최근 중요한 매핑기술이 된 LiDAR(Light Detection And Ranging)는 다른 수치표고자료 획득 기법에 비해 높은 정확도와 세밀한 밀도를 가지고 있어 3차원 모델링에 필요한 높이정보를 제공한다. 이러한 시스템의 가장 중요한 작업은 디지털화된 리턴 펄스의 모양을 이해하여 수신권내의 반사되어 오는 시간을 측정하여 이와 대응되는 표면 위치를 계산하고 이를 지리좌표와 연결시키는 것이다. 디지털화된 파형(waveform)은 수신권내의 지표 형태에 따라 다른데 처음 발생된 펄스와 같은 단일 모드이거나 수신권내에 여러 표면이 있는 경우 각 반사 표면에 해당하는 여러 모드로 구성된 복잡한 파형일 수 있다. 자료처리 과정에서 반사표면에 대해 일관성 있는 거리측정 지점을 찾기 위해서는 리턴 파장에서 각 모드의 중심위치나 피크 진폭의 위치를 찾아내는 방법이 필요하다. 복잡한 파장의 경우에는 여러 개의 반사지점에 대해 정확한 높이를 계산해 내는 것이 쉽지 않은데 이를 위해 각 모드가 수신권내의 반사 표면에서 레이저 에너지가 반사되는 분포를 나타낸다고 가정하고 리턴 파장을 각 구성 모드로 분해하는 방법이 제안되었다. 이때 분석을 단순화하기 위해 레이저 출력 펄스 모양이 가우시안 분포를 따른다고 가정하고 전체 리턴 파장을 다변량가우시안(multivariate Gaussian) 분포를 이용하여 분석한다. 여기서는 혼합분포에서 정확한 피크 위치와 half-width와 같이 모형의 파라미터에 대한 추정치를 구하기 위해 EM 알고리즘을 적용하여 MLE 값을 구하였다. 그러나 실제 레이저 고도계에서 얻어진 데이터는 가우시안이 아닌 오른쪽으로 기울어진 분포를 보여주고 있어 응용분야에 따라 정확한 분석이 필요한 경우 이러한 펄스 모양을 고려한 방법이 필요하다. 본 연구에서는 이러한 펄스 모양을 처리하기 위한 새로운 방법론이 제시되어 있다.
최근 중요한 매핑기술이 된 LiDAR(Light Detection And Ranging)는 다른 수치표고자료 획득 기법에 비해 높은 정확도와 세밀한 밀도를 가지고 있어 3차원 모델링에 필요한 높이정보를 제공한다. 이러한 시스템의 가장 중요한 작업은 디지털화된 리턴 펄스의 모양을 이해하여 수신권내의 반사되어 오는 시간을 측정하여 이와 대응되는 표면 위치를 계산하고 이를 지리좌표와 연결시키는 것이다. 디지털화된 파형(waveform)은 수신권내의 지표 형태에 따라 다른데 처음 발생된 펄스와 같은 단일 모드이거나 수신권내에 여러 표면이 있는 경우 각 반사 표면에 해당하는 여러 모드로 구성된 복잡한 파형일 수 있다. 자료처리 과정에서 반사표면에 대해 일관성 있는 거리측정 지점을 찾기 위해서는 리턴 파장에서 각 모드의 중심위치나 피크 진폭의 위치를 찾아내는 방법이 필요하다. 복잡한 파장의 경우에는 여러 개의 반사지점에 대해 정확한 높이를 계산해 내는 것이 쉽지 않은데 이를 위해 각 모드가 수신권내의 반사 표면에서 레이저 에너지가 반사되는 분포를 나타낸다고 가정하고 리턴 파장을 각 구성 모드로 분해하는 방법이 제안되었다. 이때 분석을 단순화하기 위해 레이저 출력 펄스 모양이 가우시안 분포를 따른다고 가정하고 전체 리턴 파장을 다변량 가우시안(multivariate Gaussian) 분포를 이용하여 분석한다. 여기서는 혼합분포에서 정확한 피크 위치와 half-width와 같이 모형의 파라미터에 대한 추정치를 구하기 위해 EM 알고리즘을 적용하여 MLE 값을 구하였다. 그러나 실제 레이저 고도계에서 얻어진 데이터는 가우시안이 아닌 오른쪽으로 기울어진 분포를 보여주고 있어 응용분야에 따라 정확한 분석이 필요한 경우 이러한 펄스 모양을 고려한 방법이 필요하다. 본 연구에서는 이러한 펄스 모양을 처리하기 위한 새로운 방법론이 제시되어 있다.
