[국내논문]터널 숏크리트 라이닝의 장기 화학적 열화 손상 평가를 위한 수치 모델링 기법 개발 Development of a numerical modelling technique for evaluation of a long-term chemical deterioration of tunnel shotcrete lining원문보기
본 논문에서는 터널 숏크리트 라이닝의 장기 화학적 열화에 의한 물리적 손상을 수치적으로 모델링하기 위한 새로운 개념의 해석기법이 제안되었다. 이러한 물리적 손상은 내부균열 발생, 재료 강성과 강도의 저하에 의해 주로 유발되며, 이들은 장기 화학적 열화반응에 의한 체적팽창 및 시멘트질의 침식에 의해 발생된다. 결과적으로, 이러한 숏크리트 라이닝의 손상 메카니즘은 터널내에서 발생할 수 있는 다양한 종류의 열화반응들에서 유사하게 나타난다. 따라서, 본 연구에서는 일련의 화학적 열화 반응에 기인한 물리적 손상 메카니즘을 일반화 하였으며, 열역학에 기반한 수치모델을 수학적으로 유도 하였다. 유도된 수치모델은 3차원 유한요소 프로그램으로 코드화되었으며, 외력과 장기 화학적 열화를 겪고 있는 터널 구조물의 시간의존성 거동 시뮬레이션에 적용된다. 개발된 코드는 몇 개의 예제 수행을 통해 터널설계상에서의 적용성을 검토하였으며, 동일한 열화조건하에서도 주변 지반응력상태에 따라 물리적 손상 속도와 정도가 크게 달라짐을 보였다.
본 논문에서는 터널 숏크리트 라이닝의 장기 화학적 열화에 의한 물리적 손상을 수치적으로 모델링하기 위한 새로운 개념의 해석기법이 제안되었다. 이러한 물리적 손상은 내부균열 발생, 재료 강성과 강도의 저하에 의해 주로 유발되며, 이들은 장기 화학적 열화반응에 의한 체적팽창 및 시멘트질의 침식에 의해 발생된다. 결과적으로, 이러한 숏크리트 라이닝의 손상 메카니즘은 터널내에서 발생할 수 있는 다양한 종류의 열화반응들에서 유사하게 나타난다. 따라서, 본 연구에서는 일련의 화학적 열화 반응에 기인한 물리적 손상 메카니즘을 일반화 하였으며, 열역학에 기반한 수치모델을 수학적으로 유도 하였다. 유도된 수치모델은 3차원 유한요소 프로그램으로 코드화되었으며, 외력과 장기 화학적 열화를 겪고 있는 터널 구조물의 시간의존성 거동 시뮬레이션에 적용된다. 개발된 코드는 몇 개의 예제 수행을 통해 터널설계상에서의 적용성을 검토하였으며, 동일한 열화조건하에서도 주변 지반응력상태에 따라 물리적 손상 속도와 정도가 크게 달라짐을 보였다.
In this study, a new concept for simulating a physical damage of tunnel shotcrete lining due to a long-term chemical deterioration has been proposed. It is known that the damage takes place mainly by internal cracks, reduction of stiffness and strength, which results mainly from volume expansion of ...
In this study, a new concept for simulating a physical damage of tunnel shotcrete lining due to a long-term chemical deterioration has been proposed. It is known that the damage takes place mainly by internal cracks, reduction of stiffness and strength, which results mainly from volume expansion of the lining and corrosion of cement materials, respectively. This damage mechanism of shotcrete lining appears similar in most kinds of chemical reactions in tunnels. Therefore, the mechanical deterioration mechanism induced by a series of chemical reactions was generalized in this study and mathematically formulated in the framework of thermodynamics. The numerical model was implemented to a 3D finite element code, which can be used to simulate behaviour of tunnel structures undergoing external loads as well as chemical deterioration in time. A number of illustrative examples were given to show a feasibility of the model in tunnel designs.
In this study, a new concept for simulating a physical damage of tunnel shotcrete lining due to a long-term chemical deterioration has been proposed. It is known that the damage takes place mainly by internal cracks, reduction of stiffness and strength, which results mainly from volume expansion of the lining and corrosion of cement materials, respectively. This damage mechanism of shotcrete lining appears similar in most kinds of chemical reactions in tunnels. Therefore, the mechanical deterioration mechanism induced by a series of chemical reactions was generalized in this study and mathematically formulated in the framework of thermodynamics. The numerical model was implemented to a 3D finite element code, which can be used to simulate behaviour of tunnel structures undergoing external loads as well as chemical deterioration in time. A number of illustrative examples were given to show a feasibility of the model in tunnel designs.
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문제 정의
, 1986; Hobbs, 1988)와 한국건설기술연구원(2006b)에서 수행해 온 터널 지보재의 열화 실험에 기반하여 물리적 손상 메카니즘을 일반화 하고 이를 합리적으로 시뮬레이션 하기 위한 수치모델을 개발하였다. 본 고에서는 화학적 열화 반응에 의한 물리적 손상 메카니즘에 대한 일반화 과정과 이를 열역학 이론에 기반한 수치 모델화 과정을 통해 설명하고 간단한 예제들을 통해 개발된 모델의 타당성을 검토하였다.
