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문제 정의
- 본 논문에서는 얕은기초형식의 단자유도 구조물의 지진응답특성을 비선형 시간영역 수치해석프로그램으로 효과적으로 재현하기 위한 검증을 실시하였다. 해석결과의 검증을 위하여 동적원심모형시험을 수행하였으며 서로 다른 공진주파수를 가지는 두 개의 구조물에 대해서 최대 입력가속도가 다른 입력지진에 대한 검증을 실시하였다.
- 이에 따라, 본 연구에서는 부지증폭현상과 구조물-지반 경계면 거동을 동시에 묘사 가능한 시간영역 비선형 수치 해석 프로그램을 선정하여, 동적원심모형 시험결과로 획득된 얕은기초 구조물의 지진시 거동특성을 재현하기 위한 모델링 기법을 검증하고자 한다. 이를 위하여 Itasca사에서 개발된 유한차분해석프로그램인 FLAC-3D ver.
제안 방법
- 가속도 시간이력은 원심모형시험에서 계측된 구조물기초 하부지반, 지표면자유장, 상부질량, 기초상면 연직가속도와 수평가속도를 비교하였다. 통제운동은 Northridge지진이며 최대가속도의 크기는 각각 0.
- 따라서, 본 연구에서는 시간간격 감소로 인한 해석시간 지연을 방지하고 주파수에 따른 감쇠비 변화를 제거하기 위하여 구조요소에 대해서 combined local damping을 적용하였다. 구조물의 감쇠비는 SDOF1, SDOF2에 대해서 half-power bandwidth법으로 측정하였으며 각각 0.9%, 2.1%의 감쇠비가 측정되었다. combined local damping은 식 (3)과 같이 절점 속도에 반대방향으로 각 요소의 질량을 부가하고 제거하는 방법으로 작용하도록 구성되어 있다(Itasca, 2011).
- , 2012). 내부 마찰각은 동일한 밀도에서 조성된 건조 모래 시편에 대하여 삼축압축시험을 수행하여 획득하였다. 원심가속도 20g 및 40g에서 획득된 깊이별 전단파속도 주상도는 구속압에 따라 증가하는 형태로 Fig.
- 6). 동적해석단계에서는 지진하중에 의한 지반 및 구조물의 대변형 해석을 위해서 오일러 좌표계를 적용한 정적평형상태의 모델을 라그랑지안 좌표계로 변환하여 해석을 시행하였다.
- 따라서, 본 연구에서는 시간간격 감소로 인한 해석시간 지연을 방지하고 주파수에 따른 감쇠비 변화를 제거하기 위하여 구조요소에 대해서 combined local damping을 적용하였다. 구조물의 감쇠비는 SDOF1, SDOF2에 대해서 half-power bandwidth법으로 측정하였으며 각각 0.
- 지반반력 계수는 경계면에서의 수직방향으로의 과도한 변형을 방지하기 위하여 안전율 10을 적용하여, 식 (4)와 같이 계산가능하다(Itasca, 2011). 또한, 동적거동시 대변형 거동을 묘사하기 위하여 라이너 요소의 절점의 위치를 해석단계별로 갱신 가능한 라그랑지안 좌표계를 적용하여, 인접 경계면 거동을 정의하도록 하였다. 본 연구에서 적용된 경계요소의 물성치는 식 (4)에 기초 인접지반의 Gmax, Kmax 값을 적용할 경우 Table 2와 같이 계산가능하다.
- 얕은 기초를 가지는 구조물은 두가지 구조요소와 육면체 솔리드 요소로 구성되었다. 먼저 중공 얕은 기초는 지반면과의 마찰에 따른 거동을 묘사하기 위하여 지반과 접촉하는 경계면에서 coulomb-slider 거동이 가능한 쉘 요소인 라이너 요소(liner element)를 사용하였다(Table 1). 라이너 요소는 플레이트 거동이 가능한 DKT-CST(discrete Kirchhoff triangle-constant strain triangle) 쉘로 구성되며, 인접 지반요소와 안정적인 상호거동을 위하여 중앙부 절점이 없도록 사선(diagonal)형태로 구성하였다.
- 본 논문에서 사용된 수치모델은 원심모형실험의 원형을 모델링 함에 따라, 해석결과는 원형스케일로 변환된 원심모형실험결과와 비교하였다. 따라서, 본 논문에서 제시하고 있는 결과치는 모두 원형의 거동을 나타내고 있다.
