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문제 정의
- 공력격자는 상용코드인 Gambit[12]을 이용하여 비정렬 격자계로 생성하였다. 날개 표면 경계 층영역의 격자를 13개의 프리즘 층으로 구성하여 항력계산의 정확도를 높이고자 하였다. 완성된 모델의 표면 절점 수는 12,543개 이며, 총 격자수는 208,409개 이다.
제안 방법
- 활공하는 비행체가 최대의 비행거리를 얻기 위한 조건은 양항비가 최대일 때이다. 3차원 날개에 대하여, 양항비를 크게 하기 위해서는 날개의 세장비를 크게 하는 것으로 장착공간을 고려하여 결정하였으며, 비행영역이 고속의 영역까지 포함하기 때문에 날개의 익형은 천음속 익형 (RAE2822)의 형상을 기본으로 하여, 날개 내부에 장착되는 장치를 고려하여 두께를 수정하여 사용하였다.
- 0 GB RAM을 장착한 개인용 컴퓨터(PC)를 이용하였다. CFD 해석에 1개의 CPU를 이용하고 나머지 한 개의 CPU를 이용하여 FEM 해석 및 보간, 사상을 통한 입력 자료를 작성하도록 하였다.
- 6 날개를 이용한 플러터 해석을 수행하였으며, 시험 결과와 비교하여 플러터 경계를 잘 예측함을 보였다. 개발된 해석기법을 공대지 활공체의 날개 해 에 적용하였으며, 운용 범위 내에서 플러터의 미발생을 확인하였다. 한편 익형의 특성상 천음속 영역에서 큰 항력 증가현상이 발생하며, 이는 공력 특성을 크게 저해하는 것으로 나타났다.
- 공학적 가정 및 비선형성의 표현 한계 때문에 내재되는 해석모델의 차이를 최소화를 위해 실험 데이터를 기반으로, 최적화기법을 이용한 모델 최신화를 수행하였다. 이를 위해 상용으로 사용되고 있는 ABAQUS 소프트웨어와 MATLAB 소프트웨어의 최적화 모듈을 연계하는 방법을 수립하고 활용하였다.
- 6[15] 날개의 3차원 플러터 해석을 수행하였다. 구조해석은 ABAQUS를 이용하였으며, 3차원 요소 C3D20R 및 C3D15을 이용하여 15x15, 6,674 개의 절점을 갖는 모델을 생성하였다. 생성된 모델은 설명된 목표달성기법을 이용한 진동수 최소화를 수행하는 최적화를 통하여 물성값을 결정하였다.
- 2m 이며, 세장비는 15를 고려하였다. 날개내부에 장착되는 구성품의 형상을 고려하여 변형된 천음속 에어포일 형상을 고려하였다. 해석은 날개만을 고려하였으며, 중앙면에 대하여 대칭조건으로 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 목표달성기법(goal-attainment method)을 이용한 다목적 최적화를 통하여 비행체 날개의 정적 처짐과 고유진동수 및 MAC (modal assurance criterion)차이를 최소화하는 모델최신화를 수행하였다. MAC(model assurance criterion)은 아래 식 (12)와 같이 표현되며[13],
- 상용 소프트웨어를 이용한 유체-구조 연계해석을 위하여 구조변위를 보간하여 유체해석 입력자료로 변환하며, 유체해석 결과인 하중을 구조해석 입력으로 사용토록 하기 위한 사상(mapping)을 수행하는 연계 소프트웨어 Code-bridge를 개발하였다. 또한 연계해석을 위해서 필수적으로 요구되는 동적 구조모델의 최신화 방법에 대해서 도 상용소프트웨어를 연계하여 수행하는 방법에 대하여 고찰, 개발 완료하였다.
- 이때 ABAQUS는 정상상태의 하중(③)을 이용하여 한 해석주기 후의 절점 변형을 계산하고(④)결과를 FLUENT에 넘겨주면(⑤) FLUENT는 해석주기의 마지막 단계에 변위를 받아 다음 해석 주기의 형상을 만들고(⑥), 현 해석주기의 공력 하중을 ABAQUS에 넘겨준다(⑧). 새로 부과된 하 중과, 이전 단계의 결과를 이용하는 재 수행(restart) 기법(⑨)을 통하여 연속적으로 동적구조 해석을 수행한다.
