[논문]CPT 결과를 이용한 기초해석 및 설계 : 얕은 기초의 침하량 산정

이준환; 박동규

문제 정의

침하량 곡선은 비교적 근사하게 나타나고 있으나, 상대 밀도 Dr = 90%인 경우 상당한 차이를 보이고 있다. 따라서 본 연구에서는 이러한 결과를 반영하여 앞서 검증된 유한요소모델 해석결과를 토대로 지반 및 기초조건이 고려된 콘지지력에 대한 지반강성비 5 값을 제안하고자 한다.
본 연구에서는 사질토 지반에 놓인 얕은기초에 대하여 다양한 지반조건에 따른 얕은기초 하중-침하 거동의 변화를 유한요소해석을 통해 분석하였다. 각각의 해석에 있어서 지반의 비선형성을 고려하였으며 지반의 상대 밀도, 기초의 크기에 따른 기초의 거동변화를 정량화하였다.
본 연구에서는 얕은기초 해석을 통해 지반의 상대 밀도, 기초의 크기, 허용침하량에 따른 얕은기초 설계법을 제안하였다. 각각의 얕은기초 해석에 있어 지반의 상대 밀도, 기초의 크기에 따른 지반거동의 변화를 분석하였으며, 3차원 비선형 응력-변형률 모델을 적용하여 사질토 지반의 비선형 거동을 반영할 수 있도록 하였다.

가설 설정

해석에 사용된 지반은 정규압밀상태의 사질토 지반으로 가정하였으며 기본특성은 표 1과 같다. 지반의 상대밀도는 각각의 기초크기에 대해 30, 50, 70, 90%로 가정하였다. 유한 요소 모델의 경계 설정은 측면의 경우 기초 선단 중심에서 수평 방향으로 12m, 하단의 경우 기초 선단 중심에서 수직으로 15m 지점으로 설정하였으며, 기초저면과 지반은 경계면 요소를 사용하여 상호작용 효과를 고려하였다.
놓인 것으로 모델링 하였다. 해석에 사용된 지반은 정규압밀상태의 사질토 지반으로 가정하였으며 기본특성은 표 1과 같다. 지반의 상대밀도는 각각의 기초크기에 대해 30, 50, 70, 90%로 가정하였다.

