[논문]선형탄성해석 및 비선형비탄성해석을 이용한 LRFD 설계법의 비교 연구

장은석; 박정웅; 김승억

선형탄성해석 및 비선형비탄성해석을 이용한 LRFD 설계법의 비교 연구
A Comparative Study of LRFD Methods Using Linear Elastic and Nonlinear Inelastic Analysis 원문보기

韓國鋼構造學會論文集 = Journal of Korean Society of Steel Construction, v.19 no.6 = no.91, 2007년, pp.633 - 642

장은석 (세종대학교 토목환경공학과) , 박정웅 (세종대학교 토목환경공학과) , 김승억 (세종대학교 토목환경공학과)

초록
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하중저항계수설계법(LRFD)은 종래 설계법의 결점을 개선한 설계법임에도 불구하고 구조계와 개별부재간에 강도와 안정에 대한 상호작용을 정확하게 고려하지 못하고 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해서는 전체 구조물의 비선형비탄성해석을 수행하여야 한다. 현재 여러 선진국의 설계기준에서는 구조물의 거동과 강도를 합리적으로 예측하기 위하여 비선형비탄성해석을 사용할 수 있도록 하고 있다. 본 연구에서는 구조시스템의 내하력을 정확히 파악할 수 있는 실용적인 비선형비탄성해석법을 이용한 LRFD 설계법을 제안하였다. 실무에 사용하기 위한 설계 형식, 모델링 시 고려사항 및 설계 시 고려사항에 대하여 기술하였다. 또한 제안된 방법을 사용하여 다양한 예제설계를 수행하였고 AISC-LRFD의 선형탄성해석을 이용한 설계결과와 소요 물량을 비교함으로서 그 경제성과 타당성을 검토하였다. 그 결과 제안된 LRFD설계법은 기존의 LRFD에 비해 구조물의 종류에 따라 최대 24%의 강재 절감효과를 얻을 수 있는 경제적인 설계방법임을 입증하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Although the Load and Resistance Factor Design (LRFD) method is an advanced design approach, it does not accurately capture the interaction between individual members and structural system. A nonlinear inelastic analysis for the entire structure is required to solve this problem. According to many design codes of advanced countries, a nonlinear inelastic analysis can be applied to predict the structural behavior and strength reasonably. In this study, an LRFD design method using practical nonlinear inelastic analysis was proposed. Design examples using the proposed method waspresented, and the economical efficiency and adequacy of the proposed method was investigated by comparing the design results with that of the AISC-LRFD. It has been consequently demonstrated that the proposed method can reduce the construction cost through savings in steel.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

(1) 본 연구에서는 실용적인 비선형비탄성해석을 이용한 강구조물의 LRFD설계 절차를 제안하였다.
본 논문에서는 실용적인 비선형비탄성해석을 이용한 강구조물의 LRFD설계법에 관한 연구를 수행하였다. 본 연구에서제안된 설계법은 해석 후 종래 LRFD에서의 유효길이계수를포함하는 부재의 강도계산을 필요로 하지 않기 때문에 설계시간과 노력을 현격히 절약할 수 있어, 기존의 설계방법에 비하여 더욱 효율적인 방법임을 알 수 있었다.
본 연구에시는 실용적인 비선형비탄싱해식을 이용한 LRFD 에 기반을 둔 설계법을 제안하였다. 이 방법은 종래의 방법들과는 달리 전체 구조물에 대한 비선형비탄성해석을 수행하여내하력을 평가할 수 있다.
실무에 사용하기 위한 설계 형식, 모델링 시 고려 사항 및설계 시 고려사항에 대하여 기술하였다.

