선체구조는 기본적으로 판부재의 조합으로 이루어져 있으며, 이러한 판부재의 하중분담 능력 혹은 최종강도 평가는 선체구조의 합리적인 설계 및 구조의 안정성 평가에 있어서는 아주 중요하다. 또한, 선체구조를 구성하고 있는 구조요소들은 작용외력에 대하여 개별적으로 작용하지 않으며 전체적으로 연속거동을 하게 된다. 실제 선박에서의 붕괴형태 중 한가지는 종방향 굽휨에 의해서 갑판 혹은 선저부에 좌굴 및 소성붕괴이다. 그래서, 합리적인 설계에서는 이러한 급작스런 붕괴형태를 방지하기 위하여 좌굴 및 소성붕괴 거동을 파악하는 것이 아주 중요하며, 실제 선박에서는 갑판부와 선저부에서는 하중분담 능력을 증가시키기 위하여 여러개의 종보강재를 가진 보강판 구조의 설계를 하게 된다. 본 연구에서는 선체 판넬구조의 모델링 방법에 따른 최종강도 거동의 차이를 분석하여, 합리적인 모델링영역을 규명하고자 한다. 사용된 해석 모델은 실제 상선의 이중저구조에서 사용되는 판넬에서 채택하였으며 유한요소해석 모델링 시 3가지 단면형상에 대해 각각 6가지 서로 다른 해석모델을 적용하였으며, 이때 보강재의 단면형상을 변화하였다. 본 연구의 목적은 압축하중이 작용하는 선체 보강판구조에서 해석영역에 대한 좌굴 및 최종강도 거동의 특성을 분석하였다.
선체구조는 기본적으로 판부재의 조합으로 이루어져 있으며, 이러한 판부재의 하중분담 능력 혹은 최종강도 평가는 선체구조의 합리적인 설계 및 구조의 안정성 평가에 있어서는 아주 중요하다. 또한, 선체구조를 구성하고 있는 구조요소들은 작용외력에 대하여 개별적으로 작용하지 않으며 전체적으로 연속거동을 하게 된다. 실제 선박에서의 붕괴형태 중 한가지는 종방향 굽휨에 의해서 갑판 혹은 선저부에 좌굴 및 소성붕괴이다. 그래서, 합리적인 설계에서는 이러한 급작스런 붕괴형태를 방지하기 위하여 좌굴 및 소성붕괴 거동을 파악하는 것이 아주 중요하며, 실제 선박에서는 갑판부와 선저부에서는 하중분담 능력을 증가시키기 위하여 여러개의 종보강재를 가진 보강판 구조의 설계를 하게 된다. 본 연구에서는 선체 판넬구조의 모델링 방법에 따른 최종강도 거동의 차이를 분석하여, 합리적인 모델링영역을 규명하고자 한다. 사용된 해석 모델은 실제 상선의 이중저구조에서 사용되는 판넬에서 채택하였으며 유한요소해석 모델링 시 3가지 단면형상에 대해 각각 6가지 서로 다른 해석모델을 적용하였으며, 이때 보강재의 단면형상을 변화하였다. 본 연구의 목적은 압축하중이 작용하는 선체 보강판구조에서 해석영역에 대한 좌굴 및 최종강도 거동의 특성을 분석하였다.
Ship structures are basically an assembly of plate elements and estimation load-carrying capacity or the ultimate strength is one of the most important criterion for estimated safety assessment and rational design on the ship structure. Also, Structural elements making up ship plated structures do n...
Ship structures are basically an assembly of plate elements and estimation load-carrying capacity or the ultimate strength is one of the most important criterion for estimated safety assessment and rational design on the ship structure. Also, Structural elements making up ship plated structures do not work separately against external load. One of the critical collapse events of a ship structure is the occurrence of overall buckling and plastic collapse of deck or bottom structure subjected to longitudinal bending. So, the deck and the bottom plates are reinforced by a number af longitudinal stiffeners to increase their strength and load-carrying capacity. For a rational design avoiding such a sudden collapse, it is very important to know the buckling and plastic behaviour or collapse pattern of the stiffened plate under axial compression. In this present study, to investigate effect af modeling range, the finite element method are used and their results are compared varying the analysis ranges. When making the FEA model, six types of structural modeling are adopted varying the cross section of stiffener. In the present paper, a series of FEM elastoplastic large deflection analyses is performed on a stiffened plate with fiat-bar, angle-bar and tee-bar stiffeners. When the applied axial loading, the influences of cross-sectional geometries on collapse behaviour are discussed. The purpose of the present study is examined to numerically calculate the characteristics of buckling and ultimate strength behavior according to the analysis method of ship's stiffened plate subject to axial loading.
