[논문]신경망을 이용한 PID 제어기의 최적 이득값 추정

박성욱; 손준혁; 서보혁

신경망을 이용한 PID 제어기의 최적 이득값 추정
Optimal Gain Estimation of PID Controller Using Neural Networks 원문보기

전기학회논문지. The Transactions of the Korean Institute of Electrical Engineers. P, v.53 no.3, 2004년, pp.134 - 141

박성욱 (구미1대학 전기과) , 손준혁 (경북대 공과대학 전기공학과) , 서보혁 (경북대 공과대학 전기전자공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Recently, neural network techniques are widely used in adaptive and learning control schemes for production systems. However, in general it takes up a lot of time to learn in the case applied in control system. Furthermore, the physical meaning of neural networks constructed as a result is not obvious. And in practice since it is difficult for the PID gains suitably, lots of researches have been reported with respect of turning schemes of PID gains. A neural network-based PID control scheme is proposed, which extracts skills of human experts as PID gains. This controller is designed by using three-layered neural networks. The effectiveness of the proposed neural network-based PID control scheme is investigated through an application for a production control system. This control method can enable a plant to operate smoothy and obviously as the plant condition varies with any unexpected accidents.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

5로 가정하여 실험한다. 그리고 이 시스템의 제어 사양은 첨두치(overshoot)를 22%이하, setting time까지의 (sum of square error + square control input)를 최소화하는 것을 목적으로 실험한다. 신경망 PID제어기에서 추정된 PID 이득값과 첨두치, sum of square error + square control input을 기존 PID 이득값을 비교한 실험 결과가 표 7과 같고, 그림 11, 12은 각 제어기의 첨두치와 제어 입력의 파형이다.
2로 가정하여 실험한다. 그리고 이 시스템의 제어 사양은 첨두치(overshoot)를 30%이하, setting time까지의 (sum of square error + square control input)를 최소화하는 것을 목적으로 실험한다. 신경망 PID제어기에서 추정된 PID 이득값과 첨두치, sum of square error + square control input을 기존 PID 이득값을 비교한 실험 결과가 표 6과 같고, 그림 9, 10은 각 제어기의 첨두치와 제어 입력의 파형이다.

가설 설정

실험 시스템 1에 주어진 시스템의 특성 방정식이 차수가 4차이고 지연(delay)이 -0.2로 가정하여 실험한다. 그리고 이 시스템의 제어 사양은 첨두치(overshoot)를 30%이하, setting time까지의 (sum of square error + square control input)를 최소화하는 것을 목적으로 실험한다.
실험 시스템 2에 주어진 시스템의 특성 방정식이 차수가 6차이고 지연(delay)이 -0.5로 가정하여 실험한다. 그리고 이 시스템의 제어 사양은 첨두치(overshoot)를 22%이하, setting time까지의 (sum of square error + square control input)를 최소화하는 것을 목적으로 실험한다.

