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문제 정의
- 시공 중 강도해석은 토피고를 충분히 확보하지 못한 상태에서 상부토피 위로 다짐 장비나 차량이 통행할 때 구조물의 안정성을 검토하는 것이 목적이다. 두 해석 방법은 그림 17과 같이 차량 하중이 작용하기 전에는 불안전 측의 결과를 나타내었지만 토피 고가 낮은 상태에서 차량 하중이 작용할 때에는 실제와 근접한 결과를 나타내었기 때문에 두 방법 모두 시공 중 강도해석법으로 적용 가능한 것으로 판단된다.
가설 설정
- 여기서, Td는 측면다짐에 의한 최대축력(勇과 사호} 중에의한 최대축력(7%)의 합을 의미하고 LTB와 SP는 각각보강빔하부와 스프링라인을 가리킨다. McGrath 등은 최상단부, 어깨부분, 그리고 스프링 라인에 발생하는 축력을 각기 다르게 산정하고 그 중 성토하중이 작용할 때에는 스프링라인에서 최대축력이 발생하는 것으로 가정한다. 그러나, 본 구조물에서 성토 하중이 작용할 때 어깨 부분인 보강빔하부에서 최대축력이 발생하였고 시공 중에는 최상단부와 어깨 부분이 취약한 부분이기 때문에 McGrath 등에 의한 축력은 어깨부분(LTB)의 축력을 이용한다.
- 축력산정식을 제시하였다. 그들은 성토하중이 작용할 때 최상단부와 어깨 부분에서는 축력과 모멘트가 함께 발생하기 때문에 축력의 증가는 크지 않으며 이에 따라 상대적으로 모멘트 증가가 크지 않은 스프링 라인에서 최대축력이 발생한다고 가정하였다. 하지만, 차량 하중이 작용할 때에는 하중과 가장 근접한 위치인 최상단부와 모멘트 증가가 크지 않은 스프링 라인에서 최대축력이 발생한다고 가정한다.
- 그들은 성토하중이 작용할 때 최상단부와 어깨 부분에서는 축력과 모멘트가 함께 발생하기 때문에 축력의 증가는 크지 않으며 이에 따라 상대적으로 모멘트 증가가 크지 않은 스프링 라인에서 최대축력이 발생한다고 가정하였다. 하지만, 차량 하중이 작용할 때에는 하중과 가장 근접한 위치인 최상단부와 모멘트 증가가 크지 않은 스프링 라인에서 최대축력이 발생한다고 가정한다. 따라서, McGrath 등은 하나의 최대축력 산정 식이 아니라 다음과 같이 최상단부, 어깨부분, 그리고 스프링 라인에 작용하는 축력을 각각 달리하여 산정한다.
제안 방법
- 계측 결과와 두 방법에 의한 해석 결과를 구조물의 안전성 측면에서 비교하기 위하여 각각에서 얻어진 축력과 모멘트를 식 (4) 에 대입하여 소성힌지에 대한 안전율을 산정하여 보았다. 소성힌지 에 대한 안전율의 비교는 그림 18에 나타나 있는데 계측으로부터 산정한 안전율은 각 지점에서 산정한 안전율 중 최소안전율을 보인보강빔하부(LTB)의 안전율이며 McGrath 등에 의한 안전율도 최소안전율을 보인 어깨부분(SH)의 안전율이다.
- 계측은 시공 중 계측과 차량재하시험으로 나누어 수행하였다. 시공 중 계측은 측면 뒷채움에서부터 최상단 부 위쪽으로 성토할 때까지 구조물의 거동을 알아보기 위하여 토피고가 0.