Ship structures are basically an assembly of plate elements and estimation load-carrying capacity or the ultimate strength is one of the most important criterion for estimated safety assessment and rational design on the ship structure. Also, Structural elements making up ship plated structures do not work separately against external load. One of the critical collapse events of a ship structure is the occurrence of overall buckling and plastic collapse of deck or bottom structure subjected to longitudinal bending. So, the deck and the bottom plates are reinforced by a number af longitudinal stiffeners to increase their strength and load-carrying capacity. For a rational design avoiding such a sudden collapse, it is very important to know the buckling and plastic behaviour or collapse pattern of the stiffened plate under axial compression. In this present study, to investigate effect af modeling range, the finite element method are used and their results are compared varying the analysis ranges. When making the FEA model, six types of structural modeling are adopted varying the cross section of stiffener. In the present paper, a series of FEM elastoplastic large deflection analyses is performed on a stiffened plate with fiat-bar, angle-bar and tee-bar stiffeners. When the applied axial loading, the influences of cross-sectional geometries on collapse behaviour are discussed. The purpose of the present study is examined to numerically calculate the characteristics of buckling and ultimate strength behavior according to the analysis method of ship's stiffened plate subject to axial loading.
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문제 정의
본 논문에서는 대표적인 선체 구조부재인 보강판부재의 유한요소해석모델에 따른 좌굴 및 소성붕괴 거동에 대해서 서술하고 있으며, 이와 관련된 방대한 연구결과들이 알려져 있다.
본 연구에서는 비선형 좌굴해석에 사용될 수 있는 6가지 해석모델을 선정하고, 설계변수의 영향을 고려한 탄소 성대변형 유한요소 시리즈해석을 통하여 각 해석모델에 따른 좌굴 및 소성붕괴 거동의 특성을 분석하였다.
본 연구의 목적은 선체보강판 중 종, 횡으로 조합된 다수 의보 강재로 이루어진 보강패널 구조인 그릴리지(Grillage)의 압축 하중이 작용할 경우에 대해서 유한요소해석 모델링 방법에 따른 좌굴 및 최종강도 거동에 미치는 영향에 대해서 분석하여, 선체보강판 구조의 비선형 좌굴 해석 시 사용할 수 있는 합리적인 모델을 제시하는 것이다.
가설 설정
025 X 序 >< t를 적용하였다. 보강재의 부가 횡처짐량(復。弘)은 주로 전체적인 처짐(Global deflection)이며, 판재의 길이 함수로 표현하여 0.001 Xa으로 정의하였고, 마지막으로 종보강재의 국부좌굴 모드(y+z방향) 의 처짐량(糾沥)은 OQOlXa 만큼 사용하였으며 보강재의 부가처짐량과 같은 모드수가 되도록 가정하였다. 따라서 전체 처짐모드는 인 세 개 모드를 중첩하였으며, 고유치해석 결과를 통하여 구해진 좌굴 모드를 적용하였고, Fig.
2에서 각 초기처짐의 형상에 대해서 나타내고 있다. 용접이나 절단등에 의한 열 가공 작업으로 인한 초기결함의 효과를 초기변형 량(initial deflection)으로 가정하고, 잔류응력의 효과는 고려하지 않았다.
제안 방법
SPM모델에 사용된 경계조건은 회전구속이 없는 네변 단순지지조건을 적용하였으며, PSC 모델은 비하중변은 대칭 경계조건을 적용하였으며, 최종강도에 도달할 때까지 가장자리 네변모두 직선을 유지하도록 하였으며, 세부적인 조건들은 Fig. 3에서 나타내고 있다. 특히, 횡프레임 부재는 직접 모델링하지 않고, 경계조건(El-E2)으로 치환하여 적용하였다.
