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문제 정의
- 본 연구에서는 고등학교 학생들의 화학 수리 문제 해결력과 개념 이해도를 비교하기 위해 세 가지 유형의 문제 (수리 문제, 그림 문제, 문장 문제)를 제시하였다. 수리 문제 해결력과 개념 이해도를 비교한 선행 연구들이 대부분 일부 주제 영역과 적은 문항에 한정되어 진행되었던 점을 고려하여, 다양한 주제 영역에서 보다 많은 문항을 제시하였다.
가설 설정
- 1. 화학 수리 문제 해결력과 개념 문제(그림 또는 문장) 해결력 사이에 차이가 있는가?
- 2. 문제 유형에 대한 친숙도와 자신감이 문제 유형별로 차이가 있는가?
- 3. 학생들이 선호하는 문제 유형은 무엇인가?
제안 방법
- 문제 유형을 조사하였다. 경기도에 위치한 두 개의 비평준화 고등학교 3학년 학생들 중 대학수학능력시험의 선택 과목으로 화학을 선택한 학생들(N=228)을 선별하여 화학 문제 해결력 검사와 문제 유형에 대한 친숙도, 자신감, 선호도 검사를 실시하였다. 연구 결과, 학생들의 수리 문제 성공률이 개념 문제(그림 문제, 문장 문제) 보다 유의미하게 높은 것으로 나타났다.
- 수리 문제 해결력과 개념 이해도를 비교한 선행 연구들이 대부분 일부 주제 영역과 적은 문항에 한정되어 진행되었던 점을 고려하여, 다양한 주제 영역에서 보다 많은 문항을 제시하였다. 그리고 고등학교 화학 교육에서 어떤 유형의 문제가 강조되고 있는지를 알아보기 위해 문제 유형에 대한친숙도와 자신감, 선호도도 조사하였다.
- 이 때, 개념 문제(그림 또는 문장)가 이에 대응하는 수리 문제의 바탕에 있는 개념을 포함하고 있는지, 세 가지 유형의 문제의 난이도가 유사한지도 검토하도록 요청하였다. 그리고 이 문항들에 대해 예비 검사(pilot test)를 실시하였다. 검사지 전체의 내적 신뢰도(Cronbach's a)는 .
- 5단계 리커트 문항도 함께 제시하였다. 또한, 검사의 마지막에는 세 가지 문제 유형에 대한 선호도(Zoller et al., 2002)를 순서대로 나열하도록 하는 설문지를 제시하였다.
- 문항별 점수를 문제 유형별로 비교하였다{Table 2). 통계 분석 결과, '확산 법칙'과 용해도를 제외한 모든 주제 영역에서 수리 문제의 정답률이 개념 문제(그림 또는 문장)의 정답률보다 유의미하게 높았다(멕네마 사후 검증 p<.
- 본 연구에서는 세 가지 유형의 문제(수리 문제, 그림 문저】, 문장 문제)를 이용하여 화학 수리 문제 해결력(수리문제)과 개념 이해도(그림 문제, 문장 문제)를 비교하고 문제 유형에 대한 친숙도와 자신의 답에 대한 자신감 및 선호하는 문제 유형을 조사하였다. 경기도에 위치한 두 개의 비평준화 고등학교 3학년 학생들 중 대학수학능력시험의 선택 과목으로 화학을 선택한 학생들(N=228)을 선별하여 화학 문제 해결력 검사와 문제 유형에 대한 친숙도, 자신감, 선호도 검사를 실시하였다.
- 연구대상 학교들은 우리나라 고등학교 학생들 중 성취 수준이 상위에 속하는 학생들로 이루어져 있으며 이 학교에서는 화학에 대한 모든 학습을 2학년에서 마친 상태였으므로 검사는 3학년 1학기 초에 정규 수업 시간 이외 시간을 활용하여 실시하였다. 검사 시간은 60분이었으며, 필요한 경우에는 시간을 더 할애하도록 하였다.
- 이에 본 연구에서는 세 가지 유형의 문제를 통해 고등학교 학생들의 화학 수리 문제 해결력(수리 문제)과 개념이해도(그림 문제, 문장 문제)를 비교하고, 문제 유형에 대한 친숙도와 자신감, 선호도를 조사하였다. 본 연구의 구체적인 목표는 다음과 같다.