- 02m로 하였다. 구조물의 뒷채움 영역에는 사질토와 보조 기층용 선택재료인 SB-1 급 재료를 혼합하여 뒷채움하였는데(그림 3), 한국도로공사 (2000)의 구조물 뒷채움 규정에 따라 1층의 두께를 20cm 로 하고, 상대 다짐도 가 95% 이상이 되도록 층다짐을 실시하였다. 뒷채움과 토피부 다짐을 위하여 중량 13의 진동 로울러를 사용하였으며, 구조물의 과도한 변형을 방지하기 위하여 구조물 최 인접 부위는 소형 로울러와 간이 컴팩 터를 이용하였다.
- 높은 아치형 지중 강판 구조물에 대한 시공 도중 계측과 정적 차량재하시험을 통하여 거동을 분석하였고, 그 결과를 제안된 시공 중 허용변형량과 강도해석 결과와 비교하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 가능하다. 따라서, 시공 중에 계측한 축력과 모멘트를 Duncan(1979)이 제안한 식 (4) 에 대입하여 소성힌지에 대한 안전율, FSp을 산정하고 이를 시공 중에 계즉한 단면변형량과 함께 도시하여 시험시공 구조물의 허용변형량을 추정하여 보았다. 시험시공 구조물에서 축력과 모멘트는 다짐 장비가 운행하고 있는 중에도 연속적으로 계측하였기 때문에 이를 이용하여 추정한 허용변형량은 다짐에 의한 효과를 포함하고 있다.
- 뒷채움과 토피부 다짐을 위하여 중량 13의 진동 로울러를 사용하였으며, 구조물의 과도한 변형을 방지하기 위하여 구조물 최 인접 부위는 소형 로울러와 간이 컴팩 터를 이용하였다. 보강 빔은 어깨 부분까지 뒷채움한 후 콘크리트를 타설하여 설치하였고 보강 빔을 설치 후, 보강 빔 상부와 상부 아치 위에는 느슨한 상태로 30cm정도 성토한 후 다짐 시공을 실시하였다. 시험시공 구조물에 이용한 파형강판의 단면 특성값은 표 1에 정리하였다.
- 본 연구에서는 국내 고속도로 현장에 높은 아치형 지중 강판 구조물을 시험 시공하고 이에 대한 시공 중 계측과 정적인 차량재하시험을 실시하여 시공 중 거동과 활 하중에 대한 하중 지지 거동을 분석하였다. 또한, 계측 결과를 바탕으로 시험시공 구조물의 허용변형량을 추정하여 제안된 허용 값과 비교하였으며 계측한 단면력과이를 바탕으로 산정한 소성힌지에 대한 안전율을 시공 중 강도해석결과와 비교하여 강도해석법의 타당성을 검토하였다.
- 5m인 경우는 두 최소토피고 규정을 모두 만족한 경우이다. 시공 중 계측에서 변형율게이지와토압계는 일정한 시간 간격에 따라 측정하여 다짐 시공이 진행되는 도중에 단면력의 변화를 알 수 있도록 하였고 내공 변위는 한 층의 뒷채움이 끝난 후에 측정하였다. 차량재하시험에서는 각 토피 고별로 지표에 그림 6과 같은 격자를 그리고 그 격자 위에 재하차량의 뒷축 중심부를 재하시 킨 후 단면력 및 토
- 시공 중 계측은 측면 뒷채움에서부터 최상단 부 위쪽으로 성토할 때까지 구조물의 거동을 알아보기 위하여 토피고가 0.6m에 도달할 때까지 실시하였고 차량재하시험은 최종토피고(1.8m)에 도달하기 전에 상부 토피에 작용하는 활 하중의 영향을 알아보기 위하여 토피 고가 0.6m, 0.9m, 그리고 1.5m일 때 실시하였다.
- 시험시공 구조물에는 그림 4(b)와 같이 변형율게이지 (starin gauge), 토압 계, 장력보정줄자와 낙추식줄차를설치하여 강판벽체의 단면력, 강판 외부에 작용하는 토압, 그리고 내공 변위 등을 측정하였다. 측정단면이 파형의 곡면이기 때문에 변형률 게이지는 한 개 소당 파형의 봉우리, 중간, 골 부분에 각각 1개씩을 설치하였고 온도에 의한 영향을 배제하기 위하여 온도 보상 게이지도 설치하였다.
