[논문]일반철도와 고속철도의 강화노반두께에 관한 연구

김대상; 이수영; 최찬용; 황선근

문제 정의

3차원 FEM 해석의 경우 특정조건에 대한 정확한 해석을 수행할 수 있으나, 구성 재료 각각의 특성이 강화 노반 두께 계산에 미치는 영향을 파악하기는 쉽지 않다. 따라서 본 논문에서는 3차원 FEM해석과 탄성해에 기초하여 제안된 강화노반 두께 계산법으로 강화노반 두께를 계산해 보았다.
강화노반 두께 결정에는 궤도 구조 형식, 윤중크기, 상부 노반의 강성 및 강화노반의 탄성허용 침하량 등 다양한 요소들이 영향을 미친다. 본 논문에서는 국내 표준궤도에 적합한 강화노반의 탄성허용 침하량을 제시하고 이를 기준으로 강화노반 두께를 결정하였다. 강화노반 두께 결정을 위하여 2층 탄성체를 균일한 1층 탄성체로 치환하는 방법을 사용하였다[1].
본 논문에서는 탄성해석에 의한 강화노반 두께 결정법과 이 방법에 의한 강화노반 두께 결정 결과에 대하여 소개하였다. 탄성허용 처짐량의 제한치를 일본 협궤에서 적용하고 있는 2.
강화노반 두께 결정을 위하여 2층 탄성체를 균일한 1층 탄성체로 치환하는 방법을 사용하였다[1]. 탄성해석에 기초한 강화노반 두께 산정법으로 현재 일반철도의 철도설계 기준(노반편) 및 고속철도에 적용된 강화노반 두께 기준에 대한 적정성을 검토해 보았다.

