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문제 정의
- 분석 결과 cell형태로 입력광원을 모델링 방법을 사용했을 경우, 조사면에서의 강도 분포가 일반적인 가우시 안 강도분포에 유사함을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서는 표면에서의 강도가 가우시 안 분포에 근접하는 cell방식의 입력광원 모델링 방법을 채택하였다.
- 전산모 의 시 전산 처리 속도 및 시간은 광선의 개수 및 전산시스템의 처리 속도 및 용량에 의존하며, 특히 광선의 개수는 전산모의 결과인 결합효율 변화에 대한 안정화에 영향을 준다. 따라서 본 논문에서는 결합 효율 변화가 안정적인 15000개 이상의 광 선 개수에 대해 전산모의하였다. 이때 사용된 전산시스템은 중앙처리장치가 700 MHz이고 메모리가 656 Mbite이였으며 15,000개의 광선개수를 기준으로 할 때 연산시간은 34초가 소요되었다.
제안 방법
- 광섬유의 출력단에서 방출된 빛은 일반적으로 Gaussian beam의 특성을 가진다. 이러한 출력광에 대한 마이크로 옵틱스형 광소자의 특성을 분석 평가하기 위해서 출력광을 유한 개의 광선으로 분할하여 표현한다. 이때 각광선의 특성은 광선이 진행하는 좌표와 광축이 이루는 각도를 방향여현(directional cosine)이라는 관점에서 나타낸다.
- 본 논문에서는 입력 광원에 대해 두 가지 모델링 방법과 광경로에 대해 가우시 안 가중치(Gaussian weight factor)를 갖는 광선 추적법을 적용하여 마이크로 옵틱스형광소자의 특성을 전산 모의에 의해 분석하고 실험과 비교하였다.
- 이때 점광원들은 각각 구면파 를 방출하는데, 이렇게 방출되는 구면파를 유한 개의 광선으로 대응시킬 수 있을 것이다. 따라서, 본 논문에서는 입력 광원에 대한 모델링 방법으로 먼저 입력단의 광섬유 모드 반경을 셀(cell)형태로 분할하여 각점(point)을 점광원으로 간주하였다. 이때 각 점광원에서 방출되는 빛을 광선으로 나타내기 위해, 출사되는 빛을 동일한 각(angle) 범위를 갖는 여러 개의 cone 으로 분할화는 방식 (annular modeling)과 줄사광의 단면을 동일 면적의 셀들로 분할하는 방식 (cell modeling)을 사용하였다.
- 이때 각 점광원에서 방출되는 빛을 광선으로 나타내기 위해, 출사되는 빛을 동일한 각(angle) 범위를 갖는 여러 개의 cone 으로 분할화는 방식 (annular modeling)과 줄사광의 단면을 동일 면적의 셀들로 분할하는 방식 (cell modeling)을 사용하였다. 출사광을 cone이나 cell로 분할하는 방식 모두의 경우에 각각의 광선출사각에 따른 가우시안 가중치를 고려하여 가우시안 빔에 접근하도록 하였다.
- (b))에 annular와 cell 모델링 방식을 적용한 결과, GRIN 렌즈와 입 력광섬유 거리를 2.0mm로 고정하고 출력 광섬유의 상대적 위치를 변화에 따른 결합 효율을 조사하였다.
- 그림 1(a)과 같이 입력 광섬유의 개구수에 해당하는 출사원뿔각 내의 여러 광선들이 각 점에 해당하는 방향을 향해 출사되는 것으로 간주한다는 의미이다. 그리고 입력 광섬유에서 줄사하는 각각의 광선에 대해서가우시안 가중치를 부여함으로써 실제 출사 광 속에 접근하도록 모델링을 적용하였다. cell 모델링 방법의 경우도 마찬가지로 입력 광섬유의 모드반경에 해당하는 면적에 대해서 여러 개의 점광원으로 분할하고, 각 점광원으로부터 입력 광섬유의 개구수에 해당하는 출사광의 단면을 동일면적의 셀들로 분할하는 방식을 사용하였으며 이때 여러 광선들이 각각의 가우시안 가중치를 가지고 출사되는 것으로 간주하였다 (그림 1(b)).
- annular 및 cell 모델링 방법에 의한 가우시안 강도분포의 접근성을 분석하기 위해 입력 광섬유로부터 거리가 0.5 mm 떨어진 지점에서의 빛의 강도 분포를 조사하였다 (그림 2). 분석 결과 cell형태로 입력광원을 모델링 방법을 사용했을 경우, 조사면에서의 강도 분포가 일반적인 가우시 안 강도분포에 유사함을 알 수 있었다.
