대구지역 퇴적암의 일축압축강도 예측을 위한 인공신경망 적용 Application of Artificial Neural Networks for Prediction of the Unconfined Compressive Strength (UCS) of Sedimentary Rocks in Daegu원문보기
암석의 물리적 특성과 슈미트반발경도 결과로부터 일축압축강도를 예측하기 위한 인공신경망 이론의 적용과 최적 모델 구성에 대하여 연구하였다. 대구지 역의 퇴적암(사암, 셰일) 시료 55개가 사용되었으며, 이들 중 인공신경망 학습을 위하여 45개가 사용되었고 학습결과의 검증을 위하여 10개의 시료가 이용되었다. 인공신경망에 의한 추산 결과와 비교하기 위하여 통계적 방법을 통한 회귀분석을 통하여 역학특성의 상관식을 도출하였으며, 인공신경망의 유효성 검증을 위하여 모델 구축 시 에 사용하지 않은 새로운 자료에 대해 예측을 실시하고 통계적 방법에 의한 결과 및 실내 시험 결과와 비교하였다. 본 연구에 사용한 인공신경망모델에는 백프로퍼게이션 학습 알고리즘(back-propagation teaming algorithm)이 적용되었으며, 인공신경망의 학습효율 및 예측능력에 영향을 미치는 입ㆍ출력층 및 은닉층의 구조, 학습율, 시스템오차율 등을 달리 하며 학습을 시행하였다. 그 결과 통계적 분석보다는 인공신경망의 학습에 의한 예측결과가 더 나은 예측능력을 나타냈다.
암석의 물리적 특성과 슈미트반발경도 결과로부터 일축압축강도를 예측하기 위한 인공신경망 이론의 적용과 최적 모델 구성에 대하여 연구하였다. 대구지 역의 퇴적암(사암, 셰일) 시료 55개가 사용되었으며, 이들 중 인공신경망 학습을 위하여 45개가 사용되었고 학습결과의 검증을 위하여 10개의 시료가 이용되었다. 인공신경망에 의한 추산 결과와 비교하기 위하여 통계적 방법을 통한 회귀분석을 통하여 역학특성의 상관식을 도출하였으며, 인공신경망의 유효성 검증을 위하여 모델 구축 시 에 사용하지 않은 새로운 자료에 대해 예측을 실시하고 통계적 방법에 의한 결과 및 실내 시험 결과와 비교하였다. 본 연구에 사용한 인공신경망모델에는 백프로퍼게이션 학습 알고리즘(back-propagation teaming algorithm)이 적용되었으며, 인공신경망의 학습효율 및 예측능력에 영향을 미치는 입ㆍ출력층 및 은닉층의 구조, 학습율, 시스템오차율 등을 달리 하며 학습을 시행하였다. 그 결과 통계적 분석보다는 인공신경망의 학습에 의한 예측결과가 더 나은 예측능력을 나타냈다.
This paper presents the application of a neural network for prediction of the unconfined compressive strength from physical properties and schmidt hardness number on rock samples. To investigate the suitability of this approach, the results of analysis using a neural network are compared to predicti...
This paper presents the application of a neural network for prediction of the unconfined compressive strength from physical properties and schmidt hardness number on rock samples. To investigate the suitability of this approach, the results of analysis using a neural network are compared to predictions obtained by statistical relations. The data sets containing 55 rock sample records which are composed of sandstone and shale were assembled in Daegu area. They were used to learn the neural network model with the back-propagation teaming algorithm. The rock characteristics as the teaming input of the neural network are: schmidt hardness number, specific gravity, absorption, porosity, p-wave velocity and S-wave velocity, while the corresponding unconfined compressive strength value functions as the teaming output of the neural network. A data set containing 45 test results was used to train the networks with the back-propagation teaming algorithm. Another data set of 10 test results was used to validate the generalization and prediction capabilities of the neural network.
This paper presents the application of a neural network for prediction of the unconfined compressive strength from physical properties and schmidt hardness number on rock samples. To investigate the suitability of this approach, the results of analysis using a neural network are compared to predictions obtained by statistical relations. The data sets containing 55 rock sample records which are composed of sandstone and shale were assembled in Daegu area. They were used to learn the neural network model with the back-propagation teaming algorithm. The rock characteristics as the teaming input of the neural network are: schmidt hardness number, specific gravity, absorption, porosity, p-wave velocity and S-wave velocity, while the corresponding unconfined compressive strength value functions as the teaming output of the neural network. A data set containing 45 test results was used to train the networks with the back-propagation teaming algorithm. Another data set of 10 test results was used to validate the generalization and prediction capabilities of the neural network.
