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문제 정의
- 목적함수의 선정은 현재 성형공정에서 가장 많은 불량이 발생하고 있는 대각축상의 온도편차를 줄이기 위하여 대각축을 따라서 이상적인 온도분포와 실제 계산되는 온도분포의 편차를 목적함수로 선정하였다. 대각 방향의 온도분포는 Fig.
- 본 논문에서는 CAD의 파라메트릭 모델링으로 구현이 불가능한 복잡한 형상의 금형 열전달 문제에 대 해 CAD/CAE 소프트웨어를 효과적으로 연계하여 설계 최적화를 수행하였다. 이를 위해 C++언어를 기반으로 하는 API 함수를 활용하여 CAD모델링과 CAE 해석에 필요한 경계조건 부여 면의 정보를 자동으로 생성, 해석에 활용하였다.
- 본 논문에서는 CAD의 파라메트릭 모델링으로 구현이 불가능한 복잡한 형상의 금형 열전달 문제에 대 해 CAD/CAE 소프트웨어를 효과적으로 연계하여 설계 최적화를 수행하였다. 이를 위해 C++언어를 기반으로 하는 API 함수를 활용하여 CAD모델링과 CAE 해석에 필요한 경계조건 부여 면의 정보를 자동으로 생성, 해석에 활용하였다.
- 본 논문에서는 CAD의 파라메트릭 모델링으로는 구현이 불가능한 복잡한 형상의 금형 열전달 문제를 최적화 대상으로 다룸으로써 보다 실질적이고, 실용적인 문제에 대해 효과적으로 CAD/CAE를 연계하여 설계최적화를 수행하는 방안을 제시하였다. 본 연구에서 활용된 CAD/CAE 소프트웨어는 각각 EDS/ Unigraphics version 16.
- 설계변수 외에는 별도의 제한조건을 두지 않았기 때문에 본 문제는 설계변수 제한조건 하에서 목적 함수를 최소화하는 문제가 된다.
가설 설정
- 최근의 연구 에서 최주호邱 등은 지수함수 맞춤법 (Exponential function fitting)을 활용하여 약 15회의 반복 해석 만으로 반복적 정상상태에 도달하게 하는 해석방법을 제안한 바 있는데 본 연구에서 이를 활용하였다. 본 문제에 대해 Plunger에 대한 정상상태 해석을 기반으로 하는 설계 최적화도 시도해 보았는데, 이는 Plunger가유리와 접촉, 분리되는 한 사이클을 동등한 정상상태로 가정하여 평균온도 분포를 구하는 것이다. 이를 위해 Plunger의 모든 경계는 동등한 크기의 대류 경계조 건으로 가정하여 계산하였다.
- 최근의 연구 에서 최주호邱 등은 지수함수 맞춤법 (Exponential function fitting)을 활용하여 약 15회의 반복 해석 만으로 반복적 정상상태에 도달하게 하는 해석방법을 제안한 바 있는데 본 연구에서 이를 활용하였다. 본 문제에 대해 Plunger에 대한 정상상태 해석을 기반으로 하는 설계 최적화도 시도해 보았는데, 이는 Plunger가유리와 접촉, 분리되는 한 사이클을 동등한 정상상태로 가정하여 평균온도 분포를 구하는 것이다. 이를 위해 Plunger의 모든 경계는 동등한 크기의 대류 경계조 건으로 가정하여 계산하였다.
- 본 문제에 대해 Plunger에 대한 정상상태 해석을 기반으로 하는 설계 최적화도 시도해 보았는데, 이는 Plunger가유리와 접촉, 분리되는 한 사이클을 동등한 정상상태로 가정하여 평균온도 분포를 구하는 것이다. 이를 위해 Plunger의 모든 경계는 동등한 크기의 대류 경계조 건으로 가정하여 계산하였다. 1회 과도 열해석을 통한 최적화의 경우와 마찬가지로 이렇게 구한 최적 설계에 대해서도 반복적 정상상태에 도달할 때까지 열해석을 수행하였다.
- 본 문제에 대해 Plunger에 대한 정상상태 해석을 기반으로 하는 설계 최적화도 시도해 보았는데, 이는 Plunger가유리와 접촉, 분리되는 한 사이클을 동등한 정상상태로 가정하여 평균온도 분포를 구하는 것이다. 이를 위해 Plunger의 모든 경계는 동등한 크기의 대류 경계조 건으로 가정하여 계산하였다. 1회 과도 열해석을 통한 최적화의 경우와 마찬가지로 이렇게 구한 최적 설계에 대해서도 반복적 정상상태에 도달할 때까지 열해석을 수행하였다.
제안 방법
- (ANSYS Parametric Design Language)로 작성된 해석과정을 따라 Batch mode로 유한요소해석을 수행한후, 목적함수 값을 다시 파일로 출력하고 이를 다시 최적화 프로그램에서 읽어 들인 후 최적설계변수를 찾기 위한 일련의 과정을 반복하면서 최적화 과정을 수행하게 된다. 이러한 반복적 과정의 흐름도를 Fig.