- 그리고 내공 변위 등을 측정하였다. 측정단면이 파형의 곡면이기 때문에 변형률 게이지는 한 개 소당 파형의 봉우리, 중간, 골 부분에 각각 1개씩을 설치하였고 온도에 의한 영향을 배제하기 위하여 온도 보상 게이지도 설치하였다. 강판 부재의 축력(7)과 모멘트(的는 파형의 3지점에 설치한 게이지로 측정한 변형률을 이용하여 선형적 응력 분포를 작성한 후(그림 5) 식 (10), (11)을 연립하여 산정하였다.
대상 데이터
- 구조물의 뒷채움 영역에는 사질토와 보조 기층용 선택재료인 SB-1 급 재료를 혼합하여 뒷채움하였는데(그림 3), 한국도로공사 (2000)의 구조물 뒷채움 규정에 따라 1층의 두께를 20cm 로 하고, 상대 다짐도 가 95% 이상이 되도록 층다짐을 실시하였다. 뒷채움과 토피부 다짐을 위하여 중량 13의 진동 로울러를 사용하였으며, 구조물의 과도한 변형을 방지하기 위하여 구조물 최 인접 부위는 소형 로울러와 간이 컴팩 터를 이용하였다. 보강 빔은 어깨 부분까지 뒷채움한 후 콘크리트를 타설하여 설치하였고 보강 빔을 설치 후, 보강 빔 상부와 상부 아치 위에는 느슨한 상태로 30cm정도 성토한 후 다짐 시공을 실시하였다.
- 시험시공 구조물은 국내 고속도로 현장에 적용한 높은 아치형 구조물(지간 6.86m, 높이 4.42m, 그림 4(a))로서, AASHTO 규정(1996, 1998)에 따라 두께 4.0mm인 표준형 강판으로 볼트 조립하여 제작하고 어깨 부분에는 길이 방향으로 보강빔(thrust beam)을 설치하는 것으로 설계하였다. 강판 벽체는 2개의 곡률반경으로 성형하였는데, 구조물의 상부 아치와 하부의 곡률반경은 4.
데이터처리
- 대한 하중 지지 거동을 분석하였다. 또한, 계측 결과를 바탕으로 시험시공 구조물의 허용변형량을 추정하여 제안된 허용 값과 비교하였으며 계측한 단면력과이를 바탕으로 산정한 소성힌지에 대한 안전율을 시공 중 강도해석결과와 비교하여 강도해석법의 타당성을 검토하였다.
이론/모형
- McGrath 등은 최상단부, 어깨부분, 그리고 스프링 라인에 발생하는 축력을 각기 다르게 산정하고 그 중 성토하중이 작용할 때에는 스프링라인에서 최대축력이 발생하는 것으로 가정한다. 그러나, 본 구조물에서 성토 하중이 작용할 때 어깨 부분인 보강빔하부에서 최대축력이 발생하였고 시공 중에는 최상단부와 어깨 부분이 취약한 부분이기 때문에 McGrath 등에 의한 축력은 어깨부분(LTB)의 축력을 이용한다. 그림에서 토피 고가 Om일 때의 축력인 公 를 비교해보면 Dmcan의 축력은 계 측 값의 67%에 머물렀고 McGrath 등의 어깨 부 축력은 계 측 값의 49%에 머물러 두 방법 모두 계측 결과를 과소평가하고 있다.