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문제 정의
백프로퍼게이션 학습 알고리즘을 이용한 인공신경망은 입·출력층과 은닉층의 구조, 학습률 및 모멘텀상수로 표현되는 학습상수 및 시스템 오차값 등이 학습효율 및 추론 능력에 영향을 미친다(Eberhart & Dobbins, 1990). 따라서 본 연구에서는 일축압축강도를 추정하기에 가장 적합한 인공신경망 모델을 결정하기 위하여 총 69개의 학습 모델을 설정하여 학습을 수행하였다.
본 연구에서는 대구지역의 사암과 셰일을 대상으로 물리적, 역학적 특성들 중 일축압축강도와 상관성을 가진다고 판단되는 비중, 흡수율, 공극률, 탄성파속도 및 슈미트반발경도를 측정하고, 이에 대한 회귀분석을 통해 각각의 특성과 일축압축강도 사이의 상관식을 도출한 후 오차율을 분석하였다. 또한 인공신경망의 학습을 통해, 측정된 물리적 특성과 슈미트 반발경도를 이용하여 일축압축강도를 예측하고 실내시험에 의한 일축압축강도 및 도출된 상관식과 비교함으로써 인공신경망의 효율성 및 적용성을 검증하고자 한다.
제안 방법
암석의 일축압축강도 예측을 위한 최적의 인공신경망 모델을 선정하기 위하여 각각의 수렴된 모델을 대상으로 예측된 일축압축강도에 대해 식 (2)와 같은 추론오차율 산정식을 이용하였다. 각 인공신경망 모델에 대한 학습자료의 평균추론오차율을 산정하고 이를 최적 인공신경망 모델의 지표로 삼았다. 각 모델별 분석 결과는 Table 5에 요약하였다.
7로 두고 학습을 시행하였다. 그리고 은닉층이 단층인 경우와 다층인 경우 각각 예측능력이 가장 우수한 인공신경망 모델에 대하여 다른 목표시스템오차값과 학습률을 추가 적용하였다. 추가된 목표시스템오차값은 0.
대구지역에 분포하는 퇴적암을 대상으로 물성시험과 역학시험을 실시한 자료를 기초로 하여 암석의 물성특성 및 슈미트반발경도와 일축압축강도 사이의 통계적 분석 및 인공신경망을 이용한 일축압축강도의 예측을 시행하였다.
본 연구에서는 대구지역의 사암과 셰일을 대상으로 물리적, 역학적 특성들 중 일축압축강도와 상관성을 가진다고 판단되는 비중, 흡수율, 공극률, 탄성파속도 및 슈미트반발경도를 측정하고, 이에 대한 회귀분석을 통해 각각의 특성과 일축압축강도 사이의 상관식을 도출한 후 오차율을 분석하였다. 또한 인공신경망의 학습을 통해, 측정된 물리적 특성과 슈미트 반발경도를 이용하여 일축압축강도를 예측하고 실내시험에 의한 일축압축강도 및 도출된 상관식과 비교함으로써 인공신경망의 효율성 및 적용성을 검증하고자 한다.
본 연구에서는 은닉층의 개수를 단층과 다층(2층)으로 구분하였다. 은닉층이 단층인 경우 노드수를 5개에서 50개까지 5개 간격으로 변화시켰다.
본 연구에서는 입력변수의 패턴을 2가지로 분류하였다. 첫 번째는 암종, 비중, 공극률, P파속도, 슈미트반발 경도를 사용한 모델(1M1) 두 번째는 암종, 비중, 함수율, 공극률, P파속도, S파속도, 슈미트반발경도의 총 7개의 입력변수를 사용한 모델 2(M2)이며, 입력데이터는 특성치에 직접 반영하기 위하여 정량적인 데이터를 무차원화하여 입력하였다.
이 중 무작위로 추출된 사암시료 17개, 셰 일시료 28개의 시험결과는 인공신경망의 학습용, 나머지 10개의 시험결과는 검증용으로 구분하였다. 셰일의 경우 일반적으로 층리에 의한 이방적 역학성을 보이지만 본 연구에서는 설계 시의 일반적 시험방법을 따르기 위하여 시추코어를 그대로 사용하였다.
물성시험 및 역학시험은 동일 시료를 사용하였으며 사암시료 22개와 셰일시료 33개, 총 55개의 암석시료에 대해 시험을 시행하였다. 이 중 무작위로 추출된 사암시료 17개, 셰 일시료 28개의 시험결과는 인공신경망의 학습용, 나머지 10개의 시험결과는 검증용으로 구분하였다. 셰일의 경우 일반적으로 층리에 의한 이방적 역학성을 보이지만 본 연구에서는 설계 시의 일반적 시험방법을 따르기 위하여 시추코어를 그대로 사용하였다.
