본 연구의 목적은 다단계 동적계획법 및 축차무제약 최소화기법을 이용하여 강접 및 다양한 반강접 접합부 모델을 가진 뼈대 구조물의 최적화 알고리즘을 개발하는데 있다. Bowing effect를 고려한 비선형 보-기둥이론을 사용하였으며, 보-기둥의 접합부는 반강접접합부인 양면 복부앵글을 가진 접합부, 상 하플랜지 접합부, 양면복부앵글을 가진 상 하플랜지 접합부를 고려하여 연구를 수행하였으며, 각 접합부의 해석모델은 수정된 지수모델, 다항식 모델, 파워모델을 사용하였다. 최적화문제에 있어서 목적함수는 강재의 중량을 취하였으며, 설계변수는 부재의 단면치수를 선택하였다. 설계제약조건은 축력, 전단력 및 휨모멘트의 저항성과 사용성에 대해 수식화하였다. 본 연구에서 개발된 기하학적 비선형을 고려한 2차 탄성해석법을 이용하여 강접 및 다양한 모델을 가진 반강접 강뼈대 구조물의 종합적인 연속 최적설계 프로그램을 개발하였다.
본 연구의 목적은 다단계 동적계획법 및 축차무제약 최소화기법을 이용하여 강접 및 다양한 반강접 접합부 모델을 가진 뼈대 구조물의 최적화 알고리즘을 개발하는데 있다. Bowing effect를 고려한 비선형 보-기둥이론을 사용하였으며, 보-기둥의 접합부는 반강접접합부인 양면 복부앵글을 가진 접합부, 상 하플랜지 접합부, 양면복부앵글을 가진 상 하플랜지 접합부를 고려하여 연구를 수행하였으며, 각 접합부의 해석모델은 수정된 지수모델, 다항식 모델, 파워모델을 사용하였다. 최적화문제에 있어서 목적함수는 강재의 중량을 취하였으며, 설계변수는 부재의 단면치수를 선택하였다. 설계제약조건은 축력, 전단력 및 휨모멘트의 저항성과 사용성에 대해 수식화하였다. 본 연구에서 개발된 기하학적 비선형을 고려한 2차 탄성해석법을 이용하여 강접 및 다양한 모델을 가진 반강접 강뼈대 구조물의 종합적인 연속 최적설계 프로그램을 개발하였다.
The main objective of this study is to develop an optimization algorithm of framed structures with rigid and various semi-rigid connections using the multilevel dynamic programming and the sequential unconstrained minimization techniques (SUMT). The second-order elastic analysis is performed for ste...
The main objective of this study is to develop an optimization algorithm of framed structures with rigid and various semi-rigid connections using the multilevel dynamic programming and the sequential unconstrained minimization techniques (SUMT). The second-order elastic analysis is performed for steel framed structures. The second order elastic analysis is developed based on nonlinear beam-column theory considering the bowing effect. The following semi-rigid connections are considered; double web angle, top-seat angle and top-seat angle with web angle. We considered the three connection models, such as modified exponential, polynomial and three parameter model. The total weight of the structural steel is used as the objective function in the optimization process. The dimensions of steel cross section are selected as the design variables. The design constraints consist of strength requirements for axial, shear and flexural resistance and serviceability requirements.
The main objective of this study is to develop an optimization algorithm of framed structures with rigid and various semi-rigid connections using the multilevel dynamic programming and the sequential unconstrained minimization techniques (SUMT). The second-order elastic analysis is performed for steel framed structures. The second order elastic analysis is developed based on nonlinear beam-column theory considering the bowing effect. The following semi-rigid connections are considered; double web angle, top-seat angle and top-seat angle with web angle. We considered the three connection models, such as modified exponential, polynomial and three parameter model. The total weight of the structural steel is used as the objective function in the optimization process. The dimensions of steel cross section are selected as the design variables. The design constraints consist of strength requirements for axial, shear and flexural resistance and serviceability requirements.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
그래서, 본 연구에서는 2차탄성해석법에 의한 구조해석과 반강접 접합부의 특성을 고려한 수정된 지수 모델, 다항함수식 모델 및 멱급수 모델로 선정된 각 변수들을 선정하여 반강접뼈대구조물의 거동에 대해 해석 및 최적설계를 수행하였다. 특별히 해석시 Bowing effect를 고려해봄으로써 최적설계에 미치는 영향을 고찰해 보았다.
