[논문]공간 필터를 이용한 심자도 신호에서의 자기잡음 제거

이하나; 김기왕; 이수열; 조민형; 허영

문제 정의

따라서 어떤 특정 시점에서 전체 채널에 포착된 신호의 공간적 상관 관계를 분석하여 신호와 잡음을 분리하는 방법을 생각할 수 있을 것이다. 본 논문에서는 그러한 방법의 하나로 PCA(principal component analysis)를 이용해 심자도 신호에서 잡음을 효과적으로 제거할 수 있는 공간필터를 제안하였고 실제로 관측한 심자도신호에 이 공간 필터를 적용한 결과를 소개하였다.
특정 심자도 신호로부터 구한 공간필터를 다른 심자도 신호에 적용할 경우 SNR 개선이 얼마나 이루어지는지를 알아보았다. 표 2에 대상 1의 심자도로 공간필터를 구성한 후 그 공간 필터를 대상 2-5의 심자도 신호에 적용했을 경우 SNR 개선 효과를 보였다.
한편 본 논문에 기술한 방법에 따라 심장이 위치하는 평면의 전류원 분포를 구해 보았다. 그림 5는 그 예로서, 공간 필터를 적용한 심자도 신호와 그렇지 않은 경우의 심자도 신호를 이용하여 전류원 분포지도를 구한 결과를 보여준다.

제안 방법

평균을 취해 얻은 심자도 파형에 대해 분산 σ_s를 구하였다. 그리고 잡음 신호는 측정한 심자도 신호에서 평균을 취한 심자도 신호를 차감한 뒤 잔존하는 신호로 규정하였다. 표1에 5개 채널 신호에 대한 SNR 개선 효과를 나타내었다.
본 논문에서는 제안된 필터의 특성을 평가하기 위해 잡음 제거 전 심자도 신호와 잡음 제거 후 심자도 신호에 대하여 σ신호대잡음비(SNR)를 비교하였다. 이 비교를 위해 아래의 식과 같이 신호대잡음비를 정의하였다.
따라서 심자도에서는 전류원이 심자도 측정면과 평행한 2차원 평면상에 존재하는 것으로 가정하고 전류원 분포 지도를 구성하는 것이 일반적이다. 본 연구에서 사용한 심자도 측정시스템은 61채널로 구성되어 있으며 모두 흉부 상측면과 수직인 방향의 자계 성분, 즉 Bz 성분만을 측정한다. 임의의 시간 t=to에서 측정된 심자도 데이터 집합을 Bz(x, y)라 하고 이의 2차원 푸리에 변환을 bz(kx, ky)라 하자 심자도 측정 면으로부터 z 만큼 떨어진 평면에 전류원이 있다면 그 평면 위에 분포하는 전류원 J의 X성분, Jx(x, y)는 아래의 식으로 구해진다 [11].
심자도 신호를 복원할 수 있다. 앞 절에서 기술한 방식으로 61X61 의 공간필터 S를 구성하여 그림1에 보인 MCG 파형에 적용하였다. 공간 필터 구성에 있어 V 행렬의 1, 3, 4번째 열만을 보존하고 이외의 열은 모두 0으로 치환하였다.
여기서 σ_s를 구하기 위해 심자도 신호의 첨두치를 찾은 뒤 이 첨두치를 기준으로 심자도 신호 파형을 10번 평균하였다. 평균을 취해 얻은 심자도 파형에 대해 분산 σ_s를 구하였다.
관찰 대상자의 연령은 만 27세-32세로서 평균 29세였다. 원래의 심자도 신호는 500Hz의 샘플링 주파수로 관찰 대상자 각각에 대해 1주 이상의 간격을 두고 2회에 걸쳐 약 2분 동안 측정하여 얻어진 것이었으나 각 개인의 자료 중 임의로 5초 분량의 신호를 추출하여 본 연구의 분석에 사용하였다. 그림1에 측정한 심자도 데이터 중 하나를 보였다.

대상 데이터

61 채널 심자도 측정장치 (Eagle Technology Inc., Japan)를 이용하여 건강한 성인 남성 5명의 심자도를 획득한 후 이를 분석하였다. 심자도 측정은 자기차폐실 안에서 이루어졌으며 심자도 측정용 SQUID는 액체 헬륨으로 냉각되어 있었다.
분포 Jx 및 Jy를 구할 수 있게 된다. 본 연구에서 심자도 신호를 측정하기 위해 사용한 시스템은 61채널로 센서의 분포는 hexagonal한 형태로 되어 있다. 따라서 심자도 신호를 측정한 후 16x16의 정방 행렬에 해당하는 지점에서의 심자도 신호값, 즉, Bz(x, y)을 최근점 보간을 통해 구성하였다.

데이터처리

여기서 σ_s를 구하기 위해 심자도 신호의 첨두치를 찾은 뒤 이 첨두치를 기준으로 심자도 신호 파형을 10번 평균하였다. 평균을 취해 얻은 심자도 파형에 대해 분산 σ_s를 구하였다. 그리고 잡음 신호는 측정한 심자도 신호에서 평균을 취한 심자도 신호를 차감한 뒤 잔존하는 신호로 규정하였다.