- 4m인 아치형 구조물의 시공 중 붕괴사례와 이에 대한 수치해석 결과를 보고한 바 있다. 이 구조물에서는 어깨부분까지 뒷채움했을 때 최상단부에서 과도한솟음변형이 발생하여 어깨 부분의 뒷채움 흙을 파내고 최상단부 위쪽으로 성토를 하는 솟음변형 방지법(Abdel Sayed 등, 1993)을 적용하였는데 이 과정에서 구조물이붕괴되었다. Byrne 등(1997)은 수치해석을 통하여 어깨 부분까지 뒷채움했을 때 이미 왼쪽 어깨부분에서 소성힌지가 발생하였고 솟음변형 방지법을 적용한 이후에는 구조물의 양어깨부분과 최상단부에서 소성힌지가 발생하여 구조물이 붕괴하였음을 밝혀냈다.
성능/효과
- (1) 일반적인 지중 강판 구조물에서는 시공 중에 최대변형이 발생한 지점과 최대모멘트가 발생한 지점이 일치하지만, 시험 구조물에서는 시공 중 최대변형이 강판 벽체의 최상단부에서 발생하였고 최대모멘트는 어깨부분에 설치한 보강 빔의 하부강판에서 발생하였다. 이는 보강 빔의 측면 뒷채움시 강판의 측면벽체에 작용하는 토압이 상부 아치에 비하여 곡률반경이 작은 보강 빔 하부강판에 집중되면서 작은 변형량에도 불구하고 모멘트가 크게 발생하였기 때문으로 보인다.
- (2) 시험시공 구조물에 정적인 차량재하시험을 수행한 결과, AASHTO(1996, 1998)와 CHBDC(2000)의 최소 토피고를 만족하지 못한 토피고 0.6m의 상태 에서는 하중 작용점과 가장 가까운 최상단부에서 모멘트와 축력이 두드러지게 증가하였으나, 최소토피고를만족한 토피고 1.5m인 경우에는 모멘트의 증가가 역학적으로 무시할 수 있을 정도상부 아치에서축력의 증가는 상부아치에서 균등하게 발생하였다. 현재 AASHTO와 CH최소 토피고를두 최소토피고를 확보한다는 가정 아래 모멘트를 무시하고 축력에 의해서만 설계하도록 규정시험 결과로부터 이 시험결과로부터 이러한 기준의 타당성을 확인할 수 있었다.
- (3) 시공 중에 계측한 축력과 모멘트를 소성힌지에 대한 파괴 포락선과 함께 도시한 결과, 소성힌지의 발생 여부는 축력보다는 모멘트에 의하여 좌우된다는 것을 알 수 있었고 계측한 축력과 모멘트는 모두 Duncan (1979)이 제안한 최소안전율 곡선의 안쪽에 위치하여 이 시험 구조물에서는 시공 중에 소성힌지가 발생하지 않았을 것으로 예상할 수 있었다.
- (4) 시공 중 계측 결과를 바탕으로 소성힌지에 대한 안전율과 솟음변형과의 관계를 도시한 결과, 본 구조물에서는 솟음변형이 구조물 높이의 1.5%이상이 되면 구조물 최상단부와 어깨 부분에서 소성힌지가 발생할 것으로 나타났다. 이 결과로부터 시험 구조물의 시공 중 허용변형량을 구조물의 높이의 1.
- (5) 성토 하중이 작용할 때 계측한 모멘트와 Duncan(1979) 과 McGrath 등(2001)의 방법에 따라 예측한 모멘트를 비교한 결과, Duncan(1979) 방법은 계 측 값의 46 - 63%을 보여 계측 결과를 과소평가흐]였으며, McGrath 등의 방법은 계 측 값의 90〜98%를 나타내어 비교적잘 일치하였다. Duncan 방법이 계측결과를 과소평가하는 것은 측면다짐에 의한 모멘트를 정확히 고려하지 못하였기 때문이다.
- (6) 차량 하중이 작용할 때 계측한 모멘트와 Duncan(1979) 과 McGrath 등(2001)의 방법에 따라 예측한 모멘트를 비교한 결과, Duncan 방법은 계측값의 1.7〜4.2 배를 보여 계측 결과를 과대평가하였으며, McGrath 등의 방법은 계측값의 0.8〜2.5배를 나타내어 상대적으로 신뢰성 있는 결과를 보여주었다. 따라서, 시공 중에 작용하는 활하 중에 대한 구조적인 안정성을 검토할 때 Duncan 방법보다는 McGrath의 방법을 사용하는 것이 더 타당할 것으로 판단된다.