- 이를 위해 Plunger의 모든 경계는 동등한 크기의 대류 경계조 건으로 가정하여 계산하였다. 1회 과도 열해석을 통한 최적화의 경우와 마찬가지로 이렇게 구한 최적 설계에 대해서도 반복적 정상상태에 도달할 때까지 열해석을 수행하였다. 정상상태 열해석에 적용되는 경계조건은 문헌四의 것을 사용하였으며 본 논문에서는 지면상 이를 생략하였다.
- 이를 위해 Plunger의 모든 경계는 동등한 크기의 대류 경계조 건으로 가정하여 계산하였다. 1회 과도 열해석을 통한 최적화의 경우와 마찬가지로 이렇게 구한 최적 설계에 대해서도 반복적 정상상태에 도달할 때까지 열해석을 수행하였다. 정상상태 열해석에 적용되는 경계조건은 문헌四의 것을 사용하였으며 본 논문에서는 지면상 이를 생략하였다.
- 5回를 활용하였다. CAD 모델링 자동화는 C++ 언어를 기반으로 Unigraphics에서 제공 하는 API 함수를 활용하여 구현하였고, 생성된 모델을 파라솔리드(Parasolid) 데이터 포맷을 통해 해석코 드로 전달하였다. 본 방식은 모델 생성 자동화를 위해 별도의 API 함수를 통해 전용코드를 생성하므로 프로 그램을 만드는 불편이 있지만, 기존의 연구에서 다루지 못한 복잡한 형상의 최적화 문제를 실질적으로 해 결할 수 있는 방법이다.
- 5回를 활용하였다. CAD 모델링 자동화는 C++ 언어를 기반으로 Unigraphics에서 제공 하는 API 함수를 활용하여 구현하였고, 생성된 모델을 파라솔리드(Parasolid) 데이터 포맷을 통해 해석코 드로 전달하였다. 본 방식은 모델 생성 자동화를 위해 별도의 API 함수를 통해 전용코드를 생성하므로 프로 그램을 만드는 불편이 있지만, 기존의 연구에서 다루지 못한 복잡한 형상의 최적화 문제를 실질적으로 해 결할 수 있는 방법이다.
- KodiyalamSe 형상 최적화 프로그램과 GEOMOD, CATIA, EDS/Unigraphics 등의 상용 CAD를 연결하는 방법을 구상하였다.
- 이를 위해 C++언어를 기반으로 하는 API 함수를 활용하여 CAD모델링과 CAE 해석에 필요한 경계조건 부여 면의 정보를 자동으로 생성, 해석에 활용하였다. 개발된 시스템을 활용하여 TV 전면 유리용 상부금형(Plunger)의 열적 성능개선을 위해 바닥면 대각축 상의 온도편차를 감소시키는 최적설계 문제에 적용하였다. 목적함수는 대각축 상에서 이상적인 온도 커브로부터의 최대 온도편차를, 설계변수는 대각축 근방의 드릴 구멍 각도와 깊이로 정하였다.
- 이를 위해 C++언어를 기반으로 하는 API 함수를 활용하여 CAD모델링과 CAE 해석에 필요한 경계조건 부여 면의 정보를 자동으로 생성, 해석에 활용하였다. 개발된 시스템을 활용하여 TV 전면 유리용 상부금형(Plunger)의 열적 성능개선을 위해 바닥면 대각축 상의 온도편차를 감소시키는 최적설계 문제에 적용하였다. 목적함수는 대각축 상에서 이상적인 온도 커브로부터의 최대 온도편차를, 설계변수는 대각축 근방의 드릴 구멍 각도와 깊이로 정하였다.
- 또한 Plunger의 열전달 해석을 1회 과도상태와 정상상태로 고려하였고 이들 두 해석에 의한 최적설계 결과차이도 분석하였다. 구배를 이용한 최적화의 경우, 구배 계산은 설계변수의 유한 차분을 통해 근사적으로 계산하였으며, 설계증분은 0.1% 에서 5.0%에 이르기까지 모두 6가지를 부여하고 각각에 대해 최적해를 구하였다. Table 1은 동등 정상상태와 1회 과도상태 열해석을 통하여 VisualDOC에서 구한 목적함수 최적값, 즉 온도편차 값을 유한차분의 크기에 따라 비교한 것이다.
- KodiyalamS은 형상 최적화 프로그램과 GEOMOD, CATIA, EDS/Unigraphics 등의 상용 CAD를 연결하는 방법을 구상하였다. 그는 논문에서 FDM(Finite Difference Method)에 기반하여 형상 최적화를 위한 속도장(Velocity field)을 계산하였다. 또한 Hardee?는 Pro/Engineer 기반의 최적화 방법을 제안하였는데, Pro/Engineer 내부에 최적화 모듈을 완전히 통합시키고, Turbine Blade의 dove tail부 형상 최적화에 응용 하였다.