제안 방법

PID 제어 방식에 있어서 각 항에 붙는 이득 Kp, Ki, Kd를 최적값으로 구하는 방법은 몇 가지 있지만, 어떤 방법이나 난해하다. 그리고 소형의 마이크로컴퓨터로 실현하기 위해서는 이득값 tuning이 필요하므로 이 이득값을 cut and try로 실제 제어한 결과에서 최적한 값을 구하고, 그 값을 설정하도록 한다. 이 tuning 방법에는 스텝 응답법과 한계감도법 등이 있다.
이 논문에서 제안한 제어기는 시스템의 제어 사양에 부합되는 최적의 이득값을 추정함으로써 전체 시스템의 성능을 향상시킨다. 그리고, 실제 시스템에서 제어 사양에 부합되는 이득값 추정을 사례 연구와 실험 결과로 검증한다.
SW3 좌표는 (0,0)이고 SW0 좌표는 (-270,165) LF0은 (-190,220)로 초기에 정해져있고 고정된 점이다. 사례연구로 SW각을 1°에서 360°변화하면서 LF각을 0°로 고정시켜 나온 로봇의 SW7 위치를 추정한다.　그림 14로부터 알수 있듯이 로봇의 팔의 움직임을 잘 추정하였고 사용한 PID 이득은 Kp=7.
이 계수조정법은 1942년에 지글러(Ziegler)와 니콜스(Nichols)이 제어대상 플랜트가 나타내는 과도응답의 형태로부터 PID제어기의 계수들을 정하는 방법을 제안하였다. 지글러-니콜스 계수조정법의 장점은 실제의 제어대상 시스템에서 몇 가지 사전실험을 하고, 이 실험 결과로부터 PID계수를 간단한 공식에 의해 결정할 수 있다는 것이다.
이 논문에서 제시하는 제어기는 기존의 PID제어기의 구조에 신경망 제어기를 Feedforward controller로 사용하는 구조를 제안하였다. 이와 유사한 제어기로서 Kawato등이 제안한 제어기 구조가 있으나 제안된 구조에서는 플랜트의 역을 학습하는 형태가 아니고, 플랜트의 정방향 동력학을 학습한 후, 그 신경망의 역을 구하여 제어하는 것이다.
그러나 제어대상이 고차의 미분방정식으로 표현되는데 따른 복잡성과 제어대상 모형화의 부정확성, 특히 제어대상의 비선형성으로 인해 시스템의 안정성을 판별하기 어려울 뿐만 아니라 최적화된 디자인 알고리듬을 찾을 수가 없어서 결국 만족할 만한 제어 성능을 나타내기에는 어려움이 있다. 이러한 어려움을 극복하고자 신경망을 이용하여 PID 이득을 학습한 후 제어 기법에 의해 시스템을 제어 하는 변수로 사용하였다. 이러한 신경망 제어기는 제어대상의 출력이 원하는 값에 가까워지도록 학습하는 과정이 필요하고 일반적으로 제어대상 출력오차의 제곱합을 목적 함수로 하여 역전파 법을 이용하여 오차를 줄이는 방향으로 학습이 이루어진다.
이 논문에서 제시하는 제어기는 기존의 PID제어기의 구조에 신경망 제어기를 Feedforward controller로 사용하는 구조를 제안하였다. 이와 유사한 제어기로서 Kawato등이 제안한 제어기 구조가 있으나 제안된 구조에서는 플랜트의 역을 학습하는 형태가 아니고, 플랜트의 정방향 동력학을 학습한 후, 그 신경망의 역을 구하여 제어하는 것이다. PID제어 알고리듬은 신경망의 학습오차를 보완해주는 역할을 하고, 신경망 PID제어기는 PID제어기의 성능을 학습에 의하여 꾸준히 향상시키는 역할을 한다[4-5].
전체 시스템의 구조는 그림 7과 같이 신경망을 기반으로 한 신경망 PID제어기와 산업 현장에서 사용되는 시스템으로 구성되며, 신경망 PID제어기는 신경망 부분과 PID제어기 부분으로 구성된다.

데이터처리

이 논문에서 설계한 신경망 PID제어기를 검증하기 위해 주어진 시스템의 특성 방정식의 제어 사양 최적의 PID 이득값을 추정한 결과 값을 Mat.Lab v6.

이론/모형

그래서 우선 패턴 분석에 필요한 기준 패턴을 만들어서 그 패턴을 기준으로 신경망을 학습시킨다. 본 논문에서 학습에 이용된 알고리듬은 널리 알려진 역전파 법[8-10]을 사용하였으며 그림 8의 3층 신경망 역전파 법으로 학습시켰다.