- 구조해석은 ABAQUS를 이용하였으며, 3차원 요소 C3D20R 및 C3D15을 이용하여 15x15, 6,674 개의 절점을 갖는 모델을 생성하였다. 생성된 모델은 설명된 목표달성기법을 이용한 진동수 최소화를 수행하는 최적화를 통하여 물성값을 결정하였다. 결정된 물성값 및 진동수를 Table 1에 표현하였다.
- 공력의 비정상상태에서 자료교환을 위하여 코드에서 제공하는 사용자 인터페이스 함수(User Define Function : UDF)를 이용하였다. 생성된 자료인 공력의 하중 및 변위결과를 입력 자료로 사용하기 위하여 보간 및 사상이 필요하며, 이를 위하여 국부지지(compactly support) 방사 기저함수(radial basis function)를 이용한, 자체 작성된 Code-bridge 소프트웨어를 이용하여 보간 및 가상일 원리를 이용한 사상을 수행하였다.
- 유한요소 소프트웨어는 ABAQUS를 이용하고, 최적화는 MATLAB 소프트웨어의 최적화 모듈을 연계하여 사용하는 기법을 개발하였다[14]. 개발된 최적화 수행방법은 Fig.
- 공학적 가정 및 비선형성의 표현 한계 때문에 내재되는 해석모델의 차이를 최소화를 위해 실험 데이터를 기반으로, 최적화기법을 이용한 모델 최신화를 수행하였다. 이를 위해 상용으로 사용되고 있는 ABAQUS 소프트웨어와 MATLAB 소프트웨어의 최적화 모듈을 연계하는 방법을 수립하고 활용하였다. 적용 결과 모델의 단순화에도 불구하고 시험결과인 정적처짐, 진동수 및 모드 형태가 잘 일치되는 해석모델을 얻었다.
- 초기 작용하중을 구하기 위하여 FLUENT를 이용한 정상상태해석을 수행하고 이를 초기 값으로 이용 비정상 상태를 주어진 시간 동안 해석한다.
- 풍동시험 결과가 제시되어있는 AGARD 445.6[15] 날개의 3차원 플러터 해석을 수행하였다. 구조해석은 ABAQUS를 이용하였으며, 3차원 요소 C3D20R 및 C3D15을 이용하여 15x15, 6,674 개의 절점을 갖는 모델을 생성하였다.
- 해석 모델은 쉘요소, 3D 솔리드요소, 빔요소 및 집중질량요소를 포함하고 있으며, 최적화는 각 부재의 두께 및 물성값을 고려하여 총 61개의 설계 변수에 대하여 목표달성기법을 사용하여 수행되었다. 수행결과는 Table 3 에 진동수 및 정적변위를 일치시킨 결과를, Table 4는 고려된 MAC의 결과를 도시하였다.
- 은 1차 비틀림 진동수 μ는 질량비를 나타내고 있다. 해석시 step은 0.005초를 사용하고, FLUENT에서 10회의 sub-iteration을 수행하였다. 0.
- 날개내부에 장착되는 구성품의 형상을 고려하여 변형된 천음속 에어포일 형상을 고려하였다. 해석은 날개만을 고려하였으며, 중앙면에 대하여 대칭조건으로 해석을 수행하였다.
- 해석은 우선 마하수 0.4에서 정상상태 해석을 수행한 뒤 이를 초기 상태로 고려하여 수행하였다. Fig.
- 현 주기에서 비정상 공력을 해석하고, ABAQUS 에 의해 구해진 변위를 Code-bridge가 보간하여 결과를 공력해석용 모델좌표로 출력하여 주면, FLUENT에서 입력받아 형상을 최신화하며, 계산 되어진 하중은 UDF를 이용하여 파일로 저장하고, 다음 해석주기를 계산한다. 이때 ABAQUS해석은 재수행기법(restart method)을 이용하며, 모달 중첩법이 아닌 직접-해동적해석기법(direct-solution dynamic analysis procedures)을 적용하였다.
