[논문]공정능력지수에 대한 비교와 적용

정영배; 김연수

Abstract ▼ AI-Helper

Process Capability indices(PCIs) have been widely used in manufacturing industries to provide a quantitative measure of process performance. PCIs have been developed to represent process capability more exactly. The traditional process capability indices Cp, Cpk, Cpm, $Cpm^+$ have been us...

Process Capability indices(PCIs) have been widely used in manufacturing industries to provide a quantitative measure of process performance. PCIs have been developed to represent process capability more exactly. The traditional process capability indices Cp, Cpk, Cpm, $Cpm^+$ have been used to characterize process performance on the basis of univariate quality characteristics. Cp, Cpk consider the process variation, Cpm considers both the process variation and the process deviation from target and $Cpm^+$ considers economic loss for the process deviation from target In the previous studies, only one designated location on each part is measured. System process capability index even though in single process, multiple measurement locations on each part are required to calculate the reliable process capability. In manufacturing industry, there is growing interest in quantitative measures of process variation under multivariate quality characteristics. The multivariate process capability index incorporates both the process variation and the process deviation from target or considers expected loss caused by the process deviation from target. In this paper, we compare various process capability indices and propose the application method of PCIs.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 연구에서는 이러한 단변량 공정능력지수, 시스템공정 능력지수, 다변량 공정 능력지 수간의 공정 능력지수들을 비교하고 이를 각각 분석함으로서 현장에 적용할때 그 공정능력지수의 특성에 맞는 적용방법을 제시하고자 한다.
따라서 올바른 공정평가를 위해서는 이들의 특성 치 간의 관계를 고려한 다변량 공정분석의 기법들이 개발되어 적용되고 있으며, 이 논문이 이러한 공정능력지수들에 대해 비교 및 분석을 수행하였다.

제안 방법

단, 손실계수는 fej = 30, k2 = 25, K12 =10으로 가정했을 때 공정의 분포는 치우침이 없는 경우인 X1 ~ N(10, 1.0), X2 ~ N(20, 1.5)일 때 각 변량을 단변량일 때로 하여 Cp, Cpk, Cpm, Cj와 상관계수 p = 0.0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1.0에 대해 MCpm, MCpm*를 비교한 결과를에 나타냈다.
이상 수치의 예를 통해 역정규 손실함수를 이용한 CpI는 기존의 공정능력지수들이 가지고 있는 평가 척도로서의 특성을 그대 로 지 니 면서 Cpm*와 같이 목표치 로부터의 품질변동과 비용적 측면도 고려하여 평가할 뿐만 아니라 이차손실함수에 비해 더욱 현실적으로 손실에 대한 개념에 접근하였다. 따라서 CpI는 여러 측면에서 다양한 공정특성들을 잘 반영하는 공정평가척도이고, 공정 산포의 변화에 대하여 민감하게 평가할 수 있는 척도라는 장점을 가지고 있다.
표준편차나 평균의 변화를 통해 시스템 공정 능력지수를 비교해 본다.<그림 5>는 표본평균의 변화에 따른 # 변화를 살펴본 결과이며, <그림 6>은 표본 표준편차의 변화에 따른 변화를 살펴본 그래프이다.
이러한 역정규 손실함수는 손실함수의 특성을 그대로 가지면서 손실함수가 대칭일 때뿐만 아니라 비대칭일 때도 유용하게 평가할 수 있으며, 공정의 분포에 따라 다양하게 적용할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 따라서 역정규 손실함수를 이용한 공정능력지수 CpI는 기존의 손실 함수를 고려한 공정능력 지수 CpS와같이 목표치로부터 품질의 변동을 고려함과 동시에 경제적 손실까지도 고려하면서 이차손실함수가 가지지 못한 표준편차의 변화에 대해서도 민감하게 평가하고, 공정의 다양한 특성에 따라 발생하는 경제적 손실을 보다 현실적으로 접근한 유용한 공정평가 척도로 제시 되었다. 최근 품질특성 치가 비 록 단일변 량이라 할지 라도, 부품의 여러 위치에 대한 다 특성을 갖는 경우 개별적으로 위치별 공정능력지수를 파악하여 이를 전체 공정능력 지수로 변환하는 시 스템공정능력 지수가 제 안되어 단 변량의 공정능력지수에서 더욱 진화된 공정 능력지수의 개발은 현장에의 적용에서 매우 중요한 정보를 제공해주는 역할을 하고 있으며, 이는 다변량 공정 능력지수의 개발 및 활용에 지침이 되고 있다.

대상 데이터

기존의 공정능력지수들을 비교하기 위하여 Taguchi, El- sayed, Hsiang의 수치예를 사용하였다.
디스플레이 패널 예를 대상으로 하여, 한 패널에서의 측정 위치 수는 9이며, 각 측정 위치에서 7셀을 측정한다. 열장의 패널을 조사하므로 측정하는 셀 폭의 전체 개수는 630개이다.