8이다. 이상의 각 매개변수를 변화시켜가며 학습을 수행함으로써 각각의 변화에 따른 인공신경망 모델의 학습효율 및 예측능력을 평가하고 이를 기준으로 최적 인공신경망모델을 결정하였다.
일축압축강도에 영향을 미치는 암석의 물리적 특성은 여러 가지가 있으나, 본 연구에서는 비중(Specific gravity, Gs), 흡수율(Absorption, wa)z 공극률(Porosity, n) 등의 기본 물성값과 P파속도(P-wave velocity, Vp), S파속도(S-wave velocity, Vs)를 측정하였다.
본 연구에서는 입력변수의 패턴을 2가지로 분류하였다. 첫 번째는 암종, 비중, 공극률, P파속도, 슈미트반발 경도를 사용한 모델(1M1) 두 번째는 암종, 비중, 함수율, 공극률, P파속도, S파속도, 슈미트반발경도의 총 7개의 입력변수를 사용한 모델 2(M2)이며, 입력데이터는 특성치에 직접 반영하기 위하여 정량적인 데이터를 무차원화하여 입력하였다. 입력변수의 범위는 Table 3에 나타내었다.
총 69개의 인공신경망 모델 중 학습률이 우수한 모델 14개에 대한 학습 결과를 Table 4에 나타내었다. 학습시간은 모델당 대체로 5시간에서 47시간 정도 소요되었고, 연구의 효율성을 위하여 학습모델에 따라서 발산과 수렴으로 구분하였다. 발산이란 48시간 내에 결과가 시스템 오차 안에 들지 않거나, 계산과정에서 시스템 오차가 일정하게 감소하지 않고 진동하는 경우를 의미한다.
대상 데이터
본 연구에서는 대구지하철 1호선 공사 시 시추조사에 의해 획득된 사암 및 셰일의 코어시료를 사용하였으며, 시료의 크기는 NX-size의 원주형 시료로 노선의 전 구간에 걸쳐 다양한 심도의 시료를 추출하였다. 물성시험 및 역학시험은 동일 시료를 사용하였으며 사암시료 22개와 셰일시료 33개, 총 55개의 암석시료에 대해 시험을 시행하였다. 이 중 무작위로 추출된 사암시료 17개, 셰 일시료 28개의 시험결과는 인공신경망의 학습용, 나머지 10개의 시험결과는 검증용으로 구분하였다.
본 연구에서는 대구지하철 1호선 공사 시 시추조사에 의해 획득된 사암 및 셰일의 코어시료를 사용하였으며, 시료의 크기는 NX-size의 원주형 시료로 노선의 전 구간에 걸쳐 다양한 심도의 시료를 추출하였다. 물성시험 및 역학시험은 동일 시료를 사용하였으며 사암시료 22개와 셰일시료 33개, 총 55개의 암석시료에 대해 시험을 시행하였다.
데이터처리
슈미트반발경도(Schmidt hardness number)는 반발치(Rebound value, R) 또는 슈미트반발지수(Schmidt hardness value, SHV)라고도 하며, 반발중추가 암석의 종류와 성질에 따라 튀어오른 거리에 대한 백분율로 표시되며 암석의 강도를 나타내는 척도로 사용될 수 있다. 본 연구에서는 암석 시료에 대해 10회 타격 후 상위 50%에 속하는 측정치의 평균값을 사용하였다. 일반적으로 밀도가 증가하면 슈미트반발경도는 증가하고, 반발경도가 크면 일축압축강도는 증가한다.
암석의 일축압축강도를 추정하기 위한 물성시험 및 역학시험에 대한 회귀분석 결과 도출된 상관식에 대해 식(2)와 같은 평균추론오차율 산정식을 이용하여 각각의 상관식에 대한 계산치의 평균추론오차율(Average Inference Error Rate, AIER)을 산정하고, 이를 통계적방법의 검증 지표로삼았다.
측정된 개별 시료의 물리적 특성과 일축압축강도 사이의 관계를 회귀분석을 통해 일차와 이차의 관계식으로 도출하였으며, Table 1에 관계식을 나타내었다. 상관 계수는 0.
이론/모형
암석의 일축압축강도 예측을 위한 최적의 인공신경망 모델을 선정하기 위하여 각각의 수렴된 모델을 대상으로 예측된 일축압축강도에 대해 식 (2)와 같은 추론오차율 산정식을 이용하였다. 각 인공신경망 모델에 대한 학습자료의 평균추론오차율을 산정하고 이를 최적 인공신경망 모델의 지표로 삼았다.
성능/효과
(1) 암석의 물리적 특성 및 슈미트 반발경도와 일축압축강도 사이의 통계적 분석 결과 사암은 P파속도와, 셰일은 슈미트반발경도와의 관계에서 평균추론오차율(AIER)이 각각 20.7%, 31.14%로 가장 높은 상관성을 보인다.
