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문제 정의
- 따라서 본 논문에서는 PSC 격납건물을 대상으로 입력 지진동의 특성에 따른 비탄성 거동특성을 평가하기 위하여 TDAPIII를 이용하여 비선형 비탄성 시간이력해석을 수행하였다. TDAPIII를 이용한 시간이력해석은 각각의 입력 지진동 PGA를 0.
- (16)비 탄성 에너지 흡수계수란 비 탄성 영역 에서의 에너지 흡수를 연성도 계수(Ductility Factor)를 사용하여 편리하게 취급하는 것으로 일반적으로 구조물이 비탄성영역으로 약간 진입하는 경우, 특히 비탄성을 탄소성으로 이상화한 경우 설계응답스펙트럼을 간단히 연성도 계수와 관련된 계수를 이용하여 감소시키는 것을 말한다. 본 논문에서는 기존의 방법을 개선하여 격납건물의 비선형 특성을 보다 정확히 고려하기 위하여 그림 8과 같은 Push-over 해석을 수행하였다. 이때 하중은 질량에 비례하는 측방향 하중을 가하였다.
- 본 논문에서는 비선형 지진해석 결과를 이용한 지진취약도 평가방법을 개발하고 원전 구조물의 지진에 대한 안전성을 평가하기 위하여 근거리지진, 원거리지진, 설계지진, 확률론적 시나리오지진에 대한 PSC(Prestress Concrete) 격납건물의 지진취약도 분석을 수행하였다.
- 본 논문에서는 비선형 지진해석에 의한 구조물의 지진취약도 분석 기법을 제시하고 원전부지에서 발생 가능한 시나리오 지진으로 근거리지진, 원거리지진, 설계지진, 확률론적 시나리오지진을 선정하여 PSC(Prestressed Concrete) 격납건물에 대한 지진취약도 분석을 수행하였다. 본 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다.
제안 방법
- PSC 격납건물의 비선형 시간이력해석을 수행하기 위한 일련의 과정으로 그림 2와 같이 고유치해석을 수행하기 위한 3차원 유한요소 모델과 시간이력해석을 위한 집중 질량 모델을 작성하였다.
- TDAPIII를 이용한 시간이력해석은 각각의 입력 지진동 PGA를 0.2g에서 4.0g까지 0.2g의 간격으로 증가시키면서 수행하였다. 이때 입력지진동에 대한 응답을 얻기 위한 수치해석은 단계적 적분법 중에서도 전 적분 구간에서 안정성을 만족시키는 Newmark Q법(평균 가속 도법)을사용하였고, 구조물에 대한 감쇠는 아래의 식을 이용한 등가 행렬을 작성하여 사용하였다.
- 격납건물의 비선형 지진해석에 활용하기 위한 집중 질량 모델의 타당성을 검증하기 위하여 3차원 유한요소 모델과 집중 질량 모델에 대한 고유치 해석을 각각 수행하여 그 결과를 비교하였다. 이때 3차원 유한요소 모델의 고유치 해석에는 상용 구조해석 프로그램인 ABAQUS v.
- 근거리에 위치한 단층의 활동으로 인해 발생할 수 있는 근거리지진과 일반적인 원거리지진, 원전의 설계에 사용된 설계지진 그리고 확률론적 지진재해도에 근거한 확률론적 시나리오지진을 원전 부지에서 발생할 수 있는 가상적인 시나리오지진으로 선정하고 각각의 시나리오지진에 해당하는 입력지진을 선정 또는 작성하였다.
- 사용하고 있다. 따라서 본 연구에서는 US NRC Regulatory Guide 1.60의 표준응답 스펙트럼을 포괄하는 인공지진가속도 시간이력을 CARES)를 이용하여 작성하고 이를 통해 얻어진 많은 시간이력 자료 중 설계스펙트럼 포괄조건을 만족하는 유효한 기록 20개를 선정하여 입력으로 활용하였다.
