본 연구에서는 휨모멘트와 축력의 효과가 고려된 변환각 트러스 모델(TATM)을 이용하여 철근콘크리트 기둥의 전단거동을 예측하였다. TATM의 해석결과를 검증하기 위하여 다양한 전단경간비와 축력비를 가지는 총 9개의 철근콘크리트 기둥을 전단 실험하였다. 철근콘크리트 기둥의 곡률, 축변형 및 전단변형을 측정하기 위하여 기둥 옆면 전단위험단면을 중심으로 5개의 변위변환기(LVDT)를 설치하였다. 하중은 최대하중의 $85\%$ 이하로 떨어질 때까지 가력하였으며, 모든 실험체는 휨 철근의 항복이전에 전단파괴 되었다. 기둥의 전단강도와 강성은 축 하중이 증가할수록 증가하는 반면 전단경간비가 증가할수록 감소하였다. TATM으로부터 얻은 전단응력-전단변형률 관계와 전단응력-전단철근변형률 관계는 본 연구에서 수행된 실험결과와 잘 일치하였으며, 기존의 트러스 모델(MCFT, RA-STM, FA-STM)보다 더 우수하였다.
본 연구에서는 휨모멘트와 축력의 효과가 고려된 변환각 트러스 모델(TATM)을 이용하여 철근콘크리트 기둥의 전단거동을 예측하였다. TATM의 해석결과를 검증하기 위하여 다양한 전단경간비와 축력비를 가지는 총 9개의 철근콘크리트 기둥을 전단 실험하였다. 철근콘크리트 기둥의 곡률, 축변형 및 전단변형을 측정하기 위하여 기둥 옆면 전단위험단면을 중심으로 5개의 변위변환기(LVDT)를 설치하였다. 하중은 최대하중의 $85\%$ 이하로 떨어질 때까지 가력하였으며, 모든 실험체는 휨 철근의 항복이전에 전단파괴 되었다. 기둥의 전단강도와 강성은 축 하중이 증가할수록 증가하는 반면 전단경간비가 증가할수록 감소하였다. TATM으로부터 얻은 전단응력-전단변형률 관계와 전단응력-전단철근변형률 관계는 본 연구에서 수행된 실험결과와 잘 일치하였으며, 기존의 트러스 모델(MCFT, RA-STM, FA-STM)보다 더 우수하였다.
This paper predicted the shear behavior of reinforced concrete columns using Transformation Angle Truss Model (TATM) considered the effects of bending moment and axial force. Nine columns with various shear span- to-depth ratios and axial force ratios were tested to verify the theoretical results ob...
This paper predicted the shear behavior of reinforced concrete columns using Transformation Angle Truss Model (TATM) considered the effects of bending moment and axial force. Nine columns with various shear span- to-depth ratios and axial force ratios were tested to verify the theoretical results obtained from TATM. Fine linear displacement transducers (LVDT) were attached to a side of the column near the shear critical region to measure the curvature, the longitudinal and transverse axial deformations, and the shear deformation of the column. The test was terminated when the value of the applied load dropped to about $85\%$ of the maximum-recorded load in the post-peak descending branch. All the columns were failed in shear before yielding of the flexural steel. The shear strength and the stiffness of the columns increased, as the axial force increased and the shear span-to-depth ratio decreased. Shear stress-shear strain and shear stress-strain of shear reinforcement curves obtained from TATM were agreed well with the test results in comparison to other truss models (MCFT, RA-STM, and FA-STM).
This paper predicted the shear behavior of reinforced concrete columns using Transformation Angle Truss Model (TATM) considered the effects of bending moment and axial force. Nine columns with various shear span- to-depth ratios and axial force ratios were tested to verify the theoretical results obtained from TATM. Fine linear displacement transducers (LVDT) were attached to a side of the column near the shear critical region to measure the curvature, the longitudinal and transverse axial deformations, and the shear deformation of the column. The test was terminated when the value of the applied load dropped to about $85\%$ of the maximum-recorded load in the post-peak descending branch. All the columns were failed in shear before yielding of the flexural steel. The shear strength and the stiffness of the columns increased, as the axial force increased and the shear span-to-depth ratio decreased. Shear stress-shear strain and shear stress-strain of shear reinforcement curves obtained from TATM were agreed well with the test results in comparison to other truss models (MCFT, RA-STM, and FA-STM).
