대규모 암반비탈면은 소규모 암반비탈면과 달리 파괴블록의 크기를 사면전체로 가정했을 경우 비합리적인 안정성 평가가 이루어질 가능성이 매우 크다. 즉, 파괴블록의 크기에 따라서 안전율, 절리면 강도정수 등이 변하기 때문에 대규모 비탈면의 경우에는 공학적인 방법으로 파괴 가능 블록크기 평가가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 연구대상 부지의 절리조사자료를 이용하여 절리의 방향성(joint orientation) 및 절리간격(joint spacing) 통계분석, 3차원 절리발생 강도(joint intensity)분석 등의 과정을 거쳐 3차원 절리계를 생성한 후, 이를 이용하여 파괴가능 블록(failureblock) 크기를 분석하였다. 분석결과 파괴유발이 우려되는 블록은 33개가 관찰되었으며, 최소크기 1.4m, 최대크기 38.7m, 평균크기 15.2m로 나타났다. 또한, 3차원 절리계 생성과정에서 발생되는 절리자료를 활용하여 확률론적해석, 2, 3차원 불연속체해석 등에 직접적으로 활용할 수 있었다.
대규모 암반비탈면은 소규모 암반비탈면과 달리 파괴블록의 크기를 사면전체로 가정했을 경우 비합리적인 안정성 평가가 이루어질 가능성이 매우 크다. 즉, 파괴블록의 크기에 따라서 안전율, 절리면 강도정수 등이 변하기 때문에 대규모 비탈면의 경우에는 공학적인 방법으로 파괴 가능 블록크기 평가가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 연구대상 부지의 절리조사자료를 이용하여 절리의 방향성(joint orientation) 및 절리간격(joint spacing) 통계분석, 3차원 절리발생 강도(joint intensity)분석 등의 과정을 거쳐 3차원 절리계를 생성한 후, 이를 이용하여 파괴가능 블록(failure block) 크기를 분석하였다. 분석결과 파괴유발이 우려되는 블록은 33개가 관찰되었으며, 최소크기 1.4m, 최대크기 38.7m, 평균크기 15.2m로 나타났다. 또한, 3차원 절리계 생성과정에서 발생되는 절리자료를 활용하여 확률론적해석, 2, 3차원 불연속체해석 등에 직접적으로 활용할 수 있었다.
Accurate evaluation of the slope stability by assuming failure block as the entire slope is considered to be apposite for the small scale slope, whereas it is not the case for the large scale slope. Hence, appropriate estimation of a failure block size is required since the safety factor and the joi...
Accurate evaluation of the slope stability by assuming failure block as the entire slope is considered to be apposite for the small scale slope, whereas it is not the case for the large scale slope. Hence, appropriate estimation of a failure block size is required since the safety factor and the joint strength parameters are the function of the failure block size. In this paper, the size of failure block was investigated by generating 3-dimensional rock joint system based on statistical data of joints obtained from research slope, such as joint orientation, spacing and 3-dimensional joint intensity. The result indicates that 33 potential failure blocks exist in research slope, as large as 1.4 meters at least and 38.7 meters at most, and average block height is 15.2 meters. In addition, the data obtained from 3 dimensional joint system were directly applicable to the probability analysis and 2 and 3 dimensional discontinuity analysis.
Accurate evaluation of the slope stability by assuming failure block as the entire slope is considered to be apposite for the small scale slope, whereas it is not the case for the large scale slope. Hence, appropriate estimation of a failure block size is required since the safety factor and the joint strength parameters are the function of the failure block size. In this paper, the size of failure block was investigated by generating 3-dimensional rock joint system based on statistical data of joints obtained from research slope, such as joint orientation, spacing and 3-dimensional joint intensity. The result indicates that 33 potential failure blocks exist in research slope, as large as 1.4 meters at least and 38.7 meters at most, and average block height is 15.2 meters. In addition, the data obtained from 3 dimensional joint system were directly applicable to the probability analysis and 2 and 3 dimensional discontinuity analysis.
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문제 정의
중요한 문제이다. 따라서 본 연구에서는 대규모 암반 비탈면의 합리적인 안정성 평가를 위해 총 28회의 3차원 절리계모사결과를 이용하여 파괴블록크기 분포를 분석하였으며, 그 결과는 아래와 같다.
따라서 본 연구에서는 연구대상 부지의 절리 조사자료를 이용하여 절리의 방향성 및 절리간격 통계분석, 3 차원 절리발생강도 분석 등의 과정을 거쳐 3차원 절리계를 생성한 후 이를 이용하여 파괴가능 블록크기를 산정하는 방법과 3차원 절리계 생성과정에서 발생되는 절리 자료를 활용하여 암반비탈면의 안정성을 평가하는 방법을 제시하였다.
