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문제 정의
- 필요하다. 다음으로 삼각형의 중선이 삼각형의 무게중심선이라는 것을 실험을 통하여 확인하고 이론적으로 규명하는 것이다. 그리고 무게중심선위에 무게중심이 있다는 사실을 통하여 중선의 교점이 삼각형의 무게중심이 된다는 사실을 학생들 스스로 발견하도록 한다면 무게중심에 대한 의미 있는 교육이 될 것이다.
- 본 연구는 영재교육 직무연수에 참여한 수학과 교사와 교육대학원에 재학 중인 예비교사를 대상으로 삼각형의 무게중심에 대한 실험여부와 물리적 원리의 이해정도를 조사하였다. 그리고 영재학생들에게 삼각형의 무게중심과 중선의 교점과의 관계와 물리적 원리를 발견할 수 있도록 지도한 다음 무게중심의 일반화 능력이 어떻게 나타나는지를 조사하였다.
- 중학교 2학년에서 다루어지고 있는 삼각형의 무게중심은 현실과 결부된 내용임에도 불구하고 수학 화하는 경험이 학생들에게 주어지지 않고 지식만을 전달하는 수준으로 지도되고 있다. 본 연구에서는 교사와 예비교사들이 삼각형의 무게중심에 대하여 어느 정도 이해하고 있는지를 살펴보고 무게중심에 대한 원리를 이해한 영재학생들의 경우 어떻게 무게중심을 일반화할 수 있는지를 조사하였다.
- 질문자 : 그러면 실제로 도형을 만들어 점 G가 무게중심이 되는지를 실험해 봅시다. (학생들이 도형을 만들어 실험을 한 후)
가설 설정
- 교 사A : 삼각형의 중선의 교점은 주어진 삼각형을 세 개의 삼각형으로 나누고 각각의 삼각의 면적이 모두 같기 때문에 중선의 교점은 이론적으로 삼각형의 무게중심이 됩니다.
- 질문자 : 그림에서 선분' 衣의 무게중심은 어디일까요?
- 질문자 : 사각형을 두 개의 삼각형으로 나누고 각각의 무게중심을 구하여 두 무게중심을 선분으로 연결하면 선분은 사각형의 무게중심선이 될까요?
- 질문자 : 실험을 통하여도 삼각형의 중선의 교점이 무게중심이라는 사실을 확인할 수 없는데 어떻게 중선의 교점이 삼각형의 무게중심과 일치한다고 설명할 수 있을까요?
- 질문자 : 여러분들이 자를 세워 그 위에 삼각형의 중선이 일치하도록 삼각형을 올려놓을 때 삼각형이 균형을 이루었습니다. 그 이유는 무엇일까요?
- 질문자 : 중선의 교점이 삼각형을 면적이 같은 세 삼각형으로 나눈다는 사실과 무게중심과 무슨 관계가 있습니까?
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