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문제 정의
본 연구에서는 철근콘크리트 기등의 전단거동에 대한 TATM의 타당성을 검증하기 위하여 총 9개의 철근콘크리 트 기등을 전단실험하였으며, 실험결과를 TATM과 기존 해석모델의 해석결과와 비교 . 분석한 결과는 다음과 같다.
가설 설정
축 인장력을 받는 경우, Park 등°과 Haddadin 등關의 연구에 바탕을 두어 a 를 45도로 가정하였다.
제안 방법
FA-STMe 항복전단응력과 항복전단변형률을 비교적 타당하게 예측하였다 할지라도 Fig. 7과 같이 打가 0.02와 0.03인 본 실험결과를 사인장 균열 이후 전단강도에 도달 할 때까지 전단응력-전단철근변형률 관계를 비합리적으로 평가하였다. 반면에 〃에 관계없이 전단응력-전단변형률 관계를 타당하게 예측한 TA1WI의 해석결과는 Fig.
TATM의 해석결과가 철근콘크리트 기등의 전단거동을 타당하게 예측하는지 평가하기 위하여 총 9개의 철근콘크 리트 기등을 제작하였으며, 실험변수는 실험체 제원을 나타낸 Table 2와 같이 전단경간비와 축력비로 하였다.
기둥 실험체가 휨파괴 이전에 전단파괴 되었는지 확인 하기 위하여, Fig. 1과 같이 인장철근의 최대 휨모멘트 위 치에서 15mm 떨어진 곳에 철근 스트레인 게이지를 부착 하였다. 전단위험단면에서의 변형을 알기 위하여 최대휨모 멘트 위치에서 d」=0.
2와 같이 기둥 옆면에 5개의 전단변형 측정용 변위변환기(이하 LVDT)를 설치하였다. 기등의 변 위와 회전량을 측정하기 위하여 LVDT 한 개씩을 Fig. 2 와 같이 기등의 기초부와 긴결하여 주두부에 설치하였으며, 실험체의 미끌림을 검토하기 위하여 기초부에 LVDT 한 개를 실험실 바닥판과 고정시켜 설치하였다. 본 연구에서 사용된 LVDT의 용량은 모두 50mm이다.
기등의 전단변형률에 대한 TATM의 해석결과를 검토 하기 위하여, Fig. 2와 같이 기둥 옆면에 5개의 전단변형 측정용 변위변환기(이하 LVDT)를 설치하였다. 기등의 변 위와 회전량을 측정하기 위하여 LVDT 한 개씩을 Fig.
본 연구에서 전단철근변형률에 대한 실험결과는 전단위 험 단면을 중심으로 부재축에 직각으로 부착한 LVDT의 평균 변형률로부터 구하였다. 전단철근변형률이 항복 변형 률인 0.
본 연구에서는 TA1M의 기등에 대한 전단거동 예측결과를 검증하기 위하여 전단경간비와 축력비를 변수로 한 총 9개의 철근콘크리트 기등을 전단실험 하였으며, 실험결과를 바탕으로 TATM과 기존 해석모델의 전단응력에 대한 전단변형률과 전단철근변형률 관계를 평가하였다.
철근콘크리트 기등의 안전한 전단설계를 위하여 전단철 근의 응력과 변형률에 대한 정확한 예측이 필요하다. 본 절에서는 TATM의 전단응력과 전단철근변형률에 대한 해석결과를 기존 트러스 모델 및 본 실험결과와 비교하여 그 타당성을 검증하였다.
실험체 세팅은 Fig. 3과 같이 최대 300kN까지 축력을 가력할 수 있는 가력기 2대를 실험체 바닥에 고정하고 기 둥 상부와 연결된 프레임과 긴결한 후 횡하중용 1000kN 용량의 가력기를 실험체와 긴결하였다. 하중재하는 축력을 Table 2에 나타낸 소요 흐}중만큼 가력한 다음 횡력을 분 당 0.
