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문제 정의
- 국내에서는 2000년 이후로 자동차/조선 분야, 전자/정보 통신 분야 등에서 다분야 통합 최적 설계(MDO) 기술을 적용한 바 있는데, 항공 분야에서는 비행기 동체(fuselage)나 날개(wing) 등의 설계에 편중되었으며 추진용 터보팬 엔진과 그 구성품에 대한 MDO 기술 개발은 전무한 상태이었다. 향후 국내의 가스터빈 엔진 개발 수요에 부응하며 그 구성품인 축류압축기의 최적 설계에 대한 요구가 증가할 것으로 예상되어 선행 핵심기술로 압축기의 MDO 설계 기술을 확보하고자 하였다.
가설 설정
- 압력이 낮은 ①의 경우 흡입면 주위에 상대적으로 낮은 압력 영역이 나타나고 유로 전체에 걸쳐 높은 압력 영역은 존재하지 않는다. 압력이 증가함에 따라 (b)에서처럼 압력면 근처에서 압력이 상승하게 되고, 흡입면에서의 낮은 압력 지역도 사라지게 된다. 설계점에 근접하게 되면 (c)에서와 같이 유로 전 영역에 걸쳐 높은 압력 영역이 존재하게 되고, 압력이 더 증가하여 스톨이 발생하게 되면 (d)의 압력 분포에서 알 수 있듯이 유로 전반에 걸쳐 압력이 낮아지게 되고 압축기로서의 역할을 상실하게 된다.
제안 방법
- 1) 공력 성능과 구조 안정성을 동시에 고려하는 MDO 프레임워크를 개발하여 1단 천음속 축류압축기를 설계하였다. 근사모델을 바탕으로 유전 알고리즘(GA)을 이용하여 파레토 선도를 도출하였고, 효율과 안전 계수의 가중치를 기준으로 최적 설계 형상을 선정하였다.
- 1단 천음속 축류압축기의 성능시험 리그는 3차원 캐드 (CAD)를 이용하여 전체적인 리그를 설계하여, 조립성 등을 체크하였다. Fig.
- 캠벨 선도 해석 시 최종 설계 단계에서는 블레이드 가진 주파수의 1~6차 하모닉(harmonic), 또 날개 개수에 해당하는 하모닉 성분에 대해 공진 분리여유 계수를 고려하였고, 설계 탐색 단계에서는 일단 1차 혹은 2차 하모닉에 대해서 여유를 최대한 확보하도록 하였다. 각 배수 하모닉에 대하여 공진 분리여유 계수의 하한치를 주었고, 2배의 경우가 가장 공진 피로 파괴에 민감하므로 그 경우에 공진 분리여유 계수가 최대치가 되도록 설계를 진행하였다.
- 이러한 과정을 통해 공력 성능이나 구조 안전계수 등에 민감한 설계 변수를 선정하고, 이로부터 실험점(design of experiments, DOE)을 구성한다(7). 각 실험점에 대하여 Concepts NREC 사의 3D 공력설계 툴인 AxCent에서 압축기의 날개 형상을 변화시키고 Ansys사의 CFX 및 Mechanical 자동화 모듈을 이용하여 설계 변수의 변화에 따른 공력 성능 및 구조 안정성을 도출한다. 이렇게 계산된 공력 성능, 안전계수를 바탕으로 근사모델(approximation model)을 구성하고(8), 근사 모델 내에서 공력 성능 및 구조 안정성이 높은 집합으로 이루어진 파레토 선도(Pareto diagram)를 도출한다.
- 고압 압축 기의 경우 공력 설계와 구조 설계 간의 반복(iteration)을 통해 목표 성능을 만족시키도록 하는 종래의(conventional) 설계 기술을 사용하였고, 저압 압축기의 경우 압축기 설계에 적합한 다분야 통합 최적 설계(multidisciplinary design optimization, MDO) 프레임워크(2)를 개발하여 적용하였다.
- 1) 공력 성능과 구조 안정성을 동시에 고려하는 MDO 프레임워크를 개발하여 1단 천음속 축류압축기를 설계하였다. 근사모델을 바탕으로 유전 알고리즘(GA)을 이용하여 파레토 선도를 도출하였고, 효율과 안전 계수의 가중치를 기준으로 최적 설계 형상을 선정하였다.