- KodiyalamS은 형상 최적화 프로그램과 GEOMOD, CATIA, EDS/Unigraphics 등의 상용 CAD를 연결하는 방법을 구상하였다. 그는 논문에서 FDM(Finite Difference Method)에 기반하여 형상 최적화를 위한 속도장(Velocity field)을 계산하였다. 또한 Hardee?는 Pro/Engineer 기반의 최적화 방법을 제안하였는데, Pro/Engineer 내부에 최적화 모듈을 완전히 통합시키고, Turbine Blade의 dove tail부 형상 최적화에 응용 하였다.
- 또한 Hardee?는 Pro/Engineer 기반의 최적화 방법을 제안하였는데, Pro/Engineer 내부에 최적화 모듈을 완전히 통합시키고, Turbine Blade의 dove tail부 형상 최적화에 응용 하였다. 그리고 Guan倒은 AutoCAD/MDT와 자체 유한요소해석 프로그램을 이용하여 간단한 문제에 대한 형상 최적화를 구현하였다. 국내 연구사례로는 FDM, Taguchi Method, RSM(Response Surface Method) 등의 최적화 기법을 적용하여 이를 상용 CAD인 Pro/ Engineer 및 Solid Works에 하나의 모듈로 통합시킨 사례가 있다叫 지금까지 열거한 연구들은 대부분 CAD 환경 내에서 자체개발 또는 상용 해석코드에 연계하여 최적설계를 수행한 것으로 CAD의 간편한 기능, 특히 파라메트릭 모델링 기능을 최대한 효율적으로 사용하는 이점을 보이고 있다.
- 상부금형의 열전달 해석은 동등 정상상태 와 1회 과도해석의 두 가지를 시도하였고, 다양한 구배 크기를 가지고 해를 구해 보았다. 그리고 구해진 최적설계를 이용하여 모델링을 하고 이를 반복적 정상상태까지 해석하여 목적함수를 계산하였다. 그 결과 본 문제는 설계변수의 유한차분 크기에 따라 여 러가지 최적해가 존재하는 특성을 보였다.
- 상부금형의 열전달 해석은 동등 정상상태 와 1회 과도해석의 두 가지를 시도하였고, 다양한 구배 크기를 가지고 해를 구해 보았다. 그리고 구해진 최적설계를 이용하여 모델링을 하고 이를 반복적 정상상태까지 해석하여 목적함수를 계산하였다. 그 결과 본 문제는 설계변수의 유한차분 크기에 따라 여 러가지 최적해가 존재하는 특성을 보였다.
- 그리고 나서 구해진 최적설계를 가지고 반복적 정상상태까지의 해석을 수행하였다.
- 그는 논문에서 FDM(Finite Difference Method)에 기반하여 형상 최적화를 위한 속도장(Velocity field)을 계산하였다. 또한 Hardee?는 Pro/Engineer 기반의 최적화 방법을 제안하였는데, Pro/Engineer 내부에 최적화 모듈을 완전히 통합시키고, Turbine Blade의 dove tail부 형상 최적화에 응용 하였다. 그리고 Guan倒은 AutoCAD/MDT와 자체 유한요소해석 프로그램을 이용하여 간단한 문제에 대한 형상 최적화를 구현하였다.
- 본 방식은 모델 생성 자동화를 위해 별도의 API 함수를 통해 전용코드를 생성하므로 프로 그램을 만드는 불편이 있지만, 기존의 연구에서 다루지 못한 복잡한 형상의 최적화 문제를 실질적으로 해 결할 수 있는 방법이다. 대상으로 한 문제는 TV 및컴퓨터 모니터의 전면유리 성형 시에 발생하는 상부 금형 (이하 Plunger로 표기 ) 바닥면의 과도한 온도편차를 줄여, 이 때문에 발생되는 불량을 감소시키기 위한 Plunger의 설계 최적화이다.
- 본 방식은 모델 생성 자동화를 위해 별도의 API 함수를 통해 전용코드를 생성하므로 프로 그램을 만드는 불편이 있지만, 기존의 연구에서 다루지 못한 복잡한 형상의 최적화 문제를 실질적으로 해 결할 수 있는 방법이다. 대상으로 한 문제는 TV 및컴퓨터 모니터의 전면유리 성형 시에 발생하는 상부 금형 (이하 Plunger로 표기 ) 바닥면의 과도한 온도편차를 줄여, 이 때문에 발생되는 불량을 감소시키기 위한 Plunger의 설계 최적화이다.
