[논문]2축 김벌의 가변속도 CMG를 이용한 인공위성 자세제어

방효충; 박영웅

doi:10.5139/jksas.2004.32.5.065

[국내논문] 2축 김벌의 가변속도 CMG를 이용한 인공위성 자세제어
Spacecraft Attitude Control with a Two-axis Variable Speed Control Momentum Gyro 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.32 no.5, 2004년, pp.65 - 73

방효충 (한국과학기술원, 항공우주공학전공) , 박영웅 (한국항공우주연구원)

초록
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CMG(Control Momentum Gyro) 는 일반적으로 동체에 부착된 반작용휠에 비해 큰 토크의 크기를 발생시켜 인공위성의 자세제어에 이용되는 장치이다. CMG는 휠의 각 운동량벡터의 방향을 위성체의 동체축에 대하여 연속적으로 변화시킴으로써 자이로스코픽 토크를 발생하게 된다. 가변속도 CMG는 휠의 속도도 함께 변화시킴으로써 보다 다양한 제어 명령을 생성할 수 있게 되고 또한 특이(Singularity) 조건을 피하는데 장점을 지니고 있다. 본 연구에서는 2축의 김발에 장착된 가변속도 CMG를 이용한 위성체의 자세 동역학 방적식을 유도하기로 한다. 이러한 운동방정식은 기존의 1축 김벌 시스템의 경우를 확장한 것이다. 또한 유도된 운동방정식을 활용하여 피드백 자세기동 제어 법칙을 제안하기로 한다.

Abstract ▼ AI-Helper

CMG(Control Momentum Gyro) is a control device being used for spacecraft attitude control constructing relatively large amount of torque compared to conventional body-fixed reaction wheels. The CMG produces gyroscopic control torque by continuously varying the angular momentum vector direction with respect to the spacecraft body. The VSCMG(Variable Speed Control Momentum Gyro) has favorable advantages with variable speed to lead to better control authority as well as singularity avoidance capability. Attitude dynamics with a VSCMG mounted on a two-axis gimbal system are derived in this study. The dynamic equation may be considered as an extension of the single-axis counterpart. Also, a feedback control law design is addressed in conjunction with the dynamic equations of motion.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 2축 김벌에 장착된 가변속도 CMG(VSCMG)에 대한 운동 방정식을 유도하고이를 이용한 제어 법칙을 제안하기로 한다. 이를위해 기존에 주로 연구된 1축 김벌 시스템의 결과를 활용하여 2축 김벌 시스템으로 확장하기로한다[16].
본 연구에서는 2축의 김벌 시스템에 장착된가변속도 CMG를 탑재한 인공위성의 자세 동역학 유도 및 이를 이용한 제어기 설계 대한 내용을 소개하였다. 유도한 자세 동역학은 기존의 1 축 김벌 시스템의 경우를 확장한 것으로 결과적으로 얻은 식을 통하여 추가된 김발의 운동에 의해 토크의 생성이 가능함을 확인하였다.

가설 설정

1 은 위성체 동체축에 고정된 2축의 김벌 시스템에 부착된 CMG 형상도를 보여주고 있다. 김 벌은 일정한 관성 모멘트를 보유한 것으로 가정한다.
2](kg・ m2), 그리고 김벌은 [#] = [#](kg - #)으로 가정하였다. 또한 자세오차 초기 조건으로 [#]=[0.1, -0.2, 0.3]을 가정하였으며 기준 각속도 궤적은 다음과 주어진다.
시뮬레이션을 수행하기로 한다. 먼저 시뮬레이션을 위한 모델 데이터는 위성체의 겨우 [#](k#와 같고 휠은 [#] = [0.5, 0.2](kg・ m2), 그리고 김벌은 [#] = [#](kg - #)으로 가정하였다. 또한 자세오차 초기 조건으로 [#]=[0.
반작용 휠의 경우 기하학적인 대칭 형태가 되어회전축과 직각방향( et, #)의 축의 관성 모멘트가 서로 동일하다는 가정을 채택하였다.