및 최적설계를 수행하였다. 특별히 해석시 Bowing effect를 고려해봄으로써 최적설계에 미치는 영향을 고찰해 보았다. 또한 기존의 최적설계는 기둥의 유효 길이 계수를 자동적으로 계산치 못하고 1로 가정하거나 사용자가 일일이 산정하여 입력하여야 하는 문제점이 있었다.
가설 설정
6과 같다. 접합부는 강접으로 설정되었으며, 모든 부재는 횡좌굴이 방지되었다고 가정하였다. 부재의 최적화 모델은 시공과정의 역순으로 윗층의 보부터 아래층으로 모델링되었다.
제안 방법
1) 기하학적 비선형을 고려한 2차 탄성해석법을 이용하여 강접 및 다양한 모델을 가진 반강접 강 뼈대 구조물의 최적설계 프로그램을 개발하였다.
부재의 최적화 모델은 시공과정의 역순으로 윗층의 보부터 아래층으로 모델링되었다. 2층 1경간 뼈대 구조물에서 1차 탄성해석의 경우 유효길이계수는 Dumonteil(8) 의 식에 의해 구한 값과 1로 정한 경우에 대하여 최적화에 적용하였으며, 2차 탄성해석의 경우, Bowing Effect를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우 각각에 대하여 최적화를 수행하였다.
10〜12와 같다. 각 모델에서 Bowing Effect를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우를 최적설계에 적용하였다. 양면 복부앵글(BW)을 가진 접합부에 대해 수정된 지수 모델, 다항식 모델 멱급수 모델의 매개변수를 이용하여 최적화한 결과는 Fig.
014 kips로 나타났다. 다단계 동적 최적화 기법에 따라 K의 식을 이용할 경우, 하층 기둥은 전 단계에서의 Ix를 이용하여 절점의 G값을 계산후 식에 대입하여 구하도록 모델링하였다
하 플랜지 접합부를 사용하였다. 또한 강접합 및 반강접 접합에서 부재의 곡률수죽효과를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우 각각에 대하여 최적 설계를 수행하였다.
9는 강접 및 Bowing Effect를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우의 반강접 접합부가 적용된 경우에 대하여 최적과정을 보여주고 있다. 반강접의 경우는 유효 길이 계수(K)에 대한 Dumonteil의 식과 1로 둔 경우 각각에 대한 최적결과의 비교를하였다. Fig.
본 연구에서 개발된 반강접 접합부를 고려한 2차 탄성 해석에 의한 강뼈대 구조물의 최적설계 프로그램을 이용하여 적용된 예들을 중심으로 요약하면 다음과 같다.
본 연구에서 전개한 2차 탄성해석과 매개변수를 이용한 반강접 효과를 고려하여 구조해석을 수행하고 다단계 동적계획법에 의한 최적화 알고리즘을 이용하여 최적 설계하였다. 적용된 반강접 접합부는 양면 복부 앵글 접합부 상.
양단지점부가 고정된 2층 1경간의 뼈대 구조물에 대하여 최적설계를 수행하였다. 설계에 대한 구조물의 형상은 Fig.
또한 기존의 최적설계는 기둥의 유효 길이 계수를 자동적으로 계산치 못하고 1로 가정하거나 사용자가 일일이 산정하여 입력하여야 하는 문제점이 있었다. 이를 본 연구에서는 도표를 이용하지 않고 K값을 산정할수 있는 Dumonteil 제안식을 이용해자동적으로 유효길이계수를 산정하도록 알고리즘을 제안하였다. (5)-® 설계를 위한 시방규정은 하중 저항계수설계시방서 AISC-LRFD 1994를 사용하였다.
제약사항 등을 사용하였다. 최적화기법은 Fig. 5 와 같이 최적화의 효율성을 높이기 위해 각 부재별 최적화를 수렴한 후 전체 구조 시스템으로 결정하는 다단계 동적계획기법을 이행하여 이산화 최적화를 수행하였다.
. 하 플랜지 접합부에 대한 각 모델별로 각각 최적화를 수행하였다.
이론/모형
이를 본 연구에서는 도표를 이용하지 않고 K값을 산정할수 있는 Dumonteil 제안식을 이용해자동적으로 유효길이계수를 산정하도록 알고리즘을 제안하였다. (5)-® 설계를 위한 시방규정은 하중 저항계수설계시방서 AISC-LRFD 1994를 사용하였다. 최적화 기법은 프로그램의 메모리를 최적화하면서 빠른 프로그램 실행의 장점을 가진 다단계동적계획법을 이용하였다.