- 일반적으로 1차 굽힘(bending), 혹은 1차 비틀림(torsion) 정도에서의 교번응력을 사용하지만, MDO 설계 시에는 많은 설계점이 필요하게 되므로 교번응력을 보수적으로 70 MPa 정도로 사용하여 평가하였다. 날개의 모든 지점에 대하여 굿 맨 선도 안에 들어와야 하지만, 설계 시에는 편의상 진동응력이 가장 큰 주요 지점에서의 교번응력과 정적(static) 응력을 찍어서 평가하였다. 일반적으로 통상 교번응력의 50% 수준이면 무한 수명으로 평가할 수 있다고 알려져 있다.
- 로터 블레이드의 최적(optimal) 설계안으로 Fig. 2의 파레토 선도에서 기준(baseline) 설계안에 비해 공력 효율이 1 % 더 높고 구조 안정성이 2.7배 더 높은 지점으로 결정하였으며(1), 기준 설계안과 최적 설계안의 형상을 Fig. 3에 비교하여 나타내었다. 기준 설계안의 공력 성능이 이미 목표치를 초과한 상태였기에 공력 성능의 향상은 두드러지지 않지만 구조 안정성은 대폭 향상되었다.
- 먼저 시운전을 통해 설계 회전수에 대하여 진동이나 유량 확보 등에 문제가 없는지 확인하였고, 본시험에서 설계 회전 수의 70%부터 105%까지의 회전수에 대하여 배압을 조절하며 압축기 성능맵을 도출하였다.
- 베어링 시스템은 전ㆍ후방 베어링으로 구성하였고, 전방 베어링은 반경 하중을 지지하는 1쌍의 볼베어링을 사용하며, 후방 베어링은 반경 하중 및 스러스트(thrust)를 지지할 수 있는 3개의 틸팅패드(tilting pad) 베어링을 사용하였다. 회전 동역학 해석을 통해 1차 굽힘 모드가 27,800 rpm에서 발생하도록 설계하였으며, 설계 회전수(22,000 rpm)에 비해 약 26 % 마진을 가질 수 있도록 설계를 수행하였다.
- 본 연구에서는 Fig. 7에서처럼 베어링 캐리어 내부 축계에 Bently Nevada 사의 간극 센서를 90° 위치에 2개씩 총 4개를 장착하였고, 전방 스트럿(strut), 메인 하우징, 베어링 캐리어, 토크미터에 Endevco 사의 3축 가속도계를 1개씩 장착하였다.
- 본 시험 설비는 원심압축기 개발(3)을 위해 구축되었으나 축류압축기 시험도 가능하도록 설계되어 있다. 본 연구에서는 고유량 시험이 가능하도록 일부 배관과 벤투리관(Venturi tube)을 교체하였고, 축류식 유동이 원활히 빠져나갈 수 있도록 수치해석(CFD)을 통해 컬렉터(collector)를 재설계하였으며, 회전 동역학(rotordynamics) 해석을 통해 베어링 캐리어를 리그 내부에 설치할 수 있도록 개조하였다. 특히 컬 렉터는 파라미터 연구(parametric study)를 통해 전압 손실을 최소화할 수 있도록 설계가 되었으며, 출구 마하수는 0.
- 여기서, 1과 2는 압축기의 입구와 출구를 나타내며, 0은 정체(stagnation) 조건을 나타낸다. 본 연구에서는 효율을 극대화하는 방향으로 설계 방향을 결정하였다.
- 4(b)에서처럼 상하부 둘로 나뉠 수 있게(horizontally split) 가공하였다. 소재는 SUS630을 사용하였고, 로터 래버린스 실의 맞은 편에는 알루미늄 흑연(Al-graphite) 코팅 링을 장착함으로써 운전 중에 접촉 시 발생할 수 있는 스테이터 링의 손상을 방지하고자 하였다.
- 이 선도에서 목적함수의 최적 조건에 부합하는 후보군(Pareto front) 을 검색하고 각 후보에 대해 다시 CFD 및 FEA를 수행한 후 파레토 선과 큰 차이를 보이지 않으면 해당 후보를 선택하게 되고, 만약 근사모델의 결과와 큰 오차를 보이면 해당 후보를 다시 근사모델에 추가하여 근사모델을 재수정한 후 최적 후보군의 CFD / FEA 해석 결과와 근사모델 상의 공력 성능 및 구조 안정성과의 오차가 최소화될 때까지 이 과정을 반복하여 수행한다.
