휠트랙킹 시험으로 얻어지는 동적안정도는 아스팔트 혼합물의 소성변형 저항성을 나타내는 기본 척도로서 사용된다. 일반적으로 아스팔트 혼합물의 침하깊이가 클수록 동적안정도는 작고 반면에 침하깊이가 얕을수록 높은 동적안정도를 얻는다. 그러나 기존의 동적안정도의 산출방법은 단지 침하깊이-주기 곡선의 마지막 단계의 기울기에 근거하여 결정하기 때문에 항상 이와 같지는 않다. 특히 초기 단계에 깊게 침하되었어도 마지막 단계에서 완만한 기울기의 곡선을 보이는 혼합물의 동적 안정도는 최종적으로는 침하가 덜 깊으나 점진적으로 균등하게 침하되는 혼합물보다 더 높은 동적안정도가 산출되어 더 좋은 혼합물로 계산되는 모순이 있다. 즉, 기존 방법은 침하깊이-주기 곡선에서 마지막 부분의 기울기보다 완만하면, 최종 침하깊이가 큰 혼합물의 동적안정도가 얕은 혼합물의 동적안정도보다 더 큰 것으로 산출된다. 따라서 합리적인 동적안정도의 산출 방법의 확립이 필요하다. 본 연구에서는 합리적인 동적안정도를 결정하기 위하여 침하깊이의 초기, 중기, 마지막 단계를 고려한 몇 가지의 동적안정도의 산출 방법을 제시하였다. 제시된 새로운 산출 방법이 변형강도와 좋은 상관성 및 아스팔트 혼합물의 소성변형 저항성을 잘 나타냈다. 또한 새로운 방법은 계산이 비교적 쉽고 간단하다.
휠트랙킹 시험으로 얻어지는 동적안정도는 아스팔트 혼합물의 소성변형 저항성을 나타내는 기본 척도로서 사용된다. 일반적으로 아스팔트 혼합물의 침하깊이가 클수록 동적안정도는 작고 반면에 침하깊이가 얕을수록 높은 동적안정도를 얻는다. 그러나 기존의 동적안정도의 산출방법은 단지 침하깊이-주기 곡선의 마지막 단계의 기울기에 근거하여 결정하기 때문에 항상 이와 같지는 않다. 특히 초기 단계에 깊게 침하되었어도 마지막 단계에서 완만한 기울기의 곡선을 보이는 혼합물의 동적 안정도는 최종적으로는 침하가 덜 깊으나 점진적으로 균등하게 침하되는 혼합물보다 더 높은 동적안정도가 산출되어 더 좋은 혼합물로 계산되는 모순이 있다. 즉, 기존 방법은 침하깊이-주기 곡선에서 마지막 부분의 기울기보다 완만하면, 최종 침하깊이가 큰 혼합물의 동적안정도가 얕은 혼합물의 동적안정도보다 더 큰 것으로 산출된다. 따라서 합리적인 동적안정도의 산출 방법의 확립이 필요하다. 본 연구에서는 합리적인 동적안정도를 결정하기 위하여 침하깊이의 초기, 중기, 마지막 단계를 고려한 몇 가지의 동적안정도의 산출 방법을 제시하였다. 제시된 새로운 산출 방법이 변형강도와 좋은 상관성 및 아스팔트 혼합물의 소성변형 저항성을 잘 나타냈다. 또한 새로운 방법은 계산이 비교적 쉽고 간단하다.
Dynamic stability (DS) in the wheel tracking (WT) test is used as a basic index of rut-resistance for asphalt mixtures. In general, the deeper rut depth is obtained from the weaker mixture, resulting in the lower DS value. On the other hand, the shallower rut depth is obtained from the stronger mixt...
