지질잡음, 특히 이들이 천부에 위치할 경우 물리탐사자료의 해석에 상당한 문제가 된다. 따라서 이들 지질잡음을 효과적으로 억제해야만 조사지역내의 주된 이상체를 정확하게 탐지해 낼 수 있다. 물리탐사자료의 역산에서 천부에 존재하는 물성대비가 크지 않은 소규모 이상체는 지질잡음의 하나로 생각할 수 있다. 현재 물리탐사 자료의 역산에는 평활화 제한 최소자승법이 널리 사용되고 있다. 이 방법은 물성대비가 큰 모델변수에는 강한 제한을 가하고, 작은 모델변수에는 약한 제한을 가한다. 따라서 천부에 존재하는 소규모 이상체(지질잡음)를 제거하는 데는 한계가 있다. 본 연구에서는 큰 모델변수에는 작은 제한을, 작은 모델변수에는 강한 제한을 가하는 새로운 MTE 역산법을 개발하였으며, 이 방법은 천부의 소규모 이상체의 억제에 효과적이다. 개발된 역산 방법을 소형루프 전자탐사자료의 2.5차원 역산에 적용한 결과 천부의 소규모 이상체를 효과적으로 억제하고 주 대상체를 보다 선명하게 나타내는 영상을 얻을 수 있었다.
지질잡음, 특히 이들이 천부에 위치할 경우 물리탐사자료의 해석에 상당한 문제가 된다. 따라서 이들 지질잡음을 효과적으로 억제해야만 조사지역내의 주된 이상체를 정확하게 탐지해 낼 수 있다. 물리탐사자료의 역산에서 천부에 존재하는 물성대비가 크지 않은 소규모 이상체는 지질잡음의 하나로 생각할 수 있다. 현재 물리탐사 자료의 역산에는 평활화 제한 최소자승법이 널리 사용되고 있다. 이 방법은 물성대비가 큰 모델변수에는 강한 제한을 가하고, 작은 모델변수에는 약한 제한을 가한다. 따라서 천부에 존재하는 소규모 이상체(지질잡음)를 제거하는 데는 한계가 있다. 본 연구에서는 큰 모델변수에는 작은 제한을, 작은 모델변수에는 강한 제한을 가하는 새로운 MTE 역산법을 개발하였으며, 이 방법은 천부의 소규모 이상체의 억제에 효과적이다. 개발된 역산 방법을 소형루프 전자탐사자료의 2.5차원 역산에 적용한 결과 천부의 소규모 이상체를 효과적으로 억제하고 주 대상체를 보다 선명하게 나타내는 영상을 얻을 수 있었다.
Geologic noise, especially located at shallow depth, can be a great obstacle in the interpretation of geophysical data. Thus, it is important to suppress geologic noise in order to accurately detect major anomalous bodies in the survey area. In the inversion of geophysical data, model parameters at ...
Geologic noise, especially located at shallow depth, can be a great obstacle in the interpretation of geophysical data. Thus, it is important to suppress geologic noise in order to accurately detect major anomalous bodies in the survey area. In the inversion of geophysical data, model parameters at shallow depth, which have small size and low contrast of physical property, can be regarded as one of geologic noise. The least-squares method with smoothness constraint has been widely used in the inversion of geophysical data. The method imposes a big penalty on the large model parameter, while a small penalty on the small model parameter. Therefore, it is not easy to suppress small anomalous boies. In this study, we developed a new inversion scheme which can effectively suppress geologic noise by imposing a big penalty on the slowly varying model parameter and a small penalty on the largely varying model parameter. We call the method MTE (main-target emphasizing) inversion. Applying the method to the inversion of 2.5D small loop EM data, we can ensure that it is effective in suppressing small anomalous boies and emphasizing major anomalous bodies in the survey area.