본 연구에서 유도된 숏크리트 내구성저하 수치모델을 개략적으로 검증하기 위하여 단순 일축압축 및 직접인장 가압조건에 대한 매개변수 연구를 수행하였다. 이때 본 연구에서 개발된 숏크리트 열화 수치모델이포함되어 있는 자체 개발 유한요소 코드 SELINA3D 를 이용하였다.
본 연구에서는 온천지역, 광산지역 및 해안 연안 등지에서 발생 가능한 염해, 황산염 반응 등과 같은 터널 숏크리트 지보재의 다양한 화학적 열화 반응으로 부터의유발되는 물리적 손상에 의한 숏크리트의 장기 내구성저하 정도를 정량적으로 예측하기 위한 수치모델을 유도하였다. 유도된 수치모델은 주어진 터널현장의 열화조건에 대한 가속열화실험을 통해 결정된 열화정수들을기반으로 다양한 경계 하중조건하에서 터널 숏크리트구조체의 장기거동을 예측하고 시간 경과에 따른 물리적 손상정도를 예측하는데 적용될 수 있다.
본 연구에서는 주어진 열화조건에 대하여 숏크리트의 시간에 따른 매질정수값들의 변화곡선이 실험을 통해 결정이 되었을 때 이를 고려하여 터널 구조체의 장기내구성을 모델링 할 수 있는 수치모델을 유도한다. 이러한 수치모델은 유한요소와 같은 일반적인 구조해석 코드에 접목되어 터널의 기하학적 특성과 주변 초기응력조건을 고려한 구조해석을 수행하는데 사용된다.
본 절에서는 단순화된 터널 모델을 설정하고 같은 열화 조건에서 측압계수 변화에 대한 터널의 거동특성 변화를 검토하였다. 그림 6과 같이 총 405개의 절점들과 120개의 8절점 요소들로 구성된 2차원 구성요소망을 작성하였다.
이에 본 연구에서는 기존 콘크리트 분야에서 수행한 열화 기초 연구(이창수와 윤인석, 2003; Magni et. al., 1986; Hobbs, 1988)와 한국건설기술연구원(2006b)에서 수행해 온 터널 지보재의 열화 실험에 기반하여 물리적 손상 메카니즘을 일반화 하고 이를 합리적으로 시뮬레이션 하기 위한 수치모델을 개발하였다. 본 고에서는 화학적 열화 반응에 의한 물리적 손상 메카니즘에 대한 일반화 과정과 이를 열역학 이론에 기반한 수치 모델화 과정을 통해 설명하고 간단한 예제들을 통해 개발된 모델의 타당성을 검토하였다.
가설 설정
여기서【Z尹 ] 는 탄성 구성행렬이다. 소성변형율을 정의하기 위하여 적용되는 항복함수 / = 0는 에 대한 화학적 열화 과정에 의해 영향을 받는 것으로 가정한다. 따라서
이는 화학적 열화반응 이력에 의하여 영향을 받는 하나의 국부적인 매질특성으로 고려될 수 있다. 이러한 열화 진행 시간 / 에 대하여 매질의 물리적인 거동특성 변화는 다음과 같은 형태로 진행되는 것으로 가정한다.
그림 6과 같이 총 405개의 절점들과 120개의 8절점 요소들로 구성된 2차원 구성요소망을 작성하였다. 지반(연암 조건) 및 숏크리트에 대한 물성은 표 3과 같으며, 토피 15 m 경우의 수직하중이 초기응력으로 작용하는 경우를 가정하였다. 적용된 열화 매질 정수들은 표 3과 같다.
제안 방법
본 연구에서도 숏크리트의 화학적 열화과정에 의해 생성된 부산물의 부피팽창이 숏크리트의 물리적 손상을 초래한다는 점에 착안하여 상기한 열팽창 개념으로 유도된 알칼리 골재반응 모델링 기법를 기반으로 숏크리트 라이닝의 장기 내구성 저하 평가를 위한 수치 모델을 유도하고 프로그램화 하였다. 여기서 매질의 물리적 손상을 모사하기 위해 적용되는 체적 팽창율과 탄성 계수 그리고 압추전단강도는 화학적 열화반응시간(pseudo chemical reaction time)에 따라 변화하는 함수가 된다.
열화가 개시되는 시점의 인장력(2 MPa, 2.5 MPa, 2.8MPa)을 설정하고 숏크리트 매질의 열화거동 특성을 알아보았다. 압축 구속조건에서와 유사하게 열화 개시시점 이후에는 추가 하중이 재하 되지 않는다.
열화가 개시되는 시점의 축방향 압축력(10 MPa, 20 MPa, 25 MPa)을 달리 설정하고 숏크리트 매질의 열화 거동 특성을 알아보았다 열화가 개시된 시점 이후부터는 추가 하중은 재하되지 않는다. 그림 4는 열화가 개시된 각 초기 압축응력상태에 대한 축방향 변형율 변화를 보여준다 그림 4에서 수평축은 열화가 진행된 시간을 의미한다.