- 본 논문에서는 박막필터형광소자의 특성을 분석하기 위해 광원에 대한 cell 방식의 모델링 적용과 전파되는 광을 유한 개의 광선으로 취급하는 광선추적법을 사용한 광 특성에 대한 전산모의 결과와 자동광정렬 시스템을 이용한 실험 결과를 비교하였다.
- 1 |im 분해능으로 거리를 변화시켰다. 이와 같이 이심 페룰과 GRIN 렌즈 거리 변화시키면서 각 위치에 대해 자동 광정렬 시스템 다른 한쪽 축에 고정되어 있는 박막필터를 자동 정렬 시킨 후 박막필터를 GRIN 렌즈 단면에 밀착시켜 d2의 거리를 영(zero)으로 설정한 후 d2의 거리를 변화시켰다.
- 본 논문에서는 박막필터형광소자의 특성을 평가하기 위해 입력광원을 annular 모델링 방법과 cell 모델링 방법을 적용하고 광선추적법을 사용하여 결합 효율의 정확도를 비교 . 분석하였다.
- 분석하였다. 더불어 근본적인 입력광원 모델링의 방법의 차이를 조사하기 위해서 입력 광섬유로부터 거리 o.5mm 떨어진 조도면에서의 강도 분포와 일반적인 가우시 안 빛의 강도 분포와 비교하였다. 그 결과 입력 광원에 대한 cell 방식의 모델링이 결합효율의 정확도 및 가우시안강도분포에 접근함에 따라 마이크로 옵틱스형광소자 분석함에 있어 매우 유용하다.
- cell 모델링 방법의 경우도 마찬가지로 입력 광섬유의 모드반경에 해당하는 면적에 대해서 여러 개의 점광원으로 분할하고, 각 점광원으로부터 입력 광섬유의 개구수에 해당하는 출사광의 단면을 동일면적의 셀들로 분할하는 방식을 사용하였으며 이때 여러 광선들이 각각의 가우시안 가중치를 가지고 출사되는 것으로 간주하였다 (그림 1
대상 데이터
- 두 모델링 방식에 따른 광 특성의 정확성을 분석하기 위해 입력광섬유, 구면 볼렌즈, 출력 광섬유로 구성된 광학계(그림3(a))에 annular와 cell 모델링 방식을 적용하였다. 입력 광섬유 는 Coming사의 SMF-28, 구면 볼렌즈는 Newport사의 LB- 1550(초점거리:0.56 mm, 작동거리:0.06mm) 규격을 사용하였다. 그림4는 구면 볼렌즈와 입력광섬유 거리를 0.
- 따라서 본 논문에서는 결합 효율 변화가 안정적인 15000개 이상의 광 선 개수에 대해 전산모의하였다. 이때 사용된 전산시스템은 중앙처리장치가 700 MHz이고 메모리가 656 Mbite이였으며 15,000개의 광선개수를 기준으로 할 때 연산시간은 34초가 소요되었다.
- 입력 광섬유(a)에서 입력된 광은 렌즈를 지나 박막필터에 입사되어 박막필터의 광 특성에 따라 반사되어 출력 광섬유(b)로 되돌아가거나, 투과되어 광섬유(c)로 출력된다. 전산모의에 적용된 구성품의 사양은 Corning사의 SMF-28과 SELFOC사 GRIN 렌즈(SIW-1.0-0.23-1560)가 설계에 적용하였으며 이 심 페룰에서 입출력 광섬유는 광축을 중심으로 대칭적으로 +/-62.5|im의 위치에 고정하였다.
데이터처리
- 25 mm를 고정한 후, 자동 정렬장치를 이용하여 dl 변화에 따른 결합 효율을 나타내었다. 박막필터는 반사 손실 0.02 dB와 투과손실0.1 dB 특성을 갖는 채널 간격 200 GHz용 이며 BLS(Broadband Light Source)와 광스펙트럼 분석기(OSA; Optical Spectrum Analyzer)를 사용하였으며, 실험 결과 dl이 0.24 mm인 위치에서 -0.35 dB의 최대결합 효율을 갖는다. 전산모의 결과와 실험 결과와의 차이는 단심 및 이심 페룰의 기하학적 불완전성와 GRIN 렌즈의 굴절률 분포의 편차 등 구성부품의 편차 등을 고려할 때, 전산모의 결과와 실험 결과는 매우 일치하는 결과로서 본 연구의 전산 모의 결과를 박막필터형 광소자의 특성 분석을 예측할 수 있다는 것을 의미한다.
