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문제 정의
- 본 연구의 목적은 자주 사용하는 예측모형들이 갖는 초고속 인터넷 가입자에 대한 예측력을 평가하는 데 있다. 통신서비스 예측모형에 대한 예측력 비교 평가는 다음과 같은 세 가지 점에서 매우 중요하다.
가설 설정
- 이를 간단히 설명하면 다음과 같다.3) (6)과 같은 앞에서 살펴본 일반적인 함수 형태의 통신 서비스 예측모형이 있다고 가정하자.
- 지수성장함수를 이용한 예측모형이 있다. 이 모형의 특징은 성장곡선상에 변곡점이 없이 지수적으로 성장하는 것을 가정한다는 것이다. 따라서 통신 서비스 가입자가 포화점에 가까이 갈수록 그 성장변화율은 일정하게 감소하게 된다.
제안 방법
- 첫째, 통신서비스 가입자 포화점에 대한 타당성 기준이다. 둘째, 예측모형의 모수에 대한 통계적 유의성에 관한 기준을 보았다 마지막으로 AAD 를 통하여 실제 5개 가입자에 대한 예측치와 비교함으로써 각 예측모형의 예측력을 평가하였다.1 2)
- 마지막으로 예측비용 즉 시간이 비교적 적게 드는 예측모형을 기준으로 하였다. 따라서 복잡하고 실무적으로 사용하기에 어려운 NNE 와 Kalman 필터링을 이용한 상태공간예측모형에 대한 비교는 생략하기로 한다. 또한 비교적 서로 유사한 예측모형들은 예측력 비교에서 제외하였다.
- 따라서 예측의 본질을 흐릴 수 있다(data explain themselves). 따라서 본 연구에서는 비선형 모수 추정 방법론을 사용하여 각 예측모형의 예측력을 비교분석하였다. 이를 간단히 설명하면 다음과 같다.
- 둘째, 현재 통신서비스 예측실무자들이 가장 많이 사용하는 모형을 대상으로 하였다. 마지막으로 예측비용 즉 시간이 비교적 적게 드는 예측모형을 기준으로 하였다. 따라서 복잡하고 실무적으로 사용하기에 어려운 NNE 와 Kalman 필터링을 이용한 상태공간예측모형에 대한 비교는 생략하기로 한다.
- 본 연구는 최근에 깊은 관심을 나타내고 있는 5가지 통신서비스 예측모형의 예측력을 추정치의 통계적 유의성과 AAD 관점에서 비교 평가하였다. 5개 예측모형 중에서 단순 지수성장모형의 경우는 포화점이 부의 수치가 나옴으로써 다음 단계의 분석에서 제외하였다.
- 이상 5개 예측모형을 통하여 세 가지 관점에서 예측력을 비교 평가하였다. 첫째, 통신서비스 가입자 포화점에 대한 타당성 기준이다.
- 제 II장에서는 본 연구에서 비교 분석하게 될 5개 일반적인 예측모형을 간단하게 기술하고, 예측모형비교에서 매우 중요한 위치를 차지하고 있는 모수추정방법론 중비선형 추정방법론의 계량적 의의 및 추정기법을 설명하였다. 제 Ⅲ장에서는 본 연구의 핵심인 예측모형의 예측력을 실제 우리나라 초고속 인터넷 가입자 자료를 통하여 비교 분석하였으며, 비교분석 기준도제 Ⅲ장에서 함께 제시하였다. 마지막 장에서는 본연구를 요약하고, 앞으로의 연구방향 및 한계를 간단하게 서술하였다.
대상 데이터
- 본 연구는 1999년 6월 초고속 인터넷 상용화 시점에서 2001년 11월까지 가입자 수를 대상으로 5개 통신서비스 예측모형을 평가하였다. 가입자 수에 대한 자료는 정보통신부에서 다운받았으며, 분석 패키지는 Gauss 3.