성능/효과

신경망 PID제어기와 기존 PID제어기의 비교에서 볼 수 있듯이 두 제어기 모두 제어 사양에 부합하는 이득값을 찾았으나, 신경망 PID제어기가 기존의 제어기보다 시스템의 제어 사양에 최적으로 부합되는 이득값이 추정됐음을 확인했다. 신경망 PID알고리듬은 신경망의 학습오차를 보완해주는 역할을 하고, 신경망 PID제어기는 PID제어기의 성능을 학습에 의하여 꾸준히 향상시키는 역할을 한다.
이 논문에서 제안한 제어기는 시스템의 제어 사양에 부합되는 최적의 이득값을 추정함으로써 전체 시스템의 성능을 향상시킨다. 그리고, 실제 시스템에서 제어 사양에 부합되는 이득값 추정을 사례 연구와 실험 결과로 검증한다.
신경망 PID알고리듬은 신경망의 학습오차를 보완해주는 역할을 하고, 신경망 PID제어기는 PID제어기의 성능을 학습에 의하여 꾸준히 향상시키는 역할을 한다. 이런 신경망 PID제어기에서 추정된 최적의 이득값을 사례연구를 통해 실험한 결과, 기존 PID 제어기보다 시스템의 제어 사양에 부합되는 최적의 이득값이 추정됨을 확인했다. 이것은 PID제어기를 사용하는 실제 산업 현장에서 시스템을 제어할 때 제어 사양에 부합하는 최적의 이득값 추정은 전체 시스템의 성능을 향상 뿐만 아니라 시스템의 안전성에서도 향상이 기대된다.

후속연구

이 계수조정법에는 두 가지가 있는데, 두 가지의 방법에서 구해지는 계수들을 쓰면 시스템의 계단응답에서 최대초과가 약 25% 정도로 나타난다. 이 계수조정법들은 모두 많은 경험과 실험에 의해 얻어진 방법들로서 이 방법으로 PID제어기를 설계할 경우 대체로 무난한 성능을 보이기는 하지만 최적의 성능을 보장하는 방법은 아니기 때문에 설계 뒤에는 반드시 성능검증을 해야 하며 필요에 따라 정밀한 계수 조정 작업을 추가로 수행해야 한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	일반적인 제어 기법은 어떻게 설계하는가?	이런 산업 현장에서의 PID제어기에 신경망을 적용함으로써 기존에 사용하던 PID제어기에 쉽게 신경망 제어기를 추가할 수 있어 산업 현장에서의 사용에 거부감이 없고, 기존 PID제어기의 구조를 수정 없이 제어기 설계가 가능하다[1]. 일반적인 제어 기법은 시스템을 수학적으로 모형화하고 특정 동작점에서 선형화된 선형 모형으로부터 제어기를 설계한다. 선형 시불변 시스템에 대해서는 안정성을 위한 필요충분조건들이 지난 세기동안 연구되어져 왔으며, 그런 시스템을 위한 확실한 디자인 방법들이 개발되었다.
	PID제어기란 무엇을 병렬로 조합하여 구성하는 제어기인가?	PID제어기는 PD제어기의 시스템의 감쇄비를 증가시키지만 정상상태 응답을 개선하는 데에는 효과가 없다는 점과 PI 제어기의 감쇠비도 증가시키고 동시에 정상상태 오차도 개선시키지만 상승시간이 느려지는 등 과도응답에는 불리하다는 점을 개선한 제어기다. 따라서 정상상태 응답과 과도상태 응답을 모두 개선하려면 PI제어기와 PD제어기의 장점들을 조합하는 방법으로 고려한 비례(Proportional), 적분(Integral), 미분(Differentiation) 제어의 세 부분을 병렬로 조합하여 구성하는 제어기다. 식 (1)은 PID제어기의 전달함수를 나타낸다.
	최근 산업 현장에서 PID제어기를 사용하는 이유는?	최근의 산업 현장에서 사용되는 여러 생산 장비와 생산 환경을 조절하는 보조 장비들을 제어하는데 PID제어기가 많이 사용되고 있다. PID제어기는 사용이 편리하며, 비교적 우수한 성능을 가지고 있어 생산 장비의 제어에 용이하다. 이런 산업 현장에서의 PID제어기에 신경망을 적용함으로써 기존에 사용하던 PID제어기에 쉽게 신경망 제어기를 추가할 수 있어 산업 현장에서의 사용에 거부감이 없고, 기존 PID제어기의 구조를 수정 없이 제어기 설계가 가능하다[1].

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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