[논문]다패스 다분지 열교환기의 패스 수에 따른 성능 분석

김민수; 이관수

doi:10.3795/ksme-b.2006.30.8.741

문제 정의

1(b)의 다패스 다분지 열교환기는 첫 번째 패스는 L1-, 마지막 패스는 L2-, 중간 패스는 Z- type으로 이루어져 있다. 따라서 다패스 다분지 열교환기에 대한 연구에 들어가기에 앞서 단패스 다분지 열교환기의 유형별 특징에 대하여 조사하였다. Fig.
결국 패스 수가 4 패스보다 적을 시에는 내부 유량 분배에서 불리하고, 패스 수가 많을 경우에는 얻을 수 있는 전열 성능보다 동적 손실이 더 크기 때문에 성능이 나빠진다. 따라서 본 연구에서는 4 패스 열교환기에서의 열 및 유동 특성에 대해 알아보고 최적화를 수행한다.
본 연구에서는 패스 수가 다른 4가지 종류의 다패스 다분지 열교환기를 선정하고 패스 수의 변화에 따른 유량 분배 특성 및 열적 성능에 대해 평가하여 다패스 다분지 열교환기 설계 시 패스 수의 선정에 대한 기초 자료를 제시하고자 한다. 또한 최적의 패스 수를 선정하여 열교환기 성능에 영향을 주는 세부 인자들에 대한 영향도 조사 및 최적화를 수행함으로써 최적의 성능을 보이는 열 교환기를 선정한다.
W)은 4 패스의 평 행류 열교환기에서 패스의 배열, 입.출구 위치 및 채널 수에 따른 유량 분배 특성에 대해 조사하고 최적화를 하였다. Rao and Das('3)는 평판형 열교환기에서 성능에 대해 연구했지만 성능에 영향을 미치는 각 설계 인자에 대한 연구는 미흡하다.

가설 설정

1) 열교환기 내 유체의 흐름은 3차원 정상상태, 비압축성 난류 유동이다.
2) 작동 유체는 단상이며 열교환기 내부를 이동하는 동안 물성치는 일정하다.
3) 고체의 접합부에서의 접촉 열저항은 무시한다.