- 5m인 경우, 차량 하중으로 인한 강판부재내의 모멘트 증가량을 나타내고 있다. 그림 12(a)를 통하여 알 수 있듯이 최소 토피고를 만족하지 못한 경우에는 하중이 분산되는 영역이 작기 때문에 차량 하중에 가장 가까운 최상단부에서 최대 모멘트 증가가 발생하였고 어깨 부분 에서는 그와 방향이 다른 모멘트의 증가를 보였다. 하지만, 최소토피고를 만족한 경우에는 하중이 지중으로 충분히 분산되어 강판 부재 내에 발생한 모멘트 증가량은 무시할 수 있을 정도로 작았다 현재 AASHTO(1996, 1998)와 CHBDC(2000)는 모두 최소토피고를 확보한다는 가정 아래 모멘트는 무시하고 축력에 의해서만 설계하도록 규정하고 있는데 본 시험 결과는 이러한 가정의 타당성을 입증하고 있다.
- 일반적으로 시공 중에 최대변형이 발생한 지점과 최대모멘트가 발생하는 지점은 일치한다. 그러나, 본 구조물에서는 최대변형이 최상단부에서 발생하였지만 보강 빔 측면을 뒷채움할 때 보강 빔 하부강판의 모멘트가 크게 증가하여 뒷채움 높이가 최상단부 높이에 도달하기 바로 전에 보강 빔 하부에서 시공 중 최대모멘트를 보였다. 이는 보강 빔 측면을 때뒷채움할 때 측면에 작용하는 토압이 보강 빔 하부강판에 집중되어 그림 10에 보인 바와 같이 이 지점에서의 모멘트를 크게 증가시키기 때문인 것으로 판단된다.
- 6m인 경우와 최소토피고를 만족하는 L5m인 경우 차량 하중으로 인한 강판부재내의 축력 증가량을 나타내고 있다. 그림을 통하여 알 수 있듯이 최소 토피고를 만족하지 못한 경우에는 차량하중과 가까운 곳에서 축력증가가 두드러지게 나타나 하중과 가장 가까운 최상단부에서 최대축력이 발생하였지만, 최소 토피고를 만족하는 경우에는 상부 아치에서 상당히 균등한 축력분포를 얻을 수 있었다. 두 경우에서 모두 차량 하중에 의한 축력 증가는 주로 상부 아치에서 발생하였고 스프링 라인 이하에서는 축력증가가 매우 작았다.
- 그림을 통하여 알 수 있듯이 최소 토피고를 만족하지 못한 경우에는 차량하중과 가까운 곳에서 축력증가가 두드러지게 나타나 하중과 가장 가까운 최상단부에서 최대축력이 발생하였지만, 최소 토피고를 만족하는 경우에는 상부 아치에서 상당히 균등한 축력분포를 얻을 수 있었다. 두 경우에서 모두 차량 하중에 의한 축력 증가는 주로 상부 아치에서 발생하였고 스프링 라인 이하에서는 축력증가가 매우 작았다.
- 안정성을 검토하는 것이 목적이다. 두 해석 방법은 그림 17과 같이 차량 하중이 작용하기 전에는 불안전 측의 결과를 나타내었지만 토피 고가 낮은 상태에서 차량 하중이 작용할 때에는 실제와 근접한 결과를 나타내었기 때문에 두 방법 모두 시공 중 강도해석법으로 적용 가능한 것으로 판단된다. 하지만, 그림 16에 보였듯이 각 모멘트 값은 Duncan의 방법보다는 McGrath 등의 방법이 실제와 근접하게 예측할 수 있기 때문에 Duncan 의 방법보다는 McGrath의 방법 이 더 타당하다고 생각한다.
