[논문]큰 가로세로비를 가지는 날개의 대변형 효과를 고려한 비선형 정적 공탄성 해석

유재한; 이인; 임인규

doi:10.5139/jksas.2006.34.3.031

큰 가로세로비를 가지는 날개의 대변형 효과를 고려한 비선형 정적 공탄성 해석
Nonlinear Static Aeroelastic Analysis of a High-Aspect-Ratio Wing with Large Deflection Effects 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.34 no.3, 2006년, pp.31 - 36

유재한 (한국과학기술원) , 이인 (전주교육대학교) , 임인규 (한국과학기술원)

초록
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본 연구에서는 천음속미소교란 및 대변형 보 이론을 이용하여 대변형이 발생되는 가로세로비가 큰 날개의 비선형 정적 공탄성 해석 시스템을 개발하고 검증하였다. 유체/구조간 직접 연계를 위하여 구조 격자에서 유체 격자로의 변위의 변환은 보 유한 요소 모델에 사용된 형상 함수를 유체 격자에서 구조 격자로의 힘의 변환은 일 등가 하중의 개념을 사용하였다. 그리고 이러한 날개의 정적 공탄성 해석 시, 이론적으로 TSD 공기력 사용의 타당성을 보였다. 또한 본 연구에서의 검증은 직접 연계된 공탄성 시스템의 효율적인 힘/변위 변환 기법의 검증을 포함한다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, nonlinear static aeroelastic analysis system for a high-aspect-ratio wing are developed using the transonic small disturbance (TSD) and large deflection beam theory and validated. For the coupling between fluid and structure, the transformation of displacement from the structural mesh to aerodynamic one is performed by the shape function of the beam finite element and the inverse transformation of force by work equivalent load concept. Also, for the static aeroelastic analysis of the wing the use of TSD aerodynamics are justified. The validation of the system includes one of the efficient transformation methods of force and displacement.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이처럼 본 연구의 목적은 대변형 보 이론과 TSD 방정식을 이용한 공기력을 사용하여 가로세로비가 큰 HALE 항공기 날개의 정적 공탄성 해석 방법을 개발하는 것이다. 또한 TSD 공기력을 대변형이 발생되는 HALE 날개의 정적 공탄성 해석에 적용하는 것이 TSD 공기력의 기본 가정에 적합한지도 살펴본다. 그리고 대변형에 의한 기하비선형과 같은 분포된 비선형을 포함하는 구조물의 공 탄성 해석을 위해서는 기본적으로 모드 접근법이 불가능하므로 유한 요소 방법으로 얻어진 구조물의 방정식과 공기력을 직접 연계하여야 한다.
본 연구에서는 천음속미소교란방정식과 대변 형보 이론을 이용하여 대변형이 발생되는 가로세로비가 큰 날개의 정적 공탄성 해석 시스템을 개발하고 검증하였다. 그리고 HALE 날개의 공탄성 해석 시, 이론적으로 TSD 공기력 사용의 타당성을 보였다.
이 이론은 고차의 비선형항을 고려하는 비교적 일반적인 보 모델이다. 이처럼 본 연구의 목적은 대변형 보 이론과 TSD 방정식을 이용한 공기력을 사용하여 가로세로비가 큰 HALE 항공기 날개의 정적 공탄성 해석 방법을 개발하는 것이다. 또한 TSD 공기력을 대변형이 발생되는 HALE 날개의 정적 공탄성 해석에 적용하는 것이 TSD 공기력의 기본 가정에 적합한지도 살펴본다.

가설 설정

날개를 한쪽이 고정된 외팔보로 가정한다.
보는 초기 곡률과 비틀림을 가질 수 있다. 하지만 실제 날개처럼 초기 곡률은 작다고 가정한다.

