[논문]전계방출 주사전자 현미경의 전자광학계 유한요소해석

박근; 박만진; 김동환; 장동영

doi:10.3795/ksme-a.2006.30.12.1557

전계방출 주사전자 현미경의 전자광학계 유한요소해석
Finite Element Analysis for Electron Optical System of a Field Emission SEM 원문보기

A scanning electron microscope (SEM) is well known as a measurement and analysis equipment in nano technology, being widely used as a crucial one in measuring objects or analyzing chemical components. It is equipped with an electron optical system that consists of an electron beam source, electromagnetic lenses, and a detector. The present work concerns numerical analysis for the electron optical system so as to facilitate design of each component. Through the numerical analysis, we investigate trajectories of electron beams emitted from a nano-scale field emission tip, and compare the result with that of experimental observations. Effects of various components such as electromagnetic lenses and an aperture are also discussed.

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문제 정의

전자밤을 안정화하고 휘 도 및 분해능을 높이기 위해서는 팁의 형상 및 치수, 전자렌즈 및 각종 요소들의 설계 및 배치를 위한 체 계적인 분석이 필수적이다. 본 연구에서는 유한 요소법을 사용하여 찬음극 전계방사형 전자빔원의 전자방출특성을 분석하고, 전자기렌즈와 조리개 (aperture) 등의 전자광학계 요소들이 방출된 전자빔 의 이동경로에 미치는 영향을 분석하도록 하겠다.
전계 방사형 전자빔원은 열전자 방사형의 단점 인 낮은 휘도 및 큰빔의 직경을 개선하고자 개발 되었다. 전자빔원으로 끝이 매우 날카롭게 가공된 텅스텐 팁(tip)을 머리핀 형태로 구부린 텅스텐 필 라멘트에 장착하여 사용한다.

가설 설정

방출된 전자가 속도 V로 이동할 때 전자의 전류 밀도는 Maxwell의 분포를 가정하여 다음과 같이 계산된다.

제안 방법

(1) 찬음극 전계방사형 팁에서의 전자방출 현상에 대한 유한요소해석을 수행하였고, 해석결과를 실험결과와 비교함으로써 해석의 신뢰도를 검증하였다.
(2) 집속렌즈와 대물렌즈를 추가하였을 경우 렌즈의 자기장에 의한 전자빔이 굴절되는 현상을 수 치적으로 예측하였다.
4에 도시된 찬음극 전계방출 전자원의 특성실험 장치(8, 9)에 대한 해석을 수행하였다. 그림에 도시된 바와 같이 텅스텐 팁(Fig. 5 참조)에 음의 전압(- L5kV)을 걸어주고 양극(Anode)과 검출판(Detector)은 접지를 시킨 상태에서 방출되는 전자빔의 특성을 해석하였다. 여기서 양극과 검출판의 간격은 10mm, 검 출판의 길이와 폭은 모두 10mm로 설정하였다.
주사전자현 미경의 전자광학계에서도 얇은 몰리브덴이나 플래 티늄/이리듐 금속판에 미세 구멍을 가공하여 조리 개로서 사용해주고 있다. 본 절에서는 조리개를 추가하였을 경우 구면수차의 감소효과를 검증하기 위해 집속렌즈와 대물렌즈 중간지점에 직경 0.5mm, 두께 0.5mm 인 조리개를 추가하여 유한요 소 해석 모델을 구성하였다(Fig. 10 참조).
이러한 현상을 해석하기 위해서는 팁과 양극 사이에 걸리는 전기장과 렌즈에 의해 형성되는 자기장을 복합적으로 고려해주어야 한다. 이를 위해 기존의 해석모델에 2개의 전자렌즈, 즉 집속렌즈와 대물렌즈를 각 1개씩 추가하여 유한요 소 해석을 수행하였다. 이때 각 렌즈의 전류밀도 는 1000A/mm35.
이상으로 본 연구에서는 전계방사형 주사전자 현미경의 기본 특성에 대해 고찰하고, 체계적인 분석을 위해 유한요소법을 사용하여 주사전자 현미경의 전자광학계를 해석하였다. 이러한 연구내용을 요약하면 다음과 같다.
6에 격자 구조를 확대하여 도시하였다. 전체 해석 영역이 10mm 이상인 점에 반해 팁 끝단의 곡률반경이 200nm 인 점을 감안하여 단계 별 격자세분화를 실시하여 유한요소 격자 구조를 형성하였다.Fig.
여기서 양극과 검출판의 간격은 10mm, 검 출판의 길이와 폭은 모두 10mm로 설정하였다. 팁의 끝단의 곡률반경은 200nm, 일함수는 4.5eV로 설정하 였고, OPERA3D/ SCALA(10, < 사용하여 3차원 공간전하 해석을 수행하였다.

데이터처리

전계방출 팁의 전자방출 효과를 분석하기 위해 Fig. 4에 도시된 찬음극 전계방출 전자원의 특성실험 장치(8, 9)에 대한 해석을 수행하였다. 그림에 도시된 바와 같이 텅스텐 팁(Fig.

이론/모형

주사전자현미경 전자광학계의 전자기장 분포에 관한 지배방정식은 Maxwell 방정식을 사용하여 다음과 같이 표현된다.

성능/효과

(3) 발산각도가 큰 빔을 차단시키기 위해 조리개를 추가하여 해석을 수행하였고, 결과적으로 전자 빔의 초점반경이 감소됨으로써 결상성능이 향상됨을 확인하였다.
Fig. 11(a)에 조리개를 추가하였을 경우 전자빔의 궤적 변화를 도시하였는더】, 집속렌즈를 통해 집속 된 전자빔중 발산각도가 큰 경우는 조리개에 막혀 차단되어 결과적으로 결상특성이 향상됨을 확인할 수 있었다. Fig.
여기서 초점반경은 빔 궤적의 좌표치로부터 계산해주었다. 조리개를 사용한 경우 검출면에서의 최소 반경이 0.187mm로 계산되 었고, 조리개를 사용하지 않은 경우(1.368mm)에 비해 전자광학계의 결상성능이 대폭 향상됨을 확인할 수 있었다.
8(b)에 도시된 실험결과何와 비교하면 점선으로 표시한 부분이 해석 영역에 해당되는 점을 감안할 때 해석결과와 유사한 분포를 보임을 확인할 수 있었다. 한편 계산결과로부터 얻어진 전류의 양은 80.9nA 로 실험 결과(약 110nA)에 비해 26% 정도의 오차를 보였는데, 이는 팁 끝단의 형상 및 곡률반경의 정확한 측정이 어려웠고 팁 부근에서의 나노미터 크기의 유한요소 격자 구성이 제한적이었던 점이 주요한 원인으로 판단된다.

후속연구

이러한 연구결과는 주사전자 현미경의 설계과정에서 각종 부품의 사양선정 및 최적 설계조건의 도출에 효과적으로 적용이 가능하다. 향후에는 실제 모델의 제작과정에서 제안된 해석기법을 활용함으로써 개발과정의 최적화 및 효율화를 추구할 전망이다.

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