1과 같이 인장철근의 최대 휨모멘트 위 치에서 15mm 떨어진 곳에 철근 스트레인 게이지를 부착 하였다. 전단위험단면에서의 변형을 알기 위하여 최대휨모 멘트 위치에서 d」=0.9d)만큼 떨어진 위치에 철근과 콘 크리트 스트레인 게이지를 부착하였으며, 전단철근의 변형 을 측정하기 위하여 모든 전단철근에 철근 스트레인 게이 지를 부착하였다. 본 연구에서 사용된 철근과 콘크리트 스트레인 게이지의 계측범위는 각각 5%와 2%이다.
철근콘크리트 기둥으로부터 분리된 전단 위험요소의 평형 및 적합방정식에 사용되는 균열면(洲 방향과 이에 직각3) 인 방향의 콘크리트'응력과 변형률은 콘크리트 주응력 방 향의 응력과 변형률을 月만큼 회전한 다음 값으로 하였다.
대상 데이터
2 와 같이 기등의 기초부와 긴결하여 주두부에 설치하였으며, 실험체의 미끌림을 검토하기 위하여 기초부에 LVDT 한 개를 실험실 바닥판과 고정시켜 설치하였다. 본 연구에서 사용된 LVDT의 용량은 모두 50mm이다.
9d)만큼 떨어진 위치에 철근과 콘 크리트 스트레인 게이지를 부착하였으며, 전단철근의 변형 을 측정하기 위하여 모든 전단철근에 철근 스트레인 게이 지를 부착하였다. 본 연구에서 사용된 철근과 콘크리트 스트레인 게이지의 계측범위는 각각 5%와 2%이다.
그러나 콘크 리트 기여가 상대적으로 적게 나타나는 전단경간비가 4인 C4시리즈의 경우 전단응력-전단변형률 관계를 비교적 타 당하게 예측하였다. FA-STMe 기등의 전단강도와 최대 전단변형률에 대한 실험결과를 각각 평균 1.35와 12.7로 예 측하여 Response-2000과 같이 실험결과를 과소평가하였다. 이것은 Fig.
이론/모형
축력이 작용하는 경우, 균열면 방향의 전단응력-전단변 형률 관계는 Li")와 Yoshikawa 등紡)의 논문에 바탕을 둔 다음 식을 사용하였다.
5에 나타내었으며, 전단강도와 이때의 전단변형률(이하 최대전 단변형률)에 대한 각 트러스 모델의 예측결과는 Table 3에 기술하였다. 여기서 MCFT의 해석결과는 Bentz와 Collins 가 만든 Response-2000 프로그램으로부터 구하였으며, C3-2 실험체의 전단응력-전단변형률 관계에 대한 실험결과는 LVDT 봉의 마찰로 인하여 취득하지 못하였다.
성능/효과
1) 본 실험결과, 축력과 휨모멘트의 효과가 고려된 TATM 은 기등의 전단응력에 대한 전단변형률과 전단철근변 형률 관계를 기존 트러스 모델보다 더 타당하게 예측 하였다. 그러므로 TATMe 기등의 전단거동 예측에 적용할 수 있는 모델이라 판단된다.
1) 부재의 전단 파괴모드를 예측할 수 있으므로 부재 설 계시 안전한 파괴모드로 유도할 수 있다.
2) Response-2000은 본 실험결과의 초기 전단응력에 대한 전단변형률과 전단철근변형률을 비교적 타당하게 예즉 하였지만 전단강도와 최대전단변형률은 과소평가하였다. 이것은 n가 0.
3) RA-STMe 균열면에서의 응력전달을 고려하지 못하므로 응력-전단변형률 관계에서 전단응력을 최대 40% 과소평 가하는 직선적인 거동을 보였다. 따라서, 기등의 전단변형 을 정확히 예측하기 위해서는 균열면의 응력전달을 고려할 수 있는 모델을 사용하여야 할 것으로 판단된다.