제안 방법

이루어지고 있다. Schoor과 Flotow[l]는 가로세로비가 큰 인력 항공기를 선형 보 모델로부터 얻어진 강체 모드와 탄성 모드로 표현하고 2차원 공기력 모델을 이용하여 공탄성 해석을 수행하였다. Pendaries[2]는 HALE 항공기의 선형공탄성 및 비행 동역학 해석을 수행하였다.
Tang과 Dowell[6]은 Ref.[3]에서 사용했던 비선형 보 이론에서 3차 이상의 기하학적 비선형 고차항은 고려하지 않은 구조 모델과 실속 특성을 고려할 수 있는 2차원 공기력을 이용하여 공탄성 해석을 수행하였다. 그리고 기하학적 구조 비선형이 공탄성 경계 및 제한 주기 진동에 미치는 영향을 실험과 비교하였다.
실험으로 수행된 날개는 뿌리 부분이 받음각 또는 피치각으로 변화가 가능하도록 장치되어 있다. 구조 해석을 위해 축 방향으로 5개의 4절점 유한 요소를 사용하였으며, 날개 뿌리 부분은 고정지지하였다.
[3]에서 사용했던 비선형 보 이론에서 3차 이상의 기하학적 비선형 고차항은 고려하지 않은 구조 모델과 실속 특성을 고려할 수 있는 2차원 공기력을 이용하여 공탄성 해석을 수행하였다. 그리고 기하학적 구조 비선형이 공탄성 경계 및 제한 주기 진동에 미치는 영향을 실험과 비교하였다. Patil과 Hodges[기는 Ref.
그리고 HALE 날개의 공탄성 해석 시, 이론적으로 TSD 공기력 사용의 타당성을 보였다. 또한 본 연구에서의 검증은 직접 연계된 공탄성 시스템의 효율적인 유체/구조간 힘 /변위 변환 기법의 검증을 포함한다.
그리고 대변형에 의한 기하비선형과 같은 분포된 비선형을 포함하는 구조물의 공 탄성 해석을 위해서는 기본적으로 모드 접근법이 불가능하므로 유한 요소 방법으로 얻어진 구조물의 방정식과 공기력을 직접 연계하여야 한다. 이를 위하여 구조 격자에서 공기력 격자로의 변위의 변환과 공기력 격자에서 구조 격자로의 힘의 변환이 필요하며 이를 위한 적절한 방법을 언급하였다.
[3]에서 사용된 비선형 구조 모델과 3차원 공기력을 사용하여 공 탄성 해석을 수행하였다. 정적 공탄성 해석 과정에서는 곡률 효과가 고려된 비선형 공기력인 VLM을, 동적 공탄성 해석 과정에서는 선형 공기력인 DLM을 수행하였다. 여기서 곡률에 의한 공기력의 변화는 매우 작은 것을 보였다.

대상 데이터

공기력 계산을 위해 80x78x40(x-y-z)의 격자가, x-y 평면에서 날개 위의 격자는 51x60개가 사용되었다. 날개 면위의 격자의 개수는 TSD 공기력 계산을 위해서는 이보다는 적어도 충분하지만 힘과 변위를 변환하는 과정에서 오차를 줄이기 위해 보다 많이 사용되었다.
본 연구에서 사용된 날개 모델의 형상은 Fig. 1에 나타나 있다. 스팬 길이(L)은 0.

이론/모형

그리고 기하학적 구조 비선형이 공탄성 경계 및 제한 주기 진동에 미치는 영향을 실험과 비교하였다. Patil과 Hodges[기는 Ref.[3]에서 사용된 비선형 구조 모델과 3차원 공기력을 사용하여 공 탄성 해석을 수행하였다. 정적 공탄성 해석 과정에서는 곡률 효과가 고려된 비선형 공기력인 VLM을, 동적 공탄성 해석 과정에서는 선형 공기력인 DLM을 수행하였다.
곡선좌표계에서 기준선의 변형률을 구하기 위해서 Green-Lagrange 변형률 텐서(tensor)를 사용한다. 보의 초기 곡률과 변형률의 크기가 작다는 가정에 의해 Green-Lagrange 변형 률의 고차항을 무시 하게 되면, 다음과 같은 공학변형률을 얻게 된다.
Patil 등[3, 4]은 큰 가로세로비를 갖는 HALE 항공기 날개에 대해 정적 공탄성 및 플러터 해석을 수행하였다. 구조 해석을 위한 보 모델은 회전변수를 로드리게스 파라미터 (Rodrigues parameter) 를 사용하여 대변형을 기술하였으며, 실속이 고려된 유한 상태 비정상 공기력을 이용한 공탄성 해석을 수행하였다. 이를 통해 기하학적 비선형으로 인해 플러터 속도와 진동수의 감소하는 것을 보였다.
8이나, 천음속미소교란 방정식(TSD, transonic small disturbance)을 이용한 공기력은 전산 유체역학 기법을 사용하는 방법 중에서 격자생성이 용이하며 계산 시간이 가장 빠르고 에어포일의 두께나 캠버 등을 쉽게 고려할 수 있어 본 연구의 목적에 적합한 것으로 판단된다. 구조모델링은 차수계획법과 같은 구조 동역학적 제한조건이 없으며, 기하학적 비선형의 근원인 보의 변형 전후의 좌표계 변환을 위해 오일러 각 (Euler angle)을 이용하는 대변형 보 이론[8]을 사용한다. 이 이론은 고차의 비선형항을 고려하는 비교적 일반적인 보 모델이다.
함수를 사용한다. 본 연구에서는 4절점 요소 (cubic lagrangian element)를 사용하므로 3차 다항식을 사용한다. 유한 요소의 노드 변위 {d2 d3 }'가 결정되면 형상 함수 {01를 이용하여 아래와 같이 해석모델의 모든 공기력 격자점에서 변위를 구할 수 있다.
비선형 해석을 수행하기 위하여 Newton- Raphson 방법을 이용하였으며, 해의 수렴성 및 신뢰성을 좋게 하기 위하여 1차원 탐색법(line search)을 병행하여 사용하였다.