- 본 연구에 사용된 유한차분 해석프로그램인 FLAC-3D는 동적해석시 시간영역에서 양해법에 의한 시간적분을 실시하게 된다. 이로부터, 시간 이력에 따른 지반의 비선형성 및 구조물의 기하학적 비선형 거동에 대한 고려가 가능하다.
- 본 연구에서 사용된 수치해석프로그램인 FLAC-3D는 구조요소의 감쇠로 Rayleigh 감쇠, local 감쇠, combined local 감쇠의 세가지를 제공하고 있다. Rayleigh감쇠의경우, 구조물의 수치해석시 대각행렬의 구성이 용이하도록 정의된 고전적인 감쇠비로써, 구조물의 주파수에 따라 감쇠비의 크기가 달라지는 단점을 가지고 있다(Fig.
- 반무한 탄성암반으로 정의시, 통제운동은 입사파로 정의하여야 하며, 강체암반으로 정의시에는 통제 운동지점에서의 입사파와 반사파의 합인 층내운동(in-layer motion)으로 정의되어야 한다(Mejia and Dawson, 2006). 본 연구에서 재현하고자 하는 원심모형시험의 ESB박스는 최 하단부가 상부지반보다 큰 강성을 가지는 강체암반과 유사한 형태로 제작되고, 계측되는 가속도 이력이 층내운동임에 따라, 수치모델링시 강체암반으로 하부 경계 조건을 정의하고 통제운동은 ESB박스 최하단부에서 계측된 층내운동 가속도 이력을 사용하였다. 수평방향 경계 조건은 모델경계면에서 지진파의 소산을 묘사하기 위하여 무한요소인 자유장요소(free field element)를 사용하였으며, 원심모형시험에서 자유장요소에 해당되는 ESB박스의 거동 특성은 Lee et al.
- 본 연구에서는 solid요소의 최대 모서리 길이를 60cm로 지반을 격자 모델링함에 따라, 최소 127m/sec의 전단 파속도(vs)를 가지는 상부층에서 21Hz의 이하의 지진파가 전파 가능도록 구성하였다. 이는 본 해석에 사용된 Northridge지진파의 에너지대역을 충분히 전달할 수 있는 주파수이다.
- 본 연구에서는 시간영역 비선형 수치해석 프로그램의 거동특성 검증을 위하여, 원심모형시험결과와 더불어 등가선형해석 프로그램인 SHAKE91해석 결과를 사용하였다. SHAKE해석에 적용된 지반의 동적 물성치는 FLAC-3D에 적용된 것과 동일하며, 2.
- 본 연구에서는 지진시 지반의 비선형 거동을 포함한 얕은기초 구조물의 응답특성을 살펴보기 위하여, 동적 해석시 시간영역 양해법(explicit method)을 사용하는 유한차분해석프로그램인 FLAC-3D를 사용하였다. 해석에 사용된 컴퓨터는 Intel사의 Xeon X5690(3.
- 실험시 계측은 구조물과 지반에서 가속도 계측이 동시에 이루어 졌으며 지반의 경우 구조물 하부(foundation array) 및 지표면 자유장(free field array)에서 깊이별 계측이 이루어 졌다. 세부적인 계측 위치는 Fig.
- 원심모형시험은 KOCED 지오센트리퓨지 실험센터에서 수행되었다. 지반은 등가전단보(equivalent shear beam, ESB)박스 내부에 조성되었으며 상대밀도 85%, 단위중량 15.
- 이에 따라, 본 연구에서는 부지증폭현상과 구조물-지반 경계면 거동을 동시에 묘사 가능한 시간영역 비선형 수치 해석 프로그램을 선정하여, 동적원심모형 시험결과로 획득된 얕은기초 구조물의 지진시 거동특성을 재현하기 위한 모델링 기법을 검증하고자 한다. 이를 위하여 Itasca사에서 개발된 유한차분해석프로그램인 FLAC-3D ver. 5.00을 이용하였으며, 실제 실험에 사용된 원형(prototype)을 가능한 범위내에서 정밀하게 모델링하여 불확실성을 가지는 요소를 제거하고 나머지 변수를 제어하는 방법을 적용하였다. 이를 위하여 우선, 지반의 비선형 부지응답 특성에 대한 검증을 실시하였으며, 2개의 서로 다른 공진주파수를 가지는 1자유도 얕은 기초 구조물에 대한 실험결과를 바탕으로 수치해석 검증을 실시하였다.
