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문제 정의
- 이때, 부유체의 강체운동과 관련된 동유체력계수인 부가질량, 감쇠 및 파강제력은 선형포텐셜이 론과 경계요소법을 이용하여 산정하였으며, 부유식 교량의 상부구조와 지지 케이블은 각각 공간뼈대 요소와 탄성 현 수케이블 요소를 이용하여 모델링하였고, 폰툰의 강체운동 으로 부력변화는 집중스프링으로 모델링하였다. 그리고, 본 연구의 부유식 구조물 해석 프로그램이 설계 및 시공의 기본 작업에 용이하게 적용될 수 있도록 입력과 출력을 그래픽으로 표현하는 전.후처리 프로그램을 개발하였다.
- 본 연구의 목적은 부유체 및 탄성거동을 하는 상부구조로 이루어져 복잡한 동적특성을 보이는 부유식 구조물의 파랑하중에 대한 동적거동을 알아보는 것이다. 이를 위하여 설계 파랑하중을 받는 부유식 교량의 주파수영역 동적응답 해석을 수행하였다.
제안 방법
- 다음으로는 불규칙파에 대한 대표적인 설계스펙트럼의 하 나인 JONSWAP 스펙트럼을 입사파로 선택하여 폰툰에 작용되는 파력을 구하였다. 해양파 스펙트럼은 Fig.
- 사용된 첫 번째 부유체 예제로는 반구(hemisphere)로서, 각각 부가질량계수 및 감쇠계수와 파강 제력의 해석결과를 비교하였다. 두 번째 부유체로서 유선형 폰툰(pontoon)에 대한 동유체력계수를 구하였으며, 마지막으로는 이 폰툰 위에 설치된 부유식 구조물 예제에 대한 동적거동 해석을 수행하였다. 여기서 사용된 예제는 부유식 구조물의 대표적인 형식의 하나인 부유식 교량으로서, 교량의 하부기초를 이루는 폰툰의 동유체력계수들의 주파 수 의존성과 교량의 고유진동의 주파수가 교량의 동적응답 에 미치는 영향에 주안점을 두고 해석을 수행하였다.
- 먼저 부유체의 동유체력계수의 산정에 관한 정확성을 검증하기 위하여 참고문헌과 같은 예제를 사용하여 그 결과를 비교하였다. 사용된 첫 번째 부유체 예제로는 반구(hemisphere)로서, 각각 부가질량계수 및 감쇠계수와 파강 제력의 해석결과를 비교하였다.
- 본 연구에서는 주파수에 따라 주어지는 설계 파고 스펙트럼이 입사파로 가해질 때 부유식 구조물의 응답 스펙트럼을 구할 수 있는 주파수영역 해석 프로그램 및 이 해석 프로그램이 설계 및 시공의 기본 작업에 용이하게 적용될 수 있도록 입력과 출력을 그래픽으로 표현하는 전·후처리 프로그램을 구축하여, 부유체 및 상부구조로 구성된 대표적인 부유식 구조물인 부유식 교량의 파랑하중에 대한 주 파수영역 동적해석을 수행하였다. 여기서, 부유체의 강체운동과 관련된 동유체력계수인 부가질량, 감쇠 및 파강제력은 선형포텐셜이론과 경계요소법을 이용하여 산정하였으며, 부유식 교량의 상부구조와 지지 케이블은 각각 공간뼈대 요소와 탄성 현수케이블 요소를 이용하여 모델링하였다.