제안 방법

결과를 비교 분석하였다. Texas A&M 대학에서 수행된(Briaud와 Gibbens, 1994) 4가지 크기 (1.0 x 1.0m, 1.5X 1.5m, 2.5X2.5m, 3.0x3.0m)의 정방형 얕은 기초를 대상으로 유한요소해석 모델링을 하였으며, 각각의 기초에 대해 하중-침하곡선의 변화를 비교하였다. 하중재하시험이 이루어진 지반은 깊이 12-14m 까지는 사질토, 깊이 33m 까지는 매우 단단한 점토질 지반으로 구성되어 있으며, 현장시험에 의해 산출된 지반물성치를 유한요소해석에 적용하여 지반의 거동을 해석에 직접 반영하도록 하였다.
각각의 얕은기초 해석에 있어 지반의 상대 밀도, 기초의 크기에 따른 지반거동의 변화를 분석하였으며, 3차원 비선형 응력-변형률 모델을 적용하여 사질토 지반의 비선형 거동을 반영할 수 있도록 하였다. 수행된 얕은기초 해석의 타당성을 검토하기 위해 실제 사질토 지반에서 수행된 재하시험 결과와 비교하였으며, 3차원 비선형 응력-변형률 모델을 통해 다양한 크기의 얕은 기초 비선형 하중-침하 거동을 매우 잘 반영함을 확인할 수 있었다.
유한요소해석을 통해 분석하였다. 각각의 해석에 있어서 지반의 비선형성을 고려하였으며 지반의 상대 밀도, 기초의 크기에 따른 기초의 거동변화를 정량화하였다. 이와 같은 해석에 근거하여 얕은기초 침하량 산정 시 지반의 비선형성을 고려한 침하량 산정법을 제안하였다.
다양한 지반조건에서 얕은 기초의 하중-침하량 곡선을 도출하기 위해, 앞서 기술된 유한요소해석이 사용되었으며, 직경 1, 2, 3m의 원형기초가 균질한 사질토 지반 위에 놓인 것으로 모델링 하였다. 해석에 사용된 지반은 정규압밀상태의 사질토 지반으로 가정하였으며 기본특성은 표 1과 같다.
이를 위해 연속기초의 응력 상태에 상응하는 평면변형률 조건 하에서 유한요소해석을 수행하였으며, Schmertmann 방법의 적용 시 기초저면으로부터의 영향구역 역시 기초 폭의 4배에 해당하는 깊이로 설정하였다. 독립기초의 경우와 마찬가지로 지반 조건은 상대밀도의 변화를 통해 고려되었으며, 기초 폭은 각각 1, 2, 3m로 하였다. 연속기초의 침하량 산정 및 설계하중의 신.
본 연구에서 사용된 수치해석 모델의 적합성을 검증하기 위하여 유한요소해석에 의한 얕은기초 침하량 해석 결과와 실제 사질토 지반을 대상으로 수행된 흐) 중재하시험 결과를 비교 분석하였다. Texas A&M 대학에서 수행된(Briaud와 Gibbens, 1994) 4가지 크기 (1.
이와 같은 해석에 근거하여 얕은기초 침하량 산정 시 지반의 비선형성을 고려한 침하량 산정법을 제안하였다. 본 연구에서 제안된 침하량 산정법은 CPT 시험 결과를 이용한 Schmertmann방법을 기본으로 하고 있으며, 지반의 상대밀도, 얕은기초의 크기, 구조물의 허용 침하량 등을 고려할 수 있도록 하였다.
단계이다. 본 연구에서 제안된 침하량 산정법은 Sch皿ertmami방법을 토대로 하고 있으며, CPT 콘지지 력 %를 이용하여 지반의 탄성계수를 산정함에 있어 지반 조건, 기초의 크기, 허용침하량에 따른 지반의 비선형 거동을 반영한 수정강성비 제안을 통해 새로운 침하량 산정법을 제안하였다. 제안된 수정 강성비 6값은 기초가 커질수록 증가하였으며, 상대밀도가 증가할수록 감소되는경향을 보이고 있다.
사질토 지반의 최대 내부마찰각은 한계상태의 내부마찰각과 dila tancy 각으로 나타낼 수 있다(Bolton, 1986). 본 연구에서는 이에 근거하여 지반의 응력조건에 따라 변화하는 비선형 파괴기준을 해석에 적용하였다.
그러나 실제 지반실험 및 CPT결과에 의하면 상대밀도에 따라 콘저항치 %와 지반강성의 비율 또한 변화하는 것으로 나타났으며 (Berardi 등, 1991; Lee와 Salgado, 2000), 이는 얕은 기초침하량 산정 에 있어 기초의 크기, 지반의 비선형 거동과 함께 지반의 상대밀도 또한 중요한 영향인자로 고려되어야 함을 나타내는 결과라 할 수 있다. 본 연구에서도 이러한 요소를 고려하여 유한요소해석을 수행하였다.
대한 내용이다. 얕은 기초의 형식 중, 연속기초(strip footing) 또한 중요한 형식에 포함되므로, 본 연구에서는 연속기초에 대한 강성비 6를 동일한 기초 및 지반 조건의 변화에 따라 도출하였다. 이를 위해 연속기초의 응력 상태에 상응하는 평면변형률 조건 하에서 유한요소해석을 수행하였으며, Schmertmann 방법의 적용 시 기초저면으로부터의 영향구역 역시 기초 폭의 4배에 해당하는 깊이로 설정하였다.
수행된 얕은기초 해석의 타당성을 검토하기 위해 실제 사질토 지반에서 수행된 재하시험 결과와 비교하였으며, 3차원 비선형 응력-변형률 모델을 통해 다양한 크기의 얕은 기초 비선형 하중-침하 거동을 매우 잘 반영함을 확인할 수 있었다. 얕은기초의 하중-침하량 분석은 정규입밀로 가정된 상대밀도 30, 50, 70, 90%의 지반을 대상으로 하였으며, 각각의 경우에 있어 기초의 크기를 1, 2, 3m 로 변화하며 지반의 거동변화를 분석하였다. 해석 결과를 토대로 일반적으로 통용되는 얕은기초 구조물의 허용 침하량 25mm 기준에서의 상대밀도, 기초의 크기에 따른 단위하중을 산정하였으며, Terzaghi 와 Peck(1967) 이 제안한 단위하중과 매우 유사한 값을 갖는 것으로 나타났다.
지반의 상대밀도는 각각의 기초크기에 대해 30, 50, 70, 90%로 가정하였다. 유한 요소 모델의 경계 설정은 측면의 경우 기초 선단 중심에서 수평 방향으로 12m, 하단의 경우 기초 선단 중심에서 수직으로 15m 지점으로 설정하였으며, 기초저면과 지반은 경계면 요소를 사용하여 상호작용 효과를 고려하였다. 그림 4는 기초 직경 Im에 대한 유한요소모델을 나타내고 있다.
유한요소모델의 하부경계는 깊이 17m, 횡방향의 경계는 15m로 설정하여 경계조건의 영향이 얕은 기초의 거동에 영향을 미치지 않도록 하였다. 지반 및 기초의 모델링은 20개의 절점으로 구성된 3차원 연속체 요소로 구성하였으며, 재하시험에서 기초가 약 0.
얕은 기초의 형식 중, 연속기초(strip footing) 또한 중요한 형식에 포함되므로, 본 연구에서는 연속기초에 대한 강성비 6를 동일한 기초 및 지반 조건의 변화에 따라 도출하였다. 이를 위해 연속기초의 응력 상태에 상응하는 평면변형률 조건 하에서 유한요소해석을 수행하였으며, Schmertmann 방법의 적용 시 기초저면으로부터의 영향구역 역시 기초 폭의 4배에 해당하는 깊이로 설정하였다. 독립기초의 경우와 마찬가지로 지반 조건은 상대밀도의 변화를 통해 고려되었으며, 기초 폭은 각각 1, 2, 3m로 하였다.
제안된 수정 강성비 6값은 기초가 커질수록 증가하였으며, 상대밀도가 증가할수록 감소되는경향을 보이고 있다. 이와 같은 해석 결과에 근거하여 얕은 기초 설계 시 얕은기초 설계하중에서의 침하량 산정법 및 구조물 허용침하량 기준에서의 허용 지지력의 산정 절차를 제안하였다.
각각의 해석에 있어서 지반의 비선형성을 고려하였으며 지반의 상대 밀도, 기초의 크기에 따른 기초의 거동변화를 정량화하였다. 이와 같은 해석에 근거하여 얕은기초 침하량 산정 시 지반의 비선형성을 고려한 침하량 산정법을 제안하였다. 본 연구에서 제안된 침하량 산정법은 CPT 시험 결과를 이용한 Schmertmann방법을 기본으로 하고 있으며, 지반의 상대밀도, 얕은기초의 크기, 구조물의 허용 침하량 등을 고려할 수 있도록 하였다.
영향을 미치지 않도록 하였다. 지반 및 기초의 모델링은 20개의 절점으로 구성된 3차원 연속체 요소로 구성하였으며, 재하시험에서 기초가 약 0.76m 정도 근입된 상태였으므로 이를 모델링하여 해석에 적용하였다. 얕은기초의 해석에 적용된 유한요소해석 프로그램은 ABAQUS로써 앞서 기술된 3차원 비선형 응력-변형률 모델을 통해 지반의 비선형 거동을 해석에 적용하였다.
얕은기초의 해석에 적용된 유한요소해석 프로그램은 ABAQUS로써 앞서 기술된 3차원 비선형 응력-변형률 모델을 통해 지반의 비선형 거동을 해석에 적용하였다. 지반위에 놓인 얕은기초 해당하는 요소망은 지반의 탄성계수에 비해 매우 큰 값을 같는 탄성체로 모델링하여 콘크리트의 거동을 반영하였다. 그림 2는 해석에 사용된 유한요소모델중 Imx Im인 경우를 나타내고 있다.
0m)의 정방형 얕은 기초를 대상으로 유한요소해석 모델링을 하였으며, 각각의 기초에 대해 하중-침하곡선의 변화를 비교하였다. 하중재하시험이 이루어진 지반은 깊이 12-14m 까지는 사질토, 깊이 33m 까지는 매우 단단한 점토질 지반으로 구성되어 있으며, 현장시험에 의해 산출된 지반물성치를 유한요소해석에 적용하여 지반의 거동을 해석에 직접 반영하도록 하였다.

