[논문]FCM 공법으로 시공되는 콘크리트 교량의 교각 모멘트 제어

양인환

doi:10.4334/jkci.2006.18.6.711

문제 정의

본 연구에서는 FCM 공법으로 시공되는 교량에서 콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 하부구조의 모멘트를 감소시키기 위한 기법을 제안하였다. 제어기법은 교량의 시공단계 및 시간의존적 거동해석을 통한 장기 거동예측 및 거동예측을 통한 교량의 시공중 사전 보정을 수행하는 알고리즘으로 구성된다.
본 연구에서는 FCM 교량을 설계할 때, 하부구조의 콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 모멘트를 감소시킬 수 있는 기법을 제안하였다. 제안 기법은 교량의 시간 의존적 해석을 통한 장기거동 예측을 통하여 교량의 시공 중 사전 보정 (pre-compensation)을 수행하는 알고리즘으로 구성된다.

가설 설정

건조수죽 변형 률이다. 건조수죽 변형 률은 하중재하의 변화에 관계없이 발생하는 변형률로 가정하며, 시간 f에서의 건조수축 변형률 釦h")는 다음과 같이 계산된다.
하게 된다. Ketchumee 각 시간구간내에서 응력과 재료변수가 일정한 경우, 재료변수는 일정한 반면 응력은 선형적으로 변하는 경우 및 응력과 재료변수가 모두 선형적으로 변하는 경우 등 세가지로 가정하였다. 이와 같은 가정을 근거로 하여 임의의 시간단계 - 1에서 사이의 구간에서 발생하는 크리프 변형률의 증분을 시간 단계 4-11과 "게서의 응력이력만을 가지고 구할 수 있는 순환식을 유도할 수 있다.
PS 강선은 콘크리트 뼈대요소의 양절점에 강체에 의해 연결된 직선 트러스 요소로 가정하며, 실제의 곡선 형태로 배치된 PS 강선을 각 뼈대요소에 걸쳐있는 직선세그먼트로 이상화한다.
각각의 박스 거더 세그먼트는 거더의 상부 슬래브에 배치되는 캔틸레버 텐던에 의해 순차적으로 긴장된다. 캔틸레버 가설 후 경간 중앙에서 연결 세그먼트를 타설한 다음, 두 개의 캔틸레버는 박스 거더의 하부 슬래브에 배치되는 연속 텐던에 의해 연결되어 일체화된다.
캔틸레버 가설단계에서 세그먼트 시공주기는 7일로 가정하였다. 또한, 교량 가설 완료 후에도 10, 000일 동안 시간에 따른 구조해석을 수행하여, 콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 효과를 분석하였다.
캔틸레버 가설단계에서 세그먼트 시공주기는 7일로 가정하였다. 또한, 교량 가설 완료 후에도 10, 000일 동안 시간에 따른 구조해석을 수행하여, 콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 효과를 분석하였다.