제안 방법

강화노반두께는 3차원 FEM 해석을 통하여 제안된 하중 보정계수를 이용하여 차륜 직하의 침목에서의 윤중을 구하고 이로부터 강화노반 압력을 산정하였다. 5개의 침목 각각에서 작용하는 강화노반 압력으로부터 각각에 대한 침하량을 구하여 이들을 중첩함으로서 강화노반 표면의 침하량을 구하였다.
본 논문에서는 국내 표준궤도에 적합한 강화노반의 탄성허용 침하량을 제시하고 이를 기준으로 강화노반 두께를 결정하였다. 강화노반 두께 결정을 위하여 2층 탄성체를 균일한 1층 탄성체로 치환하는 방법을 사용하였다[1]. 탄성해석에 기초한 강화노반 두께 산정법으로 현재 일반철도의 철도설계 기준(노반편) 및 고속철도에 적용된 강화노반 두께 기준에 대한 적정성을 검토해 보았다.
강화노반두께는 3차원 FEM 해석을 통하여 제안된 하중 보정계수를 이용하여 차륜 직하의 침목에서의 윤중을 구하고 이로부터 강화노반 압력을 산정하였다. 5개의 침목 각각에서 작용하는 강화노반 압력으로부터 각각에 대한 침하량을 구하여 이들을 중첩함으로서 강화노반 표면의 침하량을 구하였다.
13)인 경우에 대하여 각각 강화노반 두께를 계산하였다. 고속철도는 영업 속도 300km/h에 대하여 장대레일을 대상으로 노반 변형 계수 및 탄성허용 침하량 변화에 따라, 강화노반의 강성(E₁)이 l,200kgf/cm²(Fig. 14) l,800kgf7cm²(Fig. 15)인 경우에 대하여 강화노반 두께를 계산하였다. 그림에서 확인할 수 있는 바와 같이 강화노반과 상부노반의 변형 계수가 증가할 때 강화노반의 소요 두께가 감소함을 알 수 있다.
1 비율로 분산된다는 가정을 이용한다는 점이다. 그리고 3차원 FEM해석으로 구한 강화노반의 침하량과 Boussinesq의 탄성이론을 이용한 Barber의 탄성해로 구한 침하량이 같아지도록 하중보정 계수(a)를 적용하여 윤중을 보정하는 방법을 사용한다. 하중보정 계수는 강화노반 두께, 상부노반 변형 계수의 함수이나 3차원 FEM 해석을 통하여 기 제안된 값을 (a=0.
따라서 본 논문에서는 일본의 표면 침하량 제한치인 2.5 mm와 국내의 궤도조건을 고려하여 결정한 표면 침하량 제한치인 3.0mm를 이용하여 강화노반의 두께를 산정하여 보았다. 허용 침하량을 3.
아래의 절에는 상기 각 항의 결정 방법을 소개하고, 그 방법에 따라 국내 제반 조건에서의 소요 강화노반 두께를 산정하고 그 결과를 평가하였다.
주의할 점은 식 (3)의 K가 K₃₀이 아니라 K₇₅이라는 점이다. 열차하중이 상부노반에 미치는 영향 범위를 고려하면, 평판재하시험 시의 평판의 직경이 큰 것을 사용하는 것이 바람직하나, 직경 75cm의 재하시험은 큰 반력을 필요로하므로 시험이 곤란하여 K₃₀과 K₇₅와의 상관 관계식인 K₃₀=2.2K₇₅을 이용하여 상부노반의 변형 계수를 결정하였다. 또한 상부노반 변형 계수의 변형률 의존성을 고려하기 위하여 식 (4)와 같이 변형 계수를 2배하여 사용하였다.
Table 3과 Table 4에서 알 수 있는 바와 같이 고속철도의 경우 다짐관리기준에 대하여 지반반력 계수(K₃₀)와 변형률 계수(E_v2) 규정을 동시에 적용하고 있다. 지반반력 계수와 변형률 계수와의 상관관계에 대해서는 좀 더 많은 고찰이 필요할 것으로 판단되며, 본 논문에서는 두 규정을 모두 소개하고 적용해보았다.
3)에 의한 강화노반 표면의 침하량은 Barber의 탄성해인 식 (1)로부터 구할 수 있다. 최대 강화 노반 침하량은 침목 5개로 지지된 하중 분포 내의 5개 직사각형 등분포하중에 의하여 발생하므로 각각의 직사각형 등 분포하중에 의한 침하량을 구하여 이들을 중첩하여 구한다. 강화노반 두께(h)는 중첩된 침하량(w₀)이 제한치 이하가 되는 두께로 결정된다.
본 논문에서는 탄성해석에 의한 강화노반 두께 결정법과 이 방법에 의한 강화노반 두께 결정 결과에 대하여 소개하였다. 탄성허용 처짐량의 제한치를 일본 협궤에서 적용하고 있는 2.5mm뿐만이 아니라 국내궤도 조건을 고려한 3.0mm로 가정하여 강화노반 두께를 결정함으로서 보다 경제적으로 강화노반 두께를 결정할 수 있는 방안을 제시하였다.
5와 같이 도상 두께 15cm까지는 하중 분산이 없고, 15cm보다 깊은 곳에서는 45º로 하중이 분산되는 것으로 하였다. 현재 국내에는 다양한 크기의 침목이 사용되고 있으나 일반철도와 고속철도를 대표하는 2개의 침목 크기에 대하여 도상압력 분포 면적을 구하였다.

대상 데이터

강화노반 두께 계산은 일반철도 2급선과 고속철도를 대상으로 수행하였다. 일반철도는 설계 속도 150km/h에 대하여 장대레일과 이음매레일을 대상으로 노반 변형 계수 및 탄성허용 침하량 변화에 따라, 강화노반의 강성(E₁)이 l,200kgf/cm² 이고 허용 침하량이 2.
변형 계수는 변형률 및 구속압에 의존하므로[6], 강화노반의 설계에도 이를 고려한 변형 계수를 사용하는 것이 바람직하다. 쇄석 강화노반의 변형 계수는 도로나 공항 등에 관련된 일본의 연구를 참고로 1,800kgf/cm²과 고속철도공사 전문시방서(노반편)의 보조도 상층에 대한 변형률 계수인 E_v2≥1,200kgf/cm²를 사용하였다.
그리고 3차원 FEM해석으로 구한 강화노반의 침하량과 Boussinesq의 탄성이론을 이용한 Barber의 탄성해로 구한 침하량이 같아지도록 하중보정 계수(a)를 적용하여 윤중을 보정하는 방법을 사용한다. 하중보정 계수는 강화노반 두께, 상부노반 변형 계수의 함수이나 3차원 FEM 해석을 통하여 기 제안된 값을 (a=0.614 + 0.00057E₂, E₂는 상부노반의 변형 계수(kgf/cm²))사용하였다. 강화노반에 작용하는 직사각형 분포하중(Fig.

