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문제 정의
- 따라서 이 논문에서는 전술한 바와 같이 RM가정을 바탕으로 한 퇴화 쉘 요소에서 발생할 수 있는 강성과 대현상과제로 에너지 모드(zero energy mode)를 방지하기 위해서 가변형 도를 도입하였다. 참고로 논문의 완성도를 높이기 위해쉘 요소의 일반적인 사항은 논외로 하였다.
- 초기에는 부가의 강성을 도입하는 수정된 하중증분법 또는 변위증분법을 이용하였으나 최근에는 구속조건을 도입하는 호장법(arcTength method: Criesfield, 1981)이 일반화되기 시작했다. 따라서 이 논문에서는 호장법을 도입하여 콘크리트 해석에서 발생할 수 있는 후-정점해석과 해의 불안정성을 극복하고자 한다.
- 이러한 맥락에서 이 논문에서는 격납건물의 비선형해석을 수행하기 위해 작성된 쉘 유한요소에 대해 기술하였고 그 성능을 검증하기 위해서 벤치마킹 테스트를 수행한 결과를 분석하여 기술하였다.
제안 방법
- 쉘 유한요소망을 생성하였다. 격납건물은 두께 방향으로 총 8개의 콘크리트 층으로 분할하였고 콘크리트 층 안에 6개의 철근 층을 분산모델로 이산화 하였다.
- 317MPa(46psig)이다. 격납건물의 내압실험은 계측장비의 성능측정과 원형(prototype) 격납건물의 탄성특성 그리고 누설거동을 비교하기 위한 low pressure test(LPT) 와 격납건물의 구조적인 파괴가 발생할 때 까지 압력을 가하는 high pressure test(HPT) 가 수행되었다. 이 격납건물에 사용된 콘크리트와 철근의 재료 특성치를 표 4에 정리하였으며 기하학적인 형상을 그림 9에 도시하였다.
- 이용하였다. 경계조건은 벽체 하단부에 대한 모든 자유도를 구속하였다. 격납건물에 내압이 작용할 때 벽체중간에서 원환 방향에 대한 하중-변위관계를 그림 11에 도시하였다.
- 이러한경우 해석시간도 크게 단축할 수 있으며 유한요소망을 생성하는 방법도 매우 쉽게 적용할 수 있다. 또한 격납 건물의 기초매트와 벽체 하단부에서 전단이나 굽힘 모멘트에 의한 국부적인 파괴모드보다 전체적인 비선형거동에 초점을 두어 기초매트를 생략하였다. 이 격납건물의 실험결과에 의하면 기초매트는 벽체나 돔에 비해서 콘크리트의 두께가 상당히 크기 때문에 들림에 의한 영향은 거의 없는 것으로 나타났다.
- 쉘 유한요소해석을 위해 시험체를 4개의 8절점 요소로 이산화 하였고 하중은 각 모서리에 등분포로 가하였다. 비선형해석을 수행하기 위해 초기강성법을 이용하여 강성행렬을 형성하였고 수치적분은 정상적분을 사용하였다.
- 유한요소망을 생성하기 위해 그림 10과 같이 벽체와 돔에서 높이에 따라 각각 7개와 5개로 요소로 분할하였고 원환 방향으로 5개의 요소로 분할하여 격납건물 해석을 위한 8 절점 쉘 유한요소망을 생성하였다. 격납건물은 두께 방향으로 총 8개의 콘크리트 층으로 분할하였고 콘크리트 층 안에 6개의 철근 층을 분산모델로 이산화 하였다.
- 유한요소해석을 위해 실린더 쉘의 1/4을 6x6으로 이산화 하였고 강성행렬을 형성하기 위해 정상적분을 하였다. 원통형 쉘의 자유단 중앙지점에서 수직방향의 하중-변위 관계를 이 논문의 해석결과와 실험결과 그리고 Lin과 Scor- delis의 해석결과를 그림 7에 도시하였다.
- 선택할 수 있다. 이 논문에서는 6는 0이 아닌 수를 택하여 호장법을 도입하였다.
- 이 논문에서는 철근콘크리트 격납건물의 재료 비선형해석을 수행하기 위하여 가변형도법과 Drucker~Prager 항복기준을 바탕으로 한 8절점 퇴화 쉘 유한요소를 정식화하였고 성능을 검증하기 위해서 이축 응력상태의 무근콘크리트와쌍곡쉘 및 철근콘크리트 격납건물에 대한 수치해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 도출하였다.