가설 설정

단면은 A36 강재의 W형 단면이다. 강뼈대 구조물은 면외방향으로 충분히 지지되어 있는 것으로 가정하였다. 계수하중을 그림 8과 같이 구조물에 재하하였다.
위하여 필요하다. 본 논문에서 제안한 개선소성힌지 해석은 부재가 적절히 지지되고 단면이 조밀 (compact) 함을 가정하여 연성도를 확보하였다. 즉, 해석 시 횡비틀림 좌굴과국부좌굴이 일어나는 경우에는 모멘트 재분배가 더 이상 유효하지 않으므로 구조시스템이 더 이상 하중을 받을 수 없는 것으로 간주하였다.
A36 강재의 W형 단면이다. 프레임은 면외방향으로충분히 지지되어 있는 것으로 가정하였다. 하중은 그림 10과같이 계수하중을 구조물에 재하하였다.

제안 방법

재료적 항복여부 및 소성힌지 발생여부는 AISC-LRFD 및 Orbison의 완전소성면 등의파괴면을 바탕으로 검토된다. 나지막 하중단계까지 소성힌시가 발생하지 않고 구조강성행렬의 불안정화로 인해 해석이 종료되었다면 좌굴에 의한 파괴로 규정하였고, 반면 해석 종료후 출력데이터에서 한 개 이상의 소성힌지가 발생하였다면 소성힌지에 의한 파괴로 규정하였다.
다음은 1층 1경간 강뼈대구조물을 대상으로 AISC-LRFD 설계 형식에 따르고 비선형비탄성해석을 이용한 LRFD설계법의 설계 절차를 기술하였다. 1층 1경간 강뼈대 구조물의 규격및 제원은 그림 1과 같고, 부재 단면은 A36 강재의 W형 단면이다.
이방빕은 구조시스템의 해석 후, 기존의 설계에서 수행하고 있는 개별부재의 강도검토를 필요로 하지 않기 때문에 설계자의노력과 시간을 현격히 단축할 수 있을 뿐만 아니라 부재력의재분배를 통해 재료의 물량을 효과적으로 감소시킴으로서 경제성을 극대화한 설계방법이다. 또한 본 연구에서는 제안된방법을 사용히여 다양한 예제설계를 수행하였고 AISC- LRFD의 선형탄성해석을 이용한 설계결과와 소요 물량을 비교함으로서 제안된 LRFD설계법의 경제성과 타당성을 검토하였다.
부재를 한 치수 더 큰 부재로 대체한다. 본 연구의 방법은 LRFD설계법에 바탕을 두고 있으므로 구조시스템의 수평변위나 처짐이 LRFD에서 규정한 제한을 만족하지 않으면사용성 측면에서 단면의 크기를 다시 증가시킨다. 이러한 과정을 반복직으로 수행하여 구조시스템의 내하력이 설계하중보다 크면서 사용성을 만족하는 단면치수를 최적단면으로 선정할 수 있다.
모델링한다. 브레이싱 되지 않은 구조물이므로 그림 2와같이 기하학적 비선형성을 고려하기 위해 각 기등의 상단에서 Lc/500(0.73 cm)에 해당하는 비수직도를 모델링한다. 하중증분 계수로 0.
안정함수는 비선형거동을 나타내기 위하여 부재 당 요소를 하나 혹은 두 개를 시용하므로 실용적이고경제적인 해석을 할 수 있다. 비탄성효과를 나타내기 위하여각 요소의 세분화된 응력-변형률 관계를 사용하는 대신 부재력의 함수를 사용하였다. 3차원 보-기둥 부재의 기하학적 비선형 및 재료적 비탄성을 고려하는 힘-변위의 관계는 식 (1) 과 같이 정식화된다.
위의 1 층 1 경간 강鲫대 구조물에 대한 종래의 AISC- LRFD 설계과정을 부록에서 소개하였다.
구조물인 경우 乙/LOO。을 사용하여 모델링 하였다.
변형률 반전이 일어날 수 있다. 이러한 현상을 반영하기 위하여 이중계수 개념을 도입하였다. 이중계수는 강성감소계수 打를 변형률 반전 효과를 고려, 수정하여 구하였다 (김승억 및 김창성, 2003).
이러한 현상을 반영하기 위하여 이중계수 개념을 도입하였다. 이중계수는 강성감소계수 打를 변형률 반전 효과를 고려, 수정하여 구하였다 (김승억 및 김창성, 2003).
작성된 입력파일을 제안한 해석프로그램 실행파일과 같은폴더에 넣고 제안한 해석프로그램을 실행시킨 후 작성된 입력파일명을 입력한 후 해석을 실행한다. 매 하중단계마다 재료적 항복여부를 검토하고 소성힌지 발생 시 축력 및 모멘트 강도를 수정하는 과정을 포함한다.
매 하중단계마다 재료적 항복여부를 검토하고 소성힌지 발생 시 축력 및 모멘트 강도를 수정하는 과정을 포함한다. 재료적 항복여부 및 소성힌지 발생여부는 AISC-LRFD 및 Orbison의 완전소성면 등의파괴면을 바탕으로 검토된다. 나지막 하중단계까지 소성힌시가 발생하지 않고 구조강성행렬의 불안정화로 인해 해석이 종료되었다면 좌굴에 의한 파괴로 규정하였고, 반면 해석 종료후 출력데이터에서 한 개 이상의 소성힌지가 발생하였다면 소성힌지에 의한 파괴로 규정하였다.
Kanchanalai에 의해 개발된 상관 관계식이 W형 단면을 근거로 유도되어졌으나 W, WT, HP, 파이프및 튜브단면들이 단순 대칭 또는 이중에 관계없이 동일한 상관 관계 방정식을 사용한다(Kanch&nalai, 1977). 제안한방법은 개별부재에 대하여 LRFD의 강도와 일치하는 해석방법이기 때문에, AISC-LRFD에서 사용할 수 있는 단면들 즉압연용 또는 용접용 W, WT, HP, 파이프 및 튜브 단면들을그대로 사용할 수 있다.