제안 방법

반응 표면 근사 시 사용될 완전 2차 모델 추정을 위해 다항식은 2 차식이 사용되었다. 3 가지의 설계 변수인 격벽, 입구, 출구의 위치에 따라 중심합성계획법을 이용한 2차 모델 추정을 위하여 15번의 실험 점을 선택하였다. JF factor를 목적함수로 하여 생성된 반응 표면은 다음과 같다.
또한 두 번째 패스를 제외한 나머지 패스의 상단부 채널에서는 유체의 역류가 발생한다. 4 패스 열교환기에서 위와 같은 유량 분배 특성을 보이는 원인을 분석하기 위하여 각 패스의 헤더에서 압력 분포를 알아보았다. 첫 번째 패스 (Ll-tepe)의 각 헤더 내에서의 압력 분포를 살펴보면 Fig.
따라서 다패스 다분지 열교환기에 대한 연구에 들어가기에 앞서 단패스 다분지 열교환기의 유형별 특징에 대하여 조사하였다. Fig. 3과 같은 5가지 형태의 단패스 열교환기에 대하여 그 특성을 조사하였으며, 단패스 열 교환기의 경우 I-type을 기준 열교환기로 선정하였고 패스의 수를 제외한 열교환기 전체 크기, 채널 수와 채널 폭, 헤더 폭 등의 다른 요소는 다패 스 열교환기와 동일하다. 각 열교환기의 유량 분배의 균일성을 판단하기 위해 각 채널에서의 유량 을 분석하였다.
3과 같은 5가지 형태의 단패스 열교환기에 대하여 그 특성을 조사하였으며, 단패스 열 교환기의 경우 I-type을 기준 열교환기로 선정하였고 패스의 수를 제외한 열교환기 전체 크기, 채널 수와 채널 폭, 헤더 폭 등의 다른 요소는 다패 스 열교환기와 동일하다. 각 열교환기의 유량 분배의 균일성을 판단하기 위해 각 채널에서의 유량 을 분석하였다. 이 때, 각 채널의 중앙 단면(X = 210 mm)을 통과하는 유체의 유량을 측정하였는데 각 패스의 유량은 다음과 같이 유량비(flow rate ratio, FR) 로 나타내었다.
<")각 지배 방정식의 대류 항(convective term)과 에너지 방정식은 그 정확도를 높이기 위해 2계 상류 도식 (2nd order upwind difference scheme)을 이용하여 이산화하였다. 격자 의존성을 알아보기 위해 다분지 열교환기 내 하나의 채널에 4, 5, 6, 7, 8개로 격자를 달리하며 검사하였다. 이 때, 해의 정확성, 수렴성 및 계산 시간을 고려하여 하나의 유로에 6개의 격자로 이루어진 총 336 X 144 X 24개의 격자를 선택하였으며, 계산의 정확도를 높이기 위해 경계면 부근의 격자를 조밀하게 하였다.
본 연구에서는 패스 수가 다른 4가지 종류의 다패스 다분지 열교환기를 선정하고 패스 수의 변화에 따른 유량 분배 특성 및 열적 성능에 대해 평가하여 다패스 다분지 열교환기 설계 시 패스 수의 선정에 대한 기초 자료를 제시하고자 한다. 또한 최적의 패스 수를 선정하여 열교환기 성능에 영향을 주는 세부 인자들에 대한 영향도 조사 및 최적화를 수행함으로써 최적의 성능을 보이는 열 교환기를 선정한다.
4 패스 열교환기에 대한 최적화를 수행하기 위하여 성능에 영향을 주는 각 설계 인자를 선정하였다. 열교환기의 첫 번째 패스(I-tqpe)의 경우, 유 입구의 영향이 크기 때문에 입구 위치를 변경하면서 인자 영향을 조사하였다. 중간패스(Z-type)의 경우, 헤더 내 압력 불균일이 유량 균일도 및 성능에 큰 영향을 주기 때문에 두 번째 패스와 세 번째 패스 사이의 격벽의 위치를 달리하며 성능을 파악하였다.
격자 의존성을 알아보기 위해 다분지 열교환기 내 하나의 채널에 4, 5, 6, 7, 8개로 격자를 달리하며 검사하였다. 이 때, 해의 정확성, 수렴성 및 계산 시간을 고려하여 하나의 유로에 6개의 격자로 이루어진 총 336 X 144 X 24개의 격자를 선택하였으며, 계산의 정확도를 높이기 위해 경계면 부근의 격자를 조밀하게 하였다. 반복 계산 시 종속 변수들의 수렴 정도는 종속 변수의 상대 오차의 최대값이 연속 방정식의 경우 10® 이 흐h 운동량 방정식, 난류 방정식 및 에너지 방정식의 경우 10< 이하일 때 수렴된 것으로 판정한다.
입.출구 위치는 기하학적인 한계 범위 내에서 변화시켰으며, 중간 패스의 격벽은 y = 90~150 mm 범위에서 변화시켰다. 이는 이 범위 외에서는 중간 패스 내 압력 강하가 매우 커져서 의미가 없기 때문이다.
이 때, 기준 열교환기인 2 패스 열교환기는 Z-type이 없고 L1과 L2-type으로만 구성된다. 패스 변화에 따른 성능을 분석하기 위하여 외부의 휜에 대한 설계 인자는 고정하고 다패스 열교환기의 격벽 (separator)만을 바꾸어 Fig. 2와 같이 4개의 열교 환기를 선정하였으며, 설치상의 제약으로 인하여 입구와 출구는 열교환기 우측에 부착된다. 각 열 교환기 에서 패스별 채널의 수는 동일하며 '입.

대상 데이터

다패스 다분지 열교환기에서 패스 수 변화에 따른 성능을 비교하기 위하여 Fig. 2와 같이 4개의 다패스 열교환기를 선정하였다. 다패스 열교환기의 경우, 많은 패스로 인하여 식 (17) 과 같이 유량 균일도를 정의할 수 없기 때문에 전체 열교환기의 유량 균일도를 대표하기 위해서 다음과 같이 유량 균일도를 정의한다.
본 연구의 해석 대상이 되는 열교환기는 Fig. 1과 같이 외부의 휜과 내부의 다패스 다분지 열교환기 (multi-pass multi-branch heat exchanger)로 이 루어져 있다. 휜과 다패스 다분지 열교환기 사이에는 2mm의 벽(wall)이 있으며, 이 벽을 통해 열전달이 이루어진다.

데이터처리

반응 표면식 (19)의 정확성을 검증하기 위해 분산 분석(analysis of variance)을 수행하였으며 , 결정 계수 (R2)는 0.988이다. 따라서 반응 표면식은 신뢰구간 99%에서 설계 인자의 변화에 따라 JF factor 변동의 98.
4 패스 열교환기의 성능에 영향을 주는 각 인자는 첫 번째와 마지막 패스의 경우에는 입.출구 위치, 중간 패스의 경우는 격벽의 위치를 선정하였으며, 그 성능은 JF factor를 이용하여 비교하였다. Fig.