데이터처리

Schmertmann 방법을 위한 콘지지력 %의 산정은 CPT 해석프로그램인 CONPOINT(Salgado와 Randolph, 2001)를 사용하였으며, 식 (10) 중 정규압밀 사질토의 경우에 해당하는 8 = 2.5 를 이용하여 지반탄성계수를 산정하였다.

이론/모형

班값은 지반의 구속응력에 따른 전단 탄성계수의 변화를 지반 강도감소 거동에 적용하여 더욱 실질적인 지반의 비선형성을 반영하도록 적용한 것이다. 圧한 파괴 후의 소성거동을 나타내기 위해 다음과 같은 Drucker-Prager 파괴기준식이 사용되었다.
76m 정도 근입된 상태였으므로 이를 모델링하여 해석에 적용하였다. 얕은기초의 해석에 적용된 유한요소해석 프로그램은 ABAQUS로써 앞서 기술된 3차원 비선형 응력-변형률 모델을 통해 지반의 비선형 거동을 해석에 적용하였다. 지반위에 놓인 얕은기초 해당하는 요소망은 지반의 탄성계수에 비해 매우 큰 값을 같는 탄성체로 모델링하여 콘크리트의 거동을 반영하였다.
사질토 지반의 경우 하중의 초기단계에서부터 비선형 거동을 보이고 있으며, 지반의 구속응력, 축차응력, 파괴상태의 도달 여부에 따라 지반의 강성이 크게 변화하게 된다. 이와같은 사질토 지반의 실질적인 비선형 거동을 유한요소해석에 적용되기 위해, 본 연구에서는 다음과 같은 3차원 비선형 응력-변형률 관계(Lee와 Salgado 2000)를 적용하였다.