유한요소해석에 사용된 요소는 4절점을 가지고 있으며, 각 절점마다 6자유도를 지닌 shell 181을 적용하였으며, 이 요소는 기존의 43계열 요소에 비해 비선형 수렴속도가 향상되었다 (ANSYS, 2000). 각 부재의 유한요소모델링 시 요소마다 만나는 접합지점의 노드를 일치시켜, 하중 작용 시 연속거동을 표현할 수 있도록 모델링 하였다.
001 Xa으로 정의하였고, 마지막으로 종보강재의 국부좌굴 모드(y+z방향) 의 처짐량(糾沥)은 OQOlXa 만큼 사용하였으며 보강재의 부가처짐량과 같은 모드수가 되도록 가정하였다. 따라서 전체 처짐모드는 인 세 개 모드를 중첩하였으며, 고유치해석 결과를 통하여 구해진 좌굴 모드를 적용하였고, Fig. 2에서 각 초기처짐의 형상에 대해서 나타내고 있다. 용접이나 절단등에 의한 열 가공 작업으로 인한 초기결함의 효과를 초기변형 량(initial deflection)으로 가정하고, 잔류응력의 효과는 고려하지 않았다.
해석을 이용하여 시리즈해석을 수행하였다. 또한, 보강판의 붕괴거동 시 굽힘 및 비틀림 좌굴의 상관효과를 고려하였으며 판의 종횡비, 세장비 및 초기 처짐의 영향도 규명하였다.
본 논문의 비선형좌굴 유한요소 시리즈해석은 범용 유한요소해석 프로二L램인 ANSYS V1Q0을 사용하였으며, 기하학적 비선형과 재료의 비선형을 동시에 고려하며, 복잡한 비선형 거동의 한가지인 2차좌굴(secondary buckling)거동의 경로추적을 위하여, 수정된 뉴튼랩슨 방법과 아크렝스(arcTength) 방법을 혼용하여, 미리 설정된 부구간마다 하중과 모멘트 오차에 대한 수렴기준 평가를 하도록 설정 하였다(박, 2005). 해석모델의 재료의 특성은 완전탄소성 재료로 대변형 유한요소시리즈 해석을 수행하였으며, 소성에 대한 영향은 등방성경화(Isotropic Hardening Plastic)거동을 고려하였으며, 하중의 증분에 따른 요소의 항복평가는 본 미세스 (von-Mises) 이론 (ANSYS, 2000)을 적용하여 평가하였다.
웹 높이가 150mm인 경우를 기준으로 19mm 간격으로, 플랜지 폭 70mm를 기준으로 17.5mm 간격, 판폭은 60mm 간격으로, 한개의 횡프레임 간격 (a=3150mm)는 52.5mm 간격으로 등분하였으며, 나머지 해석조건들은 비례적으로 전체 해석에 적용하였다. 보강재 사이의 판 부분의 초기처짐량(祀。以)은 일반적으로 국부 처짐량으로서 Smith's의 실험에 의해서 계측된 초기 처짐(Smith, C.
또한, 구조물의 최종강도 평가는 응력-변형률 곡선의 최대치와 항복기준에 부합된 요소들이 중앙부위를 관통하였을 경우를 최종강도라고 정의하였다. 유한요소해석에 사용된 요소는 4절점을 가지고 있으며, 각 절점마다 6자유도를 지닌 shell 181을 적용하였으며, 이 요소는 기존의 43계열 요소에 비해 비선형 수렴속도가 향상되었다 (ANSYS, 2000). 각 부재의 유한요소모델링 시 요소마다 만나는 접합지점의 노드를 일치시켜, 하중 작용 시 연속거동을 표현할 수 있도록 모델링 하였다.
규명하였다. 이러한 결과를 바탕으로 2개의 뚜렷한영역 즉, 보강재의 트리핑영역과 보강재간 패널의 국부좌굴영역으로 분리할 수 있는 flat-bar보강재의 임계세장비를 제시하였다.