- 반면에 실험에 의한 파괴하중은 L0MPa(145 psig) 로 나타났다. 이때 파괴하중은 라이너플레이트에 찢김이 발생하여 기능적인 파괴를 유발하는 내압을 측정하였다. 대부분의 해석결과는 실험에 의한 파괴하중보다 다소 높게 나타났다.
- 강성과대 현상은 이 산화된 유한요소모델을 통하여 형성 되 는 구조물의 강성이 실제보다 높게 평가되는 현상을 말한다. 이러한 문제점은 선택적 감차적분, 비적합모드 그리고 가변형도 와 같은 대체변형도를 이용하여 과대하게 계산되어지는구조물의 강성 행 렬을 수정함으로써 해결하였다.
대상 데이터
- 대상 격납건물은 두 개의 장비운반구(equipment hatch) 와 두 개의 작업자출입구(personnel airlock) 같은 대개 구 부를 갖고 있으며 설계내압이 0.317MPa(46psig)이다. 격납건물의 내압실험은 계측장비의 성능측정과 원형(prototype) 격납건물의 탄성특성 그리고 누설거동을 비교하기 위한 low pressure test(LPT) 와 격납건물의 구조적인 파괴가 발생할 때 까지 압력을 가하는 high pressure test(HPT) 가 수행되었다.
- 2001)이 수행된 바 있다. 이축 응력실험에 사용된 콘크리트 시편은 200 X200 X 60mm 의 크기 를 갖는 판형 시편이다. 참고로 Kupfer(1969)가 실험에 사용한 시편의 크기는 200X200X 50mm 이다.
- 이축 응력실험에 사용된 콘크리트 시편은 200 X200 X 60mm 의 크기 를 갖는 판형 시편이다. 참고로 Kupfer(1969)가 실험에 사용한 시편의 크기는 200X200X 50mm 이다. 콘크리트의 기본물성으로 압축강도 39.
- 8MPa이다. 철근의 탄성계수는 电 =200GPa이고 No. 3, No. 4 그리고 No. 9 철근이 각각 사용되었다.
- 참고로 Kupfer(1969)가 실험에 사용한 시편의 크기는 200X200X 50mm 이다. 콘크리트의 기본물성으로 압축강도 39.03MPa, 인장강도 4.22MPa, 탄성계수 29. 52GPa 그리고 포아송비는 0.
데이터처리
- 있다. 이 절에서는 1/6 축소모델 격납건물(Clauss, 1987) 에 대한 비선형해석을 수행하였고 해석결과와 실험 결과를 비교 분석하였다.
이론/모형
- 비선형해석을 수행하기 위해 초기강성법을 이용하여 강성행렬을 형성하였고 수치적분은 정상적분을 사용하였다. 그리고 해석 알고리즘으로는 호장법을 이용하였다.
- 이와 관련하여 균열면에서 평균응력-평균변형률 관계를 적용한 철근의 항복응력은 순수 철근만의 항복응력보다 낮아지게 된다. 낮아진 철근의 항복응력을 겉보기 항복응력(apparent yield stress)이라 하고 Hsu(1994)가 제안한 모델을 사용하였다(그림 1(b) 참조).
- 비선형해석을 수행하기 위해 초기강성법을 이용하여 강성행렬을 형성하였고 수치적분은 정상적분을 사용하였다. 그리고 해석 알고리즘으로는 호장법을 이용하였다.
- 비선형해석을 수행하기 위해 초기강성법을 이용하여 강성행렬을 형성하였고 해석 알고리즘은 호장법을 이용하였다. 경계조건은 벽체 하단부에 대한 모든 자유도를 구속하였다.
- 소성경화거동은 소성변형이 발생하는 동안 항복면의 이동을 정의하는데 소성영역에서 항복면의 이동은 소성경화규칙에 의해서 유효응력과 유효소성변형률의 관계로 정의된다. 이 논문에서는 소성경화규칙으로 포물선형태의 등방성 경화모델 (isotropic hardening model)을 적용하였다.
- 이 논문에서는 콘크리트의 비선형거동을 표현하기 위해서 Drucker-Prager (1951) 파괴기 준을 도입한 탄소성재 료모델을 이용하였다.