- 부유식 구조물은 주로 콘크리트나 강재로 만들어진 대형 부유체 (floating body, pontoon)를 중심으로 하고 부유체의 막대한 부력과 보조 케이블, 부유체를 연결하는 상부구조의 강성 등을 이용하여 부유체에 작용하는 고정하 중과 활하중을 지탱하는 구조로 되어 있다. 부유체에 작용하는 환경하중으로는 파랑하중, 풍하중, 차량하중, 지진 하중 등이 있으며, 본 논문에서는 이 중 부유체에 작용하는 가장 주된 하중인 파랑하중이 작용하는 경우에 대한 부유식 구조물의 동적해석을 수행하였으며, 구조물의 예로는 부유체, 케이블 및 상부구조를 복합하여 이루어진 부유식 교량을 선택하였다. 부유식 구조물의 동적응답을 구하는 해석에는 시간영역해석과 주파수영역해석이 있으나, 부유체를 둘러싼 유체로부터 부가되는 동유체력계수들이 주파수 의존성이 있으므로 이를 반영하기 위해서는 주파수 영역해석이 용이하다.
- 먼저 부유체의 동유체력계수의 산정에 관한 정확성을 검증하기 위하여 참고문헌과 같은 예제를 사용하여 그 결과를 비교하였다. 사용된 첫 번째 부유체 예제로는 반구(hemisphere)로서, 각각 부가질량계수 및 감쇠계수와 파강 제력의 해석결과를 비교하였다. 두 번째 부유체로서 유선형 폰툰(pontoon)에 대한 동유체력계수를 구하였으며, 마지막으로는 이 폰툰 위에 설치된 부유식 구조물 예제에 대한 동적거동 해석을 수행하였다.
- 세 번째 부유체 적용 예제로서 Fig. 6과 같은 폰툰에 대하여 본 연구에서 개발한 해석 시스템을 이용하여 동수역학 해석을 수행하였다. 이 폰툰은 3.
- 앞 절에서 해석한 Fig. 6과 같은 폰툰 8 개에 의하여 지 지되는 Fig. 13과 같은 부유식 교량이 파랑하중을 받는 경우에 대하여 응답해석을 주파수영역에서 수행하였다. 이 교량은 노르웨이 Bergsoy 피요르드의 섬을 연결하는 프로젝트에 제안되었던 교량형식으로(Hammarstrosm, 1990; ChalmersU.
- 두 번째 부유체로서 유선형 폰툰(pontoon)에 대한 동유체력계수를 구하였으며, 마지막으로는 이 폰툰 위에 설치된 부유식 구조물 예제에 대한 동적거동 해석을 수행하였다. 여기서 사용된 예제는 부유식 구조물의 대표적인 형식의 하나인 부유식 교량으로서, 교량의 하부기초를 이루는 폰툰의 동유체력계수들의 주파 수 의존성과 교량의 고유진동의 주파수가 교량의 동적응답 에 미치는 영향에 주안점을 두고 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 주파수에 따라 주어지는 설계 파고 스펙트럼이 입사파로 가해질 때 부유식 구조물의 응답 스펙트럼을 구할 수 있는 주파수영역 해석 프로그램 및 이 해석 프로그램이 설계 및 시공의 기본 작업에 용이하게 적용될 수 있도록 입력과 출력을 그래픽으로 표현하는 전·후처리 프로그램을 구축하여, 부유체 및 상부구조로 구성된 대표적인 부유식 구조물인 부유식 교량의 파랑하중에 대한 주 파수영역 동적해석을 수행하였다. 여기서, 부유체의 강체운동과 관련된 동유체력계수인 부가질량, 감쇠 및 파강제력은 선형포텐셜이론과 경계요소법을 이용하여 산정하였으며, 부유식 교량의 상부구조와 지지 케이블은 각각 공간뼈대 요소와 탄성 현수케이블 요소를 이용하여 모델링하였다.
- 이를 위하여 설계 파랑하중을 받는 부유식 교량의 주파수영역 동적응답 해석을 수행하였다. 이때, 부유체의 강체운동과 관련된 동유체력계수인 부가질량, 감쇠 및 파강제력은 선형포텐셜이 론과 경계요소법을 이용하여 산정하였으며, 부유식 교량의 상부구조와 지지 케이블은 각각 공간뼈대 요소와 탄성 현 수케이블 요소를 이용하여 모델링하였고, 폰툰의 강체운동 으로 부력변화는 집중스프링으로 모델링하였다. 그리고, 본 연구의 부유식 구조물 해석 프로그램이 설계 및 시공의 기본 작업에 용이하게 적용될 수 있도록 입력과 출력을 그래픽으로 표현하는 전.
