[논문]축방향 관통균열이 존재하는 곡관의 한계 하중 및 공학적 J-적분 예측

송태광; 김종성; 진태은; 김윤재

doi:10.3795/ksme-a.2007.31.5.562

축방향 관통균열이 존재하는 곡관의 한계 하중 및 공학적 J-적분 예측
Limit Load and Approximate J-Integral Estimates for Axial-Through Wall Cracked Pipe Bend 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.31 no.5 = no.260, 2007년, pp.562 - 569

송태광 (고려대학교 대학원 기계공학과) , 김종성 (한전기술(주)) , 진태은 (한전기술(주)) , 김윤재 (고려대학교 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents plastic limit loads and approximate J estimates for axial through-wall cracked pipe bends under internal pressure and in-plane bending. Geometric variables associated with a crack and pipe bend are systematically varied, and three possible crack locations (intrados, extrados and crown) in pipe bends are considered. Based on small strain finite element limit analyses using elastic-perfectly plastic materials, effect of bend and crack geometries on plastic limit loads for axial through-wall cracked pipe bends under internal pressure and in-plane bending are quantified, and closed-form limit solutions are given. Based on proposed limit load solutions, a J estimation scheme for axial through-wall cracked pipe bends under internal pressure and in-plane bending is proposed based on reference stress approach.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

會© 그러나 고온 환경에서 특히 민감한 축 방향 관통균열에 대한 연구는 미미하였으며 기존의 식 또한 보수적이라는 지적이 있어왔다.⑺ 따라서 본 연구에서는 탄성-완전소성 재료를 이용한 소변형 해석을 통해 축 방향 관통균열이 존재하는 곡관에 대한한계 내압 및 한계 굽힘 하중에 대한 평가식을 제시하며 이 식을 바탕으로 참조응력법에 기반한 J- 적분을 평가하고자 한다.
본 논문에서는 내압 및 굽힘 하중을 받는 축 방향 관통 균열이 존재하는 곡관에서 한계 하중 및 참조응력 기반 적분을 제시하였다. 탄성-완전소성재료를 이용한 소변형 유한요소 해석을 통해 곡관 형상, 균열 길이, 균열 위치가 소성 한계 하중에 미치는 영향을 알아보았으며, closed-form 소성 한계 하중식을 제안하였다.
125(굽힘 해석의 경우) 를 고려하였다. 이를 통해 균열의 길이 및 곡관의 형상, 재료 물성, 하중 조건이 탄-소성 丿-적분 평가에 미치는 영향을 알아보았다.
보다 정확한 丿-적분 예측을 위해 최적 참조응력을 바탕으로 한 참조응력법을 제시하였으며, 이를 통해 평가식의 비보수성을 줄일 수 있었다. 이상과 같이 본 논문에서는 축 방향 관통균열 배관에서 탄소성 파괴역학 해석의 중요 인자인 J-적분 평가방법을 제시하였다. 일반적으로 축 방향 균열은 고온 환경에서 발생하기 쉬우므로 향후 고온 creep 파괴 역학 해석이 추가적으로 필요하다고 사료된다.

가설 설정

축 방향 관통 균열이 존재하는 곡관에서 탄-소성 적분을 평가하기 위해 재료 물성은 Ramberg- Osgood(R-O) 관계식으로 가정하였다[식 (18)].
이 때, 於心는 균열이 곡관 전체에 걸쳐있는 상태를 나타내며 p=0 또는 砰은 균열이 없음을 의미한다. 한계 하중 해석은 탄성-완전 소성 재료 물성을 가정하였으며 소변형 해석을 하였다. 해석시간 단축을 위해 대칭성을 바탕으로 1/2 및 1/4 형상을 모델링 하였으며 ABAQUS«D에서 제공하는 3차원 등 계수 사각주요소(element:C₃D20R)를 사용하였다.