- 만점으로 통일하였다(Huffman, 1997). 즉, 문장 문제 3문항을 추가적으로 풀 경우의 점수를 이전 7문항의 정답률에 비추어 부여한 후 분석하였다. 세 가지 유형의 문제 해결력 사이에 차이가 있는지를 알아보기 위해 한 대상으로부터 여러 관측 시간이나 실험 조건하에서 반복적으로 수집한 자료를 분석하는데 적합한 반복측정에 의한 일원배치 분산분석(Repeated Measures 1-way ANOVA)으로 문제 유형별 점수를 비교하였다.
대상 데이터
- 본 연구는 경기도에 위치한 두 개의 비평준화 고등학교 3학년 학생들 중 대학수학능력시험의 선택 과목으로 화학을 선택한 학생들(N=228)만을 대상으로 실시하였다. 연구대상 학교들은 우리나라 고등학교 학생들 중 성취 수준이 상위에 속하는 학생들로 이루어져 있으며 이 학교에서는 화학에 대한 모든 학습을 2학년에서 마친 상태였으므로 검사는 3학년 1학기 초에 정규 수업 시간 이외 시간을 활용하여 실시하였다.
데이터처리
- 세 가지 유형의 문제 해결력 사이에 차이가 있는지를 알아보기 위해 한 대상으로부터 여러 관측 시간이나 실험 조건하에서 반복적으로 수집한 자료를 분석하는데 적합한 반복측정에 의한 일원배치 분산분석(Repeated Measures 1-way ANOVA)으로 문제 유형별 점수를 비교하였다. 또, 연구의 결과가 특정 문항에 의해 좌우되는지를 알아보기 위해 "성공’ 또는 "실패”로 이분화되는 반응 결과에 대해 3개 이상의 집단 간에 차이가 있는지를 검정하는 코크란 Q 검정(Cochran's Q test)을 문항별로 실시하였고, 선행 연구와 비교하기 위해 수리 문제와 그림 문제 쌍에 대해서는 이분화되는 반응 결과에 대해 두 집단 간에 차이가 있는지를 검정하는 멕네마 검정(McNemar test)을 실시하였다. 문항에 대한 친숙도와 자신감 점수에 대해서는 반복측정에 의한 일원배치 분산분석을 실시하였는데, 구형성 (sphericity) 가정이 만족되지 않아(친숙도: Mauchly sW=, 937, p=.
- 반복측정에 의한 일원배치 분산분석, 코크란 Q 검정, 프리드만 검정에서 문제 유형별로 유의미한 차이가 있는 경우에는 각 반응 결과에 대해 어느 두 집단 간에 차이가 있는지 알아보기 위해 사후 검증 방법인 Tukey 검정, 멕네마 검정, 윌콕슨 부호 순위 검정(Wilcoxon signed ranks test)을 실시하였다. 모든 통계 분석에는 SPSS 및 SAS 통계 프로그램을 사용하였다.
- 또, 연구의 결과가 특정 문항에 의해 좌우되는지를 알아보기 위해 "성공’ 또는 "실패”로 이분화되는 반응 결과에 대해 3개 이상의 집단 간에 차이가 있는지를 검정하는 코크란 Q 검정(Cochran's Q test)을 문항별로 실시하였고, 선행 연구와 비교하기 위해 수리 문제와 그림 문제 쌍에 대해서는 이분화되는 반응 결과에 대해 두 집단 간에 차이가 있는지를 검정하는 멕네마 검정(McNemar test)을 실시하였다. 문항에 대한 친숙도와 자신감 점수에 대해서는 반복측정에 의한 일원배치 분산분석을 실시하였는데, 구형성 (sphericity) 가정이 만족되지 않아(친숙도: Mauchly sW=, 937, p=.001; 자신감: Mauchly's W=.945, p=, 003) Greenhouse-Geisser의 e을 이용하여 자유도를 보정한 후 분석하였다. 선호하는 문제 유형에 대해서는 반응 결과가 순서 척도일 때 3개 이상의 집단 간에 차이가 있는지를 검정하는 프리드만 검정(Friedman test)을 실시하였다.
- 선호하는 문제 유형에 대해서는 반응 결과가 순서 척도일 때 3개 이상의 집단 간에 차이가 있는지를 검정하는 프리드만 검정(Friedman test)을 실시하였다. 반복측정에 의한 일원배치 분산분석, 코크란 Q 검정, 프리드만 검정에서 문제 유형별로 유의미한 차이가 있는 경우에는 각 반응 결과에 대해 어느 두 집단 간에 차이가 있는지 알아보기 위해 사후 검증 방법인 Tukey 검정, 멕네마 검정, 윌콕슨 부호 순위 검정(Wilcoxon signed ranks test)을 실시하였다. 모든 통계 분석에는 SPSS 및 SAS 통계 프로그램을 사용하였다.