설계시의 편의를 위해 K값을 1로 가정할 경우 기둥의 강성이 과대평가하게 되어 브레이싱 안된 구조물인 경우 과소설계를 하게 된다. 그래서, 본 연구에서는 alignment chart를 이용하는 대신 Dumonteil⑻가 제안한 유효 길이 계수의 간단한 산정식을 사용하였다. 브레이스된 경우와 안된 경우의 유효길이 계수에 관한 식은 다음과 같다.
본 연구에서는 최적화를 위한 목적함수로 전체 구조물이 최소중량의 설계가 되도록 강재의 중량함수를 사용하였으며, 설계를 위한 제약조건으로는 하중 저항계수설계법 (LRFD) 1994 Code를 기준으로 하여 축력과 휨, 전단 및 여러가지 단면형상, 허용 층간 변위에 대한 제약사항 등을 사용하였다. 최적화기법은 Fig.
(5)-® 설계를 위한 시방규정은 하중 저항계수설계시방서 AISC-LRFD 1994를 사용하였다. 최적화 기법은 프로그램의 메모리를 최적화하면서 빠른 프로그램 실행의 장점을 가진 다단계동적계획법을 이용하였다.
성능/효과
2) 2차 탄성해석에 의한 하중증분법과 할 선 강성 법을 강 뼈대 구조물의 해석에 적용함으로써 보다 정밀한 구조해석이 가능하였으며 구조물의 정확한 거동을 파악할 수 있었다. Bowing Effect를 고려함으로써 보다 정확한 해석은 가능하였으나 최적 설계에 미치는 영향은 1.
2차 탄성해석에서 Bowing Effect를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우의 목적함수 값은 각각 2.004 kips, 2.005 kips로 나타났다 2층 1경간 뼈대 구조물은 K의 식을 사용한 경우와 K를 1로 둔 경우의 최적 결과가 큰 차이가 없지만 이는 전체 부재가 많지 않고 부정정차수가 적은 경우로 인해 기인한 것으로 보인다. 기둥의 경우는 각 경우에 약간의 차이를 가지고 있으나, 이는 K값에 따라 변하는 축력의 영향을 받기보다는 보-기둥의 강도 제약 조건식의 모멘트의 영향을 받는 것으로 나타났다 1차 탄성해석의 결과가 2차 탄성 해석보다 약간 크게 나타났다.
3) 강접 및 반강접 접합부를 가진 강뼈대 구조물의 최적 설계 결과를 살펴보면 반강접 접합부의 목적함수값이 약 12%정도 크게 나타났다. 비록 반강접연결부의 경비가 다소 많이 나오나 전체 시공상의 편리성과 공기단축으로 인한 경제성을 고려한다면 반강접연결부의 장점이 충분히 있다고 사료되며 이에 추가연구가 필요하다고 사료된다.
4) 강뼈대 구조물의 접합부상태를 판단하는 기준은 실험의 결과로부터 얻어지는 접합부상태의 매개변수들이다. 보다 정확한 해석과 최적설계결과를 얻기 위해서는 다양한 접합부에 대한 실험결과가 데이터베이스화되어야 하고 구조물의 거동과 형상에 적절한 접합부가 선택될 수 있어야할 것으로 판단된다.
005 kips로 나타났다 2층 1경간 뼈대 구조물은 K의 식을 사용한 경우와 K를 1로 둔 경우의 최적 결과가 큰 차이가 없지만 이는 전체 부재가 많지 않고 부정정차수가 적은 경우로 인해 기인한 것으로 보인다. 기둥의 경우는 각 경우에 약간의 차이를 가지고 있으나, 이는 K값에 따라 변하는 축력의 영향을 받기보다는 보-기둥의 강도 제약 조건식의 모멘트의 영향을 받는 것으로 나타났다 1차 탄성해석의 결과가 2차 탄성 해석보다 약간 크게 나타났다. 상부기둥의 경우, 1차 탄성해석이 2차 탄성해석보다 단면이 작고, 하부기둥의 경우는 1차 탄성해석이 2차 탄성해석보다 큰 단면을 형성하였다.