데이터처리
- 통신서비스 예측모형을 평가하였다. 가입자 수에 대한 자료는 정보통신부에서 다운받았으며, 분석 패키지는 Gauss 3.1을 이용하여 계산하였다.5)
이론/모형
- 다음 예측모형으로는 Tanner[5] 에 의하여 소개된 Log-Logistic 성장모형이다. 이 예측모형의 특징은 단순 Logistic 모형의 단점인 변곡점이 대칭적인 수준에서 결정된다는 단점을 보완하여 비대칭적인 지점에서 결정되도록 한 예측모형이다.
성능/효과
- 나타났다. AAD 관점에서 일반적으로 사용하고 있는 Gompertz 예측모형과 Bass 모형 중에서는 Gompertz 예측모형이 더 우월한 것으로 나타났다.
- 그러나 네 개 예측모형의 경우 통계적 모수 유의성 및 경제적 의미 측면에서 유사하게 평가되었다. AAD 를 기준으로 예측모형을 비교했을 경우, Log-Logistic 모형이 가장 작은 수치 즉 가장 예측력이 높은 것으로 나타났다. 실무적 차원에서 가장 많이 사용되고 있는 Gompertz 모형과 Bass 모형과의 비교는 Gompertz 모형이 더 우월한 것으로 나타났다
- 첫째, 비선형 특성상 선형모형에서 볼 수 있는 최적 선형 불편 추정량 (BLUE)의 특성을 지니지 않는다. 둘째, 그럼에도 불구하고 대표본에서는 일치성과 샘플 크기를 크게 하면 4T 속도로 일정 분산을 갖는 정규분포에 수렴하게 된다.
- 본연구에서 제외한 NNE 와 Kalman 필터를 이용한 상태 공간모형의 예측력 평가는 미래 연구방향이 될 것이다. 둘째, 본문 중에서 지적했듯이 추정 기법과 실제치와 예측치 비교시점 등을 고려한다면, 본 연구결과에 대한 유효성은 더욱 낮아질 수 있다는 점이다
- 따라서 어떤 예측모형에 의한 통신서비스 예측을 실시하였는지에 대한 결과치에 대하여 이해당사자의 이해관계에 영향을 준다. 둘째, 현재 주로 사용되고 있는 다수 예측모형은 통신서비스 예측을 위하여 만들어진 모형이 아니다. 따라서 이에 대한 검증이 연구자의 입장에서는 매우 필요하다.
- 예측모형 선정기준은 첫째, 통신서비스 가입자를 비교적 간단하고, 빠르게 예측할 수 있는 예측모형으로 국한하였다. 둘째, 현재 통신서비스 예측실무자들이 가장 많이 사용하는 모형을 대상으로 하였다. 마지막으로 예측비용 즉 시간이 비교적 적게 드는 예측모형을 기준으로 하였다.
- 본 연구에서 실시한 방법론에 따라 다섯 가지 통신 서비스 예측모형의 예측력을 분석한 결과 가장 작은 AAD(Average Absolute Difference)를 나타낸 예측모형은 Log-Logistic 모형으로 나타났으며, 가장 큰 AAD 를 나타낸 예측모형은 단순 Logistic 모형으로 나타났다. AAD 관점에서 일반적으로 사용하고 있는 Gompertz 예측모형과 Bass 모형 중에서는 Gompertz 예측모형이 더 우월한 것으로 나타났다.
- 세번째는 통신산업에서 예측모형으로 Bass 예측모형과 함께 가장 대중화된 Gompertz 예측모형이다 단순 Logistic 모형과 비교한 이 모형의 특징은 포화점 앞에서 변곡점이 발생하며 비대칭적이라는 점이다. 따라서 단순한 Logistic 모형보다는 실무적으로 많이 사용되고 있다.
- 둘째, 다른 네 개의 예측모형은 경제적인 의미에서 별다른 문제점을 발견하지 못했다. 셋째, 추정치간 상관계수는 비교적 높게 나타남으로써 서로 간에 공선성 문제가 있음을 알 수 있다. [그림 2]는 한 예로 Bass 예측모형의 추정치에 의한 예측치와 실제치를 비교한 그림이다.
