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문제 정의
- 예를 들어, 15°, 18°, 36°, 54°, 72° 등에 대한 삼각비는 고등학교에서 다루는 sin과 cos의 대수적인 덧셈정리와 뺄셈정리를 사용해야만 구할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 이러한 각들의 삼각비를 유클리드의 정오각형 작도법과 에일스의 직각삼각형 작도를 이용하여 구하는 기하학적 방법을 소개하고자 한다. 이를 통하여 단순히 대수적 방법에만 의존해서 지도하는 현재의 지도관행에서 벗어나 이들 각에 대한 기하학적 의미와 이들 사이의 수학적 연결성, 그리고 수학사를 활용한 삼각비의 지도 방법을 탐색하는데 본 논문의 목적이 있다.
- 본 논문은 정오각형과 정십각형의 작도 과정으로부터 특수각에 대한 삼각비를 구하는 방법에 대하여 고찰하였다. 제 7차 수학과 교육과정에서는 중학교 9-나에서 0°, 30°, 45°, 60°, 90 ° 의 특수각에 대해 살펴보고 있으며 본 논문에서 살펴본 15°, 18° , 36°, 54°, 72°, 75 ° 의 특수각들에 대해서는 고등학교에서 삼각함수의 덧셈과 뺄셈 정리를 이용하여 지도하고 있다.
- 위에서 제시한 정십각형과 정오각형의한 변의 길이를 구하고자 한다.
- 따라서 본 논문에서는 이러한 각들의 삼각비를 유클리드의 정오각형 작도법과 에일스의 직각삼각형 작도를 이용하여 구하는 기하학적 방법을 소개하고자 한다. 이를 통하여 단순히 대수적 방법에만 의존해서 지도하는 현재의 지도관행에서 벗어나 이들 각에 대한 기하학적 의미와 이들 사이의 수학적 연결성, 그리고 수학사를 활용한 삼각비의 지도 방법을 탐색하는데 본 논문의 목적이 있다.
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