- 각 실험점에 대하여 Concepts NREC 사의 3D 공력설계 툴인 AxCent에서 압축기의 날개 형상을 변화시키고 Ansys사의 CFX 및 Mechanical 자동화 모듈을 이용하여 설계 변수의 변화에 따른 공력 성능 및 구조 안정성을 도출한다. 이렇게 계산된 공력 성능, 안전계수를 바탕으로 근사모델(approximation model)을 구성하고(8), 근사 모델 내에서 공력 성능 및 구조 안정성이 높은 집합으로 이루어진 파레토 선도(Pareto diagram)를 도출한다. 이 선도에서 목적함수의 최적 조건에 부합하는 후보군(Pareto front) 을 검색하고 각 후보에 대해 다시 CFD 및 FEA를 수행한 후 파레토 선과 큰 차이를 보이지 않으면 해당 후보를 선택하게 되고, 만약 근사모델의 결과와 큰 오차를 보이면 해당 후보를 다시 근사모델에 추가하여 근사모델을 재수정한 후 최적 후보군의 CFD / FEA 해석 결과와 근사모델 상의 공력 성능 및 구조 안정성과의 오차가 최소화될 때까지 이 과정을 반복하여 수행한다.
- 이렇게 설계된 압축기는 시험 평가를 통해 그 성능을 검증 받아야 하는데, 설계점 및 탈설계점(off-design) 상태에서 압축기의 회전수에 따른 압력비와 효율을 계측하고, 스톨ㆍ서지 발생을 회피할 수 있는 압축기 운전 영역을 결정하는 등의 성능시험을 수행한다.
- 2 MW급 산업용 소형 가스터빈을 개발(3)하면서 국내 최대 규모의 압축기 시험 설비를 구축하였고, 성능시험을 수행하기 위해 당시 압축기 성능시험의 대표 규정인 ASME PTC 10(4)과 JIS B 8340(5)에 대하여 고찰하였다. 이후 국제표준화기구에서 ISO 5389(6)를 규정하였지만, 압축기 공력 성능 시험에는 전통적으로 ASME 규정이 통용되므로 본 연구에서도 PTC 10에 따라 성능시험을 수행하였고 그 결과를 분석하였다.
- 일반적으로 1차 굽힘(bending), 혹은 1차 비틀림(torsion) 정도에서의 교번응력을 사용하지만, MDO 설계 시에는 많은 설계점이 필요하게 되므로 교번응력을 보수적으로 70 MPa 정도로 사용하여 평가하였다. 날개의 모든 지점에 대하여 굿 맨 선도 안에 들어와야 하지만, 설계 시에는 편의상 진동응력이 가장 큰 주요 지점에서의 교번응력과 정적(static) 응력을 찍어서 평가하였다.
- 4에 맞추었다. 일반적으로 터보압축기의 경우 G 2.5가 보통이지만 본 연구에서는 밸런싱에 따른 리그 진동을 최소화하고자 그 기준을 엄격하게 적용하였다.
- 캠벨 선도 해석 시 최종 설계 단계에서는 블레이드 가진 주파수의 1~6차 하모닉(harmonic), 또 날개 개수에 해당하는 하모닉 성분에 대해 공진 분리여유 계수를 고려하였고, 설계 탐색 단계에서는 일단 1차 혹은 2차 하모닉에 대해서 여유를 최대한 확보하도록 하였다. 각 배수 하모닉에 대하여 공진 분리여유 계수의 하한치를 주었고, 2배의 경우가 가장 공진 피로 파괴에 민감하므로 그 경우에 공진 분리여유 계수가 최대치가 되도록 설계를 진행하였다.
- 항우연에는 90년대 초 1.2 MW급 산업용 소형 가스터빈을 개발(3)하면서 국내 최대 규모의 압축기 시험 설비를 구축하였고, 성능시험을 수행하기 위해 당시 압축기 성능시험의 대표 규정인 ASME PTC 10(4)과 JIS B 8340(5)에 대하여 고찰하였다. 이후 국제표준화기구에서 ISO 5389(6)를 규정하였지만, 압축기 공력 성능 시험에는 전통적으로 ASME 규정이 통용되므로 본 연구에서도 PTC 10에 따라 성능시험을 수행하였고 그 결과를 분석하였다.