대상 데이터
- 6에 도시되었듯, 복합 격자를 이용하여 경계층을 구현하였다. 90,000 개의 경계층 격자, 218,000개의 내부격자, 8,500개 의 날개표면 격자로 구성되었다. 해석은 Spalart-Allmaras의 점성 모델을 이용한 Density based-implicity 해석기법을 이용하였다.
- 공력모델은 반경 6.7m로 이루어진 원방경계를 이용하여 모델링하였다. Fig.
- 날개 표면 경계 층영역의 격자를 13개의 프리즘 층으로 구성하여 항력계산의 정확도를 높이고자 하였다. 완성된 모델의 표면 절점 수는 12,543개 이며, 총 격자수는 208,409개 이다. 아래의 Fig.
- 해석 모델은 Fig. 1에 도시된 비행체에 사용가능한 형상을 선정하여 수행하였다. 항속거리 증대를 위하여 넓은 양력발생 면이 요구되나, 타 시스템과의 간섭 및 장착공간에 의하여 형상제한을 받게 된다.
이론/모형
- 공력격자는 상용코드인 Gambit[12]을 이용하여 비정렬 격자계로 생성하였다. 날개 표면 경계 층영역의 격자를 13개의 프리즘 층으로 구성하여 항력계산의 정확도를 높이고자 하였다.
- 본 연구에서는 세장비가 큰 비행체의 날개 공력 및 공탄성 특성을 정밀하게 파악하기 위하여 상용 코드인 FLUENT[8]와 구조비선형 해석 상용코드인 ABAQUS[9]를 약결합 방식으로 사용하였다. 공력의 비정상상태에서 자료교환을 위하여 코드에서 제공하는 사용자 인터페이스 함수(User Define Function : UDF)를 이용하였다. 생성된 자료인 공력의 하중 및 변위결과를 입력 자료로 사용하기 위하여 보간 및 사상이 필요하며, 이를 위하여 국부지지(compactly support) 방사 기저함수(radial basis function)를 이용한, 자체 작성된 Code-bridge 소프트웨어를 이용하여 보간 및 가상일 원리를 이용한 사상을 수행하였다.
- 많은 절점 수에 의해 역행렬 계산 시 메모리 부족문제가 발생하는데 이를 해결하기 위해 도메인 분할기법을 사용하였다. 우선 구조모델에서 적정수의 절점을 선택하여 대표절점으로 선정한다.
- 변형된 형상을 FLUENT 코드에서 적용하기 위하여 제공되는, 스프링상사 기법을 이용한 구역 재배치 및 구역 재 격자(local re-meshing)기법을 이용하였다.
- 본 연구에서는 방사기저 함수를 이용한 보간 기법을 사용하였으며 유클리드 거리(Euclidean distance)와 가중치(weight)의 선형 조합으로 식 (1)과 같이 유도 된다.
- 본 연구에서는 세장비가 큰 비행체의 날개 공력 및 공탄성 특성을 정밀하게 파악하기 위하여 상용 코드인 FLUENT[8]와 구조비선형 해석 상용코드인 ABAQUS[9]를 약결합 방식으로 사용하였다. 공력의 비정상상태에서 자료교환을 위하여 코드에서 제공하는 사용자 인터페이스 함수(User Define Function : UDF)를 이용하였다.
- 유체해석의 경우 공간고정좌표계(Eulerian)를 사용하며, 구조해석의 경우 물체고정좌표계(Lagrangian)를 사용한다.
- 현 주기에서 비정상 공력을 해석하고, ABAQUS 에 의해 구해진 변위를 Code-bridge가 보간하여 결과를 공력해석용 모델좌표로 출력하여 주면, FLUENT에서 입력받아 형상을 최신화하며, 계산 되어진 하중은 UDF를 이용하여 파일로 저장하고, 다음 해석주기를 계산한다. 이때 ABAQUS해석은 재수행기법(restart method)을 이용하며, 모달 중첩법이 아닌 직접-해동적해석기법(direct-solution dynamic analysis procedures)을 적용하였다.
