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문제 정의
- 본 논문에서는 Mitchell/Santoro 버너의 정상상태 층류 메탄 공기 확산화염에 대해 층류 화염편 모델 접근법에 일반적인 준 실험적 매연 모델들을 적용하여 화염장내 매연 예측특성에 대해 연구하였다.9) 일반적으로 알려졌듯이, 층류 제트화염에 대한 화염편 모델 적용의 어려움은 특히 화염 곡률이 있는 지역에서의 Lewis 수의 영향으로 인해 편중 확산에 의한 영향을 제대로 고려하지 못하는 데 있다.
- 본 연구에서는 층류 화염편 모델을 이용하여 층류 연소 유동장을 해석하였으며, 매연의 생성과 산화과정에 따른 매연분포를 예측하기 위하여 준 실험적 매연 모델방식을 적용하였다.4-6) 준 실험적 모델에 의해 예측된 매연과 연소 유동장 간의 상호 영향은 에너지 방정식의 복사열전달에 의해 고려된다.
가설 설정
- 에 의해 제안되었다.3) 매연생성과정에 탄소원자가 보존됨을 이용하여, 핵화와 표면성장 과정들을 다음 반응식으로 가정하였다.
- 아세틸렌(C2H2)이 매연 핵화와 표면성장에 관여하는 화학종으로 가정하여 단순화된 매연의 핵화와 성장 반응기구가 Leung et al.에 의해 제안되었다.
- 여기에서 T는 기체 온도, 그리고 Xf는 매연 전구 물질(precursor)의 몰분율이며, 본 연구에서 C2H2만 을 가정하였다. 모델 상수인 Cα, Cβ, Cγ, Cδ 그리고 매연 핵 생성과 표면 성장에 대한 활성화 온도인 Tα와 Tγ들은 실험에 의해서 결정된다.
- 위의 OH와 O 화학종 산화율식에서 매연입자와의 충돌효율을 나타내는 φOH와 φO는 각각 0.2 그리 고 0.1 로 가정하였다.
- 단위 체적당복사열손실을 각각 나타낸다. 위의 방정식들의 유도과정에서 압력은 일정하고 Lewis 수는 모든 화학종에 대해 1로 동일하다고 가정하였다. Peters 화염편 방정식에서 알 수 있듯이 층류 화염편에서 반응물은 분자 확산에 의해서만 화염면으로 수송될 수 있으며, 이를 지배하는 변수인 스칼라 소산율, χ는 확산에 의한 특성시간의 역수로 해석될 수 있다.
- 본 연구에서는 층류 화염편 모델에 적용 가능한 준 실험적 매연모델들을 이용하였다. 준 실험적 모델에서는 매연입자 생성, 입자응집, 표면성장, 그리고 기체 화학종들에 의한 산화과정들에 대한 단순한 메카니즘을 가정하며, 각 반응들에 대한 반응율을 실험 데이터와 비교하여 적절하게 모델링하게 된다.1)준 실험적 매연 모델에서는 매연 입자 수밀도와 체적분율에 대한 추가적 인 수송방정식을 도입함으로써 매연 생성 및 산화과정을 모델링하게 된다.
- 층류 화염편 모델은 연소 화학반응이 난류 유동 장내에의 화염편의 얇은 층에서 빠르게 발생한다는 가정에 기초하고 있다. 화염 편 방정 식은 Peters에 의한 두 개의 길이 스케일에 대한 개념적 해석을 통하여 유도되거나 화학종 및 에너지 보존방정 식으로부터 층류 화염편내 반응면에 수직 방향에 대한 좌표 변환을 통해 혼합분율을 매개변수로 층류화염 편의 혼합과정 및 화학반응을 동시에 지배하는 다음과 같은 1차원상미 분 연립방정식을 유도할 수 있다.
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