성능/효과

한 값을 의미한디-. 그림에서 보는 바와 같이, 기초의 크기와 상대밀도에 따라 最 값이 변화하는 것을 확인할 수 있으며 기초의 크기가 증가할수록 625 값 또한 증가하였다. 상대밀도의 영향은 기초 크기에 의한 영향보다 더욱 크게 나타났으며, 상대밀도가 증가할수록 陽 값은 감소하였다.
그림에 나타난 바와 같이, 기초크기가 감소할 수록 단위 하중은 증가하였으며, 이는 정규화된 침하량(s/B) 이 아닌 절대 침하량의 값이 적용되었기 때문이다. 또한 기초크기의 영향은 상대밀도가 증가함에 따라 증가함을 알 수 있으며, Dr = 90%에서 1, 2, 3m 기초에 대한 침하량 25mm에서의 단위하중은 각각 0.628, 0.493, 0.456MPa로 나타난 반면, Dr = 30%의 경우에는 기초크기의 영향이 무시할 수 있을 정도로 작게 나타났다. 이러한 결과는 그림 6(b)에 나타난 바와 같이 Terzaghi와 Peck(1967)이 제안한 결과와 매우 유사함을 알 수 있다.
5 보다 크게 나타났다. 상대밀도가 증가할수록 &5는상당히 감소하는 경향을 보였고, DR = 90%일 경우에는 1丄 1.7의 값을 보였다. 电 = 2.
그림에서 보는 바와 같이, 기초의 크기와 상대밀도에 따라 最 값이 변화하는 것을 확인할 수 있으며 기초의 크기가 증가할수록 625 값 또한 증가하였다. 상대밀도의 영향은 기초 크기에 의한 영향보다 더욱 크게 나타났으며, 상대밀도가 증가할수록 陽 값은 감소하였다. 生한 느슨한 지반(以 = 30%)에서는 525 값이 정규압밀 조건 하에 일반적으로 사용되는 2.
각각의 얕은기초 해석에 있어 지반의 상대 밀도, 기초의 크기에 따른 지반거동의 변화를 분석하였으며, 3차원 비선형 응력-변형률 모델을 적용하여 사질토 지반의 비선형 거동을 반영할 수 있도록 하였다. 수행된 얕은기초 해석의 타당성을 검토하기 위해 실제 사질토 지반에서 수행된 재하시험 결과와 비교하였으며, 3차원 비선형 응력-변형률 모델을 통해 다양한 크기의 얕은 기초 비선형 하중-침하 거동을 매우 잘 반영함을 확인할 수 있었다. 얕은기초의 하중-침하량 분석은 정규입밀로 가정된 상대밀도 30, 50, 70, 90%의 지반을 대상으로 하였으며, 각각의 경우에 있어 기초의 크기를 1, 2, 3m 로 변화하며 지반의 거동변화를 분석하였다.
본 연구에서 제안된 침하량 산정법은 Sch皿ertmami방법을 토대로 하고 있으며, CPT 콘지지 력 %를 이용하여 지반의 탄성계수를 산정함에 있어 지반 조건, 기초의 크기, 허용침하량에 따른 지반의 비선형 거동을 반영한 수정강성비 제안을 통해 새로운 침하량 산정법을 제안하였다. 제안된 수정 강성비 6값은 기초가 커질수록 증가하였으며, 상대밀도가 증가할수록 감소되는경향을 보이고 있다. 이와 같은 해석 결과에 근거하여 얕은 기초 설계 시 얕은기초 설계하중에서의 침하량 산정법 및 구조물 허용침하량 기준에서의 허용 지지력의 산정 절차를 제안하였다.
얕은기초의 하중-침하량 분석은 정규입밀로 가정된 상대밀도 30, 50, 70, 90%의 지반을 대상으로 하였으며, 각각의 경우에 있어 기초의 크기를 1, 2, 3m 로 변화하며 지반의 거동변화를 분석하였다. 해석 결과를 토대로 일반적으로 통용되는 얕은기초 구조물의 허용 침하량 25mm 기준에서의 상대밀도, 기초의 크기에 따른 단위하중을 산정하였으며, Terzaghi 와 Peck(1967) 이 제안한 단위하중과 매우 유사한 값을 갖는 것으로 나타났다.

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