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문제 정의
- 본 연구는 동익과 정익으로 구성된 단단 천음속 축류 압축기에 있어서, 정익의 날개 형상을 최적화 시킴으로써 압축기의 단 효율을 향상시키는데 목적이 있다. 천음속 축류압축기의 내부 유 동장은 3차원 비정상 익단 와류, 익면상의 유동 박리 및 충격파 등의 영향으로 매우 복잡한 유동 특성을 갖 으며, 실험 및 해석적 방법에 의해 내부 유 동장 특성에 관한 많은 연구가 이루어지고 있다e즈
- 본 연구에서는 축류압축기의 날개 형상을 최적화하기 위하여 선정된 날개의 형상변수들이 목적 함수에 미치는 영향을 수리 통계적인 방법으로 분석할 수 있는 반응 면 기법을 도입하였다.
제안 방법
- 윕 (sweep), 린(lean) 및 스큐(skew)를 주어 익 간의 유동손실을 최소화하고 있다. Denton과 Xu何는 천 음속 축류압축기에서 스윕과 린 변수를 이용하여 동익의 형상을 변형하고, 성능 및 압력 특성을 연구하였다. 즉, 앞 보기 스윕(forward sweep)으로 변형한 동익은 충격파를 날개 전연으로부터 후퇴시키 는 효과로 인해 실속마진이 크게 되며, 익단누설 와류와 충격파의 간섭이 실속 점을 지연시키는 효과가 있음을 밝혔다.
- 경계조건은 입구에서 전 온도, 전압력, 각 방향의 절대 마하수를 적용하였다. 줄구 경계면에서는 허브에서의 정압비가 주어졌고, 국부 정압을 계산하기 위해서 반경 방향 평형 방정식이 사용되었다.
- 줄구 경계면에서는 허브에서의 정압비가 주어졌고, 국부 정압을 계산하기 위해서 반경 방향 평형 방정식이 사용되었다. 벽면에서는 점착 조건을 적용하였으며, 주기 경계면을 이용하여 동익 및 정익의 1피치 영역만 계산하였다.
- 본 연구에서는 단단 천음속 축류압축기 날개형 상의 최적화를 위한 1단계 연구로써 정익의 스큐 를 정의하는 두 개의 변수를 사용하여 압축기의 효 율 향상을 시도하였다. 정익 스큐의 정의는 종전에 고우식 등"D이 천음속 축류압축기 동익의 형상최 적설계에 적용한 방법을 따라 수행하였다.
- 본 연구에서는 단단 천음속 축류압축기의 효율 향상을 목적으로 정익의 스큐를 정의하는 두 개의 형상변수를 도입하였으며, 삼차원 유동해석을 바탕으로 하는 수치 최적 설계기법을 적용하고 내 부유 동장 특성을 상세히 고찰하여 얻은 결론은 다음과 같다.
- 압축기 정익의 형상 최적화는 D-Optimal 기법에 의해 선정된 7개의 정익 형상에 대하여 3차원 수치해석을 통하여 내부유동 장을 해석하고 목적함수인 단열효율 특성을 분석하였다. Table 2 와 같이 결정한 각각의 설계변수는 -1에서 1까지 무차원 하고 3차원 수치해석을 통해 목적함수인 단열효율을 계산하였다.
- 와 유사한 형태를 갖으며, 익면의 박리 저감을 통한 효율증가를 기대하며 도입하였다. 2개의 형상 정의 변수의 계산점은 Table 2 에 나타나 있으며, D-Optim이 기법을 이용하여 총 9개의 계산조건 중에서 7개만 선정하여 반응 면을 구성하였다.
- 한편, 김광용 등(9小)은 천음속 축류압축기 효율 향상을 위하여 스팬 방향으로 중첩 선을 변화시킴으로써 동익의 스큐값을 최적화시키는 연구를 수행하였다. 익형의 최적설계를 위하여 구배법과 반응 면 기법을 도입하였다. 구배법은 최적값이 국부적인 영역만을 대표할 수 있는 단점이 있는 반면 반 응면 기법은 국부적인 민감도 분석이 필요치 않고 다수의 설계 점에 대한 최적화 작업이 용이하다는 특징을 가지고 있다.
- 4에서 알 수 있듯이, 날개 끝단에서 정의한 변수 62가50% 스팬에서 정의한 변수 61보다 목적 함수인 단열효율에 민감함을 알 수 있다. 최적화된 중첩 선은 허브와 50% 스팬 위치 그리고 날개 끝단에서의 위치를 2차 함수로 연결하여 구하였다. Table 4에 표시한 바와 같이, 정익의 최적 설계를 통하여 목적함수인 단열효율은 설계 유량점에서 88.