(4) 이상과 같이 인공신경망을 이용하여 대구지역 퇴적암의 일축압축강도를 예측한 결과 사암과 셰일의 최적 구조에서 평균추론오차율이 10.19%, 22.31 %로 다소 높게 나타나 신뢰성이 다소 부족한 것으로 판단된다. 하지만 실험치의 오차를 감안한다면 향후 더 많은 실험 결과의 자료화와 더 다양한 신경망 구조에서의 학습 및 신경망 모델에 관한 연구 등이 진행되어야 할 것으로 사료된다.
97%, 은닉층이 다층(2층)인 경우 No.63 M2H20H10(0.1-0.6) 모델이 25.09%로 가장 우수한 예측능력을 보였으며, 다층보다는 단층모델이 일축압축강도의 예측에 있어서는 더 적합하다.
6), 셰일은 No.63 M2H20H10(0.1-0.6)의 구조가 각각 평균추론오차율 22.9%와 22.31%로 가장 높은 예측능력을 보여 적합모델로 판단된다.
19%, 셰일의 경우 은닉층이 2층인 No.63 M2H20H10(0.1-0.6)의 구조가 평균추론오차율 22.31%로 가장 높은 예측능력을 보였으며 셰일보다는 사암에 대한 예측능력이 우수한 것으로 나타났다.
사암과 셰일 전체의 경우에는 No.56 M2H35(0.1-0.8)의 구조일 때 평균추론오차율이 18.97%로 가장 높은 예측 능력을 보였으며, 사암의 경우와 셰일의 경우도 각각 평균 추론오차율 10.19%와 27.15%로 No.56M2H35(0.1-0.8)의 구조가 가장 적합한 모델로 판단된다. 은닉층이 다층(2층)인 경우 목표시스템오차값이 낮을수록 더 나은 예측능력을 나타내었다.
63%로 가장 낮게 나타났다. 모든 경우에서 셰일보다는 사암의 일축압축강도가 더 잘 예측되는 것을 알 수 있다. Fig.
3333px;">m) 사이의 관계를 검토해 본 결과를 Table 2에 요약하였다. 사암과 셰일 모든 자료를 사용한 경우는 S파속도(Vs)에 의해 계산된 일축압축강도(σc)가 평균추론오차율 43.19%, 사암의 경우는 P파(Vp에 의해 계산된 일축압축강도(σc)가 20.70%, 셰일의 경우는 공극률(n)에 의해 계산된 일축압축강도(σc)가 54.63%로 가장 낮게 나타났다. 모든 경우에서 셰일보다는 사암의 일축압축강도가 더 잘 예측되는 것을 알 수 있다.
측정된 개별 시료의 물리적 특성과 일축압축강도 사이의 관계를 회귀분석을 통해 일차와 이차의 관계식으로 도출하였으며, Table 1에 관계식을 나타내었다. 상관 계수는 0.439 ~ 0.845의 분포로 비교적 낮은 상관성을 보이며, 사암은 P파, 셰일은 S파와의 관계식이 가장 적합하게 나타난다. 셰일의 상관성이 낮은 이유로는 대구 지역의 지층경사가 지역에 따라 차이가 남에 따라 강도 이방성의 영향을 보이는 것과, 코어 내부의 잠재적 결함이 영향을 미친 것으로 판단된다.
5에 나타내었다. 은닉층의 구조에 따른 변화는 크게 차이를 보이지 않으나 학습률이 0.4인 경우는 예측능력이 현저하게 감소하며, 전반적으로 셰일보다는 사암의 예측능력이 우수한 것으로 나타난다. 사암과 셰일 전체의 경우에는 No.
인공신경망의 학습에 사용한 자료를 이용하여 재추론한 결과 평균추론오차율이 모두 3% 이하로 매우 뛰어난 예측능력을 보였으나, 최적 인공신경망 모델의 판단에서는 학습용 자료의 예측결과는 제외하고 인공신경망의 학습과정에서 전혀 접하지 않은 추론용 자료의 예측결과만을 최적모델 판단의 기준으로 하였다.
2에 나타내었다. 평균추론오차율은 사암, 셰일 각각 24.53%, 31.14%로 나타났다.
후속연구
31 %로 다소 높게 나타나 신뢰성이 다소 부족한 것으로 판단된다. 하지만 실험치의 오차를 감안한다면 향후 더 많은 실험 결과의 자료화와 더 다양한 신경망 구조에서의 학습 및 신경망 모델에 관한 연구 등이 진행되어야 할 것으로 사료된다.
이인모, 조계춘, 이정학, 1997, 인공신경망을 이용한 암 반의 투수계수 예측, 한국지반공학회논문집, Vol.13, No.2, pp.77-89
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