- 이용하였다. 먼저 항복에 대한 성능은 전단성분 골격 곡선의 첫 번째 변환점에서의 전단응력을 구하고 이를 이용하여 밑면전단력을 산정한 후 그림 11 에 나타난 Push over 해석결과를 이용하여 상부와 층간변위를 구한다. 극한 성능은 전단성분 골격곡선에서 변형률이 0.
- 본 연구에서는 PSC 격납건물의 집중질량 모델에 적용할 재료의 비선형 특성으로 전단 성분과 휨 성분을 고려하였으며, JEAG(11)(12)에서 제시한 방법을 이용하여 각각의 성분에 대한 Tri-linear 골격곡선을 작성하였다. 이때 전단 벽 구조물이 아닌 돔 부분은 선형 탄성으로 고려하였다.
- 본 연구에서는 우리나리의 지진학 및 지질학적 특성을 고려하여 원전부지에서 발생 가능한 지진으로 확률론적 지진재해도 분석 결과를 재분해하여 산정한 시나리오 지진에 대한 인공가속도 시간이력을 입력으로 활용하였다.
- 본 연구에서는 입력지진동의 PGA를 0.2g에서 4.0g까지 변화시키며 비선형 시간이력해석을 수행하여 격납 건물의 응답을 구하였다. 그림 6은 PGA에 따른 최대 응답의 평균값을 입력지진동 특성에 따라 보여주는 것으로 격납 건물이 비선형 거동을 하면서 밑면전단력의 증가율은 작아지지만 상부 변위와 하부의 층간변위 증가율은 커짐을 알 수 있다.
- 본 절에서는 앞서 구한 메디안 응답과 대수표준편차, 그리고 식 (2)를 이용하여 PSC 격납건물의 지진취약도 곡선을 작성하였다. 그림 13은 극한성능에 대한 입력지진동별 취약도 곡선을 보여주고 있다.
- 외부 철근, 텐던, 라이너의 여섯 부분으로 크게 구분하여 작성하였다. 돔, 벽체, 기초슬래브는 8절점 Solid 요소로 모델링하였으며, 내.
- 돔, 벽체, 기초슬래브는 8절점 Solid 요소로 모델링하였으며, 내.외부 철근은 Rebar 요소로 라이너는 Membrane 요소로 텐던은 Embedded Truss 요소로 모델링하였다. 지진에 대한 비선형 시간이력해석을 함에 있어 3차원 유한요소 모델을 이용할 경우 많은 시간과 컴퓨터의 용량을 필요로 한다.
- 원전 부지에서 발생 가능한 지진을 시나리오지진으로 설정하고 각각의 시나리오지진에 대한 입력지진동을 선정하였다. 근거리에 위치한 단층의 활동으로 인해 발생할 수 있는 근거리지진과 일반적인 원거리지진, 원전의 설계에 사용된 설계지진 그리고 확률론적 지진재해도에 근거한 확률론적 시나리오지진을 원전 부지에서 발생할 수 있는 가상적인 시나리오지진으로 선정하고 각각의 시나리오지진에 해당하는 입력지진을 선정 또는 작성하였다.
- 이는 비경제적이 될 경우가 많다. 이러한 이유로 보다 효율적인 지진해석을 수행하기 위해 PSC 격납건물에 대응하는 절점질량, 단면적, 유효전단면적, 단면 2차 모멘트, 절점간의 등가부재 등을 구하여 집중질량 모델을 작성하였다.
대상 데이터
- 근거리지진과 다른 특성을 가진 입력지진동으로 격납건물의 응답을 평가하기 위하여 일반적인 지진, 즉 원거리지진 기록 10개를 PEER (Pacific Earthquake Engineering Research Center) 강진기록 데이터베이스로부터 선정하였다. 선정된 지진기록들은 단층면에서 100km이상 떨어진 위치에서 측정된 기록들로 일반적인 지진동으로 대표할 수 있는 지진입력을 선정하였다.