- 5배를 나타내어 상대적으로 신뢰성 있는 결과를 보여주었다. 따라서, 시공 중에 작용하는 활하 중에 대한 구조적인 안정성을 검토할 때 Duncan 방법보다는 McGrath의 방법을 사용하는 것이 더 타당할 것으로 판단된다.
- 5%이상이 되면 구조물 최상단부와 어깨 부분에서 소성힌지가 발생할 것으로 나타났다. 이 결과로부터 시험 구조물의 시공 중 허용변형량을 구조물의 높이의 1.5%로 추정할 수 있었는데, 이는 CHBDC(2000)의 허용 값인 구조물 높이의 2.0%보다 작은 값이다. CHBDC의 허용변형량은 경험적으로 규정한 값이기 때문에 향후이에 대한 연구를 통하여 보다 합리적인 기준을 제시할 필요가 있을 것이다.
- 0%, 보다 작은 값이다. 일반적으로 시공 중에 과도한 솟음변형이 발생하면 솟음변형 방지법을 적용하는데 본 구조물에서는 솟음변형이 높이의 1.45%가 됬을 때 이를 적용하는 것이 가장 적절할 것으로 판단된다. 이 결과는 본 구조물과 유사한 구조물을 유사한 방법으로 시공할 때 솟음변형 방지법을 적용할 시기를 판단하는데 참고할 수 있을 것이다.
- 전체적으로 대부분의 내공 변위는 보강 빔 하부까지 뒷채움하는 도중에 발생하였으며 그 위쪽으로 뒷채움을 시작하면 최상단부에서만 변화가 있을 뿐 나머지 부분에서는 변화가 거의 없었다. 이러한 결과로부터 보강빔 하부까지 뒷채움할 때에는 외부에 작용하는 토압을 주로 강판 부재 내의 모멘트에 의하여 지지하고 그 이후에는 뒷채움지반에 의하여 단면변형이 억제되어 외부에 작용하는 토압을 강판부재내의 축력에 의하여 지지함을 유추할 수 있다.
- 이러한 결과로부터 보강빔 하부까지 뒷채움할 때에는 외부에 작용하는 토압을 주로 강판 부재 내의 모멘트에 의하여 지지하고 그 이후에는 뒷채움지반에 의하여 단면변형이 억제되어 외부에 작용하는 토압을 강판부재내의 축력에 의하여 지지함을 유추할 수 있다. 측정된 최대변형량은 최상단부에서 발생한 60.8mm 인데 이는 구조물 높이의 1.40%에 해당하는 값으로 CHBDC(2000)에서 규정한 허용변형량인 '높이의 2%' 보다 작았고 구조물 양어깨 부분에서 발생한 변형량의 차이는 거의 없는 것으로 보아 본 구조물은 뒷채움 시공 이후에도 적절한 단면 형상을 유지한 것으로 판단된다.
- 나타내고 있다. 토피 고가 0.9m 이하일 때 두 방법 모두 계 측 값을 과소평가하였는데 Dmcan의 경우 계측값의 80%에 해당하는 값을 보였고 McGrath 등의 경우 59〜 68%에 해당하는 값을 보여 Dmcan에 의한 예측이 계 측 값에 근접한 결과를 보였다. 토피 고가 L5m인 경우에는 Dmcan에 의한 축력은 계 측 값을 1.
후속연구
- 0%보다 작은 값이다. CHBDC의 허용변형량은 경험적으로 규정한 값이기 때문에 향후이에 대한 연구를 통하여 보다 합리적인 기준을 제시할 필요가 있을 것이다.
- 45%가 됬을 때 이를 적용하는 것이 가장 적절할 것으로 판단된다. 이 결과는 본 구조물과 유사한 구조물을 유사한 방법으로 시공할 때 솟음변형 방지법을 적용할 시기를 판단하는데 참고할 수 있을 것이다.
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