Geologic noise, especially located at shallow depth, can be a great obstacle in the interpretation of geophysical data. Thus, it is important to suppress geologic noise in order to accurately detect major anomalous bodies in the survey area. In the inversion of geophysical data, model parameters at shallow depth, which have small size and low contrast of physical property, can be regarded as one of geologic noise. The least-squares method with smoothness constraint has been widely used in the inversion of geophysical data. The method imposes a big penalty on the large model parameter, while a small penalty on the small model parameter. Therefore, it is not easy to suppress small anomalous boies. In this study, we developed a new inversion scheme which can effectively suppress geologic noise by imposing a big penalty on the slowly varying model parameter and a small penalty on the largely varying model parameter. We call the method MTE (main-target emphasizing) inversion. Applying the method to the inversion of 2.5D small loop EM data, we can ensure that it is effective in suppressing small anomalous boies and emphasizing major anomalous bodies in the survey area.
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문제 정의
본 연구에서는 물성대비가 작은 이상대에는 큰 제한을 가하고, 큰 이상대에는 작은 제한을 가하는 역산법을 개발하였다. 이 방법은 물성대비가 작은 이상대, 즉 지질잡음과 같은 이 상대를 억제하는 특성을 가지므로 MTE(main target emphasizing) 법이라 명명하였다.
효과적일 수 있다. 본 연구에서는 이러한 제한을 가하는 모델제한자를 기존의 ACB법에 추가하여 적용하므로써 물성 대비가 작은 이상대의 출현을 억제하고 주 대상 이상대를 강조하는 MTE (main target emphasizing) 역산법을 개발하였다. 또한 개발된 MTE 역산법을 소형루프 전자탐사자료의 2차원 역산에 적용하여 그 효용성을 타진하였다.
일반적으로 라그랑지 곱수가 클수록 보다 부드러운 영상을 나타내는 것으로 알려져 있다. 주목할 점은 본 연구에서 개발된 MTE법이 보다 모델변수에 큰 제한을 가했으므로 전체적으로는 더 큰 라그랑지 곱수를 적용한 결과임에도 불구하고 보다 선명한 영상을 제시한다는 점이다. 이는 (3)식에 주어진 목적함수에서 알 수 있듯이 물성대비가 큰 이상 체를 강조하는 알고리듬상의 특성에 기인하는 것으로 해석된다.
가설 설정
05 m, 측점간격은 2 m, 측선의 길이는 200 m로 설정하였다. 송수신기는 모두 지표면에 위치하는 것으로 가정하였으며, 사용 주파수는 대수적으로 균등한 간격으로 1 kHz ~50 kHz 사이의 주파수 10개를 사용하였다. 따라서 총 자료수는 동상과 이상성분을 모두 사용하였으므로 101 X 10 X 2 개이다.
따라서 총 자료수는 동상과 이상성분을 모두 사용하였으므로 101 X 10 X 2 개이다. 이상체는 78 ~ 80 이 지점과 120 ~ 122 m 지점의 심도 2 이에서 10 m 까지 5 ohm-m의 전도성 이상체가 100 ohm-m의 균질매질에 위치하는 것으로 가정하였다(Fig. 1).
제안 방법
2.5차원 소형루프 전자탐사법 이론자료를 사용하여 역산을 수행하였다. 사용된 송수신 배열은 HCP 배열이다.
이제 (6)식에 의해 결정된 β를 시용하면 Wβ는 Δp가 작을 경우에는 1에 가까운 값을, 클 경우에는 0에 가까운 값을 보이게 된다. 따라서 이 모델제한자는 주변의 모델 변수에 비하여 미세한 변화를 보이는 모델변수는 주변값과 유사한 값을 갖도록 억제하고, 큰 변화량을 보이는 모델 변수를 강조하여 보다 선명한 영상을 제공해 준다. 결국 이 방법은 역산시 역산영역내의 미약한 이상체를 억제하고 주된 이 상체의 위치를 보다 확실하게 추정할 수 있는 선명한 영상을 제공해 줄 것이다.
대상 데이터
, 1993; Torres-Verdin and Habashy, 1995; 조인기, 서정희, 1998; 조인기, 심현미, 1998). 모델링에서는 이상체를 1 m x 1 m 크기의 정사각형 형태의 블록으로 분할하였으며, Geophex 사의 GEM2H 장비를 고려하여 송수신 간격은 2.05 m, 측점간격은 2 m, 측선의 길이는 200 m로 설정하였다. 송수신기는 모두 지표면에 위치하는 것으로 가정하였으며, 사용 주파수는 대수적으로 균등한 간격으로 1 kHz ~50 kHz 사이의 주파수 10개를 사용하였다.
