에 실패하는 가장 큰 이유가 선수학습능력의 결핍이다.
셋째, 완전학습이 이루어지도록 하여 학습 결손을 방지한다. LED 시스템에서는 후속학습을 하기 위해서는 반드시 ‘완전학습 평가’를 거쳐야 한다.
학습과제의 배열이란 학습과제가 탄탄하게 얽혀 있는 계열을 말하며 이 계열 속에서는 한가지 학습과제를 학습하기 위해서 반드시 그 선수요건으로 그 전의 학습과제를 학습하지 않으면 안 된다는 계층적 질서를 가지고 있다[3]. 여러가지 학습성적에 관련된 종단적 및 예언적 연구를 종합한 결과에 끌어낼 수 있는 결론은 출발점행동의 변이가 한 개 혹은 그 이상의 학습과제에서 나타나는 성적의 변이, 즉 개인차를 50%이상 결정한다는 것이다. 따라서 학습목표가 제대로 성취되기 위해서는 출발점행동이 제대로 갖추어져야 한다.
여기서는 선택한 주제학습에 대한 2단계 전까지의 선수학습 능력을 측정하는 평가 문항을 제시한다. 첫 번째 진단평가 결과 학습에 결손이 진단되면 계속적인 이전 선수학습의 내용을 평가하여 최초 결손 발생 지점을 찾는다. 그리고 발생된 학습 내용부터 보충을 통해 결손을 방지할 수 있도록 다양한 보충학습 내용을 제시한다.
이런 방식으로 최초 결손된 학습 내용을 찾을 때까지 평가 문항을 계속 제공한다. 평가 결과는 각 선수학습 요소 당 성취율이 60% 미만이면 학습 결손이 있는 것으로 판단한다. 이 결과는 현행 7차 교육과정에서 학업 성취의 최소 기준으로 정한 결과 점수이다.

후속연구

본 연구의 향후 연구과제로는 첫째, 수학과 전 학년에 걸친 학습위계를 작성하여 학습자가 어느 학습을 선택하든지 선수학습 요소를 진단받는 학습이 가능하도록 수학과 학습의 위계도를 완성해야 한다.

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