성능/효과

따라서 정확한 공기력 해석을 위해서는 전산 유체역학 기법을 이용하여야 한다. HALE 항공기는 보통 순항 마하수가 0.6~0.8이나, 천음속미소교란 방정식(TSD, transonic small disturbance)을 이용한 공기력은 전산 유체역학 기법을 사용하는 방법 중에서 격자생성이 용이하며 계산 시간이 가장 빠르고 에어포일의 두께나 캠버 등을 쉽게 고려할 수 있어 본 연구의 목적에 적합한 것으로 판단된다. 구조모델링은 차수계획법과 같은 구조 동역학적 제한조건이 없으며, 기하학적 비선형의 근원인 보의 변형 전후의 좌표계 변환을 위해 오일러 각 (Euler angle)을 이용하는 대변형 보 이론[8]을 사용한다.
참고적으로 이러한 효과는 보다 적은 가정을 포함하는 완전 포텐셜(Full-Potential), Euler나 Navier-Stokes 방정식과 같이 경계밀착격자계 (body-fitted grid) 를 사용하는 지배 방정식을 사용하면 곡률 효과도 고려가 된다. 결과적으로 구조 해석 모듈에서 구해진 변위 중, 플랩 방향 변위는 공기력 계산과정에서는 고려되지 않으나 공기력 해석 모듈에서 구해진 플랩 방향 힘은 구조 해석에서 사용되어진다. 그리고 물리적으로 볼 때, TSD 격자계의 힘과 변위는 구조 모델에서 지역 좌표계의 값으로 보는 것이 타당하다.
검증하였다. 그리고 HALE 날개의 공탄성 해석 시, 이론적으로 TSD 공기력 사용의 타당성을 보였다. 또한 본 연구에서의 검증은 직접 연계된 공탄성 시스템의 효율적인 유체/구조간 힘 /변위 변환 기법의 검증을 포함한다.
그리고 피치각이 증가할수록 기하학적인 휨-비틀림 연성으로 인해 플랩방향 변위가 감소하며 코드방향변위가 증가하고 뒤틀림 각이 변한다. 그리고 실험 결과와 해석 결과가 잘 일치함을 알 수 있다.

참고문헌 (9)

van Schoor, M. C. and von Flotow, A. H., 'Aeroelastic Characteristics of a Highly Flexible Aircraft', Journal of Aircraft, Vol. 27, No. 10, 1990, pp. 901-908

상세보기
Pendaries, C., 'From the HALE Gnopter to the Ornithopter -or How to Take Advantage of Aircraft Flexibility', AIAA Paper A98-31715
Patil, M. J., Hodges, D. H., and Cesnik, C. E. S., 'Nonlinear Aeroelasticity and Flight Dynamics of High-Altitude Long-Endurance Aircraft', Journal of Aircraft, Vol. 38, No. 1, Jan.-Feb. 2001, pp. 88-94

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Patil, M. J., Hodges, D. H., and Cesnik, C. E. S., 'Limit-Cycle Oscillations in High-Aspect -Ratio Wings', Journal of Fluids and Structures, 15, 2001, pp. 107-132

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Hall, B., Preidikman, S., and Mook, D. T., 'A Time-Domain Simulation for Evaluating Smart Wing Concepts for Reducing Gust Loads', ASME Mechanics and Materials Conference, USA, 1999
Tang, D. M. and Dowell, E. H., 'Experimental and Theoretical Study on Aeroelastic Response of High-Aspect-Ratio Wings', AIAA Journal, Vol. 39, No. 8, 2001, pp.1430-1441

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Patil, M. J. and Hodges, D. H., 'On the Importance of Aerodynamic and Structural Geometrical Nonlinearities in Aeroelastic Behavior of High-Aspect-Ratio Wings', Journal of Fluids and Structures, Vol. 19, 2004, pp. 905-915

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임인규, 최지훈, 이인, 한재흥, '복합재 유연보를 갖는 무베어링 로우터 시스템의 정지 비행시 공탄성 안정성 해석', 한국복합재료학회 논문집, 제17권, 제3호, 2004, pp. 29-37
Yoo, J. H., Kim, D. H., Kwon, H. J., and Lee, I., 'Nonlinear Aeroelastic Simulation of a Full-Span Aircraft with Oscillating Control Surfaces', Journal of Aerospace Engineering, Vol. 18, No. 3, 2005, pp. 156-167

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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