[논문]SIR 모형을 이용한 한국의 코로나19 확산에 대한 개입 효과 분석

조수민; 김재직

doi:10.5351/kjas.2021.34.3.477

초록
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코로나19 바이러스는 2020년에 전세계적으로 심각하게 확산되었고, 우리의 일상생활 전체에 상당한 영향을 미치고 있다. 현재 전세계는 이 유행병 사태 아래에 여전히 있고 한국 또한 이 상황에 대해 예외가 아니다. 이 유행병 기간동안 한국에서는 이 바이러스 확산을 방지하기 위한 또는 가속화시킨 몇 가지 사건들이 있었다. 감염병에 대한 방역 정책을 세우기 위해 이러한 사건들의 감염병 확산에 대한 개입 효과를 조사하는 것은 매우 중요하다. SIR 모형은 미분방정식을 통해 감염병 확산의 동적 행태를 파악하기 위해 자주 사용되는 방법이다. 그러나, SIR 모형은 관찰된 데이터의 불확실성을 고려하지 않는 결정적인 모형이다. 따라서 SIR 모형에서 데이터의 불확실성을 고려하기 위해 베이지안 접근법이 사용될 수 있고, 이러한 접근법은 SIR 모형에서 감염률에 대한 시간변이함수에 근거한 개입효과분석을 가능하게 한다. 본 연구에서는 베이지안 접근법에 근거한 확률적 SIR 모형을 이용하여 한국에서의 코로나19 바이러스의 확산 추세를 설명하고 그러한 사건들에 대한 개입효과를 조사한다.

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COVID-19 has spread seriously around the world in 2020 and it is still significantly affecting our whole daily life. Currently, the whole world is still undergoing the pandemic and South Korea is no exception to it. During the pandemic, South Korea had several events that prevented or accelerated it...

COVID-19 has spread seriously around the world in 2020 and it is still significantly affecting our whole daily life. Currently, the whole world is still undergoing the pandemic and South Korea is no exception to it. During the pandemic, South Korea had several events that prevented or accelerated its spread. To establish the prevention policies for infectious diseases, it is very important to evaluate the intervention effect of such events. The susceptible-infected-removed (SIR) model is often used to describe the dynamic behavior of the spread of infectious diseases through ordinary differential equations. However, the SIR model is a deterministic model without considering the uncertainty of observed data. To consider the uncertainty in the SIR model, the Bayesian approach can be employed, and this approach allows us to evaluate the intervention effects by time-varying functions of the infection rate in the SIR model. In this study, we describe the time trend of the spread of COVID-19 in South Korea and investigate the intervention effects for the events using the stochastic SIR model based on the Bayesian approach.

주제어

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그림 Figure 1: States in SIR model.
표 Table 1: External intervention events
표 Table 2: Posterior means, credible intervals, and DIC for national data
그림 Figure 2: Fitted line and estimated infection rate function of model M₄ for national data; upper panel: Daily confirmed cases and fitted line (red: daily confirmed cases); middle panel: Daily isolation release cases and deaths and fitted line (green: daily isolation release cases and deaths); lower panel: Estimated infection rate.
그림 Figure 3: Result of model M₄ for Seoul.
표 Table 3: Posterior means and credible intervals of the optimal model for each region
그림 Figure 4: Result of model M₄ for Kyeonggi.
그림 Figure 5: Result of model M₅ for Incheon.
그림 Figure 6: Result of model M₃ for Daegu.
그림 Figure 7: Result of model M₃ for Gyeongbuk.

참고문헌 (7)

Bailey NTJ (1975). The Mathematical Theory of Infectious Diseases and its Applications(2nd ed), Charles Griffin & Company Ltd, London.
Dehning J, Zierenberg J, Spitzner FP, Wibral M, Neto JP, Wilczek M, and Priesemann V (2020). Inferring change points in the spread of COVID-19 reveals the effectiveness of interventions, Science, 369.

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He S, Tang S, and Rong L (2020). A discrete stochastic model of the COVID-19 outbreak: Forecast and control, Mathematical Biosciences and Engineering, 17, 2792-2804.

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Kermack WO and McKendrick AG (1927). A contribution to the mathematical theory of epidemics. In Proceedings of the Royal Society A: Mathematical Physical H and Engineering Science, 115, 700-721.
Kucharski A, Russell T, Diamond C, Liu Y, Edmunds J, Funk S, and Eggo RM (2020). Early dynamics of transmission and control of COVID-19: A mathematical modelling study, The Lancet Infectious Diseases, 20, 553-558.

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상세보기
Mode CJ and Sleeman CK (2000). Stochastic Processes in Epidemiology: HIV/AIDS, Other Infectious Diseases, and Computers, River Edge, Singapore.

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