- AAD 를 기준으로 예측모형을 비교했을 경우, Log-Logistic 모형이 가장 작은 수치 즉 가장 예측력이 높은 것으로 나타났다. 실무적 차원에서 가장 많이 사용되고 있는 Gompertz 모형과 Bass 모형과의 비교는 Gompertz 모형이 더 우월한 것으로 나타났다
- 첫째, 가장 작은 ADD 를 나타낸 예측모형은 Log-Logistic 모형으로 나타났으며, 가장 큰 AAD 를 나타낸 예측모형은 단순 Logistic 예측모형으로 나타났다. 예측모형의 평가기준을 AAD 로 본다면, 일반적으로 가장 많이 사용하고 있는 Gompertz 예측모형 이 Bass 예측모형보다는 더 우월한 것으로 나타났다.
- 위의 결과를 종합해 볼 때, 초고속 인터넷 서비스가입자 예측력은 Log-Logistic 예측모형이 가장 우월하다고 볼 수 있다. 그러나 추정 기법과 실제치와 예측치 비교시점을 고려한다면 Log-Logistic 모형의 우월성에 대한 평가에는 한계가 있을 수 있다.
- 첫째, 가장 작은 ADD 를 나타낸 예측모형은 Log-Logistic 모형으로 나타났으며, 가장 큰 AAD 를 나타낸 예측모형은 단순 Logistic 예측모형으로 나타났다. 예측모형의 평가기준을 AAD 로 본다면, 일반적으로 가장 많이 사용하고 있는 Gompertz 예측모형 이 Bass 예측모형보다는 더 우월한 것으로 나타났다.
- 먼저 5개 초고속 가입자 예측모형을 비선형추정량으로 추정한 결과는 다음과 같이 요약된다. 첫째, 단순성장 모형에 의한 추정치 중 포화점 확산율에 대한 추정치가 경제적인 측면에서 볼 때 타당하지 못하게 나타났다. 둘째, 다른 네 개의 예측모형은 경제적인 의미에서 별다른 문제점을 발견하지 못했다.
- 첫째, 비선형 특성상 선형모형에서 볼 수 있는 최적 선형 불편 추정량 (BLUE)의 특성을 지니지 않는다. 둘째, 그럼에도 불구하고 대표본에서는 일치성과 샘플 크기를 크게 하면 4T 속도로 일정 분산을 갖는 정규분포에 수렴하게 된다.
- 본 연구에서 사용한 예측모형 추정방법론의 중요성은 다음과 같다. 첫째, 최소자승법 (OLS) 으로 대표되는 선형회귀 추정 방법은 효과적인 추정을 하기 위해서는 실제 자료 변화 또는 추정하고자 하는 비선형식의 변환이 필수적이다. 그러나 인위적인 비선형식의 선형형태로의 변환은 문제점이 발생할 수 있다.
- 비교 평가하였다. 첫째, 통신서비스 가입자 포화점에 대한 타당성 기준이다. 둘째, 예측모형의 모수에 대한 통계적 유의성에 관한 기준을 보았다 마지막으로 AAD 를 통하여 실제 5개 가입자에 대한 예측치와 비교함으로써 각 예측모형의 예측력을 평가하였다.
- 첫째, 현재 사용하고 있는 예측모형들은 본 연구에서 분석하고 있는 예측모형보다 훨씬 더 복잡하고 다양하다. 본연구에서 제외한 NNE 와 Kalman 필터를 이용한 상태 공간모형의 예측력 평가는 미래 연구방향이 될 것이다.
후속연구
- 따라서 이에 대한 검증이 연구자의 입장에서는 매우 필요하다. 마지막으로 통신 서비스 예측관계자는 미래 통신서비스 예측모형 개발을 위해서 기존의 통신서비스 예측모형을 비교 분석함으로써 통신환경에 맞는 각 모델의 장점에 대한 비교 정보가 필요하다.1)
- 첫째, 현재 사용하고 있는 예측모형들은 본 연구에서 분석하고 있는 예측모형보다 훨씬 더 복잡하고 다양하다. 본연구에서 제외한 NNE 와 Kalman 필터를 이용한 상태 공간모형의 예측력 평가는 미래 연구방향이 될 것이다. 둘째, 본문 중에서 지적했듯이 추정 기법과 실제치와 예측치 비교시점 등을 고려한다면, 본 연구결과에 대한 유효성은 더욱 낮아질 수 있다는 점이다
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