Airbone laser altimeters have been utilized for 3D topographic mapping of the earth, moon, and planets with high resolution and accuracy, which is a rapidly growing remote sensing technique that measures the round-trip time emitted laser pulse to determine the topography. The traveling time from the...
Airbone laser altimeters have been utilized for 3D topographic mapping of the earth, moon, and planets with high resolution and accuracy, which is a rapidly growing remote sensing technique that measures the round-trip time emitted laser pulse to determine the topography. The traveling time from the laser scanner to the Earth's surface and back is directly related to the distance of the sensor to the ground. When there are several objects within the travel path of the laser pulse, the reflected laser pluses are distorted by surface variation within the footprint, generating multiple echoes because each target transforms the emitted pulse. The shapes of the received waveforms also contain important information about surface roughness, slope and reflectivity. Waveform processing algorithms parameterize and model the return signal resulting from the interaction of the transmitted laser pulse with the surface. Each of the multiple targets within the footprint can be identified. Assuming each response is gaussian, returns are modeled as a mixture gaussian distribution. Then, the parameters of the model are estimated by LMS Method or EM algorithm However, each response actually shows the skewness in the right side with the slowly decaying tail. For the application to require more accurate analysis, the tail information is to be quantified by an approach to decompose the tail. One method to handle with this problem is proposed in this study.
Airbone laser altimeters have been utilized for 3D topographic mapping of the earth, moon, and planets with high resolution and accuracy, which is a rapidly growing remote sensing technique that measures the round-trip time emitted laser pulse to determine the topography. The traveling time from the laser scanner to the Earth's surface and back is directly related to the distance of the sensor to the ground. When there are several objects within the travel path of the laser pulse, the reflected laser pluses are distorted by surface variation within the footprint, generating multiple echoes because each target transforms the emitted pulse. The shapes of the received waveforms also contain important information about surface roughness, slope and reflectivity. Waveform processing algorithms parameterize and model the return signal resulting from the interaction of the transmitted laser pulse with the surface. Each of the multiple targets within the footprint can be identified. Assuming each response is gaussian, returns are modeled as a mixture gaussian distribution. Then, the parameters of the model are estimated by LMS Method or EM algorithm However, each response actually shows the skewness in the right side with the slowly decaying tail. For the application to require more accurate analysis, the tail information is to be quantified by an approach to decompose the tail. One method to handle with this problem is proposed in this study.
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이를 위해각 모드가 수신권내의 반사 표면에서 레이저 에너지가 반사되는 분포를 나타낸다고 가정하고 리턴 파장을 각 구성 모드로 분해하는 방법이 제안되었다(2) 각 모드의 위치는 수직 방향으로 반사표면의 위치를 알아내는데 사용된다. 이때 분석을 단순화하기 위해 레이저 출력 펄스 모양이 가우시안 분포를 따른다고 가정하고 다변량 가우시안(multivariate Gaussian) 분포를 이용하여리턴 파장을 분석하고 있다. 그러나 실제 레이저 고도계에서 얻어진 데이터는 가우시안이 아닌 오른쪽으로 기울어진 분포를 보여주고 있어 응용분야에 따라 정확하게 자료가 이용되기 위해서는 펄스 모양을 고려한 분석이 필요하다⑸ 본 연구에서는 오른쪽으로 치우져 있는 tail 부분을 해당 반사지점에 대한 피크와 분리하여 모형화 하는 방법이 제시되어 있다.
이를 위해 먼저 half-maximum이 계산되고 half maximum 위치에서의 half width를 계산하여 이 값을 갖는 피크중심의 순수 가우시안 성분을 빼내고 난 나머지 부분을 꼬리 성분으로 가정하고 이를 가우 시안으로 모형화 한다. 이러한 모형화 과정이 그림 4에 설명되어있다.
피크의 half-width를 구하고 이 half-width 가 대칭적인 지점을 구하여 이것을 가우시안 성분으로 여기고 대칭적 지점을 넘어서 기울어진 꼬리 부분은 반사되어 오는 과정에서 생긴 에러에 대한 성분으로 여기고 이 부분을 모형화해서 포함시킨다. 이때 모형을 단순화하기 위해 이를 가우시안으로 가정한다. 이를 이용하여 꼬리성분은 순수한 피크 중심 위치의 가우시안 모형으로부터 분리해 낸다.
제안 방법
높이를 계산해 내는 것이 쉽지 않다. 이를 위해각 모드가 수신권내의 반사 표면에서 레이저 에너지가 반사되는 분포를 나타낸다고 가정하고 리턴 파장을 각 구성 모드로 분해하는 방법이 제안되었다(2) 각 모드의 위치는 수직 방향으로 반사표면의 위치를 알아내는데 사용된다. 이때 분석을 단순화하기 위해 레이저 출력 펄스 모양이 가우시안 분포를 따른다고 가정하고 다변량 가우시안(multivariate Gaussian) 분포를 이용하여리턴 파장을 분석하고 있다.
