[논문]JPEG2000 정지영상을 위한 블록 에너지 기반 적응적 이산 웨이블릿 변환

김대원

문제 정의

본 연구에서는 사용 메모리의 양과 연산량, 그리고 계산복잡도를 감소시켜 정지영상을 부호화 하는데 드는 비용을 절감하고자 하는데 초점을 두었다. 또한 정지영상을 이루는 이미지의 에너지를 계산하고 비교하여 적응적으로 부호화 및 복호화 하는 방법을 제안하였으며 이미지를 구성하는 부분의 에너지 또는 활성도를 구하는 방법을 제시하고 연산 시간을 계산하여 알고리즘의 성능을 검증하였다.
본 연구에서는 전체 연산량의 25%를 차지하는 Wavelet 변환의 계산 복잡도와 메모리 사용량, 계산량 등을 최대한 줄이고 이에 따른 리소스 절약을 위해 이미지의 블록 에너지에 기반한 적응적 이산 Wavelet 변환 기법을 소개하였다. 다음 장에서는 JPEG2000 정지 영상 압축 표준의 첫 단계인 Wavelet 변환에 대하여 알아본다.
본 연구에서는 정지 영상의 블록 에너지에 기반한 적응 적이 산 wavelet 변환 알고리즘이 소개 되었는데 이는 기존의 부호화 또는 복호화 알고리즘보다 적은 양의 계산과 낮은 복잡도를 염두에 두고 연구한 기법이다. 본 논문에서는 정지 영상의 블록 에너지에 기반한 적응적 DWT 알고리즘이 제안되었으며 세 가지 평가 기준을 통하여 실험 결과가 서로 비교 되었고 연산 수행 시간을 측정하여 성능을 측정하였다.

제안 방법

만일 6번 블록의 에너지가 더 크다면 상기 6번 블록 계수 치환의 위치에 5번 블록의 계수들로 바꾸어 복원을 시도한다. 그리고 5, 6, 7, 8, 9, 10번 블록 전체와 3-level decomposition 후의 HH 블록인 4번 블록을 포함한 계수 치환을 수행한 후 복원을 시도한다. 마지막으로 네 번째로는 2번과 3번 블록의 에너지를 비교한 후 치환하는 것이다.
두 번째는 8번 블록과 9번 블록의 에너지 크기를 비교하여 더 큰 에너지를 가진 블록의 계수를 원래의 값으로 남겨두고 복원하는 것인데 만일 8번 블록의 에너지가 9번 블록의 에너지 보다 크다면 9번, 10번 블록의 값들을 0으로 치환하고 복원을 하고 이와 반대라면 8번, 10번 블록의 계수들을 0으로 치환하고 복원을 하는 것이다. 그리고 8, 9, 10번 블록의 계수들 전체를 0으로 치환한 후 복원을 하고 그 후 8, 9, 10번 블록들을 포함하여 7 번 블록의 값들도 0의 계수로 치환을 하고 복원을 한다.
그림 6은 에너지에 기반한 적응적 이산 wavelet 변환 기법을 포함한 JPEG2000 알고리즘의 블록 다이어그램을 보이고 있다. 다음 장에서는 EBADWT 기법을 통한 이미지 부호화를 수행한 후 복원한 결과를 제시하고 다양한 비교 평가 기준을 통하여 그 성능을 측정한다.
하는데 초점을 두었다. 또한 정지영상을 이루는 이미지의 에너지를 계산하고 비교하여 적응적으로 부호화 및 복호화 하는 방법을 제안하였으며 이미지를 구성하는 부분의 에너지 또는 활성도를 구하는 방법을 제시하고 연산 시간을 계산하여 알고리즘의 성능을 검증하였다.
먼저 3-level DWT를 정지 영상에 적용한 후 구역 별로 0의 계수로 치환 할 때 본 연구에서 제안한 에너지 측정 기법을 이용하여 적응적으로 치환 시킨 후 IDWT를 통하여 다시 복원 하였다. 그림 3은 3-level wavelet decomposition 후의 블록 별 상태를 번호 매김을 통하여 보여주고 있는데 10번 블록을 0의 계수로 치환하고 IDWT를 통하여 복원하는 것으로부터 본 연구에서 제안한 EBADWT 알고리즘은 시작된다.
염두에 두고 연구한 기법이다. 본 논문에서는 정지 영상의 블록 에너지에 기반한 적응적 DWT 알고리즘이 제안되었으며 세 가지 평가 기준을 통하여 실험 결과가 서로 비교 되었고 연산 수행 시간을 측정하여 성능을 측정하였다. 이 결과들은 본 연구에서 제안한 알고리즘이 VOD나 무선 화상통신을 위한 협대역 무선 통신환경에서의 이동통신 영상 단말을 생산해 내는데 있어서 메모리와 동작 시간을 포함하여 생산 단가를 낮추는데 일익을 담당 할 수 있음을 보여준다.
얻어질 수가 있다. 본 연구에서 이미지 블록의 에너지는 원본 이미지를 subsampling 한 이미지로부터 구해졌고 이는 계산량과 복잡도를 줄이기 위함이며 에너지 계산법은 다음과 같다.
계수로 치환한 후 복원한 결과를 보게 된다. 세 번째로는 5번과 6번 블록의 에너지를 비교하는 것이다. 만약 5번 블록의 에너지가 6번 블록보다 크다면 에너지가 더 작은 계수를 포함하고 있는 6번 블록의 계수와 7, 9, 10번의 계수들을 0으로 치환하고 복원하는 것이다.
실험 후 결과는 일반적인 DWT 후 다시 복원된 결과와 본 연구에서 제안한 EBADWT를 적용한 후 복원된 결과 사이에 세 가지 비교 기준을 이용하여 그 수행도를 측정하였다. 첫 번째는 0인 계수의 개수인데 이는 일반적인 DWT 를 이용하여 계산한 후 0인 계수의 개수와 EBADWT를 통하여 계산한 후 0인 계수의 개수를 비교하는 것이다.
제안된 바와 같이 얻어진 에너지는 이미지 블록의 상태를 나타내는 몇 가지의 형태로 구분이 가능한데 본 연구에서는 전체 블록의 에너지를 계산하여 4등급의 구간으로 나누어 크기의 대소를 구분 지었다. 즉, 각 블록의 평균 에너지를 구하여 상층부와 하층부를 각각 2구간으로 나누어 해당 블록의 에너지가 분포한 지역에 따라 DWT계수들의 값을 0으로 치환한 것이다.
크기의 대소를 구분 지었다. 즉, 각 블록의 평균 에너지를 구하여 상층부와 하층부를 각각 2구간으로 나누어 해당 블록의 에너지가 분포한 지역에 따라 DWT계수들의 값을 0으로 치환한 것이다. 이러한 에너지 계산법에 따르면 식내부에 포함된 log 함수의 특성 상 음수의 에너지를 나타내는 블록이 있을 수 있는데 이는 그 블록 내부의 값들이 서로 간에 많은 변화를 보이지 않거나 공간 영역 (spatial domain) 상에서 거의 변화를 보이지 않는 평활한 지역임을 뜻한다.

