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제안 방법
- 0이라는 제약조건을 이용하면 해석적으로 계산되며, 물리적으로는 분석자료의 계급간격(class interval)에 해당한다. μ=자료의 평균, 자료의 표준편차에 해당하는 값이나, 본 연구에서는 비선형 최적 매개변수 추정과정을 통하여 계산된다.
- 검조소별 조위자료는 조위자료의 범위 및 상대적인 비교를 용이하게 하기 위하여 Zero-mean(평균값=0) 자료로 변환하였으며, 변환된 자료의 도수분포를 도시하여 빈도분포함수의 개략적인 형태를 분석하였다(Fig. 1). 빈도 분포함수의 빈도자료를 분석에 사용된 자료의 총 갯수로 나누어 확률분포 함수로도 계산하였다.
- 따라서, 국립해양조사원에서 제시한 검조소의 비조화 상수 자료와 제안된 확률밀도함수의 매개변수와 밀접한 관련성을 보일 것으로 판단되는 상수를 선택하여 매개변수와의 상관관계를 분석하였다(Table 4). 본 분석에서 제외한 19개 지점의 비조화상수는 국립해양조사원에서 제시한 결과를 정리하여 부록에 제시하였다.
- 조위 분석에 중점적으로 사용된 10개의 검조소 자료에 대하여 식 (2) 및 식 (3)을 이용하여 매개변수 및 확률밀도함수를 추정하였다(Table 3참조). 또한, 본 연구분석에서는 제외한 나머지 19개 지점의 검조소 자료를 이용하여 매개변수를 추정한 결과는 부록에 제시하였다.
- 대한 신뢰성 분석을 수행하였다. 또한, 제안된 확률밀도함수와 조석자료 분포함수의 불일치를 최소화하는 매개변수를 추정하여 검조소 조석자료의 비조화상수와 최적 추정된 매개변수의 물리적인 의미를 검토 · 분석하였다.
- 제안하였다(식 (3)참조). 보다 복잡하고 다양한 함수에 대하여 적용검토할 수도 있으나, 본 연구에서는 일반적으로 널리 사용되는 정규분포 함수에 중점을 두어 제안하고, 빈도분포 함수에 가장 적합한 매개변수를 추정하였다.
- 본 연구에서는 국립해양조사원에서 제공하는 1시간 간격의 우리나라 연안 조위자료의 빈도분포를 분석하여 적절한 확률밀도함수 형태를 제안하고, 매개변수 추정 및 적합성 검증과정에 근거하여 제안된 확률밀도 함수의 적용에 대한 신뢰성 분석을 수행하였다. 또한, 제안된 확률밀도함수와 조석자료 분포함수의 불일치를 최소화하는 매개변수를 추정하여 검조소 조석자료의 비조화상수와 최적 추정된 매개변수의 물리적인 의미를 검토 · 분석하였다.
- 본 연구에서는 쌍봉(double peak) 형태에 중점을 두어 평균과 분산이 서로 다른 2개의 정규분포함수의 합의 형태, 즉 4개의 매개변수를 가진 쌍봉형 정규분포 함수 형태를 제안하였다(식 (3)참조). 보다 복잡하고 다양한 함수에 대하여 적용검토할 수도 있으나, 본 연구에서는 일반적으로 널리 사용되는 정규분포 함수에 중점을 두어 제안하고, 빈도분포 함수에 가장 적합한 매개변수를 추정하였다.
- 1). 빈도 분포함수의 빈도자료를 분석에 사용된 자료의 총 갯수로 나누어 확률분포 함수로도 계산하였다. 빈도분포 함수를 표현하기 위한 계급의 수(k)는 분석자료 갯수(n)의 함수로 표현되는 관계식 (1)을 이용하여 인접한 정수로 결정하였다(Haldar and Mahadevan, 2000).
- 빈도분포 함수 추정에 사용된 자료는 국립해양조사원에서 제공되는 1시간 조위자료를 이용하였다(Table 2참조). 자료분석에 포함된 기간은 검조소의 조화상수 및 비조화상수 추정에 사용된 기간과 동일한 기간으로 하였으며, 조화상수 추정에 사용된 기간의 자료가 가용하지 않은 인천 및 가덕도는 분석기간을 동일하게 유지한 상태에서 다른 기간의 자료를 이용하여 분석하였다(국립해양조사원 Homepage - 조석자료제공시스템 ).