0 의 값을 가진다. 본 연구에서는 정확한 q의 값을 추정하기 위해서 3차원 절리계에 대한 시추공 샘플링 시뮬레이션을 수행하였다.
가설 설정
두 번째로 파괴블록의 크기는 절리면 강도정수(joint strength parameter)0]] 영향을 미친다. 역사적으로 "암반 역학(rock mechanics)” 이라는 주제가 태동했을 때부터 비탈면 활동에 대한 안전율 산정을 위해 사용된 많은 식들은 Mohr Coulomb 파괴기준(万 =c + a-ntane)5] 강도 정수인 점착력(cohesion, c) 및 마찰Zhiction angle, <j>) 을 사용하였다.
이와 같이 Poisson process에 의해 절리가 발생한다는 모델은 일반적으로 Enhanced Beacher model에서 채택한 가정이다. 절리군별 절리 간격에 대한 음지수 분포가설이 통계학적 검증에서 기각된다면, 절리 발생의 독립성 가정, 즉 Poisson process에 의해 절리가 발생한다는 가정은 재고되어야 한다.
제안 방법
결과는 표 6과 같다. 검증결과 절리군 모두 음지 수분 포를 따르는 것으로 나탔으므로, 연구 대상 지역의 절리 간격에 대한 모델은 음지수분포를 채택하였다.
" data-ocr-fix="">것으로 나타났다. 두 통계모델에 대한 검증을 수행하여 대상 암반 절리에 적합한 모델을 선정, 절리계모사에 적용하였다.
본 연구에서는 절리 발생 강도에 대한 입력 변수로서, 면적 강도, 均2를 활용하였다. 이는 절리 크기에 대한통계량을 비교적 정확하게 추정하기 위해서는 조사창조사법과 같은 절리 트레이스의 편향을 보정할 수 있는 특정 조사법이 적용되어야 하지만, 본 연구에 사용된 자료는 조사선 조사법을 적용하여 획득한 자료이므로 크기에 대한 통계량을 추정하기 어렵기 때문에 절리 크기분포에 대해 불변량인 면적 강도를 이용하여 3차원 절리 망을 구성하였다.
앞에서 분석한 절리방향성 (joint orientation), 절리 간격(joint spacing) 및 절리발생 강도(joint intensity)를 이용하여 연구대상 지역의 통계적 등가 3차원 절리 계를 모사하였다. 절리계 모사 범위는 높이(H) 200m, 길이(L) 300m, 폭(B) 100m이며, 3차원 절리계 생성을 위한 입력변수는 다음 표 8과 같다.
연구대상 부지의 절리정보 파악을 위하여 그림 3과같이 총 6회의 조사선 조사(scanline survey)를 수행하였으며, 이 중 영구절취사면이 형성되는 구간에는 총 3회 (SS-1, 4, 5)의 조사를 수행하였다. 이 중 최대 높이 183m 가 형성되는 구간에서 조사된 절리자료(SS-5)는 아래 표 1과 같으며, 이 자료를 이용하여 3차원 절리계(3-D rock joint system)를 모사하였다.
오법에 의해 3차원 절리망을 구성한 후 시추공 샘플링 (트레이스 평면 샘플링)을 수행하여 실제 현장 시추자료와 비교함으로써 최종 3차원 절리망에 사용할 절리발생강도(与2)를 결정하였다. 또한, 3차원 절리망 생성 결과를 이용하여 원하는 위치에서의 2차원 절리망을 모델링 할 수 있으며, 그 결과는 아래 그림 9와 같다.
와 절리 간격에 대한 통계량과의 매개변수인 q 값은 앞서 언급한 바와 같이 시행착오법에 의해 3차원 절리 망을 구성한 후 시추공 샘플링을 수행하여 실제 현장 시추자료와 비교함으로써 cp 추정치에 대한 타당성을 검토하였다.
4, 5)의 조사를 수행하였다. 이 중 최대 높이 183m 가 형성되는 구간에서 조사된 절리자료(SS-5)는 아래 표 1과 같으며, 이 자료를 이용하여 3차원 절리계(3-D rock joint system)를 모사하였다.