대상 데이터

제안된 에너지 기반 적응적 이산 wavelet 변환은 전체 아홉 종류의 Grayscale 이미지에 적용, 실험되었다. Grayscale 이미지는 0부터 255 사이의 값을 갖는 raw-format의 이미지로서 헤더 정보가 없는 흑백 이미지이다.

데이터처리

집합으로 신호를 나누어 표현하는 방법이다.[13] 또한 주파수 축의 분해만을 갖고 시간 축 분해는 갖지 않는 Fourier 변환의 약점을 대체할 수 있는 솔루션이기도 한데, 근사 신호인 L (LPF의 결과)과 세부 신호인 H (HPF의 결과)를 구하기 위해 convolution2]- 필터 쌍의 down-sampling을 통해 계산한다.[14]
두 번째 실험 결과 비교 기준은 MSE 이다. MSE는 초기입력 영상과 복원 영상간의 평균 제곱 오차 값을 뜻하며 원 영상과 복원 영상 간 픽셀 값의 차이를 구해서 제곱한 다음 전체 합을 구하고 이것을 다시 전체 픽셀의 개 수로 나눈 값을 뜻한다.
8, 9번과 5, 6번 블록 그리고 2, 3번 블록간의 에너지 비교에 따른 EBADWT 후의 MSE 값들의 변화 추이가 그림 14에 나타나 있다. 세 번째 실험 결과의 비교 기준은 PSNR 이다. PSNR 역시 MSE와 마찬가지로 복원 이미지의 품질 측정에 가장 많이 쓰이는 수학적 기준 중에 하나이며 대개 소수 둘째 자리까지 표기 된다.

이론/모형

제안된 에너지 기반 적응적 이산 wavelet 변환 알고리즘은 기본적으로 3-level wavelet decomposition을 통해 구현되었다. 먼저 3-level DWT를 정지 영상에 적용한 후 구역 별로 0의 계수로 치환 할 때 본 연구에서 제안한 에너지 측정 기법을 이용하여 적응적으로 치환 시킨 후 IDWT를 통하여 다시 복원 하였다.