- 945, p=, 003) Greenhouse-Geisser의 e을 이용하여 자유도를 보정한 후 분석하였다. 선호하는 문제 유형에 대해서는 반응 결과가 순서 척도일 때 3개 이상의 집단 간에 차이가 있는지를 검정하는 프리드만 검정(Friedman test)을 실시하였다. 반복측정에 의한 일원배치 분산분석, 코크란 Q 검정, 프리드만 검정에서 문제 유형별로 유의미한 차이가 있는 경우에는 각 반응 결과에 대해 어느 두 집단 간에 차이가 있는지 알아보기 위해 사후 검증 방법인 Tukey 검정, 멕네마 검정, 윌콕슨 부호 순위 검정(Wilcoxon signed ranks test)을 실시하였다.
- 즉, 문장 문제 3문항을 추가적으로 풀 경우의 점수를 이전 7문항의 정답률에 비추어 부여한 후 분석하였다. 세 가지 유형의 문제 해결력 사이에 차이가 있는지를 알아보기 위해 한 대상으로부터 여러 관측 시간이나 실험 조건하에서 반복적으로 수집한 자료를 분석하는데 적합한 반복측정에 의한 일원배치 분산분석(Repeated Measures 1-way ANOVA)으로 문제 유형별 점수를 비교하였다. 또, 연구의 결과가 특정 문항에 의해 좌우되는지를 알아보기 위해 "성공’ 또는 "실패”로 이분화되는 반응 결과에 대해 3개 이상의 집단 간에 차이가 있는지를 검정하는 코크란 Q 검정(Cochran's Q test)을 문항별로 실시하였고, 선행 연구와 비교하기 위해 수리 문제와 그림 문제 쌍에 대해서는 이분화되는 반응 결과에 대해 두 집단 간에 차이가 있는지를 검정하는 멕네마 검정(McNemar test)을 실시하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 화학 수리 문제 해결력과 개념 이해도를 비교하기 위해 단순한 공식이나 알고리즘을 사용하여 해결하는 '수리 문제 와 수리 문제의 바탕에 있는 개념의 이해를 필요로 하는 '개념 문제(그림/문장)'를 사용하였다. 수리 문제와 그림 문제는 Noh와 Scharmanna997)에서 취했으며, 각각 '화학양론 에서 2문항, '기체 법칙'에서 5문항, 용액 에서 3문항으로 구성되어 있다 문장 문제 중 화학양론 에 관한 1문항과 '기체 법칙'에 관한 1 문항은 각각 Chiu(2001)와 노태희와 임희준(1996)에서 취했으며, 나머지 5문항(아보가드로 법칙, 기체 법칙, 분압 법칙, 확산 법칙, 용액의 총괄성)은 Beall과 Prescott (1994)에서 취했다.
성능/효과
- 수리 문제와 그림 문제는 Noh와 Scharmanna997)에서 취했으며, 각각 '화학양론 에서 2문항, '기체 법칙'에서 5문항, 용액 에서 3문항으로 구성되어 있다 문장 문제 중 화학양론 에 관한 1문항과 '기체 법칙'에 관한 1 문항은 각각 Chiu(2001)와 노태희와 임희준(1996)에서 취했으며, 나머지 5문항(아보가드로 법칙, 기체 법칙, 분압 법칙, 확산 법칙, 용액의 총괄성)은 Beall과 Prescott (1994)에서 취했다. 따라서 검사지는 수리 문제 2문항 그림 문제 2문항, 문장 문제 7문항으로 구성되어 있으며 객관식 5지 선다형이다. 검사 문항의 예를<부록>에 제시하였다.
- 또, '기체 법칙 1(온도와 기체 압력의 관계)'과 '기체 법칙 2(온도와 기체 부피의 관계)' 의 수리 문제 정답률 차이가 작았던 것에 비해 '기체 법칙 1'의 개념 문제 정답률은 '기체 법칙 2'보다 비교적 낮게 나타났다. 이러한 결과는 '기체 법칙'의 수리 문제는 주어진 조건을 공식에 직접 대입하면 쉽게 풀 수 있는 반면, 개념 문제는 학생들이 입자의 운동과 분포에 대해 많은 오개념을 가지고 있고(노태희와 임희준 등, 1995; Lin et al.