- 그러나 형상이 복잡하거나, 본 논문과 같이 형상이 반복적으로 변하면서 모델이 생성되는 경우에는 각 요소의 번호가 시시각각 변하기 때문에 이에 의존할 수 없다. 따라서 본 논문에서는 자동화된 경계조건 부여를 위해, Unigraphics의 API함수를 통하여 경 계조건이 부여될 면들을 추출, 생성하고 이를 전체 솔리드 모델과는 별도로 ANSYS에 Export하였다. ANSYS에서는 이들을 활용하여 면 그룹을 만들고, 경계조건을 지정함으로써 형상이 임의로 변하더라도 이에 대응할 수 있게 하였다.
- 그러나 형상이 복잡하거나, 본 논문과 같이 형상이 반복적으로 변하면서 모델이 생성되는 경우에는 각 요소의 번호가 시시각각 변하기 때문에 이에 의존할 수 없다. 따라서 본 논문에서는 자동화된 경계조건 부여를 위해, Unigraphics의 API함수를 통하여 경 계조건이 부여될 면들을 추출, 생성하고 이를 전체 솔리드 모델과는 별도로 ANSYS에 Export하였다. ANSYS에서는 이들을 활용하여 면 그룹을 만들고, 경계조건을 지정함으로써 형상이 임의로 변하더라도 이에 대응할 수 있게 하였다.
- 그러나 본 논문에서는 최적화가 전용코드를 통해 실행되므로 모델링 과정이 최적화코드에 삽 입되어야 하며, 매 Iteration마다 변화된 설계변수를 대상으로 모델이 자동 생성되어야 한다. 따라서 이를 위해 외부수행방식을 이용하여 모델링과정이 최적화 프로그램에 삽입되어 자동 생성되도록 하였다. 모델생 성을 위한 외부실행파일은 Visual Studio 6.
- 본 연구에서는 이러한 최적화 프로그램을 통해 최적설계를 구하고, 이들간의 차이점, 구해진 최적설계의 효용성 등을 분석하였다. 또한 Plunger의 열전달 해석을 1회 과도상태와 정상상태로 고려하였고 이들 두 해석에 의한 최적설계 결과차이도 분석하였다. 구배를 이용한 최적화의 경우, 구배 계산은 설계변수의 유한 차분을 통해 근사적으로 계산하였으며, 설계증분은 0.
- 본 연구에서는 이러한 최적화 프로그램을 통해 최적설계를 구하고, 이들간의 차이점, 구해진 최적설계의 효용성 등을 분석하였다. 또한 Plunger의 열전달 해석을 1회 과도상태와 정상상태로 고려하였고 이들 두 해석에 의한 최적설계 결과차이도 분석하였다. 구배를 이용한 최적화의 경우, 구배 계산은 설계변수의 유한 차분을 통해 근사적으로 계산하였으며, 설계증분은 0.
- 4 G, 메모리 는 512 M이 며 , Plunger가 유리와 접촉, 분리되는 한 사이클을 해석하 는데 후처리 시간을 포함호｝여 240초가 소요되었다. 또한 설계 최적화를 엄밀히 하기 위해서는 매 해석 시 마다 반복적 정상상태 (Cyclic steady State)에 도달할 때까지의 해석을 수행한 후, 최적화를 진행해야 하지만, 본 연구에서는 계산의 편의를 위해 최적화 수행 중에는 초기의 1회 사이클만 과도 열해석을 수행하고, 이를 바탕으로 최적해를 구하였다. 그리고 나서 구
- 4 G, 메모리 는 512 M이 며 , Plunger가 유리와 접촉, 분리되는 한 사이클을 해석하 는데 후처리 시간을 포함호｝여 240초가 소요되었다. 또한 설계 최적화를 엄밀히 하기 위해서는 매 해석 시 마다 반복적 정상상태 (Cyclic steady State)에 도달할 때까지의 해석을 수행한 후, 최적화를 진행해야 하지만, 본 연구에서는 계산의 편의를 위해 최적화 수행 중에는 초기의 1회 사이클만 과도 열해석을 수행하고, 이를 바탕으로 최적해를 구하였다. 그리고 나서 구
- 개발된 시스템을 활용하여 TV 전면 유리용 상부금형(Plunger)의 열적 성능개선을 위해 바닥면 대각축 상의 온도편차를 감소시키는 최적설계 문제에 적용하였다. 목적함수는 대각축 상에서 이상적인 온도 커브로부터의 최대 온도편차를, 설계변수는 대각축 근방의 드릴 구멍 각도와 깊이로 정하였다. 상부금형의 열전달 해석은 동등 정상상태 와 1회 과도해석의 두 가지를 시도하였고, 다양한 구배 크기를 가지고 해를 구해 보았다.
- 개발된 시스템을 활용하여 TV 전면 유리용 상부금형(Plunger)의 열적 성능개선을 위해 바닥면 대각축 상의 온도편차를 감소시키는 최적설계 문제에 적용하였다. 목적함수는 대각축 상에서 이상적인 온도 커브로부터의 최대 온도편차를, 설계변수는 대각축 근방의 드릴 구멍 각도와 깊이로 정하였다. 상부금형의 열전달 해석은 동등 정상상태 와 1회 과도해석의 두 가지를 시도하였고, 다양한 구배 크기를 가지고 해를 구해 보았다.