4) FA-SIMe 본 실험의 전단응력에 대한 전단변형률과 전단철근변형률 관계를 거의 예측하지 못하였다. 이것은 FA-STM의 해석결과가 H의 영향뿐만이 아니라 축력의 영향도 크게 받기 때문으로 판단된다.
RA-STMe Table 3에서와 같이 전단강도와 최대전단 변형률을 평균 1.14와 1.03으로 비교적 타당하게 예측한 반면, Fig. 5에서 전단경간비가 2인 C2시리즈의 경우 전단 강도에 도달할 때까지 전단응력을 최대 약 35% 과소평가 하고, 전단경간비가 3인 C3시리즈의 경우 최대 약 40%까 지 과소평가하는 거동을 보였다. 이것은 기등의 전단경간 비가 작고 전단철근비가 낮을수록 콘크리트 기여에 의한 거동이 뚜렷해지는 반면 RA-STMe 콘크리트 기여를 직접적으로 고려하지 못하기 때문이다.
Response-2000의 항복전단응력에 대한 해석결과는 Table 4에서와 같이 평균 1.07로 비교적 정확한 반며 항 복전단변형률에 대한 해석결과는 평균 2.67로 실험결과를 2.5배 이상 과소평가하였다 RA-STMe 항복전단응력과 항복전단변형률에 대한 실험결과를 각각 평균 1.26과 2.08 로 과소평가할 뿐만 아니라, Fig. 7과 같이 모든 실험결과에서 전단강도에 도달할 때까지 전단응력을 최대 2.3배까지 과 소평가하는 거동을 보였다. 이것은 4.
TATM의 전단강도와 전단변형률에 대한 해석결과는 Table 3에서와 같이 각각 평균 0.95와 1.07로 4가지 트러 스 모델 중에서 가장 정확하였으며, 전단강도까지의 전단 응력-전단변형률 관계 또한 Fig. 5에서와 같이 대부분의 경우 기존 해석모델 보다 실험결과를 더 정확히 예측하였다. 이것은 TA1W[이 주응력 방향의 구성법칙을 月만큼 회전하여 균열면의 구성 법칙으로 사용함으로써 Fig.
균열면에서의 콘크리트 전단전달을 직접적으로 고려하는 FA-STM과 TAIMe Table 4와 같이 항복 전단응력을 각각 0.93과 0.95로 비교적 정확히 예측하였으며, 비록 항복 전 단변형률에 대하여 실험결과를 평균 1.48로 과소평가하였지 만 다른 해석모델에 비하여 우수하였다.
초기 강성과 사인장 균열 발생 이후 강성의 차는 전단 경간비가 증가할수록 증가하였으며, 최종 파괴될 때 최대 변위는 C4-2 실험체를 제외하고는 각 시리즈별로 모두 축하중이 증가할수록 감소하였다. 최대하중 이후 거동은 축하중이 증가할수록 취성적이었으며, 기등의 사인장 균열 의 경사각은 축력이 없는 경우 45도에서 죽력이 증가할수록 약 30도 정도까지 감소하였다.
-2 실험체를 제외하고는 각 시리즈별로 모두 축하중이 증가할수록 감소하였다. 최대하중 이후 거동은 축하중이 증가할수록 취성적이었으며, 기등의 사인장 균열 의 경사각은 축력이 없는 경우 45도에서 죽력이 증가할수록 약 30도 정도까지 감소하였다. 실험체의 파괴거동 및 균열양상은 [참고문헌 19]에 상세히 기술되었다.
4로 부터, 전단강도일때의 하중과 강성은 축하중이 증가할수록 증가하는 반면, 전단경간비가 증가할수록 감소함을 알 수 있다. 축하중이 증가할수록 전단강도가 증가하는 비율은 축력이 증가할수록 증가하였다.