5차원 소형루프 전자탐사법 이론자료를 사용하여 역산을 수행하였다. 사용된 송수신 배열은 HCP 배열이다. 이론자료의 계산에는 확장된 Bom 근사법 (extended Bom Δpproximation)을 사용하였다(Habashy et al.
이론/모형
따라서 역산블록의 수는 107x8 개이다. 역산에서 라그랑지 곱수의 범위는 0.05 - 1.0 을 부여하였으며, 적용된 역산법은 ACB법과 본 연구에서 개발된 MTE법을 모두 적용하였다. 모델링과 역산시 계산상의 편의를 위하여 무한공간(whole space)을 가정하였으므로 지표면의 영향은 고려하지 않았다.
사용된 송수신 배열은 HCP 배열이다. 이론자료의 계산에는 확장된 Bom 근사법 (extended Bom Δpproximation)을 사용하였다(Habashy et al., 1993; Torres-Verdin and Habashy, 1995; 조인기, 서정희, 1998; 조인기, 심현미, 1998). 모델링에서는 이상체를 1 m x 1 m 크기의 정사각형 형태의 블록으로 분할하였으며, Geophex 사의 GEM2H 장비를 고려하여 송수신 간격은 2.
성능/효과
MTE 역산법은 평활화 제한법과 천부 소형 이상체의 억제 기능을 동시에 부가하는 방법으로 역산의 안정화와 선명한 영상의 획득을 목적으로 개발되었다. MTE 법의 효용성을 타진하기 위하여 소형루프 전자 탐사자료의 2.5차원 역산에 적용한 결과, MTE 법이 평활화 제한법에 비하여 천부 소형 이상대의 억제 효과가 뛰어나고, 물성 대비가 큰 주 이상대를 보다 선명하게 나타냄을 확인하였다.
본 연구에서는 이러한 제한을 가하는 모델제한자를 기존의 ACB법에 추가하여 적용하므로써 물성 대비가 작은 이상대의 출현을 억제하고 주 대상 이상대를 강조하는 MTE (main target emphasizing) 역산법을 개발하였다. 또한 개발된 MTE 역산법을 소형루프 전자탐사자료의 2차원 역산에 적용하여 그 효용성을 타진하였다.
따라서 천부 소형 이상대의 제거는 해석의 정확성을 높이고, 보다 명확하게 조사지역내에 위치한 물성대비가 큰 이상체의 해석을 용이하게 해 준다. 본 연구에서 개발된 MTE 역산법은 앞서 설명한 바와 같이 물성대비가 큰 이상대는 강조하고, 작은이상대는 억제하는 특성을 가진다. 따라서 천부에 나타나는 물성대비가 작은 소규모 이상대의 억제에 효과적이다.
후속연구
따라서 이 모델제한자는 주변의 모델 변수에 비하여 미세한 변화를 보이는 모델변수는 주변값과 유사한 값을 갖도록 억제하고, 큰 변화량을 보이는 모델 변수를 강조하여 보다 선명한 영상을 제공해 준다. 결국 이 방법은 역산시 역산영역내의 미약한 이상체를 억제하고 주된 이 상체의 위치를 보다 확실하게 추정할 수 있는 선명한 영상을 제공해 줄 것이다.
참고문헌 (7)
조인기, 서정희, 1998, 확장된 Born 근사에 의한 시추공간 전자탐사 2.5차원 모델링, 물리탐사, 1, 127-135
조인기, 심현미, 1998, 확장된 Born 근사에 의한 EM 토모그래피, 물리탐사, 1, 155-160
Constable, S. C., Parker, R. L., and Constable, C. G., 1987, Occam's inversion: a practical algorithm for generating smooth models from EM sounding data, Geophysics, 52, 289-300
Torres-Verdin, C., and Habashy, T. M., 1995, Rapid 2.5 dimensional forward modeling and inversion via a new nonlinear scattering approximation, Radio Science, 29, 1051-1079
Yi, M. J., Kim, J. H., and Chung, S. H., 2003, Enhancing the resolving power of least-squares inversion with active constraint balancing, Geophysics, 68, 931-941
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