- 이는 Plunger의 복잡한 내면 형상으로 인해 최적화 과정 중에 자동으로 설계를 변경하는 것이 어렵기 때문이다. 본 논문에서는 상용 CAD 소프트웨어에서 제공하는 API 함수를 이용하여 모델링을 자동화하고 열전달 해석과 최적화 루틴을 통합함 으로써 설계최적화가 가능하게 하였다.
- 이는 Plunger의 복잡한 내면 형상으로 인해 최적화 과정 중에 자동으로 설계를 변경하는 것이 어렵기 때문이다. 본 논문에서는 상용 CAD 소프트웨어에서 제공하는 API 함수를 이용하여 모델링을 자동화하고 열전달 해석과 최적화 루틴을 통합함 으로써 설계최적화가 가능하게 하였다.
- 최적화 프로그램은 설계변수의 설정, 범위제한, 목적함수 등의 입력을 이용하여 최적화 과정을 수행한다. 본 논문에서는 최적화를 구현하기 위하여 최적화 프로그램에서 계산된 설계 값을 외부파일로 출력하도록 하고, 이렇게 출력된 설계변수를 Unigraphics의 API함수에 기반하여 만들어진 외부실행 파일이 읽어 들여 모델링을 수행한 뒤, ANSYS가 읽을 수 있는 파라솔리드(Parasolid) 형태의 데이터 포맷으로 변환 하여 출력한다. ANSYS에서는 이것을 읽어 APDL
- 최적화 프로그램은 설계변수의 설정, 범위제한, 목적함수 등의 입력을 이용하여 최적화 과정을 수행한다. 본 논문에서는 최적화를 구현하기 위하여 최적화 프로그램에서 계산된 설계 값을 외부파일로 출력하도록 하고, 이렇게 출력된 설계변수를 Unigraphics의 API함수에 기반하여 만들어진 외부실행 파일이 읽어 들여 모델링을 수행한 뒤, ANSYS가 읽을 수 있는 파라솔리드(Parasolid) 형태의 데이터 포맷으로 변환 하여 출력한다. ANSYS에서는 이것을 읽어 APDL
- VisualDOC는 기존에 많이 사용되고 있는 구배를 이용한 최적화 알고리즘과 반응 표면법(Response Surface Method) 등 다양한 최적화 알고리즘을 제공하는 상용 최적화 소프트웨어이며, IDESIGN은 FORTRAN언어를 기반으로 구배를 이용하는 알고리즘을 적용한 최적화 프로그램이다. 본 연구에서는 이러한 최적화 프로그램을 통해 최적설계를 구하고, 이들간의 차이점, 구해진 최적설계의 효용성 등을 분석하였다. 또한 Plunger의 열전달 해석을 1회 과도상태와 정상상태로 고려하였고 이들 두 해석에 의한 최적설계 결과차이도 분석하였다.
- VisualDOC는 기존에 많이 사용되고 있는 구배를 이용한 최적화 알고리즘과 반응 표면법(Response Surface Method) 등 다양한 최적화 알고리즘을 제공하는 상용 최적화 소프트웨어이며, IDESIGN은 FORTRAN언어를 기반으로 구배를 이용하는 알고리즘을 적용한 최적화 프로그램이다. 본 연구에서는 이러한 최적화 프로그램을 통해 최적설계를 구하고, 이들간의 차이점, 구해진 최적설계의 효용성 등을 분석하였다. 또한 Plunger의 열전달 해석을 1회 과도상태와 정상상태로 고려하였고 이들 두 해석에 의한 최적설계 결과차이도 분석하였다.
- 목적함수는 대각축 상에서 이상적인 온도 커브로부터의 최대 온도편차를, 설계변수는 대각축 근방의 드릴 구멍 각도와 깊이로 정하였다. 상부금형의 열전달 해석은 동등 정상상태 와 1회 과도해석의 두 가지를 시도하였고, 다양한 구배 크기를 가지고 해를 구해 보았다. 그리고 구해진 최적설계를 이용하여 모델링을 하고 이를 반복적 정상상태까지 해석하여 목적함수를 계산하였다.
- 목적함수는 대각축 상에서 이상적인 온도 커브로부터의 최대 온도편차를, 설계변수는 대각축 근방의 드릴 구멍 각도와 깊이로 정하였다. 상부금형의 열전달 해석은 동등 정상상태 와 1회 과도해석의 두 가지를 시도하였고, 다양한 구배 크기를 가지고 해를 구해 보았다. 그리고 구해진 최적설계를 이용하여 모델링을 하고 이를 반복적 정상상태까지 해석하여 목적함수를 계산하였다.