- 개념 문제(문장 문제)를 제안하였다. 문장 문제와 전통적인 수리 문제에서의 학생들의 성취도를 6학기에 걸쳐 비교한 결과, 개념 문제의 정답률과 수리 문제의 정답률 사이에 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. 이는 선행 연구와는 다른 결과로, 문제 유형에 따라 수리 문제 해결력과 개념 이해도를 비교한 결과가 달라질 수 있음을 시사한다.
- 문제 유형에 대한 선호도에서는 문제 유형별로 유의미한 차이가 있었으며(Table 4), 사후 검증(윌콕슨 부호 순위 검정) 결과 학생들은 그림 문제보다 수리나 문장 문제를 더 선호하는 것으로 나타났다(p<.001). 이는 학생들이 이미 해결한 그림 문제를 맞췄다고 자신할지라도 그림 문제가 생소하므로 이 문제 유형에 대해 불안해하는 반면, 화학에서 문장 문제를 직접 접해 본 경험은 적을지라도 문장 문제는 다른 과목에서 자주 사용되는 유형이므로 상대적으로 이 문제 유형에 대한 불안감이 적기 때문에 나타나는 결과일 수 있다.
- 이는 수리 문제의 성공률이 그림이나 문장 문제보다 높게 나타났던 결과와 관련이 있을 것이며, 우리나라 고등학교에서 학생들의 화학 능력 평가나 교수 방법이 개념 문제 해결보다는 수리 문제 해결에 많이 편중되어 있다는 것을 보여주는 근거가 될 것이다(노태희와 우규환 등, 1995). 문제 유형에 대한 자신감 결과에서는 학생들이 문장 문제보다 수리나 그림 문제를 더 자신 있어 하는 것으로 나타났다. 한편, 학생들은 그림 문제보다 수리나 문장 문제를 더 선호하는 것으로 나타났다.
- 문제 유형에 대한 친숙도를 조사한 결과에서는 학생들이 그림이나 문장 문제보다 수리 문제를 더 많이 접했던 것으로 나타났다. 이는 수리 문제의 성공률이 그림이나 문장 문제보다 높게 나타났던 결과와 관련이 있을 것이며, 우리나라 고등학교에서 학생들의 화학 능력 평가나 교수 방법이 개념 문제 해결보다는 수리 문제 해결에 많이 편중되어 있다는 것을 보여주는 근거가 될 것이다(노태희와 우규환 등, 1995).
- 제시하였다. 반복측정에 의한 일원배치 분산분석으로 분석한 결과, 문제 유형별 평균 사이에 유의미한 차이가 있었다(MS=137.10, F=71.44, p=.000). Tukey 검정으로 사후 검증한 결과, 수리 문제의 평균(6.
- 연구 결과, 수리 문제의 성공률이 그림이나 문장 문제보다 유의미하게 높은 것으로 나타났다. 이러한 결과는 수리 문제를 올바르게 해결할지라도 그 바탕에 있는 근본개념을 이해하는 것은 아니라는 선행 연구(Chiu, 2001; Zoller et al.
- 경기도에 위치한 두 개의 비평준화 고등학교 3학년 학생들 중 대학수학능력시험의 선택 과목으로 화학을 선택한 학생들(N=228)을 선별하여 화학 문제 해결력 검사와 문제 유형에 대한 친숙도, 자신감, 선호도 검사를 실시하였다. 연구 결과, 학생들의 수리 문제 성공률이 개념 문제(그림 문제, 문장 문제) 보다 유의미하게 높은 것으로 나타났다. 또한, 학생들은 그림 문제나 문장 문제보다 수리 문제에 더 친숙하다고 응답했다.
- 또한, 학생들은 그림 문제나 문장 문제보다 수리 문제에 더 친숙하다고 응답했다. 자신감에서는 학생들이 문장 문제보다 수리 문제와 그림 문제에 대해 더 자신 있어 하는 것으로 나타났으며 선호도에서는 그림 문제보다 수리 문제와 문장 문제를 더 선호하는 것으로 나타났다.
- 001). 즉, 수리 문제 해결력이 개념 문제해결력보다 높다는 본 연구의 결과가 특정 영역에 의해 좌우되는 것이 아니라 대부분의 주제 영역에 공통 적으로 나타났다.
