[논문]주름관에서의 압력강하와 마찰손실 계측에 관한 연구

윤영선; 강준원; 유재석; 김현정

문제 정의

다른 재료들에 관한 유체역학적 데이터는 상대 조도를 측정하면 Moody chart⁽¹⁾를 통하여 비교적 손쉽게 구할 수 있으나 이는 원형직관에 국한된 것이며 상대조도 또한 일정 이상 비율을 넘어서거나 불규칙한 경우 Moody chart를 적용하기 어렵다. 따라서 본 연구에서는 직관 형태를 벗어남으로서 기존의 Moody chart를 적용하기 어려운 주름관에 대한 손실요소를 측정하여, 주름관을 이용한 관로 설계 시 필요한 유체 역학적 데이터를 마련하고자 한다.
본 연구에서는 주름관 내부를 흐르는 유동장을 측정하는 실험 장치를 구성하여 10종류의 주름관에 대한 유체역학적 데이터를 확보하였으며 측정 결과를 토대로 다음과 같은 결론을 얻었다.

가설 설정

실험 장치는 수평으로 연결되어 있고 주름관과 Fan blower를 연결해 유량 데이터를 측정하는 직관은 원형이다. 유동은 충분한 시간이 흘러 정상상태이므로 관의 중심으로부터 벽면까지 축대칭으로 가정할 수 있다. 따라서 취득한 속도 데이터를 식 (2)와 같이 유동 단면에 대해 적분하면 관 내부를 흐르는 유량과 평균속도를 구할 수 있다.

제안 방법

(5) 주름관을 사용한 관로 설계 시 형상에 의한 부 손실이 지배적이므로 주손실과 부손실을 모두 포함하는 유량대비 압력강하 선도를 10종류의 주름관에 대하여 제시하였다.
2 mm stainless steel plate를 가공하여 제작된 것이며 그 제원은 Table 1 에 명시하였다. Fan Blower 통해 작동유체(건공기)를 주입하며, 이때 주름관으로 흘러 들어가기 전까지 적절한 길이(30D)를 확보하여 유동을 충분히 발달시키고 Fan blower와 주름관 입구 중간영역 5개 위치의 유동장 측정을 통하여 유동이 발달된 위치를 확인하였다. 발달된 공기는 micromanometer를 통해 관내부에서의 부분별 속도를 측정하여 전체적인 속도장을 파악하게 된다.
관은 수평 상태로 놓여 있으며 완전 발달된 정상상태에서 실험을 수행하였고 작동 유체는 공기를 사용하였다. 비교적 낮은 압력 하에서의 공기는 근사하게 비압축성 유체로 간주할 수 있으므로 에너지 방정식을 식 (5)와 같이 쓸 수 있다.
실험 장치의 타당성을 검증하기 위하여 상대 조도를 0으로 볼 수 있는 매끄러운 관(PVC)을 측정하여 기존 Moddy Chart와 일치 여부를 확인 하였으며 그 결과를 Table 2에 명시하였다.
일반적인 직관의 경우 지름(D)이 일정하나 주름관의 경우 안지름과 바깥지름이 각각 따로 존재한다. 일종의 수력 직경과 비슷한 의미로서 Fig. 1과 같이 안지름과 바깥지름의 평균값을 직경으로 정하였다.
주름관내에 흐르는 유체의 유량을 구하기 위해 주름관으로 유입되기 직전의 유속을 Fig. 2와 같이 유동이 통과하는 단면적 위의 5개의 점에서 측정하여 다음과 같은 적분을 통해 유량데이터를 획득하고 이를 이용하여 평균 유속을 식 ⑶과 같이 구하는 방법을 사용하였다.