- 전체적인 과정은 최소자승법을 이용한 비선형 Curve Fitting 방법에 해당한다. 조위 분석에 중점적으로 사용된 10개의 검조소 자료에 대하여 식 (2) 및 식 (3)을 이용하여 매개변수 및 확률밀도함수를 추정하였다(Table 3참조). 또한, 본 연구분석에서는 제외한 나머지 19개 지점의 검조소 자료를 이용하여 매개변수를 추정한 결과는 부록에 제시하였다.
- 조위자료의 빈도분포 함수 추정은 우선 우리나라 연안에 설치된 검조소 자료 중, 서해안 3개지점 (인천, 군산, 목포), 남해안 3개지점(여수, 마산, 제주), 동해안 2개지점 (포항, 속초), 그리고, 최근 부산신항 개발사업이 진행되고 있는 가덕도 지점 및 부산 지점을 포함, 총 10개 지점에 대하여 중점적으로 수행하였다. 빈도분포 함수 추정에 사용된 자료는 국립해양조사원에서 제공되는 1시간 조위자료를 이용하였다(Table 2참조).
대상 데이터
- 따라서, 국립해양조사원에서 제시한 검조소의 비조화 상수 자료와 제안된 확률밀도함수의 매개변수와 밀접한 관련성을 보일 것으로 판단되는 상수를 선택하여 매개변수와의 상관관계를 분석하였다(Table 4). 본 분석에서 제외한 19개 지점의 비조화상수는 국립해양조사원에서 제시한 결과를 정리하여 부록에 제시하였다.
- 중점적으로 수행하였다. 빈도분포 함수 추정에 사용된 자료는 국립해양조사원에서 제공되는 1시간 조위자료를 이용하였다(Table 2참조). 자료분석에 포함된 기간은 검조소의 조화상수 및 비조화상수 추정에 사용된 기간과 동일한 기간으로 하였으며, 조화상수 추정에 사용된 기간의 자료가 가용하지 않은 인천 및 가덕도는 분석기간을 동일하게 유지한 상태에서 다른 기간의 자료를 이용하여 분석하였다(국립해양조사원 Homepage - 조석자료제공시스템 ).
데이터처리
- 2). 일반적으로, 조위 분포에 대한 특별한 분석없이 단봉형의 분포함수를 사용하는 경우와 본 연구에서 제안한 쌍봉형 분포함수를 사용하는 빈도분포 형태 재현의 우수성을 파악하기 위하여 RMS 오차 및 R2 값을 계산하였다(박성현, 1986; Table 3참조). 10개 검조소 자료로부터 계산한 RMS 오차 및 R2 값에 의하면, 본 연구에서 제안된 쌍봉형 정규분포 함수가 단봉형 정규분포 함수보다 조위자료의 확률밀도함수 형태표현이 모든 지점에서 우수한 것으로 파악되었다.
이론/모형
- 매개변수 추정은 임의의 비선형함수로 표시되는 함수와 조위자료의 확률밀도함수의 불일치도(오차제곱합)를 최소화하는 함수를 목적함수로 선정하여 수행되었으며, 초기 매개변수 값을 이용하여 다음 단계의 매개변수 값을 반복적으로 추정하는 기법은 비선형 최적화 매개변수 추정에 범용적으로 이용되는 Newton 방법을 수정한 Levenberg- Marquardt 방법(Bazaraa et al., 1993; Sec. 8.7)을 이용하였다. 전체적인 과정은 최소자승법을 이용한 비선형 Curve Fitting 방법에 해당한다.
- 7)을 이용하였다. 전체적인 과정은 최소자승법을 이용한 비선형 Curve Fitting 방법에 해당한다. 조위 분석에 중점적으로 사용된 10개의 검조소 자료에 대하여 식 (2) 및 식 (3)을 이용하여 매개변수 및 확률밀도함수를 추정하였다(Table 3참조).
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