- 다르게 나타났다. 즉, 화학양론 r, '기체 법칙 1’, 확산 법칙' 에서는 문장 문제의 정답률이 그림 문제의 정답률보다 유의미하게 높게 나타난 반면(멕네마 사후 검증 p<.01, p<001, p<.001), '아보가드로 법칙', 분압 법칙', 용액의 총괄성' 에서는 그림 문제의 정답률이 문장 문제의 정답률보다 유의미하게 높게 나타났다(멕네마 사후 검증 p<.05). 이러한 결과가 나타난 이유는 문장 문제와 그림 문제에 따라, 또는 같은 그림 문제에서도 주제 영역에 따라 요구하는 바가 다르기 때문일 것이다(Chiu, 2001).
- 통계 분석 결과, '확산 법칙'과 용해도를 제외한 모든 주제 영역에서 수리 문제의 정답률이 개념 문제(그림 또는 문장)의 정답률보다 유의미하게 높았다(멕네마 사후 검증 p<.O5, p<01, p<.001). 즉, 수리 문제 해결력이 개념 문제해결력보다 높다는 본 연구의 결과가 특정 영역에 의해 좌우되는 것이 아니라 대부분의 주제 영역에 공통 적으로 나타났다.
- 문제 유형에 대한 자신감 결과에서는 학생들이 문장 문제보다 수리나 그림 문제를 더 자신 있어 하는 것으로 나타났다. 한편, 학생들은 그림 문제보다 수리나 문장 문제를 더 선호하는 것으로 나타났다. 문제에 대한 친숙도와 자신감 및 선호도는 문제 해결에서 중요한 요소이므로(Lee et al.
후속연구
- 이러한 결과는 그림이나 문장 문제를 성공적으로 해결하기 위해서는 그 문제와 관련된 개념을 정확히 알아야 하는 반면, 수리 문제는 개념을 정확히 알지 못해도 단순히 공식이나 풀이 과정을 암기하여 문제를 풀 수 있기 때문에 나타난 것으로 해석할 수 있다(Pushkin, 1998; Schrader, 1987). 그러나 이러한 결과는 수리 문제와 문장 문제의 정답률이 유사했었던 Beall과 Prescott(1994)의 연구 결과와는 다른 것이므로, 결과의 일반화를 위해서는 수리 문제와 문장 문제 해결력을 비교하는 연구가 더 많이 진행되어야 할 것이다.
- 그림 문제와 문장 문제의 차이에 대해서도 계속적인 연구가 필요하다. 그리고 본 연구는 우리나라 고등학교 학생들 중 성취 수준이 상위에 해당하는 학생들과 경기도 지역의 두 학교만을 대상으로 하였으므로, 본 연구의 결과를 우리나라 전체 학생들에게 일반화시키기는 어렵다. 따라서 보다 다양한 지역과 다양한 수준의 학생들을 대상으로 본 연구를 추가적으로 실시해 볼 필요가 있다.
- 그리고 본 연구는 우리나라 고등학교 학생들 중 성취 수준이 상위에 해당하는 학생들과 경기도 지역의 두 학교만을 대상으로 하였으므로, 본 연구의 결과를 우리나라 전체 학생들에게 일반화시키기는 어렵다. 따라서 보다 다양한 지역과 다양한 수준의 학생들을 대상으로 본 연구를 추가적으로 실시해 볼 필요가 있다.
- 따라 서정 성적인 분석을 통해 학생들의 문제 해결 과정을 자세히 조사해 보아야 한다. 또한, 학생들의 능력은 평가 유형에 따라 달라질 수 있으므로(Lawrenz et al., 2001), 끝이 열린 문제나 에세이와 같은 다양한 평가 유형의 문제를 이용하여 수리 문제 해결력과 개념 이해도를 비교해 보아야 할 것이다. 그림 문제와 문장 문제의 차이에 대해서도 계속적인 연구가 필요하다.
- 그림 문제와 문장 문제를 함께 제시하는 방법은 이에 대한 하나의 방안이 될 수 있을 것이다. 문장 문제에서는 문제를 해결하기 위해 필요한 개념들을 보다 직접적으로 제시할 수 있으므로, 분자 수준의 그림으로 제시된 그림 문제로 학생들의 능력을 평가하는 데 있어 부족한 점을 보완할 수 있을 것으로 기대된다.
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