- 정익 스큐의 정의는 종전에 고우식 등"D이 천음속 축류압축기 동익의 형상최 적설계에 적용한 방법을 따라 수행하였다. 최적화를 위한 목적함수로는 단열효율을 사용하였으며, 정익 형상의 구속범위 내에서 형상 최적점과 유동 특성을 고찰하였다.
- 초기 상태의 수렴성 향상을 위하여 Jameson 등(μ)에 의해 제안된 외재적 4차 Runge-Kutta 시간 전진법을 사용하였다. 충격파에 의한 해의 진동을 제거하고 안정성을 확보하기 위하여 인공 점성항을 적용하였으며, 수렴성을 증대시키기 위하여 국부시간 간격과 내재적 오차 평균법을 적용하였다. 난류 모델로는 Baldwin- Lomax 모델㈣을 적용하였다.
대상 데이터
- 본 연구는 헬리콥터용 터보 샤프트 엔진의 2단 축류압축기(")중에서 앞부분의 단단 압축기 부분만을 대상으로 하였으며, 상세한 사양은 Table 1 에 수록하였다. 동익 끝단의 틈새는 0.
- 입구의 H 형 격자는 50x32x63개로, 동익과 정 익은 각각 180x38x63개, 120x41x63개로 구성하였다. 동익의 팁 간극은 166x12x12개로 구성하였다. 총 다중 블록 격자의 격자점은 약 86 만개로 구성하였다.
- 본 연구에는 단단 천음속 축류압축기 날개 형상의 최적화 연구를 위해 정익의 중첩선이 스큐되도 록 Fig. 3 과 같이 2개의 형상 정의 변수를 사용하였다. 61은 정익의 끝단에서의 스큐각을 나타내고, 62는 50 % 스팬에서의 스큐각을 각각 정의한다.
- 입구의 H 형 격자는 50x32x63개로, 동익과 정 익은 각각 180x38x63개, 120x41x63개로 구성하였다. 동익의 팁 간극은 166x12x12개로 구성하였다.
- 동익의 팁 간극은 166x12x12개로 구성하였다. 총 다중 블록 격자의 격자점은 약 86 만개로 구성하였다.
데이터처리
- Table 2 와 같이 결정한 각각의 설계변수는 -1에서 1까지 무차원 하고 3차원 수치해석을 통해 목적함수인 단열효율을 계산하였다. 목적함수를 이용하여 반응 면 구성에 필요한 미정 계수를 결정하기 위하여 통계학 상용 소프트웨어인 SPSS를 이용하였다. 완성된 반응함수는 t-검정과 adjust R2 법 3)을 사용하여 신뢰도를 높였다.
- 구하였다. 미정 계수의 타당성은 ANOVA (Analysis of Variance)와 회귀분석을 이용하여 검증하였다. 실험 횟수를 최소화하기 위한 실험 계획법으로, D- Optimal 기법을 사용하였다.
- 목적함수를 이용하여 반응 면 구성에 필요한 미정 계수를 결정하기 위하여 통계학 상용 소프트웨어인 SPSS를 이용하였다. 완성된 반응함수는 t-검정과 adjust R2 법 3)을 사용하여 신뢰도를 높였다. ANOVA와 회귀분석 결과는 Table 3 에 정리하였다.
이론/모형
- 본 연구에서는 단단 천음속 축류압축기 날개형 상의 최적화를 위한 1단계 연구로써 정익의 스큐 를 정의하는 두 개의 변수를 사용하여 압축기의 효 율 향상을 시도하였다. 정익 스큐의 정의는 종전에 고우식 등"D이 천음속 축류압축기 동익의 형상최 적설계에 적용한 방법을 따라 수행하였다. 최적화를 위한 목적함수로는 단열효율을 사용하였으며, 정익 형상의 구속범위 내에서 형상 최적점과 유동 특성을 고찰하였다.
- (Adiabatic Efficiency)을 사용하였다.
- 와 유사한 형태를 갖으며, 익면의 박리 저감을 통한 효율증가를 기대하며 도입하였다. 2개의 형상 정의 변수의 계산점은 Table 2 에 나타나 있으며, D-Optim이 기법을 이용하여 총 9개의 계산조건 중에서 7개만 선정하여 반응 면을 구성하였다.
- 충격파에 의한 해의 진동을 제거하고 안정성을 확보하기 위하여 인공 점성항을 적용하였으며, 수렴성을 증대시키기 위하여 국부시간 간격과 내재적 오차 평균법을 적용하였다. 난류 모델로는 Baldwin- Lomax 모델㈣을 적용하였다. 압축기 동익과 정익 의 경계면에서는 혼합 면 기법을 적용하였다.
