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문제 정의
- 김성수(2004) 등은 우리나라 철도산업의 생산특성을 비용함수를 추정하여 분석한 바 있다. 배양선 (1998)은 1977년부터 1996년까지 20년간의 한국철도의 비용 및 운영에 관한 연도별 (20개 관측 값으로구성된) 자료로부터 초월대수비 용함수(translog cost function) 를 추정하고 투입요소의 대체탄력성과 규모의 경제성을 검토하였다. 검토결과 90년 이후 노동과자본에 약한 대체성이 존재하고 대부분의 투입요소가독립적이거나 보완관계에 있음을 밝혔다.
- 다수산출 생산기술을 다룰 수 있으며 생산특성과 효율성을 동시에 분석할 수 있는 장점을 갖고 있다. 본 논문에서는 거리함수를 사용하여 우리나라 철도산업의 생산특성과 효율성을 검토하고자 한다.
- 본 논문에서는 투입 . 산출 자료로부터 거리함수를 사용하여 기술효율성과 생산특성을 분석하였다.
제안 방법
- 여객은 각 여객이 여행한 거리를 합계한 여객킬로미터(passenger-km)로 측정하였고 화물은 화물1톤을 단위로 할 때 각 단위화물의수송거리를 모두 합계한 톤킬로미터 (ton-km)로 측정하였다. 노동(labor)은 직원수로 측정하였고 장비 (equipment) 는 기관차, 동차, 객차 및 화차 등 차량의 수로 측정하였다. 자본(capital)은 궤도의 총길이를 대용치로 삼아 측정하였다.
- 한편 투입요소의 대체탄력성은 투입 거리함수의 일계편도함수 및 이계편도함수로 정의된다. 따라서 본 논문에서는 투입거리함수를 사용한다.
- 본 논문에서는 투입 . 산출 자료로부터 거리함수를 사용하여 기술효율성과 생산특성을 분석하였다. 1977년이전의 투입요소의 가격에 관한 자료의 확보방법을 모색함으로서 거리함수를 통한 분석틀로 우리나라 철도산업의 배분효율성 (allocative efficiency)에 관한 분석도 수행할 수 있으며 또한 비용함수를 사용한 분석을 함께 수행하여 같은 자료에 대한 두 방법의 결과를 비교함으로서분석을 심화시킬 수 있을 것이다.
- 최태성 (2000)은우리나라를 포함한 23개 세계철도협회 (UIC)회원국의 1997년도 투입 . 산출 자료로부터 자료포락분석모형을사용하여 상대적 운영효율성을 평가하였다. 평가결과 우리나라는 일본, 스웨덴, 우크라이나 등과 더불어 상대적으로 효율적인 상태에서 운영되고 있는 것으로 나타났다.
- 또한 투입 . 산출 자료만으로 분석이 가능한 거리함수를 사용함으로서 기존연구에서 검토된 바 없는 기간의 자료를 포함하여 1963년부터 2004년까지의 자료로부터 한국 철도의 생산특성과 효율성을 분석하였다.
- Coelli and Perelman(1999, 2000)는 1988년부터 1993년까지 6년간의 17개 유럽 철도운영기관의 투입 . 산출에 관한패널자료로부터 투입 거 리 함수와 산출거 리 함수를 추정 하고 이들 철도운영기관들의 기술효율성을 분석하였다.
- 산출은 여객 (衍)과 화물⑶2)로 정의하였고 투입은 노동(叼), 자본 (%), 장비(a”)로 정의하였다6). 여객은 각 여객이 여행한 거리를 합계한 여객킬로미터(passenger-km)로 측정하였고 화물은 화물1톤을 단위로 할 때 각 단위화물의수송거리를 모두 합계한 톤킬로미터 (ton-km)로 측정하였다. 노동(labor)은 직원수로 측정하였고 장비 (equipment) 는 기관차, 동차, 객차 및 화차 등 차량의 수로 측정하였다.
- 본 논문의 구성은 다음과 같다. 제2절에서 거리함수를 활용한 국외 연구 및 국내 선행연구를 검토하고 기존 선행연구와 본 연구가 구별되는 특징을 제시한다. 제3절에서 생산기술의 표현방법, 거리함수의 개념 및 추정 방법 그리고 거리함수의 추정결과로부터 유도되는 효율성 및 생산특성에 관한 이론을 설명한다.