성능/효과

다채널 심자도 신호에 공간필터를 적용하여 외부 자기잡음을 효과적으로 제거할 수 있음을 보였다. 공간필터는 기존의 시간 영역 필터와 더불어 사용될 수 있는데 공간필터를 사용할 경우 잡음 파형의 시간대역 주파수 분포와 무관하게 잡음을 제거할 수 있는 장점이 있다.
공간필터는 기존의 시간 영역 필터와 더불어 사용될 수 있는데 공간필터를 사용할 경우 잡음 파형의 시간대역 주파수 분포와 무관하게 잡음을 제거할 수 있는 장점이 있다. 즉, 시간대역에서 잡음의 주파수 성분이 변동할 경우 시간대역 필터의 통과대역폭 선택에 있어 어려움이 있으나 공간필터의 경우 외부 잡음이 심자도 배열 센서에 균일하게 영향을 준다는 특징을 이용하고 있으므로 잡음의 시간대역 주파수 성분 분포에 무관하게 잡음을 효과적으로 줄일 수 있다.
표 2에 대상 1의 심자도로 공간필터를 구성한 후 그 공간 필터를 대상 2-5의 심자도 신호에 적용했을 경우 SNR 개선 효과를 보였다. SNR 개선 효과는 61개의 모든 채널에 대해 평균을 취해 구했다.
표1에 5개 채널 신호에 대한 SNR 개선 효과를 나타내었다. 표에 나타내지는 않았으나 전체 61채널의 SNR을 계산해 본 결과, 잡음 제거 후 SNR이 잡음 제거 전보다 평균 290% 향상되었음을 알 수 있었다.
한편 특정 대상체에 PCA를 적용하여 얻어진 공간필터는 다른 대상체의 심자도 잡음 제거에도 상당한 잡음 제거 효과를 갖는다는 것을 알 수 있었다. 다만 질환군 및 체형군에 대한 다양한 공간 필터를 구성하는 것에 관한 연구가 추후 진행되어야 할 것이다.

후속연구

다시 말해 어느 임의 대상체의 심자도 신호에 대해서 구한 공간필터를 다른 대상체의 심자도 신호에 적용할 경우 주성분 파형의 상이함으로 인해 공간 필터의 성능이 저하될 수 있다. 그러나 심장질환 및 대상체의 체형에 따라 심자도 파형은 특정한 패턴을 지니므로 질환군 및 체형 군에 대한 공간필터를 다양하게 미리 구하여 사용할 수 있을 것이다.
심전도 측정에 비해 외부 잡음 영향이 큰 심자도 측정에 있어 공간 필터를 적용하여 보다 선명한 심자도 신호를 모니터 상에서 볼 수 있게 되면 측정되고 있는 심자도 신호의 타당성에 대해 보다 정확한 판단을 할 수 있고 SQUID 센서에 대한 환자의 위치 조정 등 진단에 필요한 조처를 보다 효율적으로 할 수 있을 것이다. 그리고 부하 심자도와 같이 심장 부하 변동에 따른 심자도 신호의 변화 추이를 실시간으로 관찰하는데 적용할 수 있을 것이다
것을 알 수 있었다. 다만 질환군 및 체형군에 대한 다양한 공간 필터를 구성하는 것에 관한 연구가 추후 진행되어야 할 것이다.
즉 심장의 자기 쌍극자(magnetic dipole)는 각각의 자기 센서에 상당히 다른 파형의 신호를 유도하는 반면 외부 자기잡음원은 전체 자기 센서에 대체로 비슷한 파형의 신호를 유도한다[7-8]. 따라서 어떤 특정 시점에서 전체 채널에 포착된 신호의 공간적 상관 관계를 분석하여 신호와 잡음을 분리하는 방법을 생각할 수 있을 것이다. 본 논문에서는 그러한 방법의 하나로 PCA(principal component analysis)를 이용해 심자도 신호에서 잡음을 효과적으로 제거할 수 있는 공간필터를 제안하였고 실제로 관측한 심자도신호에 이 공간 필터를 적용한 결과를 소개하였다.
물론, 이론적으로 생각해 볼 때 PCA를 사용해 구한 공간 필터는 PCA를 하는 데 사용한 심자도 신호에 대해서 최선의 결과를 낼 수 있을 것이다. 다시 말해 어느 임의 대상체의 심자도 신호에 대해서 구한 공간필터를 다른 대상체의 심자도 신호에 적용할 경우 주성분 파형의 상이함으로 인해 공간 필터의 성능이 저하될 수 있다.
본 연구에서 제안한 방법은 심자도 측정시스템을 임상적으로 응용하는데 있어 활용될 수 있을 것으로 생각된다. 심전도 측정에 비해 외부 잡음 영향이 큰 심자도 측정에 있어 공간 필터를 적용하여 보다 선명한 심자도 신호를 모니터 상에서 볼 수 있게 되면 측정되고 있는 심자도 신호의 타당성에 대해 보다 정확한 판단을 할 수 있고 SQUID 센서에 대한 환자의 위치 조정 등 진단에 필요한 조처를 보다 효율적으로 할 수 있을 것이다.
심전도 측정에 비해 외부 잡음 영향이 큰 심자도 측정에 있어 공간 필터를 적용하여 보다 선명한 심자도 신호를 모니터 상에서 볼 수 있게 되면 측정되고 있는 심자도 신호의 타당성에 대해 보다 정확한 판단을 할 수 있고 SQUID 센서에 대한 환자의 위치 조정 등 진단에 필요한 조처를 보다 효율적으로 할 수 있을 것이다. 그리고 부하 심자도와 같이 심장 부하 변동에 따른 심자도 신호의 변화 추이를 실시간으로 관찰하는데 적용할 수 있을 것이다

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