Dynamic stability (DS) in the wheel tracking (WT) test is used as a basic index of rut-resistance for asphalt mixtures. In general, the deeper rut depth is obtained from the weaker mixture, resulting in the lower DS value. On the other hand, the shallower rut depth is obtained from the stronger mixture, resulting in the higher DS. However, it is not always the case when the DS is calculated by the existing method because the DS is simply determined based on the slope at the final stage of the rut depth-cycle curve. Specifically, in the case of the depth-cycle curve showing a steeper slope in the early part but flatter slope in last part, the DS is calculated to be higher than the curve showing a ever-increasing slope throughout the test. As long as the last part of slope is flatter, the deeper final rut depth is evaluated to show a higher DS than the little final rut depth. Therefore, a reasonable method for DS evaluation need to be established. Several new methods were suggested by considering the early, middle and final parts of rut depth to determine a reasonable DS. The results have shown that those new methods have demonstrated a significant improvement in distinguishing similarly performing mixtures. The result also showed that $DS_2$ had better correlation with SD than any other methods , representing the rutting resistance of asphalt mixture very well. The new DS calculation method is relatively simple and easy to follow. More validatin study is required for practical application.
Dynamic stability (DS) in the wheel tracking (WT) test is used as a basic index of rut-resistance for asphalt mixtures. In general, the deeper rut depth is obtained from the weaker mixture, resulting in the lower DS value. On the other hand, the shallower rut depth is obtained from the stronger mixture, resulting in the higher DS. However, it is not always the case when the DS is calculated by the existing method because the DS is simply determined based on the slope at the final stage of the rut depth-cycle curve. Specifically, in the case of the depth-cycle curve showing a steeper slope in the early part but flatter slope in last part, the DS is calculated to be higher than the curve showing a ever-increasing slope throughout the test. As long as the last part of slope is flatter, the deeper final rut depth is evaluated to show a higher DS than the little final rut depth. Therefore, a reasonable method for DS evaluation need to be established. Several new methods were suggested by considering the early, middle and final parts of rut depth to determine a reasonable DS. The results have shown that those new methods have demonstrated a significant improvement in distinguishing similarly performing mixtures. The result also showed that $DS_2$ had better correlation with SD than any other methods , representing the rutting resistance of asphalt mixture very well. The new DS calculation method is relatively simple and easy to follow. More validatin study is required for practical application.
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문제 정의
따라서 본 연구에서는 이러한 문제점의 해결에 착안하여 혼합물의 특성이 보다 일관되게 반영될 수 있는 합리적인 동적안정도 산정방법을 개발 제시하는 것을 본 연구의 목적으로 하고 있다.
하지만 위쪽의 실선 혼합물 들(그룹 1: Al, Bl, C1)은 초기에 큰침하가 일어나고 시간이 가면서 침하 변화율이 완만 해지는 반면 아래 점선 혼합물들(그룹 2: A2, B2, C2)은 초기에는 침하가 적게 일어나나 침하가 지속적으로 유지된다. 이를 최종침하깊이가 5mm인 중간의 B그룹에서 보다 자세히 분석해 보자. B1 혼합물은 초기 500 cycle에 이미 2.
그러나 이 방법은 수치해석 프로그램을 이용한 곡선 맞춤(curve fitting)을 하여 여러 변수를 찾아야 하는 매우 복잡하고 번거로움이 있다. 따라서 본 연구에서는 이 복잡하고 번거로운 산정 방법을 대신해서 보다 간편하고 계산이 쉬운 방법들을 제시하고자 한다.
5분)까지 마무리 되는 것으로 판단되었으며 그 이후 3, 600cycle까지의 곡선은 선형에 가까운 형상을 가진다. 본 연구에서는 이와 같은 반복 주행 시험에서 얻어진 데이터를 이용하여 몇 가지 합리적인 동적안정도 계산방법을 제시해보고자 한다.
즉, 전체곡선을 가능한 여러 구간으로 나누고 그 구간의 선형회귀분석을 통해 기울기를 구하거나, 그림 2와 같이 시점과 종점의 기울기를 구해 그 평균을 사용하면 보다 곡선의 특성이 잘 반영된 동적안정도를 구할 수 있을 것이다. 하지만 앞서 언급하였듯이 시점이 끝나는 점을 잡기가 어렵고 수치해석 등이 번거로우므로 이런 여러 가지를 고려하여 본 연구에서는 보다 간편한 몇 가지 동적 안정도 계산 방법을 제시하고 이를 비교 검토하였다.