- 본 논문에서는 이러한 특성을 잘 반영하며 부지 주변의 활성단층에 의해 발생 가능한 계측된 실제 근거리지진 기록 10개를 PEER(Pacific Earthquake Engineering Research Center) 강진기록 데이터베이스로부터 선정하였다.
- 선정된 지진기록들은 단층면에서 100km이상 떨어진 위치에서 측정된 기록들로 일반적인 지진동으로 대표할 수 있는 지진입력을 선정하였다.
데이터처리
- 식 (3)을 이용하여 PGA별 메디안 응답을 결정하기 위하여 밑면전단력, 상부변위, 층간변위에 대한 회귀분석을 수행하였다. 각각의 회귀곡선은 일차와 이차함수의 형태로 표현되며 그림 12에 다양한 입력지진동에 대한 회귀곡선과 곡선식을 보여주고 있다.
이론/모형
- 각각의 매개변수인 밑면전단력, 상부변위, 층간변위에 대한 항복과 극한 성능을 결정하기 위하여 앞에서 설명한 집중 질량 모델의 전단성분 골격곡선과 Push-over 해석 결과를 이용하였다. 먼저 항복에 대한 성능은 전단성분 골격 곡선의 첫 번째 변환점에서의 전단응력을 구하고 이를 이용하여 밑면전단력을 산정한 후 그림 11 에 나타난 Push over 해석결과를 이용하여 상부와 층간변위를 구한다.
- 비교하였다. 이때 3차원 유한요소 모델의 고유치 해석에는 상용 구조해석 프로그램인 ABAQUS v.6.4(9)를 이용하였고 집중질량 모델에 대한 고유치 해석에는 TDAP11I(1O) 를 이용하였다. 해석결과 3차원 유한요소 모델과 집중 질량 모델 각각에 대한 1차 고유진동수는 4.
- 2g의 간격으로 증가시키면서 수행하였다. 이때 입력지진동에 대한 응답을 얻기 위한 수치해석은 단계적 적분법 중에서도 전 적분 구간에서 안정성을 만족시키는 Newmark Q법(평균 가속 도법)을사용하였고, 구조물에 대한 감쇠는 아래의 식을 이용한 등가 행렬을 작성하여 사용하였다.
- 그림에서 보는 바와 같이 설계 지진에 의한 격납건물의 파괴확률이 PGA가 증가함에 따라 급격하게 증가하는 것으로 나타나 우리나라 원전 격납건물의 경우 비교적 보수적으로 설계되어 있음을 알 수 있다. 한편 지진취약도 곡선상의 수평축에 해당하는 지반운동 변수는 지진재해도 분석에서와 동일한 변수를 사용하며 일련의 취약도 곡선 중 평균을 나타내는 평균 취약도 곡선이 SPRA에 사용된다. 따라서 그림 14와 15에서는 파괴기준과 입력지진동에 따른 격납건물의 극한성능에 대한 평균 취약도 곡선을 비교하였다.
- 한편, 비선형 재료에 대하여 재하(Loading)와 제하 (Unloading)의 과정을 반복하여 작성한 이력 모델로는 그림 5와 같은 최대점지향 모델과 Degrading 모델을 전단 성분과 휨 성분 각각에 사용하였다.
성능/효과
- - 격납건물에 대한 가속도 응답스펙트럼을 살펴보면 1Hz 이하의 저 진동수 영역에서는 근거리지진에 대한 응답 증폭이 크게 나타나며, 10Hz 이상의 고 진동수영역에서는 확률론적 시나리오지진에 대한 응답 증폭이 크게 나타남을 알 수 있다. 즉, 확률론적 시나리오 지진과 같이 고진동수 특성을 갖는 지진의 경우 구조물 내부에 설치된 기기에 상당히 큰 영향을 미칠 수 있을 것이라 판단된다.