- 설계변수는 대각 방향 코너부에 형성되어 있는 3개의 냉각드릴 구멍을 선택하고 이들에 대해 각각 수평면에서 봤을 때의 각도변수 T_Angle, 수직면에서 봤을 때의 각도 변수 S_AngIe과 드릴의 깊이변수 Depth의 3개를 선정, 총 9개를 변수로 정의하였다.
- 본 논문에서는 CAD의 파라메트릭 모델링으로 구현이 불가능한 복잡한 형상의 금형 열전달 문제에 대 해 CAD/CAE 소프트웨어를 효과적으로 연계하여 설계 최적화를 수행하였다. 이를 위해 C++언어를 기반으로 하는 API 함수를 활용하여 CAD모델링과 CAE 해석에 필요한 경계조건 부여 면의 정보를 자동으로 생성, 해석에 활용하였다. 개발된 시스템을 활용하여 TV 전면 유리용 상부금형(Plunger)의 열적 성능개선을 위해 바닥면 대각축 상의 온도편차를 감소시키는 최적설계 문제에 적용하였다.
- 즉 최적설계 결과 반복적 정상상태에 서는 온도편차의 감소효과가 어느 정도 반감됨을 보인다. 이번에는 같은 방식으로 동등 정상상태 열해석을 통해 최적화한 경우를 비교해 보았다. 그 결과 동등 정상상태 해석만 하였을 때의 목적함수 감소가 134.
- 1회 과도 열해석을 통한 최적화의 경우와 마찬가지로 이렇게 구한 최적 설계에 대해서도 반복적 정상상태에 도달할 때까지 열해석을 수행하였다. 정상상태 열해석에 적용되는 경계조건은 문헌四의 것을 사용하였으며 본 논문에서는 지면상 이를 생략하였다.
- 이렇게 다양한 최적해가 나오는 이유는 본 최적설계 문제의 특성상 여러개의 최적해가 존재하기 때문이라고 판단된다. 한편 지금까지의 목적함수는 1회의 과도상태 열해석 및 동등 정상상태 해석을 통해서만 계산된 것이므로, 초기설계와 각 유한차분에서 계산된 최적설계에 대해 각각 반복적 정상상태까지 도달할 때까지 해석한 후 목적함수 값을 비교하였다. 이는 계산된 설계값이 궁극적으로 반복적 정상상태에서 어느 정도 목적함수 감소에 기여하는 가를 판단하기 위함이다.
- 이렇게 다양한 최적해가 나오는 이유는 본 최적설계 문제의 특성상 여러개의 최적해가 존재하기 때문이라고 판단된다. 한편 지금까지의 목적함수는 1회의 과도상태 열해석 및 동등 정상상태 해석을 통해서만 계산된 것이므로, 초기설계와 각 유한차분에서 계산된 최적설계에 대해 각각 반복적 정상상태까지 도달할 때까지 해석한 후 목적함수 값을 비교하였다. 이는 계산된 설계값이 궁극적으로 반복적 정상상태에서 어느 정도 목적함수 감소에 기여하는 가를 판단하기 위함이다.
- 해진 최적설계를 가지고 반복적 정상상태까지의 해석을 수행하였다. 한편 반복적 정상상태에 수렴할 때까지 해석을 하려면 통상 반복해석수가 약 50회 이상 필요하므로 많은 계산시간이 소요된다.
대상 데이터
- 6(b)에 나타내었다. 계산에 이용된 컴퓨터 는 CPU Athlon 1.4 G, 메모리 는 512 M이 며 , Plunger가 유리와 접촉, 분리되는 한 사이클을 해석하 는데 후처리 시간을 포함호｝여 240초가 소요되었다. 또한 설계 최적화를 엄밀히 하기 위해서는 매 해석 시 마다 반복적 정상상태 (Cyclic steady State)에 도달할 때까지의 해석을 수행한 후, 최적화를 진행해야 하지만, 본 연구에서는 계산의 편의를 위해 최적화 수행 중에는 초기의 1회 사이클만 과도 열해석을 수행하고, 이를 바탕으로 최적해를 구하였다.
- 면에서 봤을 때의 각도변수 T_Angle, 수직면에서 봤을 때의 각도 변수 S_AngIe과 드릴의 깊이변수 Depth의 3개를 선정, 총 9개를 변수로 정의하였다. 설계변수의 변화 범위는 초기 설계치 대비 ±25%로 하였다.
이론/모형
- 본 연구에서 활용된 CAD/CAE 소프트웨어는 각각 EDS/ Unigraphics version 16.0[6] 및 ANSYS version 5.6[7]이며, 최적화를 위해서는 최적화 전용 프로그램 Visual DOC version 2.1[8]과 Fortran 언어를 기반으로 하는 IDESIGN version 3.5[9]를 활용하였다.
- 정상상태 열해석에 적용되는 경계조건은 문헌[14]의 것을 사용하였으며 본 논문에서는 지면상 이를 생략하였다.