제안 방법

곡관의 기하 형상이 한계 하중에 미치는 영향을 정량화하기 위해 r/t 및 R/r 은 각각 5<r/t<20, 2<R/r<6 범위에서 체계적으로 변화시켰다. 이러한 변수 범위 선택을 통해 실제 발전소에서 곡관에 적용되는 九의 범위인 0.
하중은 내압과 면내 굽힘 하중을 고려하였다. 굽힘 해석에서는 ABAQUS에서 제공하는 MPC 옵션을 통해 직관 끝단에 회전을 주었으며 내압 해석에서는 관 끝단 담힘을 고려해주기 위해 내압과 함께 관 끝단에 등가 축 방향 인장하중을 가하여 주었다. 소변형 해석을 수행하였으므로 굽힘 방향(열림, 닫힘)。] 한계 하중에 미치는 영향은 없었다.
2는 축 방향 관통 균열이 crown에 위치한 곡 관의 요소망이다. 균열 끝단의 변형을 표현하기 위해 방사방향으로 쐐기모양의 요소를 배열하였으며 두께 방향으로는 2개의 요소를 사용하였다. 하중은 내압과 면내 굽힘 하중을 고려하였다.
전반적으로 방법 1을 통한 J74값은 가장 낮은 값을 보이며 방법 2는 방법 3에 비해 약간 높은 JLL값을 산출한다. 보수적인 丄적분 평가를 위해서는 丿/丿。를 높게 평가할 필요가 있으므로 본 연구에서는 방법 2로 丿-적분을 산출하겠다.
예측이 가능하였다. 소성 한계 하중을 바탕으로 한 전통적인 참조응력법은 유한요소 해석 결과보다 전반적으로 낮은 값을 나타내었으며 따라서 비보수적으로 Z적분을 예측하였다. 보다 정확한 丿-적분 예측을 위해 최적 참조응력을 바탕으로 한 참조응력법을 제시하였으며, 이를 통해 평가식의 비보수성을 줄일 수 있었다.
탄성-완전소성재료를 이용한 소변형 유한요소 해석을 통해 곡관 형상, 균열 길이, 균열 위치가 소성 한계 하중에 미치는 영향을 알아보았으며, closed-form 소성 한계 하중식을 제안하였다. 내압의 경우 균열 위치가 한계 하중에 미치는 영향은 미미하였다.
한계 하중 해석은 탄성-완전 소성 재료 물성을 가정하였으며 소변형 해석을 하였다. 해석시간 단축을 위해 대칭성을 바탕으로 1/2 및 1/4 형상을 모델링 하였으며 ABAQUS«D에서 제공하는 3차원 등 계수 사각주요소(element:C₃D20R)를 사용하였다. Fig.

성능/효과

최적 참조응력을 통해 ./-적분 예측의 정확성을 높일 수 있음을 확인할 수 있으며, "=10, "=0.125에서도 동일한 결과를 확인할 수 있었다.
내압의 경우 균열 위치가 한계 하중에 미치는 영향은 미미하였다. 그리고 짧은 균열에서 한계 하중은 곡관 형상에 따라 민감하게 변했으며, 그로 인해 직관의 한계 하중에 비해 현저하게 낮은 값을 나타내었다. 반면 긴 균열에 대해서는 형상에 관계없이 직관의 한계 흐卜 중과 거의 같은 값을 나타내었다.
이는 결함이 없는 극한 상황S0)에서 두 식이 Tresca 항복 조건으로 수렴하는 반면 유 한 요소 해석 결과는 Mises 항복 조건으로 수렴하기 때문이다. 따라서 Mises 항복 조건을 만족하는 식 (6)을 제안하며, Fig. 3에서 유한요소 해석 결과와 3%오차 범위 내에서 일치함을 확인할 수 있다.
소성 한계 하중을 바탕으로 한 전통적인 참조응력법은 유한요소 해석 결과보다 전반적으로 낮은 값을 나타내었으며 따라서 비보수적으로 Z적분을 예측하였다. 보다 정확한 丿-적분 예측을 위해 최적 참조응력을 바탕으로 한 참조응력법을 제시하였으며, 이를 통해 평가식의 비보수성을 줄일 수 있었다. 이상과 같이 본 논문에서는 축 방향 관통균열 배관에서 탄소성 파괴역학 해석의 중요 인자인 J-적분 평가방법을 제시하였다.
소성 한계 하중 결과를 바탕으로 참조응력 기반 丿一적분 예측이 가능하였다. 소성 한계 하중을 바탕으로 한 전통적인 참조응력법은 유한요소 해석 결과보다 전반적으로 낮은 값을 나타내었으며 따라서 비보수적으로 Z적분을 예측하였다.

후속연구

이상과 같이 본 논문에서는 축 방향 관통균열 배관에서 탄소성 파괴역학 해석의 중요 인자인 J-적분 평가방법을 제시하였다. 일반적으로 축 방향 균열은 고온 환경에서 발생하기 쉬우므로 향후 고온 creep 파괴 역학 해석이 추가적으로 필요하다고 사료된다.

참고문헌 (12)

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