이론/모형

기하학적 비선형성은 안정함수(Stability Function)를 이용하여 나타내었다. 안정함수는 비선형거동을 나타내기 위하여 부재 당 요소를 하나 혹은 두 개를 시용하므로 실용적이고경제적인 해석을 할 수 있다.
것이다. 본 연구에서는 휨강도 감소 모델 중 가장 실용적인 AISC- LRFD식을 채택하였다. 이 식을 실용적인 비선형비탄성해석프로그램의 강도 검토식에 접목함으로써 부재의 횡비틀림좌굴효과를 고려하였다(김승억 및 박주수, 2002a).
적용하는 것이다. 본 연구에서는 휨강도 감소모델중 실용적인 AISC- LRFD식을 채택하였다. 이 식을 실용적인 비선형비탄성해석 프로그램의 강도 검토식에 접목함으로써부재의 국부좌굴효과를 고려하였다(김승억 및 박주수, 2002b).

성능/효과

그러나, 하중저항계수설계법이 하중과 재료의 특성을 합리적으로 설계에 반영함으로서 종래 설계법의 결점을 개선한 설계법임에도불구하고 다음과 같은 간과할 수 없는 문제가 있다. (1) 탄성해석을 수행한 후 설계기준에 주어진 개별부재의 강도검토식을 사용하는 것으로는 비선형 거동을 하는 구조계의 변위조건을 고려하지 못하므로, 개별부재와 구조계에 속한 각 부재 사이에 적합조건이 성립히지 않는다. (2) 비선형비탄성 거동을하는 구조계의 실제 파괴 모드는 유효길이계수를 기반으로 하는 구조계의 탄성좌굴모드와 일반적으로 일치하지 않는다.
(1) 탄성해석을 수행한 후 설계기준에 주어진 개별부재의 강도검토식을 사용하는 것으로는 비선형 거동을 하는 구조계의 변위조건을 고려하지 못하므로, 개별부재와 구조계에 속한 각 부재 사이에 적합조건이 성립히지 않는다. (2) 비선형비탄성 거동을하는 구조계의 실제 파괴 모드는 유효길이계수를 기반으로 하는 구조계의 탄성좌굴모드와 일반적으로 일치하지 않는다. 따라서, 구조계와 개별부재간에 강도와 안정에 대한 상호작용을정확하게 고려하지 못하기 때문에 구조계의 붕괴에 대한 안전율을 정확하게 알 수 없다.
(2) 제안된 방법으로 설계할 경우 구조물의 부정정 차수가증가하면 모멘트 재분배 효과로 인하여 단면이 절감된다. 예제 설계 결과, 경간수 및 층수가 증가함에 따라최대 24%까지 강재절감 효과를 얻을 수 있었다.
£尢0는 LRFIX内는 각 부재의 부재력이지만, 비선형비탄성해석에서는 구조 시스템에 작용된 하중을 의미한다. 결론적으로 LRFD에서는 개별부재에 대한 강도 검토를수행하나 비선형 비탄성해 석에서는 구조시스템의 하중저항능력을 평가함으로서, 한 차원 발전된 방법이라고 할 수 있다.
기등의 층수가 늘어날수록 단면절감 효과는 증가하였으며기둥의 층수가 4개 또는 5개 일 경우 최대 21%까지 재료의중량을 줄일 수 있는 것으로 나타났다.
나타내었다. 다른 예제와 마찬가지로 부정정 차수가 가장높은 3경간 구조에서 1층 보의 중량이 최대 35%까지 감소하였고 총 중량은 23.6%까지 감소하였다.