제안 방법

단일 CMG에 의해 3축의 자세제어 가능성을 보여주었다. 또한 기존의 피드백 제어기를 소개하고 이때의 제어 명령을 실현하기 위한 CMG의 구동 법칙을 제안하였다. 또한 설계된 제어법칙은 기본적인 시뮬레이션을 통하여 그 성능을 검증하였다.
또한 기존의 피드백 제어기를 소개하고 이때의 제어 명령을 실현하기 위한 CMG의 구동 법칙을 제안하였다. 또한 설계된 제어법칙은 기본적인 시뮬레이션을 통하여 그 성능을 검증하였다. 본 연구 내용은 향후 지속적인 보강 연구를통해 국내 개발위성에 유사한 기술을 적용하는경우 실질적인 자료로 활용될 수 있을 것이다.
있을 것으로 기대된다. 또한 시뮬레이션 결과 CMG의 특이조건(Singularity)이 발생하였는데 이 주제는 본 연구의 주 목적이 아니기 때문에 수치적인 방법을 적용하여 적절하게 처리하였다. 특이조건에 대한 연구는 기존에 많은 연구가 되어 왔으며 2축 김벌의 경우 이를 별도의 연구를 통해서 확장할 수 있을 것으로 예상된다.
제어법칙 설계를 위해 자세 기동시 모멘트 평형을 나타내는 자세 동역학과 함께 자세 운동을 기술하기로 한다. 먼저 자세 운동을 표시하기 위한 매개 변수로 최근 인공위성 자세제어 연구에 많이채택되고 있는 변형된 로드리게 파라미터 (Modified Rodrigues Param#ers, MRP) 를 이용하기로 한다. MRP 벡터인#는 다음과 같이 정의 된다.
1축 김벌의 경우와 비교하여 2축 김벌의 경우 자유도가 증가함으로써 자세 역학 방정식에 차이가 나며 결과적으로 얻어지는 제어법칙도 다른 형태를 보이게 된다. 본 연구는 참고문헌 [16]에 주로 기초하며 김벌의 자유도를 주가하여 보다 일반화된 형태의 운동방정식과 김발의구동법칙 (Steering laws)을 제시하게 된다.
앞장에서 유도한 운동 방정식을 이용하여 제어기 설계를 수행하도록 한다. 인공위성의 자세제어를 위한 제어 법칙의 설계 방법은 일반적으로 선형 및 비선형 방법이 있는데 본 연구에서는비선형 방정식을 그대로 이용하도록 한다.
운동 방정식의 유도를 위해 전체 시스템을 크게 위성체, 김벌(Gimbal), 그리고 휠의 3개의 부분 시스템으로 분류한다. 전체 각운동량 벡터는 각 부분 시스템의 각운동량 벡터의 합으로 표현될 수 있다[16-18].
인공위성의 자세제어를 위한 제어 법칙의 설계 방법은 일반적으로 선형 및 비선형 방법이 있는데 본 연구에서는비선형 방정식을 그대로 이용하도록 한다. 제어법칙 설계를 위해 자세 기동시 모멘트 평형을 나타내는 자세 동역학과 함께 자세 운동을 기술하기로 한다. 먼저 자세 운동을 표시하기 위한 매개 변수로 최근 인공위성 자세제어 연구에 많이채택되고 있는 변형된 로드리게 파라미터 (Modified Rodrigues Param#ers, MRP) 를 이용하기로 한다.
지금까지 운동 역학 방정식과 인공위성 자세표현 파라미터를 이용한 운동식을 살펴보았다. 다음에 제어법칙 설계를 위해 동체각속도 벡터에대한 오차 파라미터를 도입하기로 한다[15, 16].

이론/모형

설계를 수행하도록 한다. 인공위성의 자세제어를 위한 제어 법칙의 설계 방법은 일반적으로 선형 및 비선형 방법이 있는데 본 연구에서는비선형 방정식을 그대로 이용하도록 한다. 제어법칙 설계를 위해 자세 기동시 모멘트 평형을 나타내는 자세 동역학과 함께 자세 운동을 기술하기로 한다.
제어기 설계를 위해 리아푸노프(Lyapunov) 방법을 적용하기로 한다. 이를 위해 후보 리아푸노프 함수를 아래와 같이 도입하도록 한다[16].

성능/효과

항상 역행렬이 존재하는 형태이므로 식 (44)에서 유일한 해를 구할 수 있다. 따라서 가변 각속도의 훨이 장착된 2축 김벌의 CMG 시스템을 이용한 3축 자세제어가 가능하다는 것을 알 수 있다. 이와 유사한 결론은 참고문헌 [18, 19]에서 선형화된 방정식을 이용하여 입증된 적이 있다.
소개하였다. 유도한 자세 동역학은 기존의 1 축 김벌 시스템의 경우를 확장한 것으로 결과적으로 얻은 식을 통하여 추가된 김발의 운동에 의해 토크의 생성이 가능함을 확인하였다. 단일 CMG에 의해 3축의 자세제어 가능성을 보여주었다.
즉 Lyapunov 제어기가 만족할 만한 성능을 보여주고 있음을 알 수 있다. 결국 최종 각속도 오차가 0으로 수렴하게 된다.
특이조건에 대한 연구는 기존에 많은 연구가 되어 왔으며 2축 김벌의 경우 이를 별도의 연구를 통해서 확장할 수 있을 것으로 예상된다. 지금까지 시뮬레이션을 통해 볼 수 있듯이 설계된 제어기가 원하는 추적 성능을 무난히 달성할 수 있음을 보여주었다.

후속연구

또한 설계된 제어법칙은 기본적인 시뮬레이션을 통하여 그 성능을 검증하였다. 본 연구 내용은 향후 지속적인 보강 연구를통해 국내 개발위성에 유사한 기술을 적용하는경우 실질적인 자료로 활용될 수 있을 것이다.
필요 토크에 비교적 크게 나타났는데 이것은 제어 이득 및 기타 조건을 적절히 조절함으로써 낮출 수 있을 것으로 기대된다. 또한 시뮬레이션 결과 CMG의 특이조건(Singularity)이 발생하였는데 이 주제는 본 연구의 주 목적이 아니기 때문에 수치적인 방법을 적용하여 적절하게 처리하였다.

참고문헌 (19)

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상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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