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문제 정의
- 본 연구에서는 기존에 수행된 연구, 상용 바닥판 자료 및 FRP 복합재료를 사용한 교량의 국내외 자료를 기초로 하여, 케이블을 사용하는 교량인 사장교에 FRP 복합소재를 적용하여 그에 대한 분석을 실시하였다. 사장교의 원형 (Prototype) 은 최근에 건설된 제2 진도대교(조학연 등, 2004)를 바탕으로 하였다.
가설 설정
- 여기서 단순해석은 물성 및 기하 선형 모델을 사용하였고 초기 장력, 처짐이나 시공 중 하중변화, 초기 평형상태 등을 고려하지 않았음을 의미한다. 또한 일반적으로 FRP 부재는 파괴 강도 근처까지 선형 거동을 하므로 사용 하중 상태에서 선형 거동을 가정하였다. 구조 해석에는 상용 해석 프로그램인 SAP2000(남문희 등, 2001)을 사용하였다.
제안 방법
- 각 경우에 대하여 간접적으로 모드해석을 통해 특성을 비교하였다. 각 경우에 대하여 4차 모드까지를 계산하였다.
- 강재 거더를 FRP 거더로 대체하는 방법에 있어서는 전체 단면을 FRP로 대체하는 경우와 윗면 바닥판 만을 대체하는 경우의 두 가지를 조사하였다. 이를 그림 5와 표 2에 나타냈다.
- 각 부분을 단순 모델링하여 해석하였다. 거더의 경우세 가지 경우로 나누어, 전체 강(steel) 인 경우와 일부만 GFRP로 대체한 경우, 그리고 전체 거더를 GFRP로 대체한 경우의 처짐과 내력값들을 비교하였다. 부재를 FRP로 대체한 경우 자중의 감소를 고려하여 케이블의 단면의 수정을 시도하였으며, 강재 케이블을 CFRP 케이블로 대체한 경우도 분석하였다.
- et al, 2000)을 참고하여 그 물성을 정하였다. 건설재료로 많이 사용하는 E임ass/polyester를 기준으로 하여 이번 연구에서 사용한 GFRP(Glass Fiber Reinforced Polymer)의 물성을 표 3 에 제시하였다. 일반적으로 FRP 재료는 강도 근처까지 선형 거동을 하기때문에 본 연구에서는 안전성을 강도대비 사용 하중의 값으로 고려하였다.
- 나타낸다. 노드의 분류는 상부 플랜지와 하부 플랜지가 같이 거동하는지를 확인하기 위해 여섯 개의 노드를 결정하였고, 해석 후 처짐을 여섯 개의 노드에서 확인하였다.
- 5kN/m)x2의 값을 이용하였다. 따라서 상판의 FRP 사용에 따른 이동하중과 고정하중의 총합의 비를 이용하여 상판을 FRP로 바꿈으로써 자중의 감소가 생기는 경우의 케이블 단면을 조정하였다.
- 그러나 이 경우 구조해석을 통하여 구조적 안정성과 사용성을 검토해야 한다. 따라서 자중과 처짐에 대한 위의 결과를 토대로 케이블의 단면을 수정하였고, 또한 자중 값은 위의 표 2에서 제시하였다. 케이블 단면수정 시의 케이블 단면적은 하중(고정하중+이동하중)에 비례한다고 생각하였다.
- 박스거더는 거더의 일부 또는 전체를 FRP로 대체할 때의 효과를 봐야 하므로 여섯 개의 단면을 나누어 각각 얇은 판 모양을 갖는 쉘로 모델링하였다. 실제 거더에서는 u-rib를 포함하는 두꺼운 모양의 거더를 볼 수 있으나, 이번 연구에서는 단면이차모멘트와 단면 면적을 실제 설계에 맞춰줌으로써 1.
- 본 논문에서는 제2 진도대교를 크게 거더, 주탑, 케이블로 나누고 각 부분을 단순 모델링하여 해석하였다. 거더의 경우세 가지 경우로 나누어, 전체 강(steel) 인 경우와 일부만 GFRP로 대체한 경우, 그리고 전체 거더를 GFRP로 대체한 경우의 처짐과 내력값들을 비교하였다.
- 거더의 경우세 가지 경우로 나누어, 전체 강(steel) 인 경우와 일부만 GFRP로 대체한 경우, 그리고 전체 거더를 GFRP로 대체한 경우의 처짐과 내력값들을 비교하였다. 부재를 FRP로 대체한 경우 자중의 감소를 고려하여 케이블의 단면의 수정을 시도하였으며, 강재 케이블을 CFRP 케이블로 대체한 경우도 분석하였다. 이상의 연구내용을 정리하면 다음과 같다.
- 갖는 쉘로 모델링하였다. 실제 거더에서는 u-rib를 포함하는 두꺼운 모양의 거더를 볼 수 있으나, 이번 연구에서는 단면이차모멘트와 단면 면적을 실제 설계에 맞춰줌으로써 1.2cm~ 1.8cm의 두께를 갖는 모델이 되었다.