2%정도의 차이를 나타냈다. 목적함수의 값은 접합부의 강성이 클수록 작은 값을 나타내었고, 강성이 가장 작은 양면 복부앵글을 가진 접합 부가 가장 큰 값을 나타내었다. 이는 접합부의 강성이 작을수록 횡력에 대한 저항이 작아져서 횡변위에 대한 제약조건이 더욱 주제약으로 된 것으로 사료된다.
또한 K의 식을 사용한 경우와 1로 둔경우에 목적함수값이 크게 차이를 보이지 않는 것은 최적의 단면의 설정에 K 값에 따라 변하는 축력의 영향을 받기보다는 휨모멘트의 변화에 단면이 결정되기 때문인 것으로 판단된다. 반강접 접합부별 수정된 지수모델 다항식 모델 멱급수 모델의 세 가지 모델의 매개변수를 도입하여 최적설계를 수행한 결과 세 가지 모델별 목적함수의 수렴은 양호한 것으로 나타났으며, Bowing Effect가 고려된 경우 및 고려되지 않은 경우 큰 차이가 나타나지 않았으나 유연성을 가지는 정도에 따라 Bowing Effect의 영향을 가지는 것으로 나타났다. 양면 복부앵글을 가진 상 .
이는 접합부의 강성이 작을수록 횡력에 대한 저항이 작아져서 횡변위에 대한 제약조건이 더욱 주제약으로 된 것으로 사료된다. 양면 복부 앵글을 가진 접합부는 상대적으로 강성이 큰 다항식 모델의 최적결과가 작게 나타났으며, 수정된 지수 모델과 멱급수 모델은 거의 같은 결과를 보였다. 상 .
후속연구
보다 정확한 해석과 최적설계결과를 얻기 위해서는 다양한 접합부에 대한 실험결과가 데이터베이스화되어야 하고 구조물의 거동과 형상에 적절한 접합부가 선택될 수 있어야할 것으로 판단된다.
약 12%정도 크게 나타났다. 비록 반강접연결부의 경비가 다소 많이 나오나 전체 시공상의 편리성과 공기단축으로 인한 경제성을 고려한다면 반강접연결부의 장점이 충분히 있다고 사료되며 이에 추가연구가 필요하다고 사료된다.
참고문헌 (11)
？조창근 외 3인, 최적내진설계에 의한 강뼈대구조물의 브레이싱의 효과, 대한토목학회논문집 18권, I-6호, p.829-840, 1998.
Deierlein, G. G. Hsieh S.-H. and Shen, Y-J. (1990). "Computer-Aided Design of Steel Structures with Flexible Connections", Proc. of 1990 National Steel Construction Conference, AISC, Kansas City, Missouri.
Toader, I.H.I. (1993) "Stability functions for members with semi-rigid joint connections." Journal of Structural Engineering, ASCE, 119(2), pp. 505-521.
Yau, C.Y., and Chan, S.L. (1994) "Inelastic and stability analysis of flexibly connected steel frames by springs-in-series model." Journal of Structural Engineering, ASCE, 120(10), pp.2803-2819
AISC LRFD (1994). Load and Resistance Factor Design Specifications for Structural Steel Buildings, 2nd Ed., Chicago : American Institute of Steel Construction.
Goto, Y., and Chen, W. F. (1987a). "Second order Elastic Analysis for Frame Design," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 113, No. ST7, pp. 1501-1519.
Kishi, N., and Chen, W. F. (1986a). Steel Connection Data Bank Program, CE-STR-86-18, West Lafayette, IN : Scool of Civil Engineering, Purdue University. See also Proceedings of the Sessions at Structures Congress Related to Materials and Member Behavior, Orlando, FL, August 17-20, New York : ASCE, 1987, pp. 89-106.
Dumonteil. P. (1992). Simple Equations for Effective Length Factors. Engineering Journal. ASCE, Vol. 29, No3, pp 111-115
Sommer, W.H., (1969) "Behavior of Welded Header Plate Connections", M.S. Thesis, University of Toronto, Ontario, Canada
Kishi, N., and Chen, W. F. (1990). " Moment-Rotation Relations of Semi- Rigid Connections with Angles," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 116, No. ST7, pp. 1813-1834.
Goto, Y., S. Suzuki, and Chen, W. F. (1991b). "Bowing Effect on Elastic Stability of Frames under Primary Bending Moments," Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 117, No. ST1, pp. 111-127.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.