[논문]퍼지이론을 이용한 학습 평가 방법에 관한 연구

정창욱; 남재현; 김광백

문제 정의

특히 교과별 성취도를 판단하는 교육평가 영역에서는 학습자가 얻은 점수를 기준으로 학생이 속한 집단에서 순위와 위치만을 나타내고 있을 뿐 학습자들의 학업 성취 능력과 수준을 정확하고 객관적으로 측정할 수 없었다. 이러한 문제점을 개선하기 위하여 본 논문에서는, 데이터베이스 과목의 내용을 이용하여 학습자가 학습한 내용을 각 장별로 정확히 이해하고 있는지를 객관적으로 판단하기 위해 퍼지이론을 이용한 학습 평가 방법을 제안하였다.
이러한 학습 평가 방법으로는 학습자들의 학업 성취 능력과 수준을 정확하고 객관적으로 평가 할 수 없는 문제점이 있다. 이러한 문제점을 개선하기 위해 본 논문에서는 퍼지이론을 이용한 학습 평가 방법을 제안한다.
교수.학습이 시작되기 전에 학습자들의 능력과 특성을 사전에 파악하여 교육목표 및 계획을 수립하는 데 목적을 둔다.

제안 방법

각 장에 대한 학습 이해력을 평가하기 위해 중요도에 따른 학습 횟수에 대한 퍼지 등급과 형성평가 점수에 대한 퍼지 등급을 각각 9개의 퍼지 추론 규칙 에 적 용한 후 무 게 중심법 을 이용하여 비퍼지화 하고 학습 이해도를 산출한다.
그리고 학습 횟수에 대한 퍼지소속도와 형성평가 점수에 대한 퍼지 소속도를 퍼지 추론 규칙에 적용하고 비퍼지화 하여 학습 이해도를 평가한다. 그리고 최종적인 학습 평가는 각 단원별 학습 이해도에 대한 퍼지 등급과 총괄평가 점수에 대한 퍼지 등급을 이용하여 퍼지 주론으로 최종적인 퍼지 등급도를 결정한다.
설계한다. 그리고 학습 횟수에 대한 퍼지소속도와 형성평가 점수에 대한 퍼지 소속도를 퍼지 추론 규칙에 적용하고 비퍼지화 하여 학습 이해도를 평가한다. 그리고 최종적인 학습 평가는 각 단원별 학습 이해도에 대한 퍼지 등급과 총괄평가 점수에 대한 퍼지 등급을 이용하여 퍼지 주론으로 최종적인 퍼지 등급도를 결정한다.
따라서 본 논문에서 제안한 퍼지이론을 이용한 학습 평가 방법은 기출 문제의 출제 빈도수에 따라 중요도의 등급을 3등급으로 분류하고 분류된 중요도의 등급에 따라 소속 함수를 학습 횟수에 적용하여 학습 횟수의 소속도를 계산한다. 학습자는 학습 횟수에 대한 소속도에 따라서 데이 터베이스 과목 각 장에 대해 학습을 하고 형성평가를 실시한다.
본 논문에서 학습자는, 정보처리 필기 과옥 舌 에 데이터베이스 과목을 학습한다. 학습 내용은 1 장부터 5장까지이며, 각 장에 대한 학습이 ■當나면 10문제씩 형성평가를 실시한다.
학습 평가에 대한 방법을 제시하였다[6]. 이 연구에서는 시험응시 횟수와 이전 평균값과 현재 평균값을 소속 함수에 적용하여 소속도를 계산하였고, 전체 평균값을 이용하여 퍼지 등급도를 계산하여 학습자의 등급을 분류하였다. 이 연구에서는 기출문제 줄제 빈도수를 학습 평가 방법에서 고려하지 않았다.
방법을 제안하였다[5]. 이 연구에서는 학습자의 문제 영역에 대한 사전지식을 조건부 퍼지수로 표현하였다. 이 방법은 기존의 방법들이 학습자가 사전에 인지하고 있는 지식의 유무 혹은 사전 지식의 차이를 전혀 고려하지 않았던 부분을 퍼지이론을 적용하여 개선하였다.
기존의 교육 평가 방법은 학습자에게 주어진 문항에 대한 이해의 정도(문제해결 시간의 차이, 문제의 난이도, 중요도, 복잡도 등)를 고려하지 않고 획일적으로 평가를 해온 문제점이 있다. 이러한 문제점을 개선하기 위해, 이 연구에서는 학습자에게 주어진 문항의 복잡도와 중요도를 퍼지 언어 변수로 정의하였다’ 복잡도는 학습자에게 주어진 문항에 응답할 수 있는 허용 시간을(상한:90초, 하한:60초) 조정하였고 중요도 문제는 문항에 응답한 시간에 대한 소속도를 변화시킴으로써 구하였다. 이 연구에서 제시한 문항에 응답한 상, 하한 시간의 개념은 문제의 난이도에 따라서 인간의 주관적인 판단에 의하여 얼마든지 변경될 수 있다는 문제점이 있다.
제시된 퍼지 이론을 이용한 학습 평가 방법은 학습자가 스스로 학습한 내용을 진단 할 수 있도록 도와주며, 학습목표의 성취여부를 종합적이고 객관적으로 판단할 수 있는 방법을 제공한다. 향후 연구과제는 데이터베이스 과목뿐만 아니라 다른 정보처리기사 필기과목에도 적용하여 학습의 효율성을 검증할 것이고, 설문지를 배포하여 통계학적으로 분석을 할 것이다.
제안된 학습 평가 방법은 학습자의 학습 이해능력을 평가하기 위하여 데이터베이스 과목의 기줄문제 줄제 빈도수를 3등급으로 분류하고 분류된 등급도에 따라서 학습 횟수에 대한 퍼지 소속함수를 설계한다. 그리고 학습 횟수에 대한 퍼지소속도와 형성평가 점수에 대한 퍼지 소속도를 퍼지 추론 규칙에 적용하고 비퍼지화 하여 학습 이해도를 평가한다.
최종적인 학습 평가는 각 장별 학습이해도에 대한 퍼지 등급과 총괄평가 점수에 대한 소속도를 이용하여 퍼지 추론 규칙에 적용하고 비퍼지화하여 평가하였다.
5장까지 학습을 완료하면 총괄평가를 실시한다. 최종적인 학습 평가는, 각 장별 학습 이해도에 대한 퍼지 등급과 총괄평가 점수에 대한 소속도를 이용하여 퍼지 추론에 적용한다.
데이터베이스 과목을 학습한다. 학습 내용은 1 장부터 5장까지이며, 각 장에 대한 학습이 ■當나면 10문제씩 형성평가를 실시한다. 학습 이해력을 평가하기 위해 학습 횟수에 대한 퍼지 등급의 소속도와 형성평가 점수에 대한 퍼지 등급의 소속도를 9가지 의 퍼 지추론 규칙 에 적 용하고 무게 중심법에 의한 비퍼지화 방법으로 학습 이해도를 산출한다.
실시한다. 학습 중요도에 따른 학습 횟수에 대한 퍼지 소속도와 형성평가 점수에 대한 퍼지소속도를 각각 9개의 퍼지 추론규칙에 적용하여 학습 이해도를 평가하였다. 학습 이해도가 높으면 다음 장을 학습하고 그렇지 않으면 학습한 내용을 반복해서 학습한다.
실시한다. 학습 중요도에 따른 학습 횟수에 대한 퍼지 소속도와 형성평가 점수에 대한 퍼지소속도를 각각 9개의 퍼지 추론규칙에 적용하여 학습 이해도를 평가하였다. 학습 이해도가 높으면 다음 장을 학습하고 그렇지 않으면 학습한 내용을 반복해서 학습한다.
학습자는 학습 횟수에 대한 소속도에 따라서 데이 터베이스 과목 각 장에 대해 학습을 하고 형성평가를 실시한다. 학습자가 학습한 내용을 정확하게 이해했는지를 평가하기 위해 학습한 횟수에 대한 퍼지소속 도와 형성평가 점수에 대한 퍼지 소속도를 이용하여 퍼지 추론을 적용한다. 학습 이해도가 높다고 평가되면 다음 장을 학습하고 그렇지 않으면 반복 학습을 한다.
학습자는 학습 횟수에 대한 소속도에 따라서 데이 터베이스 과목 각 장에 대해 학습을 하고 형성평가를 실시한다. 학습자가 학습한 내용을 정확하게 이해했는지를 평가하기 위해 학습한 횟수에 대한 퍼지소속 도와 형성평가 점수에 대한 퍼지 소속도를 이용하여 퍼지 추론을 적용한다.

