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문제 정의
- 있다. 그러나 얼마나 크게 해야 하는지에 대한 해답은 주지 않고 있다 본 논문에서는 저자들이 전자부품을 생산하는 기업체의 생산라인에 TOC 를 적용하기 위한 프로젝트를 수행하면서 병목 공정에서 배치크기 결정에 대한 적절한 모형이 필요하여 수행한 연구결과를 소개한다. 생산라인의 병목기계를 대상으로 하여 생산량과 리드타임 두 가지 요소에 대하여 수리모형을 소개하고 이를 종합한 새로운 목적식을 제시한다.
- 배치생산에서는 배치의 크기를 결정하는 것이 중요한 의사결정 사항이다 배치크기가 커지면 라인 체인지를 위한 셋업 횟수가 줄어들고 이는 생산량의 증가로 이어지는 장점이 있으나, 제품이 시스템에 투입된 후 완성되어 시스템을 나가기까지의 시간인 리드타임 (lead time) 은 증가된다는 단점이 있다. 리드타임은 납기준수 품질 수율, 안전재고 오류에 대한 대응성 계획의 정확성 마케팅 등 여러 부문에 영향을 끼치므로, 현대 산업에서 중요한 경쟁력 요소이다 본 논문에서는 배치크기를 결정하는 경우 병목기계와 비병목기계에서고려해야 할 사항을 논하고, 병목공정에서 생산량과 리드 타임을 동시에 고려하여 배치크기를 결정하는 절차를 소개한다. 일반적으로 사용되는 배치크기 결정 방법은 EOQ(economic order quantity) 모형을 기반으로 하고 있다.
- 배치크기 결정모형에 대한 설명에 앞서 논문의 기반이 되는 대상 시스템에 대해 간단히 소개한다. 대상 생산시스템은 반도체와 보드를 연결하는 기판을 생산하는 라인이다 고객이 제품을 주문하면 영업부문과 생산부문이 협의하여 납기를 결정하고 일정계획을 수립하여 투입 일정을 결정하는 주문생산 형태의 생산 환경을 가지고 있다.
- 따라서 이 두 생산성 평가 지표에 대한 trade-off 가 필요하다. 본 절에서는 배치크기가 리드타임과 생산량에 주는 영향에 대해 논하고, 배치크기를 결정하기 위한 새로운 절차를 제시한다
- 본 절에서는 제시된 배치크기 결정 절차의 적용 절차를 이해하고, 적용시의 고려사항을 논하기 위하여 가상의 간단한 예제를 가지고 실험 분석하였다. 대상 시스템은<Figure 1>과 같은 제품 흐름형태를 가지고 있으나 본 실험에서는 병목 공정에서의 작업만을 가지고 실험하였다.
- 그러나 얼마나 크게 해야 하는지에 대한 해답은 주지 않고 있다 본 논문에서는 저자들이 전자부품을 생산하는 기업체의 생산라인에 TOC 를 적용하기 위한 프로젝트를 수행하면서 병목 공정에서 배치크기 결정에 대한 적절한 모형이 필요하여 수행한 연구결과를 소개한다. 생산라인의 병목기계를 대상으로 하여 생산량과 리드타임 두 가지 요소에 대하여 수리모형을 소개하고 이를 종합한 새로운 목적식을 제시한다. 문제를 해결하기 위하여 배치크기결정 알고리즘을 개발하고 수치 예제를 통하여 제시된 알고리즘이 어떻게 적용될 수 있는지 보인다 또한 배치크기를 결정할 때 고려해야 할 사항들 예를 들어 셋업시간의 중요성 리드타임 비용의 영향 이익에 대한 배치 크기의 민감도 등을 논한다
- 우선 배치크기가 리드타임과 생산량에 주는 영향을 알아본다. 본 논문에서는 여러 종류의 제품이 하나의 생산시스템에서 생산되고, 병목공정에서도 여러 종류의 제품을 생산하는 시스템을 대상으로 한다.
- 따라서 배치 크기도 기업의 목표에 따라 결정되어야 한다. 위에서 설명한 여러 가지 EOQ 기반 배치크기모형의 비합리성을 인식하여 본 논문에서는 병목공정에서 리드타임과 생산량을 고려하여 배치 크기를 결정하는 새로운 방법을 제시하고자 한다
가설 설정
- 또한 리드타임은 위의 TOC 평가항목 중에서 재고수준과 비례적인 관계가 있으며 납기준수율과도 직접적인 영향을 주므로 또 하나의 평가 지표로 사용한다. 대상 상산라인에서 생산되는 각 제품의 제품조합(product mix) 은 주어져 있다고 가정하자. 전체제품의 생산량이 £ 이고 제품, 의 제품조합비율이 라면, 제품 Z 의 생산량 xi 는 xi =rix 로 표현된다.
- 본 논문에서는 여러 종류의 제품이 하나의 생산시스템에서 생산되고, 병목공정에서도 여러 종류의 제품을 생산하는 시스템을 대상으로 한다. 병목공정에서의 셋업시간은 모든 제품에 대해 동일하고 각 제품의 배치 크기도 동일하다고 가정한다. 반도체나 전자부품 등의 생산시스템에서 화학적 처리공정에서 각 제품마다 처리조건을 바꾸어 생산하는 경우가 이러한 가정을 만족시키는 대표적인 예이다 이와 같은 가정 하에서는 다제품을 생산하는 생산시스템에서도 배치크기의 결정 측면에서는 단일제품으로 취급하여 문제를 단순화 시킬 수 있다.
- 전체제품의 생산량이 £ 이고 제품, 의 제품조합비율이 라면, 제품 Z 의 생산량 xi 는 xi =rix 로 표현된다. 생산된 제품의 단위당 수익과 리드타임에 관련된 비용을 알고 있고, 이러한 비용은 각각 선형관계가 있다고 가정 하자. 이때 이 익 Z는 다음과 같이 정의 된다.
- 배치 크기는 식 (3)에 의해서 결정된다. 여기서 생산량은 이산적 (discrete) 이라고 가정한다. 위의 절차는 생산 상한값부터 하나씩 생산량을 줄여나가면서 최적의 해를 찾아 나가므로 x 회의 반복으로 총 이익을 최대로 하는 생산량과 배치 크기를 구할 수 있다.
- 위에서 목적식은 Z 가 음수인 경우는 생산 고려 대상에서 제외한다고 가정하여 최소값을 0으로 하였다. 제약식은 생산량과 배치의 크기가 기계 부하율 1 이 넘지 않도록 결정되어야 함을 말하고 있다.
- 하고 있다. 제품 배치의 도착시간간격과 생산시간은 지수분포를 따른다고 가정하여 대기시간을 산출하였고, 생산 배치와 운반배치를 동일하다고 가정하고 있다. 또한 모든 제품의 배치 크기는 동일하고 각 제품의 제품조합(product mix) 에대한 의사결정이 미리 완료된 상태라고 가정하였다 그러나 생산시스템에서 이러한 가정을 모두 만족하는 경우는 드물다 따라서 본 논문에서 다룬 시스템보다 복잡한 여러가지 실제적인 생산 환경에서의 배치크기 결정문제에 대해 추가적인 연구가 요구된다.
- 일부의 제품은 이미 지나 간 공정에 다시 돌아와 두 번 이상 동일한 공정을 거친다re-entrant). 제품별로 병목공정에서의 처리 조건이 다르기 때문에 제품이 변경될 때에는 셋업 작업이 필요하다 병목공정에서 모든 제품의 셋업시간과 배치크기는 동일하다고 가정한다.
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