이론/모형

고속철도의 경우 고속철도공사 전문시방서(노반편)에 변형률 계수로 규정되어 있는 상부노반의 다짐도 기준(E_v2≥800kgf/cm²)을 사용하였다.
)는 현재 일반철도와 고속철도에서 이원화되어 있는 다짐 규정을 고려할 수 있도록 하였다. 일반철도의 경우 평판재하시험으로 규정된 지반반력 계수(K₃₀)로부터 Timoshenko의 탄성이론을 이용하여 결정하였다. Timoshenko의 기본식은 식 (2)와 같으나, 이를 식 (3)와 같이 변형하면 K 값과 변형 계수의 관계가 얻어진다.

성능/효과

(2) 고속철도는 탄성허용 침하량 2.5mm의 경우 강화노반의 소요 두께 기준을 모두 만족하고 있음을 알 수 있었다. 국내의 궤도조건을 고려하여 제시한 탄성허용 침하량 3.
(3) 상부노반의 지지강성 변화에 따라 강화노반 소요 두께가 급격히 변하는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 시공 시 상부노반의 지지강성을 충분히 확보하는 것이 중요할 것으로 판단되었다.
5mm의 경우 강화노반의 소요 두께 기준을 모두 만족하고 있음을 알 수 있었다. 국내의 궤도조건을 고려하여 제시한 탄성허용 침하량 3.0mm로 계산한 결과와 현 설계기준을 비교해보면 안전측 설계가 이루어졌음을 알 수 있었다.
0mm에 대하여 강화노반 두께를 계산한 결과는 다음과 같다. 탄성허용 침하량 2.5mm에 대한 계산 결과, 장대레일이고 상부노반의 지반반력 계수가 K₃₀≥llkgf/cm³인 경우를 제외하면 강화노반의 소요 두께가 더 두꺼워져야 할 것으로 판단되었다. 국내의 궤도조건을 고려하여 제시한 탄성허용 침하량 3.
탄성허용 침하량 2.5mm에 대한 계산 결과를 설계기준과 비교해보면, 장대레일이고 상부노반의 지반반력 계수가 K₃₀≥llkgf/cm³인 경우를 제외하면 강화노반의 소요 두께가 더 두꺼워야 할 것으로 판단된다. 그러나 국내의 궤도조건을 고려하여 제시한 탄성허용 침하량 3.

후속연구

고속철도의 도입과 함께 도입된 강화노반은 분니 발생 억제 등 자갈도상 궤도의 생력화에 많은 장점을 가지고 있으므로 향후 국내에도 그 적용이 확대될 것으로 예상된다. 안전측의 설계를 위해서는 강화노반 두께를 증가시키는 것이 바람직하나, 경제적인 설계를 위해서는 열차의 주행 안전성 및 승차감과 궤도의 유지보수용을 고려한 최적의 강화노반 두께를 결정할 필요가 있다.
향후 강화노반에 대하여 추가적으로 국내 궤도조건에 적합한 최적 탄성허용 침하량에 관한 연구, 강화노반 재료로 입도 조정된 쇄석만을 사용했을 경우 상부노반으로의 표면 우수의 침투 억제 정도에 관한 연구, 쇄석만이 아니라 다른 강화노반 재료의 사용 가능성 여부에 관한 연구 등이 필요할 것으로 판단된다. 궤도를 지지하는 하부구조로서 강화노반 도입을 이제 막 시작한 국내 실정을 고려하면, 강화노반에 대한 현장조사로부터 강화노반의 변상 유무를 파악하여 현 설계 및 시공의 적정성을 평가함으로써 궁극적으로는 선로의 생애주기 비용을 최소화할 수 있도록 강화노반 두께를 결정하여야 할 것이다.

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