- 또한 파괴기준에 따른 파괴확률은 구조물 상부 응답을 기준으로 한 경우가 가장 크게 나타났으며 하부 전단력 및 하부 변위에 의한 결과는 유사한 것으로 나타났다. 그러나 하부 전단력을 기준으로 평가한 경우 지진동 강도가 작은 경우 파괴확률을 보수적으로 평가하는 것으로 나타났으며 지진동 강도가 커짐에 따라 격납건물의 비선형 거동으로 인한 변위 응답이 급격히 증가함에 따른 영향을 반영하지 못하고 있음을 알 수 있다. SPRA에서 구조물 및 기기의 실질적인 지진성능은 취약도 곡선 외에 HCLPF(High Confidence of Low Probability of Failure) 성능에 의해서 표현될 수 있다.
- 따라서 그림 14와 15에서는 파괴기준과 입력지진동에 따른 격납건물의 극한성능에 대한 평균 취약도 곡선을 비교하였다. 그림에서 보는 바와 같이 설계 지진에 의한 파괴확률이 가장 크게 나타났으며 작은 지진에서는 근거리지진 보다는 원거리지진에 의한 파괴확률이 크게 나타났으나 지진동 강도가 커짐에 따라 근거리 지진에 의한 파괴확률이 급격히 증가하는 것으로 나타났다. 또한 파괴기준에 따른 파괴확률은 구조물 상부 응답을 기준으로 한 경우가 가장 크게 나타났으며 하부 전단력 및 하부 변위에 의한 결과는 유사한 것으로 나타났다.
- 그림 9와 10에서 보는 바와 같이 최대 층간 변위는 바닥에 근접할수록 크다는 사실을 알 수 있으며 이는 층간변위 산정에 있어 바닥부에 가장 근접한 높이를 기준으로 함이 타당함을 보여준다. 따라서 본 논문에서는 극한과 항복에 대한 최대 층간변위를 산정함에 있어 집중 질량 모델의 바닥에서부터 첫 번째 점인 높이 5.18m에서의 값을 정하였다.
- 17Hz로 각각 나타났다. 세 번째 모드의 경우 13.50Hz 및 13.11Hz 로 매우 유사하게 나타났으며 모드 형상 또한 아주 유사하게 나타났다. 두 모델의 고차 모드에서의 고유진동수와 모드 형상에 대한 결과도 비슷한 양상을 보인다.
- 또한 첫 번째 모드에서의 모드기여도가 72% 정도로 나타났으며 세 번째 모드까지 약 85% 이상으로 나타났다. 이와 같은 결과들은 PSC 격납건물의 비선형 시간 이력해석에 있어 3차원 유한요소 모델을 대신하여 집중질량 모델을 사용할 수 있는 충분한 타당성을 보여준다.
- 4(9)를 이용하였고 집중질량 모델에 대한 고유치 해석에는 TDAP11I(1O) 를 이용하였다. 해석결과 3차원 유한요소 모델과 집중 질량 모델 각각에 대한 1차 고유진동수는 4.481Hz와 4.563Hz 로 나타났으며 두 번째 모드는 12.65Hz 및 12.17Hz로 각각 나타났다. 세 번째 모드의 경우 13.
후속연구
- 일례로 진동수 가약 1Hz인 구조물은 원거리지진 하에서는 속도에 민감한 영역에 속하여 연성거동을 하는 것으로 판단할 수 있지만 근거리 지진 하에서는 원거리지진과는 달리 강성 거동을 보일 것이다.(이75 따라서 구조물이 원거리지진과 같은 입력 지진동에 대하여 연성 거동을 하도록 강성을 줄여 설계한 구조물이 근거리지진과 같이 큰 PGV/PGA 값을 갖는 입력 지진동에 영향을 받는다면 연성 거동을 유도하기 위한 설계 조건과는 달리 구조물은 강성 거동 특성을 나타내어단면 또는 강성의 부족으로 예상외의 피해를 받을 수 있을 것이다.
- - 보다 합리적인 지진취약도 분석을 위해서는 다양한 실험과 해석결과들을 이용한 변동성의 범의를 결정하는 작업과 극한 변위와 같은 성능을 보다 합리적으로 결정하는 추가적인 연구가 요구된다.
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