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문제 정의
- 본 연구는 가열과 냉각시에 각기 다른 강의 물성치를 사용하여 고유변형도를 구하는 것을 목표로 한다. 그런데 냉각시 발생하는 주요 상인 마르텐사이트에 대해서는 그 상이 가져오는 부피팽창을 중요하게 고려해야만 한다.
- 이는 변형도와 같은 단위인 선팽창율의 3배에 해당하는 값으로 이를 선팽창율로 환산하면 기존연구의 고유변형도 값에 10~20% 정도가 된다. 이 값은 어떤 방식으로든 반영이 되어야 하는데 본 연구에서는 열팽창계수에 반영하는 방법을 제안한다.
- 게다가 상변태가 유발하는 내부 원자구조 재조합에 의한 부피팽창은 일반적인 열탄소성 해석으로는 구현이 매우 어렵다. 이에 본 연구에서는 현장에서 일반적으로 사용되는 위빙형태의 선상가열이라는 특정한 경우를 상정하여, 여기에 사용되는 선급강종과 이 강종의 금속성분 함유량이 유발하는 관계를 역학적으로 규명하여 고유변형도 해석법의 변형도 계산과정을 개량하였다. 가열과 냉각과정에서 중첩될 고유변형도는 각기 다른 온도의존성 물성치를 사용하였으며, 냉각중의 계산과정에서도 항복상태인 경우와 그렇지 않은 경우의 계산과정을 이분화시켰다.
가설 설정
- 이때, 탄성력의 적용을 받는 영역은 적분의 대상이 되는 영역과 동일한데 입열부가 판두께를 관통하게 되는 용접의 경우는 해석시에 절점별로 다른 변형도를 쓰기도 하지만（장창두 등 2002）, 선상가 열의 경우는 입열두께가 깊지 않기 때문에 타원형으로 가정된 일정영역 내에서 동일한 변형도 값을 가진다고 가정한다. 영역을 가정할 때에는 재료가 경험한 특정 최고도달온도를 설정하여 가정하며, 가열시와 냉각시에는 고유변형도를 따로 구하여 최종 고유변형도는 중첩하여 사용한다. 고유변형도(식 (1))는 종래의 연구에서 열팽창계수, 변형영역, 냉각평형온도, 항복응력, 프와송 비, 탄성계수, 초기 온도 등을 변수로 갖는 함수이며, 이 중 열팽창계수, 항복응력, 프와송 비, 탄성계수 등은 온도의존성 함수들이다.
- 고유변형도 해석법이란 이러한 변형도를 계산해내어 이를 두께에 대해 적분하여 등가의탄성력으로 치환하여 적용하는 것을 일컫는다. 이때, 탄성력의 적용을 받는 영역은 적분의 대상이 되는 영역과 동일한데 입열부가 판두께를 관통하게 되는 용접의 경우는 해석시에 절점별로 다른 변형도를 쓰기도 하지만（장창두 등 2002）, 선상가 열의 경우는 입열두께가 깊지 않기 때문에 타원형으로 가정된 일정영역 내에서 동일한 변형도 값을 가진다고 가정한다. 영역을 가정할 때에는 재료가 경험한 특정 최고도달온도를 설정하여 가정하며, 가열시와 냉각시에는 고유변형도를 따로 구하여 최종 고유변형도는 중첩하여 사용한다.
- 상변태를 가정하지 않고 고온에서 잔류변형도가 남아있지 않다고 한다면 A점은 Ms 온도에서 현재 응력-변형도 상태를 나타낸다. 이제 온도가 하강 하였다면 세로축을 열변형도만큼 감소시켜 일점쇄선으로 기존 축의 왼쪽에 도시하고, 축의 이동량과 같은 양만큼 경사선도 같은 양으로 왼쪽으로 이동（일점쇄선）될 것이다. 이때 기울기는 냉각된 온도（Ms-ΔT）에서의 새로운 탄성계수만큼 변한다.
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