성능/효과

그림 3은 3-level wavelet decomposition 후의 블록 별 상태를 번호 매김을 통하여 보여주고 있는데 10번 블록을 0의 계수로 치환하고 IDWT를 통하여 복원하는 것으로부터 본 연구에서 제안한 EBADWT 알고리즘은 시작된다. Decomposition을 한 level 별로 미리 계산한 에너지 비교를 통해 0의 계수로 치환한 블록과 원래의 계수 그대로 내버려 둔 블록이 있게 되고 이러한 블록들이 섞인 상태에서의 IDWT를 통한 복원 결과는 이미지 활성도의 지표인 에너지의 크기에 따른 계수 치환법이 전체 계산량 측면에서 유리한 방법임을 보여준다.
[9] 이렇게 화소 정밀도나 공간 해상도를 증가시키면서 영상을 재구성하는 점진적 전송은 많은 응용 분야에서 필수적인 특징인데 이 부분은 서로 다른 응용 기기에서 영상을 재구성할 때 다른 해상도와 화소 정밀도를 가질 수 있음을 뜻한다. 또한 JPEG2000은 높은 압축률을 장점으로 들 수 있는데 0.25bpp의 낮은 비트율에서도 기존 영상 표준보다 우수한 성능을 보인다.[10] JPEG 표준에서는 압축 비율이 높긴 하지만 고주파 컬러 정보 손실이나 블록 기반 처리 알고리즘인 DCT를 사용함으로 인한 필연적인 약점인 블록화 현상이라는 특징을 지니고 있어 이를 극복할 수 있는 Wavelet 변환을 JPEG2000에서는 사용한다.
본 논문에서는 정지 영상의 블록 에너지에 기반한 적응적 DWT 알고리즘이 제안되었으며 세 가지 평가 기준을 통하여 실험 결과가 서로 비교 되었고 연산 수행 시간을 측정하여 성능을 측정하였다. 이 결과들은 본 연구에서 제안한 알고리즘이 VOD나 무선 화상통신을 위한 협대역 무선 통신환경에서의 이동통신 영상 단말을 생산해 내는데 있어서 메모리와 동작 시간을 포함하여 생산 단가를 낮추는데 일익을 담당 할 수 있음을 보여준다. 이는 무선 통신에서의 영상 전송 속도가 화상의 질을 약간 양보함으로써 얻을 수 있는 반사 이익에 대한 설명을 해주고 있는 것이다.
있다. 평균 4.31%의 속도 향상율을 보이고 있는데 이는 0으로 치환한 계수의 복원 계산이 전체 알고리즘 연산 속도를 높이고 있음을 보여주고 있다. 실험 이미지 중 moon의 경우는 이미지 전체가 단순한 구성을 하고 있어 평균 속도 향상율보다 다소 많은 향상도를 보이고 있다.
분명히 화질의 열화를 동반한다. 하지만 복원 후 이미지 왜곡의 정도가 육안으로서는 구별이 불분명한 정도까지 용납이 된다면 본 연구에서 제안한 에너지 기반 적응적 이산 wavelet 변환 기법은 계산량의 측면에 있어서나 하드웨어 메모리 활용도에 있어서 많은 이득을 가져올 수 있다. 그림 6은 에너지에 기반한 적응적 이산 wavelet 변환 기법을 포함한 JPEG2000 알고리즘의 블록 다이어그램을 보이고 있다.

후속연구

[3] 높은 압축비를 보이지만 화질 열화가 심하게 생기는 약점을 지닌 JPEG 표준의 경우 블록화 현상이 생기는 DCT를 사용하므로 이를 극복하고자 영상 전체를 일시에 처리하는 DWT를 사용하는 JPEG2000 표준이 나오게 되었음은 주지의 사실이다.〔4] JPEG2000 정지영상을 응용하는 분야는 다양하여 영상 확보 후 다소 많은 연산 수행을 용납할 수 있는 응용 분야가 있는 반면 영상 추출 후 곧바로 압축, 전송을 해야 하는 경우에는 이에 따르는 과도한 연산량을 줄여야 할 필요가 있다. [5] JPEG2000은 기존 JPEG의 단점을 극복하기 위해 새로이 제안된 내용을 중심으로 제정된 ISO/ITU-T의 정지영상 표준인데 JPEG의 DCT와는 달리 Wavelet 변환을 사용한다.
이때 두 가지의 에너지 블록 할당 방법이 있을 수 있는데 하나는 블록 에너지의 크기에 따라 decomposition level을 구분하여 1, 2, 또는 3 level까지 decomposition을 하는 것이고 다른 하나는 에너지의 크기에 상관없이 무조건 3-level decomposition을 하는 것이다. 이러한 수행 과정은 그림 4 의 순서도와 같이 표시되며 본 연구에서 제안한 알고리즘은 대부분의 JPEG2000 정지 영상 표준을 따른 부호화/역부 호화 시스템에 응용되어 쓰여 질 수 있다.
이는 무선 통신에서의 영상 전송 속도가 화상의 질을 약간 양보함으로써 얻을 수 있는 반사 이익에 대한 설명을 해주고 있는 것이다. 추후의 연구 과제는 이번 실험을 통하여 얻은 결과를 토대로 체계적인 정량 분석을 수행하고 계산 복잡도를 구한 후 본 알고리즘의 수행능력을 다른 방법들과 비교 분석하고 정리 하는 것이다.

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