굴착된 터널 형상 재현에서 단면의 종단 데이터는 터널의 유지를 위해서는 아주 중요하다. 터널이 완성되기전에 설계된 모델을 고려한 완성된 터널의 변형이 고려되어져야 한다. 그리고 변형은 터널 단면 전체를 따라 연속적으로 나타날 수 있다. 본 연구에서는 먼저 수학적 분석으로 접근하였고, 그것을 관측된 터널단면 데이터에 실험 하였다. 그 다음 선추적 방법, 유전자 알고리즘, 패턴 추적 방법 등으로 3D 터널 형상 재현을 비교하였다. 수학적 방법론은 철도 터널과 같은 간단한 원통형은 쉽게 해결이 되었으나, 도로터널과 같은 더욱 복잡한 모델(복심 곡선형과 비원통형)은 구속된 상태하에서 소프트 컴퓨팅 툴을 가지고 해결할 수 있었다. 유전자 알고리즘과 직접탐색법은 많은 계산 시간이 걸렸으나 복잡한 상태하에서 더욱 유연함을 보였으며, 선추적 방법은 초기값들이 제한된 범위 하에서 가장 빠르게 계산되어졌다.
굴착된 터널 형상 재현에서 단면의 종단 데이터는 터널의 유지를 위해서는 아주 중요하다. 터널이 완성되기전에 설계된 모델을 고려한 완성된 터널의 변형이 고려되어져야 한다. 그리고 변형은 터널 단면 전체를 따라 연속적으로 나타날 수 있다. 본 연구에서는 먼저 수학적 분석으로 접근하였고, 그것을 관측된 터널단면 데이터에 실험 하였다. 그 다음 선추적 방법, 유전자 알고리즘, 패턴 추적 방법 등으로 3D 터널 형상 재현을 비교하였다. 수학적 방법론은 철도 터널과 같은 간단한 원통형은 쉽게 해결이 되었으나, 도로터널과 같은 더욱 복잡한 모델(복심 곡선형과 비원통형)은 구속된 상태하에서 소프트 컴퓨팅 툴을 가지고 해결할 수 있었다. 유전자 알고리즘과 직접탐색법은 많은 계산 시간이 걸렸으나 복잡한 상태하에서 더욱 유연함을 보였으며, 선추적 방법은 초기값들이 제한된 범위 하에서 가장 빠르게 계산되어졌다.
In lieu of section profile data, a fitting of the bored tunnel shape is more significant confirmation for maintenance of a tunnel. Before the permit on the completion of a tunnel, deformation of the completed tunnel with respect to the design model are considered. And deformation can be produced at ...
In lieu of section profile data, a fitting of the bored tunnel shape is more significant confirmation for maintenance of a tunnel. Before the permit on the completion of a tunnel, deformation of the completed tunnel with respect to the design model are considered. And deformation can be produced at continuously along the entire of the tunnel section. This study firstly includes an analysis of algebraic approach and test it with an observed field data. And then a number of methods, line search method, genetic algorithm, and pattern search methods, are compared with the 3D tunnel shape fitting. Algebraic methods can solve a simple circular cylinder type as like a railway tunnel. However, a more complex model (compound circular curve and non circular) as like a highway tunnel has to be solved with soft computing tools in the cause of conditional constraints. The genetic algorithm and pattern search methods are computationally more intensive, but they are more flexible at a complex condition. The line search method is fastest, but it needs a narrow bounds of the initial values.
In lieu of section profile data, a fitting of the bored tunnel shape is more significant confirmation for maintenance of a tunnel. Before the permit on the completion of a tunnel, deformation of the completed tunnel with respect to the design model are considered. And deformation can be produced at continuously along the entire of the tunnel section. This study firstly includes an analysis of algebraic approach and test it with an observed field data. And then a number of methods, line search method, genetic algorithm, and pattern search methods, are compared with the 3D tunnel shape fitting. Algebraic methods can solve a simple circular cylinder type as like a railway tunnel. However, a more complex model (compound circular curve and non circular) as like a highway tunnel has to be solved with soft computing tools in the cause of conditional constraints. The genetic algorithm and pattern search methods are computationally more intensive, but they are more flexible at a complex condition. The line search method is fastest, but it needs a narrow bounds of the initial values.
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문제 정의
철도터널과 같은 원통형이나 도로터널과 같은 타원(복심곡선형)의 경우 원곡선방정식의 미분에 의해 목적함수의 기울기함수를 구할 수 있다. 따라서 곡선과 직선이 조합된 변형 터널의 경우에 대하여 계산해 보았다. 그림 11은 변형단면도를 나타낸 것이며, 그림 10은 난수 발생에 의해 취득된 데이터 측점군이다.
그러나 관측식이 아닌 조건식에 의한 최적화 계산으로 매개변수를 추정하기 때문에 단면이 복잡한 경우는 유전자 알고리즘(genetic algorithm), 직접탐색법(pattern search 또는