3에서 나타내고 있다. 특히, 횡프레임 부재는 직접 모델링하지 않고, 경계조건(El-E2)으로 치환하여 적용하였다.
대상 데이터
종방향 보강재는 플랫형(flat), 앵글형(angle) 그리고 티형(tee) 단면 형태를 갖고 있으며 웹 높이는 150mm, 200mm, 250mm, 300mm로 변화하여 해석을 실시하였다. 모델은 실선에서 사용하고 있는 AH32 고장력강의 물성치를 적용하였으며, 다음과같다. 탄성계수(E)=205.
판과의 조합인 판넬 모델을 나타낸다. 본 연구에서는 위 해석모델 구성 시 5개의 종보강재를 고려하고 있다.
해석모델의 총 길이(L)=9, 450m皿, 한 개의 횡프레임 간격(a)=3, 150mm, 해석모델의 전체 폭(B)=5, 040mm, 보강재와 보강재 사이의 폭 (b)=840mm, 판재의 두께(tp)=21mm, 웹의 두께(九)=12mm, 플랜지의 폭(外)=70, 100mm, 플랜지의 두께(q)=23mm 이匸+. 종방향 보강재는 플랫형(flat), 앵글형(angle) 그리고 티형(tee) 단면 형태를 갖고 있으며 웹 높이는 150mm, 200mm, 250mm, 300mm로 변화하여 해석을 실시하였다. 모델은 실선에서 사용하고 있는 AH32 고장력강의 물성치를 적용하였으며, 다음과같다.
모델은 실선에서 사용하고 있는 AH32 고장력강의 물성치를 적용하였으며, 다음과같다. 탄성계수(E)=205.8GPa, 항복응력(%)=313.6MPa, 포아송비(“)=0.3을 사용하였다.
이론/모형
평가를 하도록 설정 하였다(박, 2005). 해석모델의 재료의 특성은 완전탄소성 재료로 대변형 유한요소시리즈 해석을 수행하였으며, 소성에 대한 영향은 등방성경화(Isotropic Hardening Plastic)거동을 고려하였으며, 하중의 증분에 따른 요소의 항복평가는 본 미세스 (von-Mises) 이론 (ANSYS, 2000)을 적용하여 평가하였다. 또한, 구조물의 최종강도 평가는 응력-변형률 곡선의 최대치와 항복기준에 부합된 요소들이 중앙부위를 관통하였을 경우를 최종강도라고 정의하였다.
성능/효과
(1) One bay PSC 해석모델은 압축최종강도 평가 시 최종강도를 상당히 높게 평가하며, 최종강도 이후의 거동 또한 제대로 표현하지 못하는 결점을 갖고 있다. 이러한 결점을 해결하기 위해서는 단순 보강판 구조모델이 아닌 2개 이상의 횡프레임(Transverse frame)을 포함한 廿iree bay PSC 모델이 좀더합리적이라고 판단된다.
(2) 플랫형 단면속성 보강재를 고려한 SPM 모델은 웹의 높이가 150mm에서 최종강도 분포가 상이하게 나타나며, 해석영역이 커질수록 최종강도는 감소한다.
(3) 보강재의 단면계수가 작은 경우, 전체좌굴 후 전체붕괴 형태를 나타내며, 보강재의 치수비가 증가 할수록 판과 보강재에서 국부좌굴에 의한 붕괴형태를 나타낸다.
(5) PSC 해석모델의 적용 시 횡프레임 2개를 포함한 three bay 모델이 보다 합리적인 결과를 나타낸다.
15의 그래프는 종축은 응력을 항복응력으로 무차원하여 나타내고, 횡축은 웹 길이를 웹 두께로 무차원하여 표기하고 있다. 각 보강재의 단면 형상에 대한 웹 높이의 증가함에 따른 최종강도 분포를 나타내고 있으며, 플랫형 단면형상을 고려한 해석에서 웹 길이가 150mm 인 경우에 가장 낮은 최종강도를 나타내고 있으며, 웹 길이가 200mm인 경우와 비교하였을 때 큰 차이를 보이고 있다. 이러한 원인은 보강재의 붕괴형태가 다르기 때문이다.