이론/모형

본 연구에서 압력과 속도를 결합하여 유동장을 풀기 위해 SIMPLE 알고리즘을 선택하였다.<")각 지배 방정식의 대류 항(convective term)과 에너지 방정식은 그 정확도를 높이기 위해 2계 상류 도식 (2nd order upwind difference scheme)을 이용하여 이산화하였다. 격자 의존성을 알아보기 위해 다분지 열교환기 내 하나의 채널에 4, 5, 6, 7, 8개로 격자를 달리하며 검사하였다.
위의 유량 균일도는 표준편차의 개념을 사용하였으므로 유량 균일도가 0에 가까울수록 유량 분배가 균일하고, 그 값이 클수록 유량 분배가 불균일함을 의미한다. 또한 열교환기의 성능을 나타내는 지표로 JF factor를 사용하였다.(顷 이는 열 전달량은 망대 특성 (larger-the-better)을 갖고 압력 강하량은 망소특 성(smaller-the-better)을 갖기 때문에 두 인자를 동시에 정의하는 지표가 필요하기 때문이다.
반응 표면을 생성하기 위하여 중심합성계획법(central composite design)을 이용하여 실험 점들을 선택하였다. 반응 표면 근사 시 사용될 완전 2차 모델 추정을 위해 다항식은 2 차식이 사용되었다.
본 연구에서 압력과 속도를 결합하여 유동장을 풀기 위해 SIMPLE 알고리즘을 선택하였다.<")각 지배 방정식의 대류 항(convective term)과 에너지 방정식은 그 정확도를 높이기 위해 2계 상류 도식 (2nd order upwind difference scheme)을 이용하여 이산화하였다.
해석하고자 하는 열교환기 내 유동은 완전 발달한 난류 유동이므로 표준 k-e 모델을 사용하였으며 지배방정식은 다음과 같다.

성능/효과

(2) 패스 수가 다른 4종류의 다패스 다분지 열 교환기의 성능을 비교하였을 경우, 4 패스 열교환기에서 가장 성능이 좋았다.
(3) 입구 위치는 하단보다 상단에 위치할 경우에 성능이 좋았으며, 입구 위치의 변경만으로도 성능을 크게 개선할 수 있었다.
(4) 줄구 위치는 성능에 미치는 영향이 작았다.
(5) 격벽(separator)의 위치는 열교환기의 정중앙(y=120 mm)에서 바로 위 (y=130mm)에서 가장 좋은 성능을 보였다.
(6) 반응 표면법을 이용하여 최적화를 수행한 결과, 최적 열교환기의 성능은 기준 열교환기인 2 패스 열교환기보다 성능이 9.3% 개선되었다. 39102.
9 에 나타내었다. JF factor가 가장 큰 경우는 입구 위치가 최상단 부근 3 = 220~225 mm)에 위치할 때이고, 가장 작은 경우는 최하단일 때이며, 입구의 위치를 상단으로 변경하였을 경우, 유량 균일도의 향상으로 인하여 열 전달량과 압력 강하에서 이득을 볼 수 있었으며, 최상단과 최하단의 JF factor의 차이는 0.053이다. 입구가 헤더 중앙에 있을 때보다 상단에 있을 경우, 첫 번째 패스의 헤더 내 재순환 영역을 감소시켜서 역류 현상이 없어져 유량 균일도가 향상되었으며, 나머지 패스에서의 유량 균일도도 좋아졌다.
열교환기의 패스 수가 늘어날수록 열 전달량과 압력 강하량은 증가한다. JF factor를 4살펴보면 4 패스 열교환기에서 그 성능이 가장 우수한 것으로 나타났다. 2 패스 열교환기의 경우, 유량 균일도에서 불량하였는데 이는 헤더 크기에 비해 입구 크기가 매우 작기 때문에 첫 번째 패스에서 유량 분배의 불균일을 유발하였다.
988이다. 따라서 반응 표면식은 신뢰구간 99%에서 설계 인자의 변화에 따라 JF factor 변동의 98.8%를 예측할 수 있었다. 위의 식을 이용하여 최적값을 계산하였으며, 그 결과 다음과 같은 값들을 얻었다.
2 패스 열교환기의 경우, 유량 균일도에서 불량하였는데 이는 헤더 크기에 비해 입구 크기가 매우 작기 때문에 첫 번째 패스에서 유량 분배의 불균일을 유발하였다. 또한 4 패스 열교환기보다 패스 수가 많은 열교환기에서는 패스 수가 증가할수록 압력강하는 크게 상승하는데 비해 열 전달량은 소폭 증가하였다. 결국 패스 수가 4 패스보다 적을 시에는 내부 유량 분배에서 불리하고, 패스 수가 많을 경우에는 얻을 수 있는 전열 성능보다 동적 손실이 더 크기 때문에 성능이 나빠진다.
윗 식에서 하첨자 丿 는 각 채널 번호를 나타내며, 秫噸 은 각 패스에서 유량이 이상적으로 분배될 때의 유량이며, N。는 채널 개수를 나타낸다. 위의 유량 균일도는 표준편차의 개념을 사용하였으므로 유량 균일도가 0에 가까울수록 유량 분배가 균일하고, 그 값이 클수록 유량 분배가 불균일함을 의미한다. 또한 열교환기의 성능을 나타내는 지표로 JF factor를 사용하였다.
053이다. 입구가 헤더 중앙에 있을 때보다 상단에 있을 경우, 첫 번째 패스의 헤더 내 재순환 영역을 감소시켜서 역류 현상이 없어져 유량 균일도가 향상되었으며, 나머지 패스에서의 유량 균일도도 좋아졌다.

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