대상 데이터
- 수집하였다. 1963년부터 2004년까지 42년간의 연도별 자료로 42개의 관측값을 구성하였다. 산출은 여객 (衍)과 화물⑶2)로 정의하였고 투입은 노동(叼), 자본 (%), 장비(a”)로 정의하였다6).
- 분석 및 검토가 수행되어야 한다. 이러한 관점에서 본논문에서는 1963년부터 2004년까지 운영된 우리나라철도산업의 투입 . 산출 자료로부터 Shephard(1953) 가 제시한 거리함수를 사용하여 효율성과 생산특성을 추정하였다.
- 자료는 철도통계연보에 수록되어 있는 철도총괄지표에서 수집하였다. 1963년부터 2004년까지 42년간의 연도별 자료로 42개의 관측값을 구성하였다.
이론/모형
- 이러한 관점에서 본논문에서는 1963년부터 2004년까지 운영된 우리나라철도산업의 투입 . 산출 자료로부터 Shephard(1953) 가 제시한 거리함수를 사용하여 효율성과 생산특성을 추정하였다. 1963년부터 2004년까지 42개 연도에 걸친자료는 철도산업의 생산특성에 관한 기존 연구와 비교하여 볼 때 가장 긴 기간을 분석한 것이다.
- 2산출(m = 3, s = 2)이고 관측값이 42개3 = 42)이므로 이차계획법모형의 결정변수는 67개이고 제약조건은 313개이다. 최적해는 AMPL(Fourer, Gay, and Kernighan 1993)을 사용하여 계산하였다」。)시 (10a) 〜(10j)의 이차계획법모형으로 거리함수의 모수와더불어 각 관측값의 거리함수의 값 q=m0(xj, y, ), j=l, 2, ..
성능/효과
- 1觇撫目 값이 크다는 것은 대체에 필요한 상대적 잠재가격의 변화가 커야 한다는 것이며 이는 대체 가능성이 낮음을 의미한다. 식 (7)로부터 알 수 있듯이 일반적으로 IMESh#ME"g.
- 사용할 수도 있다.4)기술효율성이나 규모 특성은 투입거리함수로 정의할 수도 있고 산출 거리함수로 정의할 수도 있다. 한편 투입요소의 대체탄력성은 투입 거리함수의 일계편도함수 및 이계편도함수로 정의된다.
- 배양선 (1998)은 1977년부터 1996년까지 20년간의 한국철도의 비용 및 운영에 관한 연도별 (20개 관측 값으로구성된) 자료로부터 초월대수비 용함수(translog cost function) 를 추정하고 투입요소의 대체탄력성과 규모의 경제성을 검토하였다. 검토결과 90년 이후 노동과자본에 약한 대체성이 존재하고 대부분의 투입요소가독립적이거나 보완관계에 있음을 밝혔다. 또한 90년이후 규모의 경제가 줄어드는 양상을 보이며 96년에는매우 약한 규모의 경제가 존재함을 밝혔다.
- 경제성을 검토하였다. 검토결과 분석대상기간에서 큰 규모의 경제 및 범위의 경제가 존재함을 밝혔다.
- 투입요소의 대체성을 간접 Morishima대체탄력성으로 분석한 결과 노동을 다른 투입으로 대체하는 것이 가장 어렵거나 또는 불가능한 것으로 나타났다. 규모탄력성으로 분석한 규모특성은 규모의 경제가 존재함을 보여주었으며 1980년대와 1990년대를 거쳐 2000 년대 초반까지 지속적으로 규모탄력성이 감소하고 있어규모의 경제가 줄어들고 있는 것으로 나타났다.
- 따라서 만약 이 특성이 만족되지 못한다면 투입거리함수의 X에 관한 이계편도함수를 사용하여 측정하는 생산특성은 타당성을 갖지 못하게 된다. 분석대상인 42개 관측값에 대하여 X에 관한 오목성을 검토한 결과 76%인 32개 관측값에서 만족하고 있는 것으로 나타나이계편도함수를 사용하여 측정한 생산특성이 비교적 타당함을 보여주었다.
