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가설 설정
- 경계 조건으로 보의 한쪽 끝 단을 완전 고정하였으며, 하중 조건은 보 전체가 원판 유리의 하중 을 균일하게 받는다고 가정하였다. 진공 구멍은 변형에 미치는 영향이 적고, 전체적인 경향에는 영향을 미치지 않는다.
- 이런 기준들은 오랫동안 생산이나 품질관리를 통해서 결정되는 값이다. 설계변수는 최적 설계점을 기준으로 정규분포를 가진 다고 가정 하였으며, Monte Carlo Simulation 을 통해 1000 의 데이터를 무작위 생성하였다. Fig.
제안 방법
- iSight 는 13 가지의 최적화 알고리즘을 이용하여 최적화를 수 행하는데 크게 수리적 기법, 탐색적 기법, 경험적 기법으로 나눌 수 있다.(")본 연구에서는 탐색적 기법이면서 전체 최적화 기법인 유전자 알고리듬 을 이용하여 최적설계를 수행하였다.
- (3) 복합재료 로봇 핸드의 식스 시그마 강건 설계 공정(process)를 확보하였으며, 이를 통해 식스 시그마 수준의 신뢰성을 확보하기 위한 설계 변수 관리 범위 를 찾아내었다.
- 본 연구에서는 최적설계에 사용된 4개의 주인 자를 강건 설계에 이용하였다. 각 설계 변수의 표 준편차는 평균값의 1-10% 범위에서 변동시켰으며 어떤 정도로 표준 편차 관리를 할 때 식스 시그마 수준을 달성할 수 있는지 알아보았다. 또한 최대 변형이 2mm 이내로 되는 것을 기준으로 생각하고 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서 는 실험 계 획 법 (Design of Experi-ments, DOE)을 이용하여 LTR 핸드 설계에서 주요한 변수 를 도줄해 내고, 반응표면법 (Response Surface Method, RSM)과 유전자 알고리듬을 사용하여 ETR 핸드의 처짐을 최소할 수 있는 설계 변수를 도출 하였다. 또한 식스 시그마 강건 설계(Six Sigma Robust Design)을 이용하여 설계값이 어느 정도로 관리 되어야 식스 시그마 수준을 달성 할 수 있는 지 계산하였다.
- 각 설계 변수의 표 준편차는 평균값의 1-10% 범위에서 변동시켰으며 어떤 정도로 표준 편차 관리를 할 때 식스 시그마 수준을 달성할 수 있는지 알아보았다. 또한 최대 변형이 2mm 이내로 되는 것을 기준으로 생각하고 해석을 수행하였다. 이런 기준들은 오랫동안 생산이나 품질관리를 통해서 결정되는 값이다.
- 본 연구에서 는 실험 계 획 법 (Design of Experi-ments, DOE)을 이용하여 LTR 핸드 설계에서 주요한 변수 를 도줄해 내고, 반응표면법 (Response Surface Method, RSM)과 유전자 알고리듬을 사용하여 ETR 핸드의 처짐을 최소할 수 있는 설계 변수를 도출 하였다. 또한 식스 시그마 강건 설계(Six Sigma Robust Design)을 이용하여 설계값이 어느 정도로 관리 되어야 식스 시그마 수준을 달성 할 수 있는 지 계산하였다.
- 본 연구에서는 22개의 인자에 대하여 1차 실험 계획을 수행함으로써 주인자(Vital Few Xs)를 찾아 내었다. 1차 실험계획은 22 인자 3 수준으로 실험 하였으며 총 108 회 실험을 수행하였다.
- 최근에는 이러한 결정론적인 방법과 통계적인 방법을 모두 적용할 수 있는 최적설계도구들이 개 발되었다. 본 연구에서는(쥐Engineous 사의 iSight 를 이용하여 최적설계를 수행하였다. iSight 는 13 가지의 최적화 알고리즘을 이용하여 최적화를 수 행하는데 크게 수리적 기법, 탐색적 기법, 경험적 기법으로 나눌 수 있다.
- 77mm 로 나타났다. 이 값은 회귀식을 이용하여 구한 값이므로 타당성을 확보하기 위하여 최 적설계값에서 유한요소해석을 직접 수행하는 재현성 해석을 다시 한번 수행하였다. 재현성 해석을 수행한 결과 약 1mm 정도의 값으로 나타났다.
- Table 1의 물성 중 ETR 핸드의 강성에 영향을 미치는 주요 물성으로 E], Ez 로 선택하고 나머지 물성 변수들은 실험계획법의 변수로 제외하였다. 형상 변수는 보의 길이, 폭, 높이와 함께 프리프 레그(prepreg)의 두께로 선정하였으며, 각 층의 적 층 각도를 형상 변수로 두고 실험계획법을 수행하였다. 총 적층수는 32 층이며, 대칭이므로 적층 각도에 관련된 변수는 16개이다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 최적설계에 사용된 4개의 주인 자를 강건 설계에 이용하였다. 각 설계 변수의 표 준편차는 평균값의 1-10% 범위에서 변동시켰으며 어떤 정도로 표준 편차 관리를 할 때 식스 시그마 수준을 달성할 수 있는지 알아보았다.
- 0 을 사용하였다. 사용한 요소는 Shell 99 이다. Shell 99 는 비선형물성을 사용할 수 없는 단점이 있지만, Shell 91에 비하여 계산속도가 빠른 장점이 있다.