- 00을 이용하였으며, 실제 실험에 사용된 원형(prototype)을 가능한 범위내에서 정밀하게 모델링하여 불확실성을 가지는 요소를 제거하고 나머지 변수를 제어하는 방법을 적용하였다. 이를 위하여 우선, 지반의 비선형 부지응답 특성에 대한 검증을 실시하였으며, 2개의 서로 다른 공진주파수를 가지는 1자유도 얕은 기초 구조물에 대한 실험결과를 바탕으로 수치해석 검증을 실시하였다. 본 연구에서 검증절차를 통하여 신뢰성이 확보된 수치해석프로그램 및 모델링 기법을 이용할 경우 향후 유사한 구조물 및 지반조건에 대한 지진시 거동 해석이 가능할 것으로 판단된다.
- 본 논문에서는 얕은기초형식의 단자유도 구조물의 지진응답특성을 비선형 시간영역 수치해석프로그램으로 효과적으로 재현하기 위한 검증을 실시하였다. 해석결과의 검증을 위하여 동적원심모형시험을 수행하였으며 서로 다른 공진주파수를 가지는 두 개의 구조물에 대해서 최대 입력가속도가 다른 입력지진에 대한 검증을 실시하였다.
대상 데이터
- (2013)에 기술되어 있다. 본 논문에서 수치해석 검증에 사용된 시험은 20g의 원심가속도 상태에서 수행되었으며, 통제운동에 사용된 지진파는 Northridge지진(이름: 미국, Northridge, 01/17/94; 스테이션: Pacoima dam, upper left abut 104(CDMG station24207))이 ESB박스 하단에 작용하도록 적용되었다.
- 가속도 시간이력은 원심모형시험에서 계측된 구조물기초 하부지반, 지표면자유장, 상부질량, 기초상면 연직가속도와 수평가속도를 비교하였다. 통제운동은 Northridge지진이며 최대가속도의 크기는 각각 0.150g, 0.243g이다. 시간영역 가속도 이력의 비교로부터 hysteretic감쇠와 combined local 감쇠 및 coulomb-slider경계요소를 적용한 시간영역 비선형유한차분 해석의 경우 구조물 상부, 기초면에서의 지진응답을 비교적 실제거동과 유사하게 재현 가능함을 알 수 있다.
- 이는 본 해석에 사용된 Northridge지진파의 에너지대역을 충분히 전달할 수 있는 주파수이다. 해석에 사용된 솔리드 요소는 약 4,000～6,000개 이다.
- 본 연구에서는 지진시 지반의 비선형 거동을 포함한 얕은기초 구조물의 응답특성을 살펴보기 위하여, 동적 해석시 시간영역 양해법(explicit method)을 사용하는 유한차분해석프로그램인 FLAC-3D를 사용하였다. 해석에 사용된 컴퓨터는 Intel사의 Xeon X5690(3.47GHz) 2기를 탑재하도록 구성하였다. 지반은 육면체 솔리드 요소(solid element)로 한변의 최대크기(Δl)는 지진파의 파장(λ)를 고려하여 식 (1)과 같이 결정된다(Kuhlemeyer and Lysmer, 1973).
이론/모형
- Fig. 1에 나타난 지반의 비선형성 거동특성은 Hardin-Drnevich모델(Hardin and Drnevich, 1972)을 이용하여, 깊이별 구속압에 따라 정의되어, 재료 비선형성에 의한 반복 감쇠인 hysteretic damping으로 표현될 수 있도록 정의하였다. 동적 수치해석에서 지진파의 통제운동지점은 지표면으로부터 전파되는 연직하향 반사파의 무한전파가 가능한 반무한 탄성암반(compliant base)과, 전반사가 발생하는 강체암반(rigid base)의 두가지 형태로 정의 가능하다.