제안 방법

3경간 FCM 교량을 수치해석 예제로 하여 제어하중 도입에 따른 교각 모멘트의 거동을 분석하였다. 또한, 교각의 유연도에 따른 교각 모멘트의 영향을 분석하였다.
PS 강선의 강성은 뼈대요소에서와 같이 요소의 중간 점에서의 값을 평균치로 가정하여 층적분을 이용해서 구하며, 최종적인 프리스트레스트 콘크리트 뼈대요소의 강성매트릭스는 콘크리트층 및 보강철근의 강성에 PS 강선의 강성을 더하여 구한다.
따라서, 직접 기초의 지지력 및 교각 단면의 안전성을 만족시키는 조건하에서 반복계산을 통하여 제어하중을 5, 880 kN으로 결정하였다. 교량 가설 완료 후 10, 000일 동안 시간에 따른 구조해석을 수행하여 콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 효과를 분석하였다.
또한, 교량의 시공단계도 대칭조건으로 수행되는 것으로 모델링하였다. 따라서, 유한요소 해석은 전체 7경간 중 절반을 모델 링 하여 구조해석을 수행하였다. 시 공단계 를 Fig.
본 교량의 기초 형식은 직접기초로 설계되었으며, 직접기초 지반의 지지력은 적정 안전율을 확보하여야 한다. 따라서, 직접 기초의 지지력 및 교각 단면의 안전성을 만족시키는 조건하에서 반복계산을 통하여 제어하중을 5, 880 kN으로 결정하였다. 교량 가설 완료 후 10, 000일 동안 시간에 따른 구조해석을 수행하여 콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 효과를 분석하였다.
따른 교각 모멘트의 거동을 분석하였다. 또한, 교각의 유연도에 따른 교각 모멘트의 영향을 분석하였다. 수치해석을 통한 교각 거동 분석을 통해 FCM 교량에서 본 연구에서 제안하고 있는 모멘트 제어 기법의 효율성을 검토하였다.
캔틸레버 가설단계에서 세그먼트 시공주기는 7일로 가정하였다. 또한, 교량 가설 완료 후에도 10, 000일 동안 시간에 따른 구조해석을 수행하여, 콘크리트의 크리프와 건조수축에 의한 효과를 분석하였다.
기하학적 측면에서 대칭형상을 이룬다. 또한, 교량의 시공단계도 대칭조건으로 수행되는 것으로 모델링하였다. 따라서, 유한요소 해석은 전체 7경간 중 절반을 모델 링 하여 구조해석을 수행하였다.
시간 의존적 거동 해석과 더불어 사전 보정 개념에 의한 교각의 모멘트 제어 조치가 일괄적으로 수행되어진다. 또한, 제안 기법을 적용한 수치해석을 통하여 제안 기법의 효율성을 분석하였다.
0xl0-"/N・m으로 산정된다. 또한, 제어하중을 적용하지 않은 경우와 제어 하중을 1,000 kN 적용한 경우에 대하여 수치해석을 수행하였다.
캔틸레버 가설단계에서 세그먼트 시공 주기는 7일로 가정하였다. 본 교량의 기초 형식은 직접기초로 설계되었으며, 직접기초 지반의 지지력은 적정 안전율을 확보하여야 한다. 따라서, 직접 기초의 지지력 및 교각 단면의 안전성을 만족시키는 조건하에서 반복계산을 통하여 제어하중을 5, 880 kN으로 결정하였다.
또한, 교각의 유연도에 따른 교각 모멘트의 영향을 분석하였다. 수치해석을 통한 교각 거동 분석을 통해 FCM 교량에서 본 연구에서 제안하고 있는 모멘트 제어 기법의 효율성을 검토하였다.
유한요소 해석을 위한 절점은 박스 거더 단면의 중심축에 위치하며, 전체 48개의 절점과 47개의 요소로 모델링하였다(Fig. 5). 단면 도심은 교각단면보다 경간 중앙단면에서 높으므로 해석 모델은 곡선 형상을 나타낸다.
있는 기법을 제안하였다. 제안 기법은 교량의 시간 의존적 해석을 통한 장기거동 예측을 통하여 교량의 시공 중 사전 보정 (pre-compensation)을 수행하는 알고리즘으로 구성된다. 먼저, 프리스트레스트 콘크리트 교량의 시간 의존적 거동은 콘크리트의 시간 의존적 특성 및 프리스트레싱 해석을 고려한 유한요소 정식화를 통해 이루어진다.
제안기법에 의한 구조거동 특성을 분석하기 위하여 수치 예제해석을 수행하였다. 제어기법을 도입하지 않은 경우와 도입한 경우에 대하여 교량 완성 단계와 10,000일 후 해석 단계에서의 교각 모멘트의 비교 결과, 제어기법을 도입하지 않은 경우에 비해 제어기법을 도입한 경우의 모멘트는 감소하고 있는 것으로 나타났다.
제안기법을 실제 교량에 적용한 수치해석 결과 분석을 통하여 제안기법의 효용성을 검토하였다. 제어하중 도입 시에는 거더의 변위를 측정하여 제어하중이 적절히 도입되었는지를 확인하였다.
제안기법의 효용성을 검토하였다. 제어하중 도입 시에는 거더의 변위를 측정하여 제어하중이 적절히 도입되었는지를 확인하였다.
제어하중을 적용할 경우, 교량 가설에 따른 해석 단계는 캔틸레버 가설단계, 제어하중 재하단계, 중앙경간의 연속화 단계, 제어하중 이완 및 연속텐던 긴장, 측경간 가설 및 연속화 단계 등 5단계로 구분하였다. 캔틸레버 가설단계에서 세그먼트 시공주기는 7일로 가정하였다.
해석 모델은 곡선 형상을 나타낸다. 하나의 캔틸레버 구조체에 대하여 전체 37개의 절점과 36개의 요소로 모델링하였다. 측경간의 동바리 지지 구간은 동바리 지지 기간 동안 수직 자유도(Y 방향 변위)는 구속되며, 측경간 연결 세그먼트 타설 및 연결텐던 긴장 후 구속조건을 풀어준다.
해석 교량은 대칭조건이므로 전체 구조물의 절반을 모델링하였다. 유한요소 해석을 위한 절점은 박스 거더 단면의 중심축에 위치하며, 전체 48개의 절점과 47개의 요소로 모델링하였다(Fig.

대상 데이터

상부구조의 설계조건과 시공순서는 동일한 조건에서 교각 높이를 10m, 15 m, 20m, 25 m, 30이로 하여 구조해석을 수행하였다. 교각의 높이를 L, 탄성계수를 E, 단면 2차 모멘트를 I라 할때, 교각의 유연도를 L/EI로써 정의한다.
수치해석 교량은 캔틸레버 공법으로 시공되는 프리스트레스트 콘크리트 박스 거더 교량이며, Fig. 4에 나타내었다. 교량은 3경간으로 구성되며, 경간은 먼저 교각을 중심으로 캔틸레버 공법에 의해 좌우 대칭 형상으로 가설된다.
단면 도심은 교각단면보다 경간 중앙단면에서 높으므로 해석 모델은 곡선 형상을 나타낸다. 프리스트레싱 긴장재를 28개의 텐던으로 모델링하였다. 텐던T1 ~텐던T16은 캔틸레버 텐던을 나타낸다.
해석 대상 교량은 교각 P7과 P8 사이 경간중앙을 중심으로 기하학적 측면에서 대칭형상을 이룬다. 또한, 교량의 시공단계도 대칭조건으로 수행되는 것으로 모델링하였다.
해석대상 실제 교량은 캔틸레버 공법으로 시공되는 7경간 연속 형식의 프리스트레스트 콘크리트 박스 거더 교량이다. 해석대상 교량의 제원을 Fig.