- 본 연구의 목적은 부유체 및 탄성거동을 하는 상부구조로 이루어져 복잡한 동적특성을 보이는 부유식 구조물의 파랑하중에 대한 동적거동을 알아보는 것이다. 이를 위하여 설계 파랑하중을 받는 부유식 교량의 주파수영역 동적응답 해석을 수행하였다. 이때, 부유체의 강체운동과 관련된 동유체력계수인 부가질량, 감쇠 및 파강제력은 선형포텐셜이 론과 경계요소법을 이용하여 산정하였으며, 부유식 교량의 상부구조와 지지 케이블은 각각 공간뼈대 요소와 탄성 현 수케이블 요소를 이용하여 모델링하였고, 폰툰의 강체운동 으로 부력변화는 집중스프링으로 모델링하였다.
- 해석 예제를 이용하여 프로그램을 검증하고 몇 가지 해석 결과를 도시하였다. 수중에 잠긴 부유체의 형상에 따라 동유체력계수의 크기가 수평, 수직방향에 따라 크게 다른 것을 예제들을 비교하여 알 수 있으며, 본 연구에서 개발한 프로그램을 이용하면 사용목적에 적절한 부유체의 동유 체력계수를 갖는 부유체의 형상을 결정하는데 도움이 된다.
- 그리고, 본 연구의 부유식 구조물 해석 프로그램이 설계 및 시공의 기본 작업에 용이하게 적용될 수 있도록 입력과 출력을 그래픽으로 표현하는 전.후처리 프로그램을 개발하였다.
대상 데이터
- 예제에 사용된 반구의 반지름은 100 m이며 자유로이 운동하는 상태이다. 본 연구에서 개발한 고차경계요소를 이용하여 요소수 100 개와 절점수 301개로 수치해석을 수행하였다. Fig.
- 반구는 수학적 표현이 비교적 간단하여 해석해가 존재하는데 Hulme는 multi-pole 전개해법을 이용하여 구하였다. 예제에 사용된 반구의 반지름은 100 m이며 자유로이 운동하는 상태이다. 본 연구에서 개발한 고차경계요소를 이용하여 요소수 100 개와 절점수 301개로 수치해석을 수행하였다.
- 부유체와 부유식구조물의 해석을 위하여 본 연구에서 개발한 프로그램을 이용하여 수행한 해석의 결과를 이 장에 실었다. 해석에 사용된 대상은 부유체 두가지와 부유식구 조물 한가지이다.
데이터처리
- 먼저 부유체의 부가질량계수와 감쇠계수의 계산 값에 대한 정확성을 검증하기 위하여 반구를 대상으로 한 Hulme (1982)2] 해석해와 비교하였다. 반구는 수학적 표현이 비교적 간단하여 해석해가 존재하는데 Hulme는 multi-pole 전개해법을 이용하여 구하였다.
이론/모형
- 먼저 부유체의 부가질량계수와 감쇠계수의 계산 값에 대한 정확성을 검증하기 위하여 반구를 대상으로 한 Hulme (1982)2] 해석해와 비교하였다. 반구는 수학적 표현이 비교적 간단하여 해석해가 존재하는데 Hulme는 multi-pole 전개해법을 이용하여 구하였다. 예제에 사용된 반구의 반지름은 100 m이며 자유로이 운동하는 상태이다.
- 위의 식 (5)와 식 (6)으로 주어진 선형 경계치 문제를 본 연구에서는 Green정리로부터 유도된 경계적분식을 이용하 여 해석하였다. 속도 포텐셜Φj에 관한 해를 구함에 있어 유체 영역은 부유 구조물의 잠긴 면을 완전히 포함시키는 가상적인 경계 SR에 의하여 두 영역으로 나뉜다.