- 제2 진도대교는 전남 진도군 군내면과 해남군 문내면을 연결하는 총연장 484m(70 + 344+70)의 사장교이며, 기존 진도대교의 바로 옆에 건설되었다. 여기에 사용된 강 박스 거더 및 강 케이블을 FRP 복합소재로 대체할 경우의 3D 단순해석을 통하여 FRP 복합소재의 적용성을 알아보았다. 여기서 단순해석은 물성 및 기하 선형 모델을 사용하였고 초기 장력, 처짐이나 시공 중 하중변화, 초기 평형상태 등을 고려하지 않았음을 의미한다.
- 0이상이 되도록 주형의 단면을 설계한다(황학주, 1994). 위에서 구한 진동수를 고려하여 각각의 경우 고유진동수 비를 구해보았다.
- 위와 같이 반복법에 의하여 Steel Girder의 경우와 같은 처짐이 발생하도록 단면을 조정하였다. 반복계산은 소수 둘째 자리까지의 값이 같을 때(cm단위)까지 실행하였다.
- 크게 요소는 주탑, 케이블, 박스거더의 세 개로 나누었다. 이번 연구에서는 거더의 FRP 대체에 의한 효과가 큰 영향을 미치므로 세 개의 요소 중 거더를 가장 정밀하게 묘사하였다.
- 사장교의 경우 설계 시 초기 긴장력을 도입하여 사장교가 완공될 경우 고정하중과 이 케이블의 긴장력이 평형을 이루도록 한다. 이번 연구에서는 이러한 과정을 생략하고 단순화하여 FRP부재를 사용할 경우의 성능을 상대적으로 평가하였다. 또한 본 연구에서는 고정하중과 이동하중만을 사용하였으나 제2 진도대교 설계 시에는 이외의 하중 또한 고려한 차이가 있다.
- 건설재료로 많이 사용하는 E임ass/polyester를 기준으로 하여 이번 연구에서 사용한 GFRP(Glass Fiber Reinforced Polymer)의 물성을 표 3 에 제시하였다. 일반적으로 FRP 재료는 강도 근처까지 선형 거동을 하기때문에 본 연구에서는 안전성을 강도대비 사용 하중의 값으로 고려하였다.
- 제2 진도 대교의 실제 설계 자료를 바탕으로 전체 교량을 3D로 모델링 하였으며, 각 요소의 중요도에 따라 그 요소의 전체 길이, 단면적, 물성치 등을 단순화하여 적용하였다. 크게 요소는 주탑, 케이블, 박스거더의 세 개로 나누었다.
- 제2 진도대교 설계 데이터를 그대로 이용하여 그 원설계 단면과 단면이차모멘트를 같게 해주어 케이블에 의한 휨과 그에 따른 상판의 거동을 묘사할 수 있도록 하였다. 그리고 케이블의 경우 제2 진도대교에서는 물성은 같고 굵기가 다른 네 종류의 케이블을 사용하였기 때문에 해석 시에도 같은 원형단면을 가지는.
- 길이, 단면적, 물성치 등을 단순화하여 적용하였다. 크게 요소는 주탑, 케이블, 박스거더의 세 개로 나누었다. 이번 연구에서는 거더의 FRP 대체에 의한 효과가 큰 영향을 미치므로 세 개의 요소 중 거더를 가장 정밀하게 묘사하였다.
대상 데이터
- 먼저 주탑의 경우 육면체 8절점 고체(Solid) 모델을 이용하였다. 제2 진도대교 설계 데이터를 그대로 이용하여 그 원설계 단면과 단면이차모멘트를 같게 해주어 케이블에 의한 휨과 그에 따른 상판의 거동을 묘사할 수 있도록 하였다.
- 사장교의 원형 (Prototype) 은 최근에 건설된 제2 진도대교(조학연 등, 2004)를 바탕으로 하였다. 제2 진도대교는 전남 진도군 군내면과 해남군 문내면을 연결하는 총연장 484m(70 + 344+70)의 사장교이며, 기존 진도대교의 바로 옆에 건설되었다. 여기에 사용된 강 박스 거더 및 강 케이블을 FRP 복합소재로 대체할 경우의 3D 단순해석을 통하여 FRP 복합소재의 적용성을 알아보았다.
이론/모형
- 거더에 가해지는 하중은 케이블, 주탑, 거더의 자중과 함께 도로교 설계기준(2005)에서 정의된 차선 하중(DL-24)을 가하였다. 차선이 여러 개인 도로의 경우 이동 하중에 Scale Factor를 곱하여 사용한다.
- 또한 일반적으로 FRP 부재는 파괴 강도 근처까지 선형 거동을 하므로 사용 하중 상태에서 선형 거동을 가정하였다. 구조 해석에는 상용 해석 프로그램인 SAP2000(남문희 등, 2001)을 사용하였다.