이론/모형

PS 강선의 이완(relaxation)은 Magura 등")。] 제안한 응력 이완식을 이용하여 계산하였다.
이와 같은 가정을 근거로 하여 임의의 시간단계 - 1에서 사이의 구간에서 발생하는 크리프 변형률의 증분을 시간 단계 4-11과 "게서의 응력이력만을 가지고 구할 수 있는 순환식을 유도할 수 있다. 본 연구에서는 Ketchume이 제안한 순환식을 이용하여 크리프 변형률 증분을 구한다.

성능/효과

있다. 따라서, 교각의 높이가 낮거나 유연도가 작아서 시간에 따른 과도한 교각 모멘트가 예상되는 경우, 본 연구에서 제안한 기법에 의해 모멘트의 크기를 효율적으로 제어할 수 있다. 교량 완성 전의 제어하중 도입에 의해 발생 모멘트를 사전 조정하므로써, 제어 하중을 도입하지 않은 경우에 비하여 교각 단면을 더욱 경제적으로 결정할 수 있다고 판단된다.
그림에서 보는 바와 같이 제어하중이 증가할수록 교각의 모멘트는 감소하고 있다. 따라서, 교량의 시공 중 사전에 교각 하단에 도입된 휨모멘트는 교량의 공용 중 장기 모멘트의 크기 제어에 효율적으로 영향을 미쳤다고 판단된다.
따라서, 본 연구의 제안 기법은 콘크리트의 크리프 및 건조수축 등의 시간에 따른 효과로 인해 교각 높이가 낮거나 유연도가 작아 시간에 따른 과도한 모멘트가 예상되는 경우, 교각 모멘트를 효율적으로 제어할 수 있으며, 이에 따른 경제적인 교각설계가 가능하다고 판단된다.
이는 교각의 높이가 작을수록 유연도는 감소하므로, 콘크리트의 건조수축과 크리프에 의한 상부 거더의 교축방향 변형량에 의한 모멘트 재분배 효과에 의해 교각 하단의 모멘트가 증가하기 때문이다. 따라서, 연속 라멘교 형식의 FCM 교량은 교각의 높이가 작을수록 유연도가 감소하므로 교량 시공중의 연속텐던의 프리스트레싱과 시공 후의 콘크리트의 크리프 및 건조수축 효과에 의해 교각의 모멘트는 증가하는 것으로 나타난다.
또한, 해석 10, 000일 후에는 교각의 유연도가 3.7x10项/ N-m (교각 높이 = 10 m)일 때의 교각 하단의 모멘트 크기는 71, 240kN・m이며, 교각의 유연도가 11.0xl0-ll/N-m (교각 높이 =30m)일 때의 교각하단의 모멘트인 39, 978 kN-m에 비해 모멘트의 크기는 78% 크게 나타났다. 이는 교각의 높이가 작을수록 유연도는 감소하므로, 콘크리트의 건조수축과 크리프에 의한 상부 거더의 교축방향 변형량에 의한 모멘트 재분배 효과에 의해 교각 하단의 모멘트가 증가하기 때문이다.
본 연구의 교각 유연도에 따른 수치해석 결과는 교각의 높이가 작을수록 즉, 유연도가 작을수록 교각 모멘트의 크기는 증가하여 교각 설계시 불리한 측면을 나타내고 있다. 따라서, 교각의 높이가 낮거나 유연도가 작아서 시간에 따른 과도한 교각 모멘트가 예상되는 경우, 본 연구에서 제안한 기법에 의해 모멘트의 크기를 효율적으로 제어할 수 있다.
수행하였다. 제어기법을 도입하지 않은 경우와 도입한 경우에 대하여 교량 완성 단계와 10,000일 후 해석 단계에서의 교각 모멘트의 비교 결과, 제어기법을 도입하지 않은 경우에 비해 제어기법을 도입한 경우의 모멘트는 감소하고 있는 것으로 나타났다. 이는 제어기법에 의해 미리 도입된 모멘트가 캔틸레버 연속화 텐던의 프리스트레싱 및 콘크리트의 크리프와 건조수축 효과에 의한 모멘트를 상쇄시켜 모멘트 크기를 줄이기 때문이다.
교각 상단보다 하단의 모멘트 증가 효과가 더욱 크게 나타나고 있다. 해석 결과는 FCM 교량 가설 특성상 연속 텐던을 긴장할 때와 교량완성 후 콘크리트의 크리프와 건조수축 효과에 의해 교각 하단의 모멘트의 큰 변화를 나타내고 있다.

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