이론/모형
- 광선의 경로를 추적하기 위해 매질이 균일한(homogeneous) 경우, 실제 광선속(flux)에 유사하도록 하기 위해 유한광선 추 적법(finite ray tracing)들을 사용하였다. 또한 매질이 불균일한(inhomogeneous) 경우 수치 해 석적 방법인 Runge-Kutta 방법 들 을 사용하였다.
- 광선의 경로를 추적하기 위해 매질이 균일한(homogeneous) 경우, 실제 광선속(flux)에 유사하도록 하기 위해 유한광선 추 적법(finite ray tracing)들을 사용하였다. 또한 매질이 불균일한(inhomogeneous) 경우 수치 해 석적 방법인 Runge-Kutta 방법 들 을 사용하였다.
- 따라서, 본 논문에서는 입력 광원에 대한 모델링 방법으로 먼저 입력단의 광섬유 모드 반경을 셀(cell)형태로 분할하여 각점(point)을 점광원으로 간주하였다. 이때 각 점광원에서 방출되는 빛을 광선으로 나타내기 위해, 출사되는 빛을 동일한 각(angle) 범위를 갖는 여러 개의 cone 으로 분할화는 방식 (annular modeling)과 줄사광의 단면을 동일 면적의 셀들로 분할하는 방식 (cell modeling)을 사용하였다. 출사광을 cone이나 cell로 분할하는 방식 모두의 경우에 각각의 광선출사각에 따른 가우시안 가중치를 고려하여 가우시안 빔에 접근하도록 하였다.
- (a))에 annular와 cell 모델링 방식을 적용하였다.
- 전산모의에 의한 최적화 결과를 검증하기 위해 정량적인 방법으로 입력 이심페룰-GRIN렌즈 사이의 거리(dl)와 박막필 터-GRIN렌즈 사이의 거리(d2)를 위치시키는 것이 필요하다. 이를 위해 본 연구에서는 빔분석기(beam profiler)에 의한 방법(3)과 자동 광정렬 시스템을 사용하였다. 먼저 입력 이심페룰 -GRIN렌즈 사이의 거리 설정을 위해, 유리 튜브 안에 삽입되어 있는 GRIN 렌즈와 이심 페룰의 경사단면을 밀착시킨 후 GRIN 렌즈의 경사면 반대쪽에서 입사한 광에 의한 반사광 무늬들을 조절하여 경사면을 서로 일치시킬 수 있다.
성능/효과
- 5 mm 떨어진 지점에서의 빛의 강도 분포를 조사하였다 (그림 2). 분석 결과 cell형태로 입력광원을 모델링 방법을 사용했을 경우, 조사면에서의 강도 분포가 일반적인 가우시 안 강도분포에 유사함을 알 수 있었다. 따라서 본 연구에서는 표면에서의 강도가 가우시 안 분포에 근접하는 cell방식의 입력광원 모델링 방법을 채택하였다.
- 62mm로 고정하고, 이때 출력 광섬유의 상대적 위치를 변화에 따른 결합 효율을 조사한 것이다. 그 결과, 구면 볼렌즈-출력 광섬유의 거리와 최대결합 효율은 annular 모델링 방식의 경우 0.575 mm 와 -0.16416 dB이었으며 cell 모델링 방식의 경우 0.61295 mm 와 -0.20124 dB이었다. 또한 입력 광섬유, GRIN 렌즈(SLW- 1.
- 0mm로 고정하고 출력 광섬유의 상대적 위치를 변화에 따른 결합 효율을 조사하였다. 그 결과, GRIN 렌즈-출력 광섬유의 거리와 최대결합 효율은 annular 모델링 방식의 경우 2.31282 mm와 -0.22808 dB이었으며 cell 모델링 방식의 경우 2.38974 mm와 -0.19083 dB이었다. 이와 같이 두 모델링 방법에 의한 최대 결합 효율 변화는 차이가 있었으며, 상용화되어진 광학 설계 프로그램인 ORA(Optical Research Associates)사 Code V에 의한 전산 모의 결과 구면 볼렌즈-출력 광섬유의 사이 거리와 GRIN 렌즈-출력 광섬유의 사이 거리가 각각 0.
- 19083 dB이었다. 이와 같이 두 모델링 방법에 의한 최대 결합 효율 변화는 차이가 있었으며, 상용화되어진 광학 설계 프로그램인 ORA(Optical Research Associates)사 Code V에 의한 전산 모의 결과 구면 볼렌즈-출력 광섬유의 사이 거리와 GRIN 렌즈-출력 광섬유의 사이 거리가 각각 0.602 mm, 2.38 mm일 때 최대 결합 효율을 얻을 수 있었다. 따라서 구면 볼렌즈와 GRIN 렌즈가 적용된 광학계 모두에서 cell형태의 입력 광원 모델링 방법이 상대적으로 정확성이 있음을 알 수 있다.