성능/효과

또한의 결과를 보면 b = 0.5일 때 역정규손실함수의 기대손실을 이용한 CPI 및 기존의 다른 공정능력 지수 Cp, Cpk, Cpm에 비하여 이 차손실함수의 기 대손실을 이용한 CpI의 값이 확연하게 큰 차이로 높게 나타내어 공정능력을 과대평가하고 있는 것을 볼 수 있다.
반면에 (b)의 역정규 손실함수(INLF)는 표준편차의 차이에 따른 기대손실 값의 변화를 잘 반영하는 것으로 나타났다.
이차손실함수와 역정규 손실함수를 이용한 공정 능력지수를 비교해보면 Cml이나 Cpm+와 마찬가지로 목표치로부터 품질의 변동을 잘 반영하고 경제적 손실도 고려하면서, 이차손실함수에 비해 역정규 손실함수를 이용한 공정능력지수 CpI는 표준편차의 변화에도 민감하게 반응하는 것으로 나타났다. 먼저<그림 3>은 목표치를 중심으로 규격의 폭(±Δ) 변할 때 이차손실함수의 손실계수 k와 역정규 손실함수의 형상모수 r가 공정 능력지수에 미치는 영향을 비교하기 위한 것이고, <그림 4> 는 μ=T일 때 이러한 공정능력지수를 종합적으로 비교한 결과이다.
그리고 표준편차가 커지면서는 CpI와 cpm+ 모두 별반 차이가 없이 유사하게 평가하고 있다. 따라서 표준편차가 작은 공정이라면 기존 Cpm*에 의해 평가하는 것은 실제 공정능력 보다 과대평가할 확률이 높다라는 결론을 얻을 수 있다.
, 에서 MCpm과 MCpm*의 공정능력지수 값들을 비교하여 보면, 두 공정능력지수 모두 목표치가 규격중심에 일치할 경우가 규격중심에 일치하지 않을 경우보다 공정능력이 좋게 나타나고 있고, 공정평균이 목표치로부터 멀어질수록 공정능력이 떨어지는 성향을 가지고 있음을 보이고 있어 기존의 MCpm 이 가지는 규격의 중심과 목표치와의 치우침과 더불어 목표치로부터 공정의 평균이 얼마나 떨어져 있는가를 잘 반영하는 장점을 새로이 제안한 다변량 공정능력지수 MCpm* 역시 그대로 가지고 있다는 결론을 얻을 수 있다.

참고문헌 (10)

이도경, 이현석; '다수 측정위치를 갖는 단일 공정의 공정능력지수', 산업경영시스템학회지, 30(3), 28-36, 2007
정영배, 문혜진; '역정규 손실함수를 이용한 공정능력지수에 관한 연구', 품질경영학회지, 30(3) : 66-78, 2002

원문보기 상세보기
정영배; '기대손실을 이용한 다변량 공정능력지수', 산업경영시스템학회지, 28(4) : 116-123, 2005
Boyles, R. A.; 'The Taguchi Capability index,' Journal of Quality Technology, 23(1) : 17-26, 1991

상세보기
Chan, L. K., Cheng, S. W., and Spiring, F. A.; 'A New Measure of Process Capability: $C_{pm}$ ,' Journal of Quality Technology, 20(3) : 162-175, 1988

상세보기
Johnson, T.; 'The Relationship of Cpm to Squared Error Loss,' Journal of Quality Technology, 24(4) : 211-215, 1992

상세보기
Juran, J. M.; Quality Control handbook, 3rd Edition, Mcgraw-Hill, Inc., New York, 1974
Kane, V. E.; 'Process Capability Indices,' Journal of Quality Technology, 18(1) : 41-52, 1986

상세보기
Spiring, F. A.; 'The Reflected Normal Loss Function,' Canadian Journal of Statistics, 21 : 321-330, 1993

상세보기
Shahriari, H., Hubele, N. F., and Lawrence, F. P.; 'A Multivariate Process Capability Vector,' Proceedings of the 4th Industrial Engineering Research Conference, Nashvill, TN, 303-308, 1995

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증

[국내논문] 공정능력지수에 대한 비교와 적용
Comparison and Application of Process Capability indices 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

문제 정의

제안 방법

대상 데이터

성능/효과

참고문헌 (10)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

오픈액세스(OA) 유형

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

연합인증

[국내논문] 공정능력지수에 대한 비교와 적용 Comparison and Application of Process Capability indices 원문보기

Abstract ▼ AI-Helper

주제어

AI 본문요약 엑셀 다운로드 AI-Helper

문제 정의

제안 방법

대상 데이터

성능/효과

참고문헌 (10)

이 논문을 인용한 문헌

저자의 다른 논문 :

정영배 (64) 김연수 (24)

관련 콘텐츠

원문 보기

원문 URL 링크

오픈액세스(OA) 유형

이 논문과 함께 이용한 콘텐츠

AI-Helper ※ AI-Helper는 오픈소스 모델을 사용합니다.

선택된 텍스트

[국내논문] 공정능력지수에 대한 비교와 적용
Comparison and Application of Process Capability indices 원문보기

AI 본문요약
AI-Helper