강도, 均2를 활용하였다. 이는 절리 크기에 대한통계량을 비교적 정확하게 추정하기 위해서는 조사창조사법과 같은 절리 트레이스의 편향을 보정할 수 있는 특정 조사법이 적용되어야 하지만, 본 연구에 사용된 자료는 조사선 조사법을 적용하여 획득한 자료이므로 크기에 대한 통계량을 추정하기 어렵기 때문에 절리 크기분포에 대해 불변량인 면적 강도를 이용하여 3차원 절리 망을 구성하였다.
절리면의 방향성, 간격 등의 기하학적 자료를 획득하기 위하여 조사선 조사(scanline survey), 조사창 조사(window survey) 등을 수행하고 있으며, 절 리면 강도특성을 평가하기 위하여 절리면 전단시험, 거 칠기(JRC) 측정, 절리면 강도(JCS) 측정 등을 수행하고 있다. 이러한 특성을 파악하여 한계평형해석, 확률론적 해석 및 수치해석 등을 통해 평가 대상 암반 비탈면의 안정성을 평가한다(Ladanyi et al., 1970; Hoek et al., 1981; Barton et al., 1985).
따르는 확률변수이다. 인공 절리 방향 자료의 평균 방향은 (0, 0) 이기 때문에, 절리군의 평균방향으로 다시 회전변환하여 최종적인 인공 절리 방향 자료를 생성하였다.
대상 데이터
절리계 모사 범위는 높이(H) 200m, 길이(L) 300m, 폭(B) 100m이며, 3차원 절리계 생성을 위한 입력변수는 다음 표 8과 같다.
표 5에 보이는 바와 같이 일반적으로 적용 가능한 유의수준 5%, 1%를 적용하였을 경우 모든 절리군들이 이 변량 정규분포 가정을 채택할 수 있다는 결론을 얻을 수 있었으며, 이는 대상지역의 절리 방향성 자료가 이 변량 정규분포를 따른다는 가설의 타당성을 보여주는 것이므로 연구대상 암반의 절리계 모사를 위한 방향성 자료는 이변량 정규분포로부터 발생시킨 인공자료를 사용하였다.
데이터처리
Fisher 분포에 대한 통계검증을 위하여 여위도 편차의 지수분포성 검증(必(q)), 평균 방향에 대한 회전 대칭성 검증(吒(K)), 그리고 이변량 독립성 검증(四(Q))을수행하였다(Stephens, 1974, Fisher et al. 1993). Fisher 분포의 적합성 검증을 위한 여위도, 경도 그리고 이 변량에 대한 검증 통계량의 신뢰수준별 임계값은 표 3과 같다.
류동우 등(2002)이 제안한 평균 방향의 접평면 상에 투영된 좌표 의 각 좌표값에 대해 단일 표본 Kolmogorov -Smirnov 적합도 검증을 수행하였다.
본 연구에서는 표 8을 입력변수로 하였으며, 통계적 등가 3차원 절리계를 모사하기 위한 프로그램으로 FracWorks를 사용하였다.
이론/모형
"역사적으로 ""암반 역학(rock mechanics)” 이라는 주제가 태동했을 때부터 비탈면 활동에 대한 안전율 산정을 위해 사용된 많은 식들은 Mohr Coulomb 파괴기준(万 =c + a-ntane)5] 강도 정수인 점착력(cohesion, c) 및 마찰Zhiction angle, ) 을 사용하였다."
Terzaghi 보정을 수행한 원시절리자료로부터 Fisher 및 이변량 정규 분포 모델의 모수들을 최대우도 추정법을 이용하여 추정하였고, 류동우 등(2002)이 제시한 절리 방향 난수 발생 기(random number generator of joint orientation)의 알고리즘을 이용하여 Fisher 및 이변량 정규분포모델(bivariate normal distribution)을 따르는 절리 방향 난수들을 표 2와 같이 생성하였다.
이로부터 얻어지는 암반 블록의 최대 크기만을 샘플링함으로써 예상 암반 절리면에 나타나는 암반 블록의 최대 크기에 대한 분포를 얻을 수 있다. 따라서 Monte Carlo Simulation0]] 의해 28개 절리계를 모사, 그 결과를 활용하여 파괴 가능 블록 크기(key block)를 그림 10과 같은 방법으로 도출하였다.
본 논문에서는 Fisher 분포의 성질을 정확히 반영하기 위해 위치 모수(location parameter)*] 평균 방향을 (0, 0)으로고정하고 형상 모수인 « 에 의존하는 인공자료 발생 알고리즘을 이용하였다(Fisher et al., 1993; 류동우 등, 2002).