- 베어링 시스템은 전ㆍ후방 베어링으로 구성하였고, 전방 베어링은 반경 하중을 지지하는 1쌍의 볼베어링을 사용하며, 후방 베어링은 반경 하중 및 스러스트(thrust)를 지지할 수 있는 3개의 틸팅패드(tilting pad) 베어링을 사용하였다. 회전 동역학 해석을 통해 1차 굽힘 모드가 27,800 rpm에서 발생하도록 설계하였으며, 설계 회전수(22,000 rpm)에 비해 약 26 % 마진을 가질 수 있도록 설계를 수행하였다.
대상 데이터
- 동익과 정익 사이에는 누설(leakage)을 막기 위해 래버린스 실(labyrinth seal)을 장착하였다. 동익의 소재는 구조 안정성 및 회전 동특성 등을 고려하여 티타늄 합금(Ti6Al4V)을 사용하였고, 밸런싱(balancing)은 저속 밸런싱을 하되 ISO 1940(11)의 등급을 기준으로 G 0.4에 맞추었다. 일반적으로 터보압축기의 경우 G 2.
- 입구 배관부에는 필터, 압력 조절용 밸브, 유량계, 유동 안정기 등이 설치되어 있고, 출구 배관부에는 유량 조절용 밸브와 서지 밸브 등이 설치되어 있다. 시험부는 성능 평가할 압축기 리그를 장착하는 곳이며, 구동부에는 압축기를 구동하기 위한 전동기, 기어박스, 토크 미터 등이 있다.
- 압축기의 로터(rotor)는 Fig. 4(a)와 같이 블레이드와 디스크가 일체로 된 블리스크(blisk) 타입으로 제작하였다. 상용품의 경우 날개 파손 시 교체가 가능하도록 도브테일(dove tail)이나 퍼 트리(fir tree) 방식을 주로 사용하지만, 시제품은 가공비를 절감하기 위해 흔히 블리스크 형태로 가공을 한다.
이론/모형
- 본 연구에서는 시작점(설계 초안)에 영향을 받지 않는 파레토 선도를 구성하기 위해서 유전 알고리즘(genetic algorithm, GA)을 이용하였다. GA는 모든 근사모델 상에서 무작위로 시드(seed)를 뿌린 후 이들로부터 계속적으로 다른 지점을 탐색케 하여 구조 안정성이나 공력 성능이 떨어지는 모델들은 도태시키고, 공력 성능이나 구조 안정성이 가장 높은 설계안만을 찾아내는 방식이다.
- 압축기 날개의 수명을 평가하기 위해 굿맨 선도(Goodman diagram)를 사용하고, 선도 가로축에 극한인장응력(ultimate tensile stress)을, 세로축에 교번응력(alternating stress) 을 이어 하나의 직선으로 긋는다. 교번응력은 날개가 실제 동작 중에 흔들릴 때 발생하는 진동응력을 말한다.
- 효율은 Concepts NREC사의 1차원 설계 툴인 Axial에서 Koch-Smith 손실모델(9)을 적용하여 계산하였다. 등엔트로 피 효율로 구하며, 정의는 아래 식 (2)와 같다.
성능/효과
- 2) 최적 설계된 압축기의 성능 시험 결과로부터 설계 유량 15.4 kg/s에서 전압력비 1.65, 등엔트로피 효율 85.8 %의 공력 성능을 확인할 수 있었고, 이는 설계 목표 사양을 만족하는 값이다.
- 3) 수치해석 및 성능 시험 결과로부터 본 연구를 통해 개발된 MDO 프레임워크의 신뢰성을 확보할 수 있었다.
- 4) 정익 팁 부근 유로에서의 정압 분포를 분석함으로써 압축기 작동 환경에 따른 정익의 압력 회복 특성을 고찰할 수 있었다. 스톨이 발생하기 전까지 압력이 지속적으로 상승하다가 스톨이 발생하면 압력이 순식간에 감소하고, 불규칙적인 진동 및 소음이 발생하였다.
- 설계 회전수의 경우 다른 회전수에 비해 동익 입구에서의 공기 유입속도 및 상대 마하수가 상대적으로 크기 때문에, 배압을 증가시키면 입사각이 0°에 근접하여 최고 효율에 도달하게 되고, 그 후에는 입사각이 0° 이상이 되어 날개 부하가 커져서 순식간에 스톨에 돌입하는 것을 확인할 수 있었다. 70 % 회전수의 경우에도 마찬가지로 배압을 증가시켜 유량을 감소시키면, 그림에서처럼 어느 지점에서 더 이상 압력비가 증가하지 않다가 스톨이 발생하여 유량 및 압력비가 순간적으로 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 스톨의 특성에 대한 연구(14∼16)는 향후 수행할 계획인 스톨 제어 시험에 유용한 데이터베이스를 제공하게 될 것이다.