이는 기존 방법의 불합리한 점을 평균 침하깊이 개념을 도입함으로서 개선하고자 한 것이다. 즉, 초, 중기의 침하깊이는 고려하지 않고 마지막 단계의 침하진전도 만이 고려되는 기존 방법보다 초기, 중기 및 최종 침하깊이를 누적해서 고려함으로써 동적 안 정도의 합리적인 값이 얻어지도록 하였다.
새로운 동적안정도(DS. DS2, DS3) 산정방법은 기존 동적안정도(DS) 계산방법의 모순점을 개량하여 보다 명확하게 아스팔트 혼합물의 소성변형 저항성을 판정하기 위해 개발하였다. 새로운 계산 방법들에서는 초기의 침하깊이를 도입함으로서 마지막 단계의 침하 진전도만이 고려되는 기존 방법보다 초기(500cycle), 중기(1,500, 2, 500cycle) 및 말기(3, 600cycle)에서의 침하깊이를 고려함으로써 동적안정도의 합리적인 값이 얻어지도록 하였다.
가설 설정
소성변형 깊이가 5mm 이하이면 양호한 것으로 본다. 본 연구의 경우 강재 바퀴를 사용하므로 다소 깊은 침하(약 20% 가까운 정도로 추정 )가 발생하는 것으로 가정할 수 있다. 따라서 이 결과를 가지고 볼 경우 약 6mm 정도의 침하를 고무바퀴의 5mm와 같은 정도로 본다면 상기 (6) 식으로부터 X가 6mm 일때 DS를 구하면 1, 170이다.
만일 그림과 같은 결과가 현장에서 3 년(36개월) 간에 걸쳐 일어난 소성변형 이 라 가정한다면 현장 공용성은 어떠할까. B1 혼합물은 초기 약 6 개월 (600 cycle) 만에 3년간 발생할 소성변형의 1/2 이상이 발생하며 1년 (1, 200 cycle) 만에 약 2/3 정도 발생하고 그 상태에서 시간이 지남에 따라 변형 깊이가 점점 더 커진다.
제안 방법
기존 DS의 문제점을 그림 1에서 최종 침하깊이가 같은 3 그룹의 6가지 혼합물의 wheel tracking 곡선을 비교하면서 분석해 보자. 각각의 그룹에서 두 혼합물의 최종 침하깊이는 거의 같다.
최근 한국형 포장설계법 연구에서 제시한 WT 시험 개정 (안)에서는 lOOpsi 윤하중 압력을 분당 40회 왕복(cycle)으로 총 90분간 3, 600cycle을 주행토록 하였다. 기존의 방법은 최종 15분간(본 시험방법으로는 3, 000부터 3, 600cycle까지)의 기울기만을 가지고 DS를 결정한다.
총 90분간 3, 600cycle을 주행토록 하였다. 기존의 방법은 최종 15분간(본 시험방법으로는 3, 000부터 3, 600cycle까지)의 기울기만을 가지고 DS를 결정한다. 하지만 반복주행시험은 대부분 초기 압밀과정 이 끝난 후 일정한 기 울기를 가지는 변형과정을 거치게 된다.
본 연구에서는 원점에서 시작하여 초기 압밀이 끝나는 500cycle부터 l, 000cycle 간격으로 그리고 끝 점인 3, 600cycle까지 4점의 침하깊이 평균치를 근거로 계산하는 방법을 사용도록 하였다. 즉, 그림 3과 같이 500, 1,500, 2, 500, 3, 600cycle에서의 침하깊이를 측정하고 이를 더해서 4로 나눈 평균으로 3, 600cycle을 나눈 값을 동적안정도로 제시하여 초기 변형부터 전체적인 혼합물의 변형이 고려되도록 하였다.