- 이러한 압축강도 감소에 대한 모델은 Vecchio와 Collins(1982)가 실험을 바탕으로 제시한 모델을 적용하였다(그림 1
- 인장력에 어느 정도 저항할 수 있다. 이러한 현상을 인장 강화 효과(tension stiffness effect) 라 하며 이 논문에서는 그림 2에 도시한 지수함수형태의 인장강화모델(Shima 등, 1987)을 사용하였다. 이와 관련하여 균열면에서 평균응력-평균변형률 관계를 적용한 철근의 항복응력은 순수 철근만의 항복응력보다 낮아지게 된다.
- 그림 11에는 이 격납건물에 대한 Round Robin Analysis(Clauss, 1989)에 참가한 기관들 중에서 ANL, ENEA, EPRI 및 SNL에 대한 해석 결과를 비교하였다. 참고로 ANL은 자체적으로 개발한 2차원 유한요소해석 프로그램 TEMP-STRESS# 이용하였고 ENEA 는 상용프로그램인 ADINA, 그리고 EPRI와 SNL은 상용프로그램인 ABAQUS(Hibbitt 등, 1984)를 이용하였다.
성능/효과
- (1) 가변형도법을 적용한 쉘 요소는 철근콘크리트 구조 물의면 내 거동을 정상적분을 사용하여 강성과대현상 없이 잘 예측하였고 호장법의 도입은 콘크리트 균열발생 후 심화되는 비선형거동을 잘 예측하였다.
- (2) 비선형해석결과의 신뢰성을 높이기 위해 콘크리트 이축응력 실험으로부터 재료매개변수를 도출하였고 이를 이용하여 이축응력을 받는 무근콘크리트의 비선형 거동과 파괴 포락선은 실험결과와 아주 유사하게 나타났다.
- (3) 가변하는 두께와 다양한 철근비를 갖는 쌍곡쉘의 극한 거동은 적은수의 요소수를 이용하여 비선형거동과 극한하중 값을 잘 추적하였다.
- (4) 인장-인장거동이 지배적인 격납건물의 극한 내압해석에서 초기균열은 0.207MPa로 다른 연구자의 결과와 유사하였고 실험결과보다는 다소 높게 나타났다. 그러나 전반적인 비선형거동과 철근의 항복시점 및 파괴하중은 1.
- 또한 격납 건물의 기초매트와 벽체 하단부에서 전단이나 굽힘 모멘트에 의한 국부적인 파괴모드보다 전체적인 비선형거동에 초점을 두어 기초매트를 생략하였다. 이 격납건물의 실험결과에 의하면 기초매트는 벽체나 돔에 비해서 콘크리트의 두께가 상당히 크기 때문에 들림에 의한 영향은 거의 없는 것으로 나타났다. 따라서 유한요소해석시 기초매트를 생략해도 격납건물의 전체적인 거동에는 큰 영향이 없을 것으로 판단된다.
- 이 논문에서 작성한 철근콘크리트 쉘 유한요소는 다양한 층과 철근비를 갖는 포물선 형태의 원통형 쉘 해석에도 좋은 결과를 보여주고 있다.
- 철근 항복 후 변위가 급격하게 증가하였고 이 연구의 해석에 의한 최종적인 파괴는 L062MPa(154psig)에서 발생하였다. 반면에 실험에 의한 파괴하중은 L0MPa(145 psig) 로 나타났다.
- 이축 압축하중이 동시에 작용할 경우 조합 하중으로 인한 구속효과가 발생하여 일축하중만 작용할 경우보다 큰 하중에 견딜 수 있음을 보인다. 콘크리트의 강성은 이축 압축 하중비가 클수록 즉, 하중비가 -1/-1인 경우에 가장 큰 값을 보이고 일축하중만 작용할 경우에 강성이 제일 작은 것으로 나타났다. 이러한 현상도 조합하중으로 인하여 구속 효과가 생기기 때문이다.
후속연구
- 따라서 이 논문에서 작성한 쉘 유한요소는 추후 프리스트레스 콘크리트 격납건물의 비선형거동 및 극한 내압해석에 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
- 각 영역에 대한 유한요소해석결과는 실험과 잘 일치하였고 압축■압축영역의 경우 Kupfer(1969)의 결과보다 다소 높은 응력 수준에서 파괴포락선이 형성되고 있다. 이축 응력 장에서 해석에 의한 콘크리트의 파괴포락선이 실험과 잘 일치하므로 이 논문에서 제안한 콘크리트 재료모델이 격납 건물의 비선형해석에 직접적으로 적용될 수 있을 것으로 생각된다.
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