축방향으로 인장력을 일정수준까지가압하고, 가압이 완료된 후에 열화가 일정기간동안진행된다. 이상과 같은 다양한 초기응력조건상에서 열화가 진행되는 시료의 축 변형율의 변화추이를 관찰하였다. 사용된 매질정수값들은 표 2와 같다(한국건설기술연구원, 2006a).
이때 본 연구에서 개발된 숏크리트 열화 수치모델이포함되어 있는 자체 개발 유한요소 코드 SELINA3D 를 이용하였다. 프로그램화된 수치모델의 코드화 작업의 적절성을 검토하기 위하여 한개의 20절점 강체요소를 이용한 매우 단순화된 모델을 설정하고, 다양한초기응력조건에서 열화과정동안 매질의 응력변화 추이를 고찰하였다. 일축압축조건의 경우, 일축 압축력을 일정방향으로 가압하고, 일정수준까지 가압이 완료된 후에 열화가 개시되어 일정기간동안 지속되는 것으로 하였다.
적용된 열화 매질 정수들은 표 3과 같다. 하중재하 후 25년간 열화 진행을 모사했으며, 측압계수 Ko값은 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0으로 총 다섯 경우를 고려하였고 각 경우에 대한 터널 천단부의 처짐을 비교하였다.
이론/모형
수행하였다. 이때 본 연구에서 개발된 숏크리트 열화 수치모델이포함되어 있는 자체 개발 유한요소 코드 SELINA3D 를 이용하였다. 프로그램화된 수치모델의 코드화 작업의 적절성을 검토하기 위하여 한개의 20절점 강체요소를 이용한 매우 단순화된 모델을 설정하고, 다양한초기응력조건에서 열화과정동안 매질의 응력변화 추이를 고찰하였다.
성능/효과
간단한 예제를 통해 화학적 열화반응 뿐만 아니라 경계 하중조건에 따라 숏크리트 구조체의 유효연령이나 물리적 손상속도에 큰 차이가 있음을 알 수 있었다. 이러한 예제를 통해 일반적인 화학적 열화에 의한 실험적 고찰 결과만을 가지고 각 열화조건과 지반조건이 다른 터널의 내구성 저하 정도를 예측하는 것은 한계가 있다고 판단된다.
이러한 예제를 통해 일반적인 화학적 열화에 의한 실험적 고찰 결과만을 가지고 각 열화조건과 지반조건이 다른 터널의 내구성 저하 정도를 예측하는 것은 한계가 있다고 판단된다. 따라서, 열화에 의한 물리적 손상 정도의 평가는 주어진 현장의 지반조건과 경계조건을 고려하고, 현장여건을 고려한 열화 실험결과를 토대로 시간 의존성 수치 모델링을 수행함으로써, 터널 구조체의 내구성을 종합평가하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.
후속연구
따라서 이러한 숏크리트의 열화에 의한장기 내구성 저하 특성은 시간에 따른 시료의 부피 팽창율 및 강성/강도 저하율을 이용하여 표현할 수 있다. 또한 화학적 열화는 부피팽창과 강도저하를 초래하여 구조물에 물리적 손상을 주는 공통점이 있으므로 화학반응의 종류와 상관없이 일반화된 손상평가 방법으로 사용될 수 있을 것이다. 일반적으로 알려진 터널 숏크리트지보재의 주요 화학적 열화과정에 대한 물리적 손상 메커니즘을 일반화 하여 도시하면 그림 1과 같다.
본 연구를 통해 개발된 수치모델의 현장 적용성을 높이기 위해서는 제안된 열화 정수들의 합리적인 선정을 위한 합리적인 실험방안이 마련되어야 할 것이며, 실제 현장 여건을 고려한 가속열화실험과 연계된 현장 적용성 검토가 필수적으로 수행되어야 한다.
이러한 예제를 통해 일반적인 화학적 열화에 의한 실험적 고찰 결과만을 가지고 각 열화조건과 지반조건이 다른 터널의 내구성 저하 정도를 예측하는 것은 한계가 있다고 판단된다. 따라서, 열화에 의한 물리적 손상 정도의 평가는 주어진 현장의 지반조건과 경계조건을 고려하고, 현장여건을 고려한 열화 실험결과를 토대로 시간 의존성 수치 모델링을 수행함으로써, 터널 구조체의 내구성을 종합평가하는 것이 합리적일 것으로 판단된다.
된다. 이를 일반화된 역학적 손상 메카니즘으로 표현하기 위하여 주어진 화학적 열화조건 및 열화특성은 시간에 따른 시료의 부피 팽창율을 이용하여 표현할 수 있다 이러한 부피 팽창율은 고려되는 화학적 열화 종류가 부피팽창을 초래 하可 구조물에 물리적 손상을 주는 것이라면 해당되는 화학반응의 종류와 상관없이 일반화된 실험정수로서 사용될 수 있을 것이다.
이상과 같이 유도된 숏크리트의 화학적 열화모델은정의된 변형율을 일반적인 탄소성 매질모델의 응력 및변형율항에 추가함으로써 일반적인 구조해석에 적용될수 있다. 따라서 식 (3)에서 정의된 구성관계식을 다음과 같이 일반화할 수 있다.
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