- 한편 반복적 정상상태에 수렴할 때까지 해석을 하려면 통상 반복해석수가 약 50회 이상 필요하므로 많은 계산시간이 소요된다. 최근의 연구 에서 최주호邱 등은 지수함수 맞춤법 (Exponential function fitting)을 활용하여 약 15회의 반복 해석 만으로 반복적 정상상태에 도달하게 하는 해석방법을 제안한 바 있는데 본 연구에서 이를 활용하였다. 본 문제에 대해 Plunger에 대한 정상상태 해석을 기반으로 하는 설계 최적화도 시도해 보았는데, 이는 Plunger가유리와 접촉, 분리되는 한 사이클을 동등한 정상상태로 가정하여 평균온도 분포를 구하는 것이다.
- 최근의 연구에서 최주호[14] 등은 지수함수 맞춤법 (Exponential function fitting)을 활용하여 약 15회의 반복 해석만으 로 반복적 정상상태에 도달하게 하는 해석방법을 제안한 바 있는데 본 연구에서 이를 활용하였다.
성능/효과
- 그 결과 동 등 정상상태 해석만 하였을 때의 목적함수 감소가 134.3℃-61.9℃= 72.4℃인 반면, 각각에 대해 반복적 정상상태 해석을 수행한 결과 목적함수 감소는 96.9℃ - 79.2℃ = 로 매우 작은 값이 되어 너무 큰 차이를 보이고 있다.
- 그리고 구해진 최적설계를 이용하여 모델링을 하고 이를 반복적 정상상태까지 해석하여 목적함수를 계산하였다. 그 결과 본 문제는 설계변수의 유한차분 크기에 따라 여 러가지 최적해가 존재하는 특성을 보였다. 한편 본 연구에서는 1회 과도해석을 통해 최적화 결과를 얻었으므로 엄밀한 최적해라고 볼 수는 없다.
- 그리고 구해진 최적설계를 이용하여 모델링을 하고 이를 반복적 정상상태까지 해석하여 목적함수를 계산하였다. 그 결과 본 문제는 설계변수의 유한차분 크기에 따라 여 러가지 최적해가 존재하는 특성을 보였다. 한편 본 연구에서는 1회 과도해석을 통해 최적화 결과를 얻었으므로 엄밀한 최적해라고 볼 수는 없다.
- 한편 본 연구에서는 1회 과도해석을 통해 최적화 결과를 얻었으므로 엄밀한 최적해라고 볼 수는 없다. 그러나 이렇게 계산된 여러 최적 설계들을 대상으로 반복적 정상상태까지 해석한 결과, 최종적으로 상당한 수준의 온도 편차 감소가 가능함을 알 수 있었다. 또한 정상상태 해석을 통해 얻은 여러 최적설계들을 가지고 반복적 정상상태까지 해석하고, 이로부터 목적함수를 계산하여 보았는데, 그 결과 1회 과도해석을 통한 최적화에 비해 신뢰성이 매우 낮은 것으로 나타났다.
- 한편 본 연구에서는 1회 과도해석을 통해 최적화 결과를 얻었으므로 엄밀한 최적해라고 볼 수는 없다. 그러나 이렇게 계산된 여러 최적 설계들을 대상으로 반복적 정상상태까지 해석한 결과, 최종적으로 상당한 수준의 온도 편차 감소가 가능함을 알 수 있었다. 또한 정상상태 해석을 통해 얻은 여러 최적설계들을 가지고 반복적 정상상태까지 해석하고, 이로부터 목적함수를 계산하여 보았는데, 그 결과 1회 과도해석을 통한 최적화에 비해 신뢰성이 매우 낮은 것으로 나타났다.
- 그러나 이는 비교적 단순한 형상의 경우에만 가능하므로, 이 기능을 실용적 설계문 제에 활용하기에는 아직 한계 가 있다. 둘째 , CAE 해석을 위해서는 각종 하중이나 경계조건이 해당 부위 마다 지정되어야 하며 이는 대체로 점, 선 및 면 등의 하부모델로 구성된다. 해석을 자동화 하려면 CAD로부터 이와 관련된 경계조건 부위에 대한 정보를 받아매 Iteration마다 CAE 소프트웨 어에 자동으로 인식시 켜야 한다.
- 2℃ = 로 매우 작은 값이 되어 너무큰 차이를 보이고 있다. 따라서 동등 정상상태 열해석을 통한 최적화는 동등 해석으로만 보았을 때에는 성 공적 최적화를 이룬 것처럼 보이나, 실제 반복 정상상 태로 보면 매우 실 망스러운 결과가 됨을 보여주고 있 으며, 0.5%, 5.0%의 최적화 결과를 비교해 보아도 동일한 경향을 보이고 있다. 따라서 이 방법은 계산시간은 비록 적게 소요될 지는 몰라도 최적설계로 활용하 기에 문제가 있음을 알 수 있었다.