- 이와 같이 전산유체 해석과 전산 구조 해석의 계산이 연속적으로 진행된다. 전산 유체 해석은 비정상상태를 계속적으로 풀고 이때 매 해석주기(step) 별로 전산구조 해석으로 계산된, 변형된 형상을 받아들이고 계산된 공력을 전산구조 해석 코드로 보내기 위하여 사용자 인터 페이스 함수(DEFINE_GRID_MOTION)를 작성하여 사용하였다. 적용된 기법은 아래의 Fig.
- 90,000 개의 경계층 격자, 218,000개의 내부격자, 8,500개 의 날개표면 격자로 구성되었다. 해석은 Spalart-Allmaras의 점성 모델을 이용한 Density based-implicity 해석기법을 이용하였다.
- 는 양의 값인 경우 계산된 값, 음의 값이 되는 경우 영(zero)값을 사용함을 나 타낸다. 효율적인 절점의 공간분할을 위하여 kd-tree를 사용하였다[10]. kd-tree는 공간분할 트리의 일종으로 빠른 공간 탐색을 가능하게 해주는 자료탐색기법으로 널리 사용되고 있는 방법 중 하나이다.
성능/효과
- 11은 진동수, 정적처짐 및 MAC을 고려하여 최종적으로 얻어진 동적 구조모델의 진동모드를 나타내고 있다. 개발된 MATLAB과 ABAQUS 연계한 최적화 기법은 잘 동작하였으며, 도출된 해석결과는 시험결과를 잘 반영하는 동적모델을 나타내었다.
- 개발된 소프트웨어의 검증을 위하여 AGARD 445.6 날개를 이용한 플러터 해석을 수행하였으며, 시험 결과와 비교하여 플러터 경계를 잘 예측함을 보였다. 개발된 해석기법을 공대지 활공체의 날개 해 에 적용하였으며, 운용 범위 내에서 플러터의 미발생을 확인하였다.
- 8 이후 날개에 작용하는 양력에 비하여 항력이 급격하게 증가하여 진동해석시 표현되었던 lead-lag 모드, x축 방향의 큰 변형에 요인된 것으로 파악되었다. 고려된 모든 속도 조건에서 진폭의 크기는 시간 증가에 따라 수렴하는 경향성을 갖는 것으로 표현되어 되었으며 플러터에 대한 안정성이 있는 것으로 판단된다.
- 95에 대하여 해수면 고도를 고려하여 수행하였다. 본 비행체의 실제 운영 조건보다 과도한 조건으로 본 조건에서 플러터가 발생하지 않는 경우 실 조건에서 발생하지 않을 것으로 판단하였다.
- 95에서는 다른 경우와 달리 진동형태가 독특하게 표현되었다. 분석 결과 에어포일 특성에 따라 마하수 0.8 이후 날개에 작용하는 양력에 비하여 항력이 급격하게 증가하여 진동해석시 표현되었던 lead-lag 모드, x축 방향의 큰 변형에 요인된 것으로 파악되었다. 고려된 모든 속도 조건에서 진폭의 크기는 시간 증가에 따라 수렴하는 경향성을 갖는 것으로 표현되어 되었으며 플러터에 대한 안정성이 있는 것으로 판단된다.
- 이를 위해 상용으로 사용되고 있는 ABAQUS 소프트웨어와 MATLAB 소프트웨어의 최적화 모듈을 연계하는 방법을 수립하고 활용하였다. 적용 결과 모델의 단순화에도 불구하고 시험결과인 정적처짐, 진동수 및 모드 형태가 잘 일치되는 해석모델을 얻었다.
- 개발된 해석기법을 공대지 활공체의 날개 해 에 적용하였으며, 운용 범위 내에서 플러터의 미발생을 확인하였다. 한편 익형의 특성상 천음속 영역에서 큰 항력 증가현상이 발생하며, 이는 공력 특성을 크게 저해하는 것으로 나타났다.
후속연구
- 개발된 유체-구조 연계해석 기법(Code-bridge) 은 더욱 요구되어지는 실제현상을 모사하고자 하는 여러 분야의 해석 tool로 사용분야가 확대될 것으로 판단된다.
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