- 단단 축류압축기의 내부유동 장 해석을 위하여 연속방정식, 3차원 정상 박 층 근사 Navier-Stokes 방 정식, 에너지 방정식 및 상태 방정식을 사용하였으며, 이를 경계고정격자계 상에서 외재적인 유한 차분법으로 이산화하였다. 초기 상태의 수렴성 향상을 위하여 Jameson 등(μ)에 의해 제안된 외재적 4차 Runge-Kutta 시간 전진법을 사용하였다.
- 미정 계수의 타당성은 ANOVA (Analysis of Variance)와 회귀분석을 이용하여 검증하였다. 실험 횟수를 최소화하기 위한 실험 계획법으로, D- Optimal 기법을 사용하였다. D-Optimal 기법은 반응 모델의 항의 수보다 1.
- 난류 모델로는 Baldwin- Lomax 모델㈣을 적용하였다. 압축기 동익과 정익 의 경계면에서는 혼합 면 기법을 적용하였다.
- 경계조건은 입구에서 전 온도, 전압력, 각 방향의 절대 마하수를 적용하였다. 줄구 경계면에서는 허브에서의 정압비가 주어졌고, 국부 정압을 계산하기 위해서 반경 방향 평형 방정식이 사용되었다. 벽면에서는 점착 조건을 적용하였으며, 주기 경계면을 이용하여 동익 및 정익의 1피치 영역만 계산하였다.
- 단단 축류압축기의 내부유동 장 해석을 위하여 연속방정식, 3차원 정상 박 층 근사 Navier-Stokes 방 정식, 에너지 방정식 및 상태 방정식을 사용하였으며, 이를 경계고정격자계 상에서 외재적인 유한 차분법으로 이산화하였다. 초기 상태의 수렴성 향상을 위하여 Jameson 등(μ)에 의해 제안된 외재적 4차 Runge-Kutta 시간 전진법을 사용하였다. 충격파에 의한 해의 진동을 제거하고 안정성을 확보하기 위하여 인공 점성항을 적용하였으며, 수렴성을 증대시키기 위하여 국부시간 간격과 내재적 오차 평균법을 적용하였다.
성능/효과
- (1) 정익의 중첩선이 스큐되도록 정의한 두 개의 무차원 변수를 이용한 수치 최적 설계를 통하여 정익의 중첩선이 단단 축류압축기의 효율 향상에 중요한 형상변수임을 알 수 있었다.
- (2) 정익 형상변수의 수치 최적화로 기준정익 날개 부압면의 후연 근방에서 발생하는 박리 선을 제거할 수 있었으며, 이로 인해 익면에서 박리로 인한 손실을 줄일 수 있었다.
- (3) 단단 축류압축기 정익의 중첩선 최적화로 단열효율은 70% 스팬보다 큰 영역에서 상대적으로 크게 증가함을 알 수 있었다.
- 6 과 7 에서, 입구의 상대 마하 속도가 초음속으로 동익의 익간을 통과하면서 가속이 일어나고 있다. 또한, 동익 전연의 전방에는 바우 충격파(bow shock)가 발생하고 익간에서는 동익의 부압면 에 걸쳐서 통로 충격파(passage shock)가 발생하고 있으며 그 이후로 유속이 크게 줄고 있음을 확인할 수 있다.
- 96)에서 기준 정익에 비해 전압이 상승한 것을 알 수 있다. 또한, 유량 변화에 대한 최적화된 정익 형 상의 단열효율이 초기형 상에 비하여 향상되었음을 알 수 있다. 특히, 쵸킹유량 근방보다는 설계 유량 영역에서 크게 향상되었다.
- 특히, 쵸킹유량 근방보다는 설계 유량 영역에서 크게 향상되었다. 본 최적화 연구를 통하여 압축기의 정익 형상이 압축기의 단열 효율 향상에 중요한 인자임을 알 수 있었다.
- 12-14 는 스팬에 따른 전압, 전 온도 및 단 열효율 분포를 기준정익과 최적 정 익을 설치한단 단 축류압축기에 대하여 나타내었다. 전압은 기준 정익에 대하여 전 스팬 영역에서 고르게 증가하였으며, 전 온도는 70% 스팬 이상에서 상대적으로 증가 폭이 둔화되고 있음을 알 수 있다. 단열효율은 식 (1) 의 정의에서 알 수 있듯이, 전압 및 전 온 도의 함수로 표현되기에 상대적으로 전 온도의 증 가 폭이 둔화되는 70% 이상의 스팬 영역에서 기준 정익에 비해 최적 정 익을 장착한 압축기의 효율이 증가함을 알 수 있다.
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