- 2℃ = 로 매우 작은 값이 되어 너무큰 차이를 보이고 있다. 따라서 동등 정상상태 열해석을 통한 최적화는 동등 해석으로만 보았을 때에는 성 공적 최적화를 이룬 것처럼 보이나, 실제 반복 정상상 태로 보면 매우 실 망스러운 결과가 됨을 보여주고 있 으며, 0.5%, 5.0%의 최적화 결과를 비교해 보아도 동일한 경향을 보이고 있다. 따라서 이 방법은 계산시간은 비록 적게 소요될 지는 몰라도 최적설계로 활용하 기에 문제가 있음을 알 수 있었다.
- 따라서 이 방법은 계산시간은 비록 적게 소요될 지는 몰라도 최적설계로 활용하 기에 문제가 있음을 알 수 있었다. 따라서 본 연구를 통하여 비록 1회의 과도해석을 통하여 최적화를 진행 하였지만, 정상상태 가정을 통한 최적화보다는 과도 해석을 통한 최적화가 최종적으로 반복적 정상상태에서 계산되는 목적함수 감소에 좀더 높은 신뢰성을 보이고 있음을 확인할 수 있었다.
- 따라서 이 방법은 계산시간은 비록 적게 소요될 지는 몰라도 최적설계로 활용하 기에 문제가 있음을 알 수 있었다. 따라서 본 연구를 통하여 비록 1회의 과도해석을 통하여 최적화를 진행 하였지만, 정상상태 가정을 통한 최적화보다는 과도 해석을 통한 최적화가 최종적으로 반복적 정상상태에서 계산되는 목적함수 감소에 좀더 높은 신뢰성을 보이고 있음을 확인할 수 있었다.
- 그러나 이렇게 계산된 여러 최적 설계들을 대상으로 반복적 정상상태까지 해석한 결과, 최종적으로 상당한 수준의 온도 편차 감소가 가능함을 알 수 있었다. 또한 정상상태 해석을 통해 얻은 여러 최적설계들을 가지고 반복적 정상상태까지 해석하고, 이로부터 목적함수를 계산하여 보았는데, 그 결과 1회 과도해석을 통한 최적화에 비해 신뢰성이 매우 낮은 것으로 나타났다. 따라서 Plunger 최적설계 시 좀더 높은 신뢰성을 확보하기 위해서는 정상상태 해석보다는 과도해석을 통한 최적화가 필요한 것으로 판단된다.
- 또한, VisualDOC와 IDESIGNe 최종목적함수 값의 유사성과는 관계없이 최적화된 설계변수 값은 전반적으로 다르다는 것을 알 수 있었으며, 정상상태와 과도상태 해석간에 얻어진 최적 설계변수 값은 부분적으로 유사한 경향을 보이는 것도 있지만, 전반적으로 큰 차이를 보이고 있음을 알 수 있었다.
- 함수의 수렴치가 거의 일치하였으나 정상상태 해석의 경우는 비교적 큰 차이를 보였다. 또한, VisualDOC와 IDESIGN은 최종목적함수 값의 유사성과는 관계없이 최적화된 설계변수 값은 전반적으로 다르다는 것을 알 수 있었으며, 정상상태와 과도상태 해석간에 얻어진 최적 설계변수 값은 부분적으로 유사한 경향을 보이는 것도 있지만, 전반적으로 큰 차이를 보이고 있음을 알 수 있었다. 여기에 소개하지는 않았지만, 유한 차분 크기를 다르게 하여 얻은 최적화에서도 역시 최적해는 서로 다르게 나타나는 경향을 알 수 있었다.
- 유한차분 3.0%에서 IDESIGN을 이용한 경우에는 온도편차가 동등 정상 상태 및 1회 과도해석을 통한 최적화 결과, 각각 70.2℃ 및 73.02℃로 수렴되어 VisualDOC의 결과 61.9℃, 73.51와 비교할 때 과도해석의 경우는 목적함수의 수렴치가 거의 일치하였으나 정상상태 해석의 경우는 비교적 큰 차이를 보였다.
- 9℃ 이다. 이에 대해 1회 과도해석을 통해 최적화를 수행한 결과, 목적함수는 73.5℃, 이 설계를 적용하여 반복적 정상상태까지 해석한 결과는 72.5。（2이다. 따라서 1회 과도해석만 하였을 때에는 온도편차 감소가 115.
- 9。。= 72.4。（2인 반면, 각각에 대해 반복적 정상상태 해석을 수행한 결과 목적함수 감소는 96.9°C - 79.2℃ = 로 매우 작은 값이 되어 너무큰 차이를 보이고 있다. 따라서 동등 정상상태 열해석을 통한 최적화는 동등 해석으로만 보았을 때에는 성 공적 최적화를 이룬 것처럼 보이나, 실제 반복 정상상 태로 보면 매우 실 망스러운 결과가 됨을 보여주고 있 으며, 0.
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