3, 600cycle까지 4점의 침하깊이 평균치를 근거로 계산하는 방법을 사용도록 하였다. 즉, 그림 3과 같이 500, 1,500, 2, 500, 3, 600cycle에서의 침하깊이를 측정하고 이를 더해서 4로 나눈 평균으로 3, 600cycle을 나눈 값을 동적안정도로 제시하여 초기 변형부터 전체적인 혼합물의 변형이 고려되도록 하였다. 그러므로 이는
도입함으로서 개선하고자 한 것이다. 즉, 초, 중기의 침하깊이는 고려하지 않고 마지막 단계의 침하진전도 만이 고려되는 기존 방법보다 초기, 중기 및 최종 침하깊이를 누적해서 고려함으로써 동적 안 정도의 합리적인 값이 얻어지도록 하였다. 이는 결국 4점의 누적 침하깊이를 4로 나누어 혼합물의 평균 침하 깊이를 산정하고 이 값으로 3, 600을 나누는 개념이다.
따라서 이 방법에서는 초기 500cycle 때의 침하 깊이(D500))에 의한 동적안정도CDS), 최종 침하깊이 (#)와500의 비율, 그리고 기존의 동적안정도 ①So)도 변수로 사용하였다. 우선 #를 가지고 기울기의 역수인 DSi (그림 5 참조)을 구하고 #과 #의 비율 #을 DSj에 곱하고 기존 방법에 의한 말기의 동적안정도(D&)를 구해 이를 더해서 평균한 값으로 새로운 동적안정도를 취했다.
상기의 새로운 식들을 이용하여 그림 1에 주어진 곡선들의 동적안정도를 구하고 기존의 방법과 그 결과를 비교하여 표 1에 제시하였다. 앞서 언급하였듯이 두 그룹 혼합물의 동적안정도는 기존의 방법(DS)으로 계산하면 1 그룹 (Al, Bl, C1) 혼합물들이 더 크고 2 그룹 (A2, B2, C2)이 적게 계산되어 침하가 큰 혼합물들이 더 양호한 혼합물이 된다.
여기서는 각 혼합물 별로 기존 방법인 D&)와 새로운 산정방법(DSi, DS2, DS3) 중에 그림 7, 8의 두 골재 평균 R2] 가장 높은 DS2의 침하 단계별(500, 1,500, 2, 500, 3, 600 cycle) D와 어떤 상관성이 있 는지를 비교해 보았다. 일반적으로 혼합물의 동적 안정도는 침하깊이와 상당한 상관관계를 보이고 있고, 전반적으로 새로운 산정 방법인 DS?의 이 기존 방법인 DS보다는 더 높다.
DS2, DS3) 산정방법은 기존 동적안정도(DS) 계산방법의 모순점을 개량하여 보다 명확하게 아스팔트 혼합물의 소성변형 저항성을 판정하기 위해 개발하였다. 새로운 계산 방법들에서는 초기의 침하깊이를 도입함으로서 마지막 단계의 침하 진전도만이 고려되는 기존 방법보다 초기(500cycle), 중기(1,500, 2, 500cycle) 및 말기(3, 600cycle)에서의 침하깊이를 고려함으로써 동적안정도의 합리적인 값이 얻어지도록 하였다. 계산 결과 이 방법들은 혼합물간의 소성변형 특성을 동적 안정도로 나타냄에 있어 합리적이며 유사 혼합물 간의 평가에도 상당한 변별력을 가지고 있음을 알 수 있었다.
성능/효과
이 동적안정도 산정 방법도 또한 KS 방법 (기존 방법)과 일본도로공사에서 제시된 산정 방법보다 더 정확한 것으로 나타났다. 그러나 이 방법은 수치해석 프로그램을 이용한 곡선 맞춤(curve fitting)을 하여 여러 변수를 찾아야 하는 매우 복잡하고 번거로움이 있다.
하지만 반복주행시험은 대부분 초기 압밀과정 이 끝난 후 일정한 기 울기를 가지는 변형과정을 거치게 된다. 시험 결과 초기 압밀은 대부분 500cycle(12.5분)까지 마무리 되는 것으로 판단되었으며 그 이후 3, 600cycle까지의 곡선은 선형에 가까운 형상을 가진다. 본 연구에서는 이와 같은 반복 주행 시험에서 얻어진 데이터를 이용하여 몇 가지 합리적인 동적안정도 계산방법을 제시해보고자 한다.