성능/효과
- Fig. 16(a) 보면 수평방향 전단력은 교대 및 수평케이블에 의하여 수평방향으로 지지되는 절점에서 큰 값을 보이며, 이것은 일반적인 교량의 지점부에서 전단력이 크게 발생하는 것과 같이 수평케이블에 의한 수평지지력이 지점과 같은 역할을 하여 나타난 것으로 사료된다. Fig.
- 11의 입사파 스펙트럼과 Fig. 15(a)의 수평방향 교량응답 스펙트럼을 비교하여 보면, 입사파의 에너지가 몰려 있는 피크주파수가 1.05 rad/s(피크주기 5.98초)이어서 교량의 비틈 고유주파수인 1.31 rad/s(고유주기 4.80초)에서 수평 응답이 증폭될 가능성이 있으나, 해석결과 가속도응답 스펙트럼을 보면 동하중의 성분(Surge)의 피크주파수 0.975 rad/s(주기 6.44초)와 교량의 비틈 고유주파수인 1.31 rad/s (고유주기 4.80초)의 중간정도인 주파수 1.21 rad/s(주기5.19초)에서 피크가 나타나고 고유진동수에서는 증폭되지 않았다. 이 이유는 Fig.
- 부유식 교량의 가속도 스펙트럼 해석결과를 검토하여 보면, 입사파의 에너지가 피크인 주피.수와 고유진동수가 가까워 변위가 증폭될 소지가 있으나 증폭되지 않았고, 입사파의 에너지가 피크인 주파수와 교량 응답의 피크 주파수 가 다소 달라짐을 볼 수 있었다. 그 이유로는 부유체의 형상에 따라 결정되는 파강제력이 주파수별로 값이 변동하여 분포함을 해석 결과 그림으로부터 확인할 수 있고, 따라서 이 파강제력를 입사파 스펙트럼에 곱하여 나오는 파강제력 스펙트럼의 피크가 입사파의 피크와 달라졌기 때문임을 알 수 있다.
- 15에 도시하였다. 해석결과의 정확성을 검토하기 위하여 시간영역해석을 수행한 결과(백인열 등, 2002)와 함께 비교하여 도시하였으며, 두 결과가 잘 일치함을 알 수 있다.
후속연구
- 식 (7)에 주어진 경계적분식을 고차경계요소로 이산화하여 속도 포텐셜을 구했다. 본 연구에서 사용한 고차경계요 소는 기하형상함수와 포텐셜 분포형상함수가 같은 등매개 변수 8절점 사각형 요소와 6절점 삼각형 요소이므로, 해양 수리동역학 문제와 선체 수리동역학 문제에서 기존의 일정 평면요소에 비해 물리량의 변화를 잘 모델링할 수 있으며 같은 정확도의 모델링에서 훨씬 적은 수의 요소와 절점이 필요할 뿐이다. Green함수 G와 미분값 ∂G/∂n에 포함된 1/r과 i/r2의 특이성은 극좌표변환에 의해서 소거될 수 있다.
- 해석 예제를 이용하여 프로그램을 검증하고 몇 가지 해석 결과를 도시하였다. 수중에 잠긴 부유체의 형상에 따라 동유체력계수의 크기가 수평, 수직방향에 따라 크게 다른 것을 예제들을 비교하여 알 수 있으며, 본 연구에서 개발한 프로그램을 이용하면 사용목적에 적절한 부유체의 동유 체력계수를 갖는 부유체의 형상을 결정하는데 도움이 된다.
- 또한 주파수 영역해석을 수행하면 계산 과정이 간결하고 피크주파수대를 비교할 수 있으므로 에너지의 분포 등을 분석할 수 있는 장점이 있다. 주파수 영역의 해석 방법을 개발하여 보다 복잡한 문제나 비선형 영역에까지 확장할 수 있는 연구가 앞으로 필요하다고 사료된다.
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