- 본 연구에서 재현하고자 하는 원심모형시험의 ESB박스는 최 하단부가 상부지반보다 큰 강성을 가지는 강체암반과 유사한 형태로 제작되고, 계측되는 가속도 이력이 층내운동임에 따라, 수치모델링시 강체암반으로 하부 경계 조건을 정의하고 통제운동은 ESB박스 최하단부에서 계측된 층내운동 가속도 이력을 사용하였다. 수평방향 경계 조건은 모델경계면에서 지진파의 소산을 묘사하기 위하여 무한요소인 자유장요소(free field element)를 사용하였으며, 원심모형시험에서 자유장요소에 해당되는 ESB박스의 거동 특성은 Lee et al.(2013)에 자세히 설명되어 있다.
성능/효과
- 입력지진과 지표면 자유장의 가속도스펙트럼 분석을 통하여 지반내에서 지진파의 전파로 인하여 발생하는 부지 증폭효과를 효과적으로 해석할 수 있음을 알 수 있으며(Fig. 12(C)), 지표면 자유장과 구조물기초의 가속도스펙트럼이 일치하는 것으로부터 본 실험 및 해석에 적용된 구조물의 지반구조물 상호작용 효과는 크지 않음을 알 수 있다(Fig. 12(B)).
- 특히 공진주기 1초인 SODF2 구조물의 경우(Fig. 13(A)) 상부질량 가속도는 입력지진의 에너지대역이 아닌 1초에서 비교적 큰 에너지 분포를 나타내는데, 이는 가진 시간 및 종료 후 자유진동으로 발생한 진동에 기인하며, 단주기 지진에너지의 대부분은 구조물을 통하여 전파됨에 따라 소산됨을 알 수 있다.
- 검증결과 모든 경우에 대해서 지반의 비선형성에 따른 지반의 부지응답, 구조물의 동적거동특성과 구조물지반간의 지진파의 전달 메커니즘을 효과적으로 재현할 수 있음을 가속도 시간이력 및 주파수대역 응답스펙트럼을 통하여 알 수 있었다. 또한, 강성비례 Rayleigh감쇠를 사용하지 않고 지반의 hysteretic 감쇠 및 구조부재의 combined local 감쇠를 적용하여 해석시간의 증가 없이 효과적으로 지진시 구조물-지반의 거동을 재현할 수 있었다.
- = (M-1)/10, Idriss and Sun, 1992)의 크기에 따라 좌우됨에 따라 유동적인 값으로 판단하여야 한다. 또한, FLAC-3D에서 지반의 동적 비선형 거동 특성을 hysteretic 감쇠를 이용하여 효과적으로 재현 가능함을 알 수 있다. 상기 결과를 통하여 KOCED 동적원심모형시험장치는 ESB박스 하단부를 통하여 일부 하향 반사파의 에너지 소산이 발생하고 있음을 알 수 있으며, 수치 해석시 전 주파수대역에서 일정한 감쇠비를 보이는 12% combined local damping을 반복이력 감쇠와 함께 적용할 경우 ESB박스 하단부를 통한 에너지 소산효과를 고정단 경계조건으로 재현 가능함을 알 수 있다.
- 검증결과 모든 경우에 대해서 지반의 비선형성에 따른 지반의 부지응답, 구조물의 동적거동특성과 구조물지반간의 지진파의 전달 메커니즘을 효과적으로 재현할 수 있음을 가속도 시간이력 및 주파수대역 응답스펙트럼을 통하여 알 수 있었다. 또한, 강성비례 Rayleigh감쇠를 사용하지 않고 지반의 hysteretic 감쇠 및 구조부재의 combined local 감쇠를 적용하여 해석시간의 증가 없이 효과적으로 지진시 구조물-지반의 거동을 재현할 수 있었다. 이때, ESB 박스를 적용한 동적원심모형시험의 경우 수치해석과의 통제운동 지점의 경계조건 불일치로 발생하는 지반의 공진현상을 주의 깊게 살펴볼 필요가 있으며 통제운동 지점을 강체암반으로 모델링하는 경우 적절한 combined local damping을 적용하여 ESB박스 하단으로 소산되는 에너지를 재현할 수 있음을 확인하였다.
- 본 해석에서 적용된 최소 시간간격은 철재 상부질량요소에서 계산된 최소 시간간격인 약 2.5×10-6초 이며, 구조물이 없는 자유장 해석의 경우 최소 시간간격은 약 7.4×10-5초 이다.