특히 ttossmann (1985)이 제안한 이변량 정규 분포모델은 절리 방향의 모델링을 목적으로 스칼라 자료에 적용되는 일반적 인이 변량 정규분포를 활용할 수 있다는 특징을 가진다. 본 논문에서는 대표적인 회전대칭성(rotational symmetry) 모델인 Fisher 분포와 비대칭성(rotational asymmetry)을고려할 수 있는 이변량 정규분포를 정의하기 위한 모수 추정법을 이용하였다.
성능/효과
(1) 3차원 절리계모사결과를 이용하여 파괴블록크기 추정이 가능하였으며, 분석 결과 파괴가능 최대블록 크기(38.7m)는 사면전체 높이 180m에 비하여 작은 것으로 나타났다. 따라서 연구대상 비탈면에 대한 안정성 검토시 사면전체높이를 파괴블록으로 가정하는 것은 합리적이지 못한 것으로 분석되었으며, 본연구대상 비탈면과 같이 대규모 비탈면 설계 시에는 파괴 가능 블록의 크기를 추정하여 안정성 평가를 수행해야 할 것으로 판단된다.
두 분포모델을 이용하여 인공절리자료를 생성한 결과는 그림 6과 같으며, 밀집도에 있어 약간의 차이를 보이나 전체적으로는 유사한 분포를 보이고 있는 것으로 나타났다. 두 통계모델에 대한 검증을 수행하여 대상 암반 절리에 적합한 모델을 선정, 절리계모사에 적용하였다.
즉 파괴블록의 크기에 따라서 파괴면(failure surface)의 면적이 상■이하므로 활동력 (driving force) 및 전단강도(shear strength)7} 변흐]게 되어 안전율이 파괴블록의 크기에 따라서 다르게 평가된다. 블록높이 변화에 따른 안전율을 검토한 결과 그림 1에서 볼 수 있듯이 파괴블록 크기가 증가할수록 안전율은 감소하는 것으로 평가되었으며, 대규모 암반 비탈면에서 파괴블록의 크기가 비탈면 높이보다 작은 경우 비탈면 전체를 파괴대상으로 가정하는 것은 매우 보수적인 설계가 될 수 있음을 알 수 있다.
이 경우, 제한된 조사 정보로부터 3차원 절리망을 통계적 등가매질로 3차원 절리망의 실현(realizations)들을 취득하고, 이로부터 임의의 암반 절개면을 형성시킬 수 있다. 이로부터 얻어지는 암반 블록의 최대 크기만을 샘플링함으로써 예상 암반 절리면에 나타나는 암반 블록의 최대 크기에 대한 분포를 얻을 수 있다. 따라서 Monte Carlo Simulation0]] 의해 28개 절리계를 모사, 그 결과를 활용하여 파괴 가능 블록 크기(key block)를 그림 10과 같은 방법으로 도출하였다.
일반적으로 사용하는 유의수준 5% 적용시, 주 절리군 SET-1, 3은 회전 대칭성 모델인 Fisher분포를 사용하여 모델링하는 것이 가능하나, 나머지 주절리군 SET-2에 대해서는 대안 모델을 찾아야 한다는 결론을 얻을 수 있었다.
후속연구
(2) 본 연구에서는 연구대상 비탈면과 같은 대규모 암반 비탈면에서의 파괴 블록크기를 설계단계의 절리 자료를 이용하여 추정하는 방법을 제시하였으며, 본 연구에서 제시한 동일한 방법을 다른 현장에 적용할 경우 해당 현장사면의 파괴블록크기를 추정할 수 있을 것으로 판단된다.
(3) 그러나, 본 연구에서는 공사중인 절개면에서 측정한 신뢰성이 높은 절리자료를 이용하여 블록크기를 추정하였으므로 본 연구에서 제시한 방법을 다른 현장에 적용할 경우에는 신뢰성이 높은 절리자료를 이용하는 것이 매우 중요할 것으로 판단된다. 즉, 현장 특성을 정확하게 반영하지 못하는 절리자료를 이용화 여 파괴블록 크기를 추정할 경우에는 추정한 파괴 블록보다 더 큰 파괴블록이 형성될 수 있으므로 신뢰성 높은 절리자료의 사용은 매우 중요하다고 판단된다.
(4) 현장에서 측정된 절리자료의 통계분석과정에서 얻어지는 다양한 정보들은 대규모 암반비탈면 설 계시 한계 평형 해석, 평사투영해석, 확률론적 해석, 불연속체 수치해석 등에 직접적으로 활용할 수 있을 것으로 판단된다.