- 최진석(2000)은 1980년부터 1999년까지 20년간의 한국철도의 수입 및비용에 관한 연도별 (20개 관측값으로 구성된) 자료로부터 빙사동조생산함수(ray-homothetic production function) 를 수정최소자승법 (corrected ordinary least squares)으로 추정하고 효율성을 분석하였다. 이들이 제시한 결과에서는 80년대와 비교하여 90년대 한국철도의기술효율성이 개선되고 있는 반면 규모효율성은 악화되고있는 것으로 나타났다. 김성호 .
- 986으로 높아지는 양상을 나타내었고 2000년대에들어서 이러한 상승경향이 지속되고 있는 것으로 나타났다. 투입요소의 대체성을 간접 Morishima대체탄력성으로 분석한 결과 노동을 다른 투입으로 대체하는 것이 가장 어렵거나 또는 불가능한 것으로 나타났다. 규모탄력성으로 분석한 규모특성은 규모의 경제가 존재함을 보여주었으며 1980년대와 1990년대를 거쳐 2000 년대 초반까지 지속적으로 규모탄력성이 감소하고 있어규모의 경제가 줄어들고 있는 것으로 나타났다.
- 산출 자료로부터 자료포락분석모형을사용하여 상대적 운영효율성을 평가하였다. 평가결과 우리나라는 일본, 스웨덴, 우크라이나 등과 더불어 상대적으로 효율적인 상태에서 운영되고 있는 것으로 나타났다. 이재훈 .
- 정경훈(2004)은 1981년부터 2002년까지 22년간의 한국철도의 운영 및 수입에 관한 연도별 자료로부터 자료포락분석 을 사용하여 운영 효율성과 경 영효율성을 평가하였다. 평가결과 운영효율성은 점진적으로 개선되고 있으나 경영효율성은 지속적으로 하락하고 있는것으로 나타났다.
후속연구
- 산출 자료로부터 거리함수를 사용하여 기술효율성과 생산특성을 분석하였다. 1977년이전의 투입요소의 가격에 관한 자료의 확보방법을 모색함으로서 거리함수를 통한 분석틀로 우리나라 철도산업의 배분효율성 (allocative efficiency)에 관한 분석도 수행할 수 있으며 또한 비용함수를 사용한 분석을 함께 수행하여 같은 자료에 대한 두 방법의 결과를 비교함으로서분석을 심화시킬 수 있을 것이다. 한편 본 논문에서 거리함수를 추정하기 위해 사용한 이차계획법은 거리함수가만족시켜야 할 가정들을 제약조건으로 반영하여 추정결과의 타당성을 보장하는 장점이 있는 반면에 계수 추정치들의 통계적 유의성에 관한 검정통계량을 제공하지 않는한계점을 가지고 있다.
- 한편 본 논문에서 거리함수를 추정하기 위해 사용한 이차계획법은 거리함수가만족시켜야 할 가정들을 제약조건으로 반영하여 추정결과의 타당성을 보장하는 장점이 있는 반면에 계수 추정치들의 통계적 유의성에 관한 검정통계량을 제공하지 않는한계점을 가지고 있다. 이러한 한계점은 향후 이차계획법에 의한 거리함수 추정에서 통계적 유의성을 검정할 수있는 방법의 개발12)을 통해 극복되어야 할 것이다.
- 1977년이전의 투입요소의 가격에 관한 자료의 확보방법을 모색함으로서 거리함수를 통한 분석틀로 우리나라 철도산업의 배분효율성 (allocative efficiency)에 관한 분석도 수행할 수 있으며 또한 비용함수를 사용한 분석을 함께 수행하여 같은 자료에 대한 두 방법의 결과를 비교함으로서분석을 심화시킬 수 있을 것이다. 한편 본 논문에서 거리함수를 추정하기 위해 사용한 이차계획법은 거리함수가만족시켜야 할 가정들을 제약조건으로 반영하여 추정결과의 타당성을 보장하는 장점이 있는 반면에 계수 추정치들의 통계적 유의성에 관한 검정통계량을 제공하지 않는한계점을 가지고 있다. 이러한 한계점은 향후 이차계획법에 의한 거리함수 추정에서 통계적 유의성을 검정할 수있는 방법의 개발12)을 통해 극복되어야 할 것이다.
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