- 그에 대한 분석을 실시하였다. 사장교의 원형 (Prototype) 은 최근에 건설된 제2 진도대교(조학연 등, 2004)를 바탕으로 하였다. 제2 진도대교는 전남 진도군 군내면과 해남군 문내면을 연결하는 총연장 484m(70 + 344+70)의 사장교이며, 기존 진도대교의 바로 옆에 건설되었다.
- 비해 약한 특성이 있다. 이러한 특성을 고려하고 복합소재의 물리적 성질(문창권, 2001 ; Laszlo P. Kollar et al, 2003) 및 현황(Zhao, Lei et al, 2000; Bakis, C.E. et al, 2003; Roberto A. Lopez-Anido. et al, 2000)을 참고하여 그 물성을 정하였다. 건설재료로 많이 사용하는 E임ass/polyester를 기준으로 하여 이번 연구에서 사용한 GFRP(Glass Fiber Reinforced Polymer)의 물성을 표 3 에 제시하였다.
성능/효과
- 1. 본 연구에서 적용된 사양의 사장교에 대하여 FRP를 사용할 경우 자중 감소 효과로 인해 주탑이 받아주는 전체 사용하중과 처짐이 감소하며, 전체적인 내력에는 큰 변화가 없었다. GFRP의 경우 인장강도(strength) 가 강재 (steel) 와 유사하고, 해석 결과 최대 모멘트와 전단력이 크게 변하지 않았으므로 원래의 강재를 이용한 설계 단면을 거의 고치지 않고 적용하였다.
- 2. 강성과 강도가 모두 우수한 CFRP 케이블을 원래의 강재 케이블과 같은 단면 설계로 제작할 경우 케이블 자중 감소로 인한 전체 사용하중의 감소를 기대할 수 있으며, 강재 케이블의 사용 중 처짐 량에 맞출 경우, 원래의 설계보다 4~9%의 케이블 단면 감소가 가능하다.
- 3. 모드해석에 의해서 고유진동수 비를 구해본 결과 FRP 를 사용한 경우 고유진동수비가 크게 나옴으로써 flutter 발생 최대풍속이 커지게 되어 그 발생 가능성이 적어지게 된다. 강재 거더의 경우 고유진동수비가 작게 나와 flutter에 위험할 수 있지만, 실재 제2 진도대교에서는 유선형의 거더를 사용하고 양 끝단에 날개를 달아 공기역학적 성능을 향상시키는 방법으로 그러한 문제점을 해결하였다.
- 4. 사장교의 경우 설계 시 초기 긴장력을 도입하여 사장교가 완공될 경우 고정하중과 이 케이블의 긴장력이 평형을 이루도록 한다. 이번 연구에서는 이러한 과정을 생략하고 단순화하여 FRP부재를 사용할 경우의 성능을 상대적으로 평가하였다.
- 계산된 처짐 값을 비교해보면, ①, ②, ③번 노드 모두 각 상판의 위치에 따라 비슷한 값을 얻음으로써 상판이 일체로 거동함을 확인할 수 있다(표 6). 또한 이들 처짐 값은 도로교 설계기준에 제시된 허용 처짐 값보다 작다.
- 표 1과 표 4를 비교하면 길이방향의 하중에 대하여 강재 케이블과 비슷한 성능을 보임을 알 수 있다. 따라서 CFRP를 이용하여 표 1의 사양으로 케이블을 제작하면 성능의 저하없이 케이블 하중의 &)%를 줄일 수 있다. 표 15와 표 16에서 1번은 원래의 강재 거더에 강재 케이블과 같은 설계단면을 가지는 CFRP 케이블을 사용한 경우이다.
- 0 이상이어야 한다는 조건을 만족하지 못하였다. 일부 FRP의 경우에는 Steel의 경우보다 조금 큰 값을 얻었는데 이는 대체로 위의 조건을 만족하였으며, 전체 FRP의 경우는(표 15와 그림 18에서 case 3, 5, 8, 10) 진동수 비가 3이상인 값을 얻음으로써 flutter 발생풍속이 다른 경우에 비해 클 것으로 예상된다. 다만 이 결과는 여러가지 조건 중 한 가지를 본 것으로 상대적으로 참고해야 한다.
- 전체 구조물의 지지조건은 보강형의 양 끝단에서 힌지 및 로울러로 지지되었으며 주탑부의 보강형 및 주탑 하단은 고정단으로 지지되었다. 주탑의 케이블 지지부분은 강체로 거동하도록 하였다.
- 케이블의 장력과 최대수직응력(주탑)의 비교에 있어서는 거더에 FRP 부재를 사용한 경우 자중의 감소로 더 작은 값을 얻었고, 최대 모멘트와 최대 전단력은 세 가지 경우 모두 비슷한 값을 얻었다(표 5). 최대 케이블 장력을 갖는 케이블은 주 경간에서 두 번째로 먼 지점에 연결된 케이블이었고, 최대 모멘트와 최대 전단력은 모두 주경간의 중앙 부분에서 발생하였다.
- 한다. 해석 결과 탄성계수 보다는 자중감소에 의한 영향이 더 커서 거더 재료로 FRP를 사용하면 처짐이 감소하는 것으로 나타났다(표 6).
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