이때 분석을 단순화하기 위해 레이저 출력 펄스 모양이 가우시안 분포를 따른다고 가정하고 다변량 가우시안(multivariate Gaussian) 분포를 이용하여리턴 파장을 분석하고 있다. 그러나 실제 레이저 고도계에서 얻어진 데이터는 가우시안이 아닌 오른쪽으로 기울어진 분포를 보여주고 있어 응용분야에 따라 정확하게 자료가 이용되기 위해서는 펄스 모양을 고려한 분석이 필요하다⑸ 본 연구에서는 오른쪽으로 치우져 있는 tail 부분을 해당 반사지점에 대한 피크와 분리하여 모형화 하는 방법이 제시되어 있다.
첫 상업적 항공 레이저 스캐너는 하나의 후광산란 펄스(backscatter pulse)만을 기록하여 단일 모드 반사 펄스를 해석하기 간단하였다. 그러나 아무리 작은 레이저 수신권 (0.
이러한 분석을 통해 수신권내의 수직적 구조를 이해할 수 있게 된다. 하지만 실제 리턴에너지의 형태는 오른쪽으로 기울어진 분포를 보여주기 때문에 본 연구에서는 각 반사지점에 대해 리턴 에너지의 가우시안 성분과 물체에 부딪혀 돌아오는 과정에서 생기는 변화에 대한 부분으로 구성된 분포로 나누어 분석되는 방법이 제시되었다. 이러한 예제는 Optech ALTM에서 얻어진 파장의 경우를 예로 들었지만 레이저 고도계에 따라 리턴파장을 분석할 수 있는 보다 적합한 모형이 개발될 수 있다.
이론/모형
예를 들어 가우시안을 기본 분포함수로 사용하는 경우 연속적인 변곡점(inflection point) 들을분리하거나 2차 미분을 통해 각 가우시안 성분의 초기위치와 절반폭(half-width) 추정치를 구한다. 초기 진폭 파라미터는 비음(nonnegative) 최소자승법을 사용하여 동시에 추정한다. Levenbug-Marquadt 기법이나미 MLE®를 이용하여 구한 최적화된 파라미터를 이용 해파형을 다변량 가우시안 분포로 근사적으로 모형화할 수 있게 된다.
이를 그림 5에서 쉽게 확인할 수 있다. 따라서 전체 파형은 3개의 성분으로 구성된 혼합모형으로 분석하였고 EM 알고리즘을 이용하여 모형의 최적화 파라미터를 추정하였다.
1. Estimated parameters obtained using EM algorithm with Gaussian mixture model.
성능/효과
그림 5에 ALTM 에서 얻어진 디지타이즈된 임펄스 파장의 예가 보여지고 있다. 제시된 파장 분석 알고리즘을 통해 파장을 혼합 모형을 이용해 근사적으로 모형화 할 수 있다. 먼저 저주파필터를 사용하여 스무딩 하였고 결과가 그림에서 파란색 파형으로 보여지고 있다.
결과를 통해 团을 고려한 혼합모형 분포가 파형을 더 잘 모형화 할 수 있음을 알 수 있다.
후속연구
하지만 실제 리턴에너지의 형태는 오른쪽으로 기울어진 분포를 보여주기 때문에 본 연구에서는 각 반사지점에 대해 리턴 에너지의 가우시안 성분과 물체에 부딪혀 돌아오는 과정에서 생기는 변화에 대한 부분으로 구성된 분포로 나누어 분석되는 방법이 제시되었다. 이러한 예제는 Optech ALTM에서 얻어진 파장의 경우를 예로 들었지만 레이저 고도계에 따라 리턴파장을 분석할 수 있는 보다 적합한 모형이 개발될 수 있다. 이를 위해서는 먼저 반사지점과 이로부터 반사되어 돌아오는 에너지의 관계를 이해할 필요가 있을 것이고 이러한 정확한 관계가 모형에 포함 되어져야 할 것이다.
참고문헌 (7)
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S Cohen, J. Dignanr, J. Bufton, J. Garvin, and J. Abshire, 'The Geoscience laser altimetry/ranging system,' IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, Vol. 25, pp. 249-264, 1987
이원희, 유기훈, '수치지도와 LiDAR 자료를 이용한 도시지역 건물 3차원 모델링,' 대한토목학회논문지, 제24권 D편, 22호, 311-318쪽, 2004년 3월
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