- 전체적으로 허브에서 사다리꼴 형태를 취함으로써 허브의 전연(leading edge)에 가해지는 응력을 대폭 감소시킬 수 있었고, 25 % 및 75 % 스팬 근처에서 코드 길이가 짧아짐으로써 마찰 손실이 감소되어 공력 성능도 일부 향상되었다. 공력 성능은 대부분 충격파 뒤의 유동박리 영향의 감소, 입사각의 최적화 등으로 향상되 었음을 수치해석을 통해 알 수 있었다.
- 3에 비교하여 나타내었다. 기준 설계안의 공력 성능이 이미 목표치를 초과한 상태였기에 공력 성능의 향상은 두드러지지 않지만 구조 안정성은 대폭 향상되었다. 전체적으로 허브에서 사다리꼴 형태를 취함으로써 허브의 전연(leading edge)에 가해지는 응력을 대폭 감소시킬 수 있었고, 25 % 및 75 % 스팬 근처에서 코드 길이가 짧아짐으로써 마찰 손실이 감소되어 공력 성능도 일부 향상되었다.
- 압축기의 설계 목표치와 설계점에서의 수치해석 및 시험 결과를 Table 3에 요약하여 정리하였다. 설계 단계에서부터 수치해석, 그리고 성능 시험에 이르기까지 작동점 부근에서의 성능을 나타낸 것으로, 시험 결과에 따르면 본 연구를 통해 개발된 1단 저압 압축기의 공력 성능이 설계 목표를 만족하고 있음을 확인할 수 있다.
- 설계 회전수의 경우 다른 회전수에 비해 동익 입구에서의 공기 유입속도 및 상대 마하수가 상대적으로 크기 때문에, 배압을 증가시키면 입사각이 0°에 근접하여 최고 효율에 도달하게 되고, 그 후에는 입사각이 0° 이상이 되어 날개 부하가 커져서 순식간에 스톨에 돌입하는 것을 확인할 수 있었다.
- 11은 식 (2)의 등엔트로피 효율을 도시한 것이다. 시험 결과 설계 유량에서 85.8 %의 효율을 가지는데, 설계 목표치보다는 높은 값을 가지지만 수치해석 결과보다는 약간 낮은 값을 가짐을 알 수 있다. 이는 수치해석에서 입구 스트럿의 후류, 동익과 정익 사이의 캐비티(cavity) 등에 따른 손실을 고려하지 않았기 때문이라 사료된다.
- 4 kg/s)에서의 압력비를 나타낸다. 시험 결과와 비교하면, 유량은 수치해석 결과와 1 % 이내로 만족하고 있고, 설계 유량에서의 압력비는 1.65로 해석 결과보다 상회함을 알 수 있다. 한편 압력비가 설계값을 초과하도록 토출 밸브를 더 닫게 되면, 전압력비는 계속 증가하게 되고 어느 지점부터 압력비가 정체된 상태에서 유량만 감소하는 것을 확인할 수 있는데, 유량이 줄어들기 시작하면서 압축기 내부 유동이 불안정 해지며 큰 소음과 함께 스톨 현상이 발생하였다.
- 기준 설계안의 공력 성능이 이미 목표치를 초과한 상태였기에 공력 성능의 향상은 두드러지지 않지만 구조 안정성은 대폭 향상되었다. 전체적으로 허브에서 사다리꼴 형태를 취함으로써 허브의 전연(leading edge)에 가해지는 응력을 대폭 감소시킬 수 있었고, 25 % 및 75 % 스팬 근처에서 코드 길이가 짧아짐으로써 마찰 손실이 감소되어 공력 성능도 일부 향상되었다. 공력 성능은 대부분 충격파 뒤의 유동박리 영향의 감소, 입사각의 최적화 등으로 향상되 었음을 수치해석을 통해 알 수 있었다.
후속연구
- 스톨의 특성에 대한 연구(14∼16)는 향후 수행할 계획인 스톨 제어 시험에 유용한 데이터베이스를 제공하게 될 것이다.
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