- 38 mm일 때 최대 결합 효율을 얻을 수 있었다. 따라서 구면 볼렌즈와 GRIN 렌즈가 적용된 광학계 모두에서 cell형태의 입력 광원 모델링 방법이 상대적으로 정확성이 있음을 알 수 있다.
- 그 순서로는 첫째, 광부품들을 정의하고, 둘째 iteration기능에 의해 배열(configuration) 변수가 결정된 다음 셋째, 유한개의 광선들이 만들어지며, 매질 (medium)의 특성에 따라 유한광선 추적법 및 Runge-Kutta 방법에 의한 광선추적이 진행된다. 최종광선들은 광소자의 결합 효율에 기여하게 되며, iteration 수만큼 이 과정이 반복되어 전산모의시 더욱 정확한 결과를 얻을 수 있었다. 전산모 의 시 전산 처리 속도 및 시간은 광선의 개수 및 전산시스템의 처리 속도 및 용량에 의존하며, 특히 광선의 개수는 전산모의 결과인 결합효율 변화에 대한 안정화에 영향을 준다.
- 11 dB의 최대결합효율을 갖는다. 이것은 1 mm 이내의 d2 변화에 따른 결합 효율 변화는 매우 작아 박막필터형광 소자를 구성하는 광학계에서 결합 효율 특성은 이 심페룰과 GRIN 렌즈 사이거리에 대해 매우 민감하며, GRIN 렌즈와 박막필터의 거리에 대해서는 큰 변화를 갖지 않는다는 것을 의미한다. 또한 이때 1530 nm의 파장을 적용할 경우 1560 nm 와 비교하여 최대 결합효율의 변화는 0.
- 35 dB의 최대결합 효율을 갖는다. 전산모의 결과와 실험 결과와의 차이는 단심 및 이심 페룰의 기하학적 불완전성와 GRIN 렌즈의 굴절률 분포의 편차 등 구성부품의 편차 등을 고려할 때, 전산모의 결과와 실험 결과는 매우 일치하는 결과로서 본 연구의 전산 모의 결과를 박막필터형 광소자의 특성 분석을 예측할 수 있다는 것을 의미한다.
- 5mm 떨어진 조도면에서의 강도 분포와 일반적인 가우시 안 빛의 강도 분포와 비교하였다. 그 결과 입력 광원에 대한 cell 방식의 모델링이 결합효율의 정확도 및 가우시안강도분포에 접근함에 따라 마이크로 옵틱스형광소자 분석함에 있어 매우 유용하다. 광섬유, GRIN 렌즈, 박막필터로 구성된 박막필터형광소자에 대한 전산모의 결과 광섬유와 GRIN 렌즈 사이거리(dl)는 0.
- 그 결과 입력 광원에 대한 cell 방식의 모델링이 결합효율의 정확도 및 가우시안강도분포에 접근함에 따라 마이크로 옵틱스형광소자 분석함에 있어 매우 유용하다. 광섬유, GRIN 렌즈, 박막필터로 구성된 박막필터형광소자에 대한 전산모의 결과 광섬유와 GRIN 렌즈 사이거리(dl)는 0.24 mm 이고 GRIN 렌즈와 박막필터사이 거리(d2)는 0.25 mm일 때-0.11 dB의 최대 결합 효율을 가지며, GRIN 렌즈와 박막필터 간의 거리를 빔 분석기를 이용하여 0.25mmS 고정하고 dl을 변화시킨 결과 0.24 mm인 위치에서 최대결합 효율이 -0.35 dB 이었다. 이러한 결과는 구성 부품의 불완전성과 박막필터에 의한 손실을 고려할 때 매우 일치한 것으로 생각할 수 있다.
후속연구
- 이러한 결과는 구성 부품의 불완전성과 박막필터에 의한 손실을 고려할 때 매우 일치한 것으로 생각할 수 있다. 따라서 본 연구에서 제안한 cell 모델링 방식의 전산 모의는 박막필터형 광소자 제작시 광섬유, GRIN 렌즈, 박막필터 등과 같은 구성품의 위치 변화에 따른 결합 효율 특성을 예측할 수 있으며 구성품들 간의 위치 변수 영역을 정량화에 효과적일 것이다.
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