LRFD 설계방법에서는 개별부재에 대한 강도검토를 수행하나 제안한 설계방법은 구조 시스템의 하중저항능력을 평가함으로써 한 차원 발전된 방법이라고 할 수 있다. 또한 해석 후 종래의 LRFD(하중저항계수 설계법) 및 ASD (허용응력 설계법에서의 유효길이계수를 포함하는 부재의 강도계산을 필요로 하지 않기 때문에 설계시간과 노력을 현격히절약할 수 있어, 기존의 설계방법에 비하여 더욱 효율적인 방법임을 알 수 있었다.
LRFD설계법에 관한 연구를 수행하였다. 본 연구에서제안된 설계법은 해석 후 종래 LRFD에서의 유효길이계수를포함하는 부재의 강도계산을 필요로 하지 않기 때문에 설계시간과 노력을 현격히 절약할 수 있어, 기존의 설계방법에 비하여 더욱 효율적인 방법임을 알 수 있었다. 본 연구를 통하여다음과 같은 결론을 도출하였다.
나타내었다. 부정정 차수가 가장 높은 3경간 구조에서 보의 중량이 최대 25%까지 감소하였다.
예제 설계 결과, 경간수 및 층수가 증가함에 따라최대 24%까지 강재절감 효과를 얻을 수 있었다. 따라서 기존의 AJSC-LRFD에 비해 건설비의 절감을 도모할 수 있는 경제적인 설계방법이다.
위의 설계결과 비교에서 제안된 방법은 보의 경간이 4가 또는 5개 일 경우 최대 20%까지 재료의 중량을 줄일 수 있는것으로 나타났다. 이는 부정정 차수가 증가함에 따라 모멘트재분배 효과가 더 크게 작용하므로 단면절감 효과도 더 커지기 때문이다.
Kim and Chene 평면 강뼈대 구조물에 대하여 비선형비탄성해석 시 부재 당 필요한 요소의 수를 연구하였다(KQm and Chen, 1998). 이 연구를 통하여 평면 구조물의 경우 부재 당 하나 혹은 두 개의 요소만으로도 극한강도를 정확하게 예측할 수 있는 것으로 확인되었다. 이 원리는 3 차원 부재를 모델링 할 때에도 동일하게 적용할 수 있다.
제안한 설계기법에 의한 구조물의 하중저항능력은 설계하중에 대한 비가 1.274에 이를 때 극한상태에 도달한다(그림 3). 본 구조물은 소성힌지가 발생하여 붕괴되었기 때문에 구조시스템에 대한 저항계수로 0.

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Kim, S. E., Lee, J., and Park, J. S. (2003). 3-D second-order plastic-hinge analysis accounting for local buckling, Engineering Structures, 25(1), 81-90

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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