- 또한, FLAC-3D에서 지반의 동적 비선형 거동 특성을 hysteretic 감쇠를 이용하여 효과적으로 재현 가능함을 알 수 있다. 상기 결과를 통하여 KOCED 동적원심모형시험장치는 ESB박스 하단부를 통하여 일부 하향 반사파의 에너지 소산이 발생하고 있음을 알 수 있으며, 수치 해석시 전 주파수대역에서 일정한 감쇠비를 보이는 12% combined local damping을 반복이력 감쇠와 함께 적용할 경우 ESB박스 하단부를 통한 에너지 소산효과를 고정단 경계조건으로 재현 가능함을 알 수 있다.
- 원심모형 시험결과와 비교시, FLAC-3D 및 SHAKE해석 공히 원심모형시험결과를 비교적 정확히 묘사 가능함을 알 수 있다. 그러나, 주파수대역 응답곡선의 경우 수치 해석에 지반의 비선형성에 의한 반복 감쇠인 hysteretic damping만을 적용하였을 경우 동적원심모형시험에서 계측된 스펙트럼에 비하여 0.
- 또한, 강성비례 Rayleigh감쇠를 사용하지 않고 지반의 hysteretic 감쇠 및 구조부재의 combined local 감쇠를 적용하여 해석시간의 증가 없이 효과적으로 지진시 구조물-지반의 거동을 재현할 수 있었다. 이때, ESB 박스를 적용한 동적원심모형시험의 경우 수치해석과의 통제운동 지점의 경계조건 불일치로 발생하는 지반의 공진현상을 주의 깊게 살펴볼 필요가 있으며 통제운동 지점을 강체암반으로 모델링하는 경우 적절한 combined local damping을 적용하여 ESB박스 하단으로 소산되는 에너지를 재현할 수 있음을 확인하였다.
- 시간영역 가속도 이력의 비교로부터 hysteretic감쇠와 combined local 감쇠 및 coulomb-slider경계요소를 적용한 시간영역 비선형유한차분 해석의 경우 구조물 상부, 기초면에서의 지진응답을 비교적 실제거동과 유사하게 재현 가능함을 알 수 있다. 일부 시간이력에 차이가 발생 되는 원인은 ESB박스 하단의 에너지 소산정도에 따라 지표면 자유장의 해석결과가 실험결과와 완벽하게 일치하지 않으므로 인하여 구조물의 응답 또한 차이가 발생하는 것으로, 지반의 이력감쇠에 추가로 약 12%의 combined local damping을 적용하여 해결 가능함을 알 수 있다(Fig. 12).
- 응답스펙트럼의 비교로부터 시간영역 비선형유한차분 해석의 경우 구조물 및 지반응답의 주파수성분 또한 실험과 유사한 결과를 도출할 수 있음을 알 수 있다. 입력지진과 지표면 자유장의 가속도스펙트럼 분석을 통하여 지반내에서 지진파의 전파로 인하여 발생하는 부지 증폭효과를 효과적으로 해석할 수 있음을 알 수 있으며(Fig. 12(C)), 지표면 자유장과 구조물기초의 가속도스펙트럼이 일치하는 것으로부터 본 실험 및 해석에 적용된 구조물의 지반구조물 상호작용 효과는 크지 않음을 알 수 있다(Fig.
후속연구
- 이를 위하여 우선, 지반의 비선형 부지응답 특성에 대한 검증을 실시하였으며, 2개의 서로 다른 공진주파수를 가지는 1자유도 얕은 기초 구조물에 대한 실험결과를 바탕으로 수치해석 검증을 실시하였다. 본 연구에서 검증절차를 통하여 신뢰성이 확보된 수치해석프로그램 및 모델링 기법을 이용할 경우 향후 유사한 구조물 및 지반조건에 대한 지진시 거동 해석이 가능할 것으로 판단된다.
- 향후 본 연구에서 제안된 수치해석 모델링 기법을 통하여 동적 원심모형 실험으로 적용이 어려운 대형구조물 및 계측이 어려운 지진시 구조물의 잔류변위, 작용 토압 등을 효과적으로 유추할 수 있음을 알 수 있었으며, 여러 조건에 의해서 동적응답이 변화하는 구조물-지반의 상호작용 연구에도 효과적으로 적용될 수 있을 것으로 사료된다.
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