실제의 선체 보강판 구조의 좌굴 및 최종강도 거동을 표현하기 위해서는 종보강재 뿐만 아니라 횡프레임또한 고려하여, 상호 연속적인 거동을 묘사해야만 한다. 따라서, 횡프레 임의 효과를 고려하지 않는 one bay SPM의 최종강도 평가가 실제에 비해 과대평가를 하고 있음을 알 수가 있다.
실제의 선체 보강판 구조의 좌굴 및 최종강도 거동을 표현하기 위해서는 종보강재 뿐만 아니라 횡프레임 또한 고려하여, 상호 연속적인 거동을 묘사해야만 한다(Paik, 2001). 따라서, 횡프레임의 효과를 고려하지 않는 one bay SPM의 최종강도 평가가 과대평가를 하고 있음을 알 수가 있다.
그러나, three bay PSC 해석모델은 웹 높이의 증가에 따른 붕괴패턴의 다양화로 인하여, 최종강도의 감소와 함께 최종강도 이후의 거동에서도 면내강성 감소가 두드러지게 나타나고 있다. 이와 같은 시리즈해석 결과를 종합하여 보면, PSC 해석모델에서는 three bay PSC 모델이 보다 합리적인 보강판의 탄소성 좌굴 거동 및 최종강도 이후의 면내강성 변화를 적절히 나타내 주고 있다.
18에서는 3가지 SPM 해석모델에서의 보강재 치 수비 증가에 대한 평균응력의 관계로 나타내고 있다. 플랜지가 있는 앵글 및 티형 단면형상을 가진 보강재에서는 웹 길이의 증가에 따라서 거의 같은 최종강도를 나타내지만, 플랫형 보강재에서는 웹 길이가 150mm에서는 해석모델 영역에 따라서 최종강도가 큰 차이를 나타내고 있으며, 모델영역이 커질수록 최종강도가 감소함을 알 수가 있다. 실제의 선체 보강판 구조의 좌굴 및 최종강도 거동을 표현하기 위해서는 종보강재 뿐만 아니라 횡프레임 또한 고려하여, 상호 연속적인 거동을 묘사해야만 한다(Paik, 2001).
후속연구
지금까지 많은 연구자에 의해서 선체보강판넬 구조의 붕괴거동을 유한요소 시뮬레이션 혹은 실험을 통하여 규명하려고 많은 시도를 하였다. 그러나, 해석모델링의 방법에 따른 좌굴 및 소성 붕괴거동을 동반한 붕괴패턴의 차이에 대해서는 좀 더 많은 연구가 필요하다고 판단된다.
또한, 보강재의 단면속성에 따른 최종강도의 차이 또한 제대로 반영하지 못하고 있음을 나타낸다. 이는 실제 선체보강판 구조는 판과 종방향 보강재 뿐만 아니라 횡프레임이 교차되어 있는 그릴 리 지구 조로서, 본 해석모델은 단순히 판과 종방향 보강재의 조합으로 이와 같은 해석모델은 실제 구조물의 연속거동을 묘사하는데 한계가 있음을 나타내주고 있다.
참고문헌 (6)
박주신, 고재용, 오경근(2006), "유공보강판의 좌굴 및 극 한강도 특성에 관한 연구", 항해항만학회지, 제30권 6호, pp.439-446.
ANSYS Inc(2000), ANSYS theory manual - "Nonlinear buckling problem". Chapter 3. Part4. pp. 120-132.
Smith, C. S.(1975), "Compressive Strength of Welded Steel Ship Grillage", Transactions of the Royal Institution of Naval Architects, Vol. 117, pp. 325-359.
Tanaka, Y. and Endo, H.(1988), "Ultimate strength of stiffened plates with their stiffeners locally buckled in compression", J. of the Society of Naval Architects of Japan, Vol. 164, pp. 456-467.
Paik, J. K., Lee, M. S., and Kim, B. J. (2001), "Ultimate limit state design of ship stiffened panels and grillages", Trans. SNAME, Vol. 109.
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