이론/모형

본 논문에서 학습 이해도에 대한 퍼지 추론 규칙은 Max - Min 방법으로 추론한다.
비퍼지화를 수행한다. 본 논문에서는 최종적인 학습 평가 결과를 구하기 위해 무게 중심법을 이용한 비퍼지화 방법을 적용한다.
이 연구에서는 학습자의 문제 영역에 대한 사전지식을 조건부 퍼지수로 표현하였다. 이 방법은 기존의 방법들이 학습자가 사전에 인지하고 있는 지식의 유무 혹은 사전 지식의 차이를 전혀 고려하지 않았던 부분을 퍼지이론을 적용하여 개선하였다.
그리고 학습 이해도가 높으면 총괄평가를 실시하고 그렇지 않으면 학습을 반복한다. 최종 학습 평가는 학습 이해도에 대한 퍼지 등급과 총괄평가 점수에 대한 소속도를 퍼지 추론규칙에 적용하여 평가한다. 이를 구현한 시스템 환경은 표 13과 같다.
최종적인 학습평가는 표 10과 같은 퍼지 추론규칙을 적용하고 Max - Min 방법으로 추론한다. 그림 8과 같은 소속 함수를 이용하여 최종적인학습 평가 결과에 대한 소속도를 구하고, 최종 학습 평가 결과에 대한 퍼지 변수는 표 11과 같이 3 개의 퍼지 변수로 구성된다.
학습 내용은 1 장부터 5장까지이며, 각 장에 대한 학습이 ■當나면 10문제씩 형성평가를 실시한다. 학습 이해력을 평가하기 위해 학습 횟수에 대한 퍼지 등급의 소속도와 형성평가 점수에 대한 퍼지 등급의 소속도를 9가지 의 퍼 지추론 규칙 에 적 용하고 무게 중심법에 의한 비퍼지화 방법으로 학습 이해도를 산출한다. 이때 학습자가 학습 이해력이 높으면 다음 장을 학습하고 낮으면 학습을 반복한다.

성능/효과

본 논문에서 제안한 학습 이해도에 대한 퍼지추론 규칙은 표 7과 같고 9개의 If - then 형식의 언어적인 규칙으로 표현된다.

후속연구

제공한다. 향후 연구과제는 데이터베이스 과목뿐만 아니라 다른 정보처리기사 필기과목에도 적용하여 학습의 효율성을 검증할 것이고, 설문지를 배포하여 통계학적으로 분석을 할 것이다.

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