대상 데이터

25%)를 사용하였다. 실험에 사용된 주름관은 (주)동아금속주름관의 제품으로 0.2 mm stainless steel plate를 가공하여 제작된 것이며 그 제원은 Table 1 에 명시하였다. Fan Blower 통해 작동유체(건공기)를 주입하며, 이때 주름관으로 흘러 들어가기 전까지 적절한 길이(30D)를 확보하여 유동을 충분히 발달시키고 Fan blower와 주름관 입구 중간영역 5개 위치의 유동장 측정을 통하여 유동이 발달된 위치를 확인하였다.
전체적인 실험장치의 개략도는 Fig. 3과 같으며 측정 장비는 Furness Controls사의 FCX3012 micromanometer (accuracy ±0.5%)와 FCO352 digital pressure sensor (accuracy ±0.25%)를 사용하였다. 실험에 사용된 주름관은 (주)동아금속주름관의 제품으로 0.

데이터처리

Fig. 2에서 나타낸 5가지 위치(반지름r이 각각 0,#이 되는 지점)에서 측정한 속도 데이터 1, 2, 3, 4, 5를 Golden software Grapher 4 프로그램을 통하여 발달된 속도장의 곡선식을 구하고, 이를 적분하여 유량을 산출한 뒤 관의 단면적으로 나누어 평균 유속을 구하였다.
실험을 통해 얻은 데이터를 통해 주름관의 Reynolds Number 대비 마찰계수의 선도를 작성 하였고, 이를 안지름과 바깥 지름의 차이를 토대로 계산된 상대 조도를 사용한 이론상의 Moody chart와 비교하였다. 그 결과 주름관의 데이터는 기존의 직관과는 달리 그 독특한 형상으로 인해 Re수의 증가에 따라 부차적 손실이 상승되어 f값이 계속 증가하는 결과를 나타내었으며 기존 문헌에서도 이와 유사한 결과가 있음을 확인하였다⁽³⁾.

성능/효과

(1) 주름관에 있어서의 마찰손실은 상대조도에 의한 손실보다는 형상에 의한 운동량 손실이 지배적이다.
(3) 형상에 의한 부차적 손실에 의하여 각 주름관은 Re수가 10³에서 7x10⁴의 실험조건에서 Re수의 증가에 따라 마찰계수가 계속 증가한다.
(4) 형상에 의한 손실이 지배적이므로 각 주름관의 마찰 손실은 단면적 대비 주름부의 면적이 넓을수록 증가한다.
결과를 토대로 분석하면 주름관의 형상적인 특성상 기존의 Re와∫값을 이용한 Moody chart형식의 선도는 실제 설계에 사용하기에는 부적절하다.
실험을 통해 얻은 데이터를 통해 주름관의 Reynolds Number 대비 마찰계수의 선도를 작성 하였고, 이를 안지름과 바깥 지름의 차이를 토대로 계산된 상대 조도를 사용한 이론상의 Moody chart와 비교하였다. 그 결과 주름관의 데이터는 기존의 직관과는 달리 그 독특한 형상으로 인해 Re수의 증가에 따라 부차적 손실이 상승되어 f값이 계속 증가하는 결과를 나타내었으며 기존 문헌에서도 이와 유사한 결과가 있음을 확인하였다⁽³⁾.
주름관 제작에 사용된 금속판은 평면에 매우 가까우므로 상대조도는 매우 작다고 할 수 있으며, 실험 결과 내경과 외경의 차이를 통해 계산한 상대조도 역시 타당하지 못하다. 따라서 주름관을 통하는 유체의 손실은 단면적 대비 주름부의 면적과 주름의 pitch값 이 지배적으로 작용한다는 것을 밝혀내었다.
4에 Annular 형태의 주름관에 대한 마찰계수 선도를 나타내었다. 여기서 주목할 점은 A15A와 A20A, A25A의 경우 A20A, A25A가 A15A보다 더 큰 외경과 내경을 가지고 있음에도 불구하고 전체 단면적에서 주름부의 면적이 차지하는 비율은 32.3%(A15A): 40.2%(A20A) : 37.8%(A25A) 로 Re수의 증가에 따른 마찰계수가 오히려 A15A보다 높음을 확인하였다. 이는 전체 손실에서 형상에 의한 손실이 A15A가 다른 관들에 비해 상대적으로 작다는 것을 의미한다.

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