3과 같이 최대 300kN까지 축력을 가력할 수 있는 가력기 2대를 실험체 바닥에 고정하고 기 둥 상부와 연결된 프레임과 긴결한 후 횡하중용 1000kN 용량의 가력기를 실험체와 긴결하였다. 하중재하는 축력을 Table 2에 나타낸 소요 흐}중만큼 가력한 다음 횡력을 분 당 0.1 ~0.2nro의 속도로 가력하였으며, 축력은 하중법으 로 실험이 종료될 때까지 일정하게 유지되었다. 전단변형 측정용 LVDT는 축력이 가력된 이후에 조립하였다
참고문헌 (19)
Vecchio, F. J. and Collins, M. P., 'The Modified Compression-Field Theory for Reinforced Concrete Elements Subjected to Shear,' ACI Structural Journal, Vol.83, No.2, Mar.-Apr. 1986, pp.219-231
Hsu, T. T. C., 'Softened Truss Model Theory for Shear and Torsion,' ACI Structural Journal, Vol.85, No.6, Nov.-Dec. 1988, pp.624-635
Hsu, T. T. C., 'Nonlinear Analysis of Concrete Membrane Elements,' ACI Structural Journal, Vol. 88, No.5, Sep.-Oct. 1991, pp.552-561
Pang, X. B. and Hsu, T. T. C., 'Fixed Angle Softened Truss Model for Reinforced Concrete,' ACI Structural Journal, Vol.93, No.2, Mar.-Apr. 1996, pp.197-207
Hsu, T. T. C. and Zhang, L. X, 'Nonlinear Analysis of Membrane Elements by Fixed-Angle Softened-Truss Model,' ACI Structural Journal, Vol.97, No.5, Sep.-Oct. 1997, pp.483-492
Vecchio, F. J. and Collins, M. P., The Response of Reutorced Concrete to in-plane Shear and Normal Stresses, Publication 82-03, Dept. of Civil Engineering, University of Toronto, Toronto, Canada, 1982
Vecchio, F. J. and Collins, M. P., 'Predicting the Response of Reinforced Concrete Beam Subjected to Shear Using Modified Compression Field Theory,' ACI Structural Journal, Vol.85, No.3, May-Jun. 1988, pp.258-268
CSA Committe A23.3, Design of Concrete Structures : Structures(Design)-A National Standard of Canada, Canadaian Standards Assocation, Rexdale, Ontario, Dec. 1994., 199pp
MSHTO Subcommittee on Bridges and Structures, AASHTO LRFD Bridge Design Specifications-U.S. Units; 2002 Interim Revisions, Second Edition, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington, D.C., May 2002
Bentz, E. C., Sectional Analysis of Reinforced Concrete Members, Ph.D dissertation, University of Toronto, 2000
Bentz, E. C. and Collins, M. P., 'http://www.civ.utoronto.ca/sect/streng/index3.html,' Web Address of Response, 2000
김상우, 이정윤, '휨모멘트 효과가 고려된 변환각 트러스 모델에 의한 철근콘크리트 보의 전단능력예측,' 콘크리트학회논문집, 14권 6호, 2002. 12, pp.910-921
김상우, 이정윤, '변환각 트러스 모델에 의한 축력을 받는 철근콘크리트 부재의 전단강도 예측,' 콘크리트학회논문집, 16권 6호, 2004. 12, pp.813-822
Bresler, B. and Pister, K. S., 'Strength of Concrete Under Combined Stresses,' ACI Journal, Proceedings Vol.55, No.3, Sep. 1958, pp.321-345
Park, R. and Pauley, T., Reinforced Concrete Structures, John Wiley & Sons Inc., New York, 1975, 769pp
Haddadin, M. J., Hong, S.-T., and Mattock, A. H., 'Stirrup Effectiveness in Reinforced Concrete Beams with Axial Force,' Proceedings, ASCE, Vol.97, No. ST9, Sep. 1971, pp.2277-2297
Li, B., Shear Transfer Behavior of Cracked Concrete Under Cyclic Leading, Ph.D dissertation, University of Tokyo, 1988, 121pp
Yoshikawa, H., Wu, Z., and Tanabe, T., 'Analytical Model for Shear Slip of Cracked Concrete,' Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.115, No.4, April 1989, pp.771-788
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