- 즉, 최대 처짐량 을 최소로 하는데 중요한 인자를 실험계획법을 이용하여 찾아 내는 것이다. 실험계획에 따라 108 회 해석을 수행한 후 결과를 미니탭을 이용하여 분석하였다. 해석 결과를 파레토 챠트(Pareto chart)를 이용하여 나타내 면 Fig.
- 섬유강화복합재료의 물성은 보강재와 강화 재의 종류나 비율에 따라 다양하다. 여기서는 M.W. Hyer 가 사용한 물성을 사용하였다.(3) 사용한 재 료의 물성은 Table 1과 같다.
- 이때 모집단, Island, 세 대(generation)의 수는 각각 10 으로 하였다. 염색체 는 32bit 를 사용하였다. 최적설계에 사용한 식은 반응표면법에 의해 구해진 회귀식을 이용하였다.
- 각 형상 변수의 초기값을 나타내면 표 2와 같다. 총 설계 변수는 1, 2 방향의 강성, 보의 길이, 높이, 폭, 프리프레 그의 두께, 16 개의 적층각도를 합한 22개의 설계 변수를 가진다.
- 형상 변수는 보의 길이, 폭, 높이와 함께 프리프 레그(prepreg)의 두께로 선정하였으며, 각 층의 적 층 각도를 형상 변수로 두고 실험계획법을 수행하였다. 총 적층수는 32 층이며, 대칭이므로 적층 각도에 관련된 변수는 16개이다. 각 형상 변수의 초기값을 나타내면 표 2와 같다.
데이터처리
- 반응표면법에 의해 구한 회귀식은 iSight 를 이용하여 구하였으며, 이때 오차항인 R2 값은 0.989 로 나타나 사용하는데 문제가 없는 것으로 판단되었다.
이론/모형
- 회귀 모형을 구하기 위하여 1차 DOE 에서 구 한 주인자 중 조절(control)하기 힘든 변수인 섬유 방향 탄성계수 E? 과 최적값이 명확한 적층 각도 는 제외한 나머지 변수, 즉 보의 길이, 높이, 폭, layer 의 두께를 변수로 하여 4 인자 중심합성법 (Central Composite Design)으로 2차 DOE 를 수행하였다. 총 해석 수는 25 회 이다.
- 유한 요소 해석은 상용 FEM 해석도구인 ANSYS 8.0 을 사용하였다. 사용한 요소는 Shell 99 이다.
- 염색체 는 32bit 를 사용하였다. 최적설계에 사용한 식은 반응표면법에 의해 구해진 회귀식을 이용하였다. Fig.
- 최적설계에 사용한 알고리즘은 iSight 에서 제공 하고 있는 Multi-island 유전자 알고리즘(Genetic algorithm)을 이용하였다. 이때 모집단, Island, 세 대(generation)의 수는 각각 10 으로 하였다.
성능/효과
- (1) 복합재료 로봇 핸드의 처짐을 최소화하기 위한 설계 인자 중 보의 높이, 폭, layer 의 두께 등의 변수가 재료의 탄성계수나 layer 의 적층각도에 비하여 주요한 인자로 나타났다.
- (2) 보의 중심층에 위치한 layer 의 적층각도가 외각에 위치한 layer 의 적층각도에 비하여 중요한 것으로 나타났으므로 제작 측면에서 적층각도를 조절할 경우 외각에 위치한 layer 의 적층각도를 조절하는 것이 바람직하다.
- 95%의 신뢰도(alpha=0.05)를 기준으로 할 때 주요 인자는 보의 높이, 넓이, 길이, layer 의 두께, 7 번 layer 의 적층 각도, 6 번 layer 의 적층 각도, 0 도 방향 탄성계수의 총 7 개로 나타났다. 이러한 파레 토 챠트의 결과만으로도 몇 가지 중요한 사실을 찾아낼 수 있다.
- 대략 4000 번 이후의 실행 수(Run count)에서 수렴하는 것을 볼 수 있다. 복합재료 로봇 핸드의 처짐은 보의 길이, 높이, 너비, layer 의 두께가 각각 2402.4, 24.9, 186.6, 0.15mm 일 때 최 소가 되 었으며 이때 최대 처 짐은 0.77mm 로 나타났다. 이 값은 회귀식을 이용하여 구한 값이므로 타당성을 확보하기 위하여 최 적설계값에서 유한요소해석을 직접 수행하는 재현성 해석을 다시 한번 수행하였다.
- LTR 로봇 핸드용 복합재 료를 제작할 때 처짐을 최소화하기 위하여 대부분의 층의 적층 각도를 0 도로 하는데, 안정된 제작 이나 제작 후 충격에 대한 신뢰성 문제 때문에 직 조형 프리프레그(fabric prepreg)를 사용하거나 몇몇 층의 적층 각도를 90 도로 조절하여 사용한다. 이때 어떤 층의 각도를 조절하는 것이 적합한지에 대한 정보가 필요한데, 본 해석의 결과는 중간에 적 층된 layer 보다는 외 각에 적 층된 layer 의 적 층각 도를 조절하는 것이 바람직하다는 결과를 보여준다. Fig.
- 이러한 주 효과 선도 (main effects plot)는 설계의 방향을 결정하는데 도 움을 준다. 즉, 보의 높이, 보의 너비, layer 의 두께, 섬유방향탄성계수는 증가시킬수록 최대 처짐은 감 소하며 , 6, 7 번 층의 적 층 각도는 0도에 가까울수 록 최대 처짐이 감소함을 볼 수 있다. 따라서 이러한 방향으로 설계하는 것이 바람직 한 설계 라는 것을 알 수 있다.
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