두 번째로 3차원 절리계 모사를 위해서 수행한 절리 방향성 통계분석결과 및 인공절리자료 생성결과를 활용할 수 있다. 즉, Fisher 분포모델 및 이변량 정규분포 (bivariate normal distribution) 모델 분석에 의해 도출된 절리 군의 통계모수는 운동학적(kinematic) 및 동역학적 (kinetic) 분석 등의 확률론적 안정검토의 입력자료로 적용하여 그림 12와 같이 파괴확률을 산정하는데 활용할 수 있다.
일반적인 규모의 암반 비탈면을 대상으로 안정성을 검토할 경우 사면 전체를 파괴 대상으로 가정한 후 평면 및 쐐기파괴에 대한 한계 평형 해석을 수행하는데, 사면높이 100m 이상의 대규모 암반 비탈면의 경우 그림 2(a)에서와 같이 사면 전체를 파괴 대상으로 가정하는 것은 절리 방향성(joint orientation), 간격(joint spacing) 등의 기하학적 요소에 의해 결정되는 절리암반의 파괴특성을 고려하지 않은 불합리한 가정이라고 판단된다. 따라서 대규모 암반 비탈면 안정성 검토 시에는 반드시 파괴블록의 크기를 합리적으로 평가한 결과를 이용해야 할 것으로 판단된다.
7m)는 사면전체 높이 180m에 비하여 작은 것으로 나타났다. 따라서 연구대상 비탈면에 대한 안정성 검토시 사면전체높이를 파괴블록으로 가정하는 것은 합리적이지 못한 것으로 분석되었으며, 본연구대상 비탈면과 같이 대규모 비탈면 설계 시에는 파괴 가능 블록의 크기를 추정하여 안정성 평가를 수행해야 할 것으로 판단된다.
첫 번째로 원시자료를 암반비탈면 안정성 검토자료로 활용가능하다. 즉 Terzaghi 보정을 수행한 원시 절리 자료는 평사투영해석, SMR, SMR-net, 한계평형해석, 블록이론을 이용한 검토시 활용될 수 있다.
참고문헌 (20)
류동우, 김연민, 이희근 (2002a), '입체해석학적 접근법에 의한 암반 절리 크기 및 밀집도의 통계적 분석에 관한 연구', 터널과 지하공간, 12권 1호, pp.10-18
Barton, N.R. (1976). 'The shear strength of rock and rock joints', International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomachanics Abstracts. 13(10), pp.1-24
Barton, N., Bandis., and Bakhtar, K. (1985). 'Strength, deformation and conductivity of rock joints', International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomachanics Abstracts, 22(3), pp.121-140
Dershowitz, W. S. and Herda, H. (1992), 'Interpretation of fracture spacing and intensity', 33rd US. Symp. on Rock Mechanics, Santa Fe, N. Mexico, AA Balkema, Rotterdam, pp.757-766
Fisher, N. I., Lewis, T., and Embleton, B. J. J. (1993), Statistical Analysis of Spherical Data, Cambridge Univ. Press, pp.329
Fisher, R. (1953), 'Dispersion on a sphere', Proceeding of Royal Society of London, A217, pp.295-305
Grossmann, N. F. (1985), 'The bivariate normal distribution on the tangent plane at the mean attitude', Proc. Int. Symp. on Fundamentals of Rock Joints, pp.3-11
Hoek, E., and Bray, J. W. (1981), Rock slope engineering, 3rd Ed., Institution of Mining and Metallurgy, London
Kulatilake, P. H. S., and Wu, T. H. (1984), 'The density of discontinuity trraces in sampling windows', Int. J Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol.21, pp.345-347
Ladanyi, B., and Archambault, G. (1970). 'Simulation of shear behavior of a jointed rock mass', Proc. 11th Symp. Rock Mech., AIME, New York, pp.105-125
Lu, P., and Latham, J. P. (1999), 'Developments in the assessment of in-situ block size distribution of rock masses', Rock Mech. Rock Engng., 32(1), pp.29-49
Priest, S. D., and Hudson, J. A. (1981), 'Estimation of discontinuity spacing and trace length using scanline surveys', Int. J Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol.18, pp.183-197
Priest, S. D. (1993), Discontinuity Analysis for Rock Engineering, Chapman & Hall, pp.473
Sen, Z., and Eissa, E. A (1992), 'Rock Quality Charts for Log-noramlly Distributed Block Sizes', Int. J Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr., Vol.29, No.1, pp.1-12
Wang, L. G., Yamashita, S., Sugimoto, F., Pan, C., and Tan, G. (2003), 'A methodology for predicting the in-situ size and shape distribution of rock blocks', Rock Mech. Rock Engng., 36(2), pp.121-142
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