그림에서 보듯이 기존의 연구에서 얻어진 DS와 Sd와의상관성을 회귀분석을 통해 비교해 본 결과두 변수가 비교적 양호한 R2을 보였다. 하지만 그 중에서도 새로 개발된 동적안정도(D&, DS2, DS)들의 1이 D&)보다 더 높은 상관관계를 보이고 있음을 알 수 있다.
본 연구의 경우 강재 바퀴를 사용하므로 다소 깊은 침하(약 20% 가까운 정도로 추정 )가 발생하는 것으로 가정할 수 있다. 따라서 이 결과를 가지고 볼 경우 약 6mm 정도의 침하를 고무바퀴의 5mm와 같은 정도로 본다면 상기 (6) 식으로부터 X가 6mm 일때 DS를 구하면 1, 170이다. 따리서 이를 근거로 DS2 를 사용할 경우 동적안정도 l, 200cycle/mm, 침하깊이 6nm 정도를 일반 혼합물의 합격기준치로 제시할 수 있다.
새로운 계산 방법들에서는 초기의 침하깊이를 도입함으로서 마지막 단계의 침하 진전도만이 고려되는 기존 방법보다 초기(500cycle), 중기(1,500, 2, 500cycle) 및 말기(3, 600cycle)에서의 침하깊이를 고려함으로써 동적안정도의 합리적인 값이 얻어지도록 하였다. 계산 결과 이 방법들은 혼합물간의 소성변형 특성을 동적 안정도로 나타냄에 있어 합리적이며 유사 혼합물 간의 평가에도 상당한 변별력을 가지고 있음을 알 수 있었다.
또한 기존의 연구에서 얻어진 동적안정도로 변형 강도와의 상관성을 회귀분석을 통해 비교해 본 결과 새로 개발된 동적안정도(D&, DS2, DS3) 들의 I*이 기존 동적안정도 (DS) 보다 더 높은 상관관계를 보이고 있음을 알 수 있다.
DS?는 혼합물 침하 단계에 관계없이 매우 높은 상관관계를 가지고 있어 혼합물의 소성변형 특성을 근본적으로 잘 반영하고 있음을 알 수 있었다. 따라서 이의 사용은 침하깊이는 낮으면서도 DS가 낮게 나타나는 기존의 문제점을 해결 할 수 있는 방법임을 확인하였다.
그리고 DS?는 혼합물 침하 단계에 관계없이 매우 높은 상관관계를 가지고 있어 혼합물의 소성변형 특성을 근본적으로 잘 반영하고 있음을 알 수 있었다. 따라서 이의 사용은 침하깊이는 낮으면서도 DS가 낮게 나타나는 기존의 문제점을 해결 할 수 있는 방법임을 확인하였다.
후속연구
이를 위해서는 혼합물의 초기 압밀을 포함한 중, 후반 변형이 모두 고려되도록 산정방법을 개선하여 DS가 공용성과 상관성이 높게 함으로써 가능할 것이다. 따라서 본 연구에서는 이러한 문제점의 해결에 착안하여 혼합물의 특성이 보다 일관되게 반영될 수 있는 합리적인 동적안정도 산정방법을 개발 제시하는 것을 본 연구의 목적으로 하고 있다.
것이 필요하다. 즉, 전체곡선을 가능한 여러 구간으로 나누고 그 구간의 선형회귀분석을 통해 기울기를 구하거나, 그림 2와 같이 시점과 종점의 기울기를 구해 그 평균을 사용하면 보다 곡선의 특성이 잘 반영된 동적안정도를 구할 수 있을 것이다. 하지만 앞서 언급하였듯이 시점이 끝나는 점을 잡기가 어렵고 수치해석 등이 번거로우므로 이런 여러 가지를 고려하여 본 연구에서는 보다 간편한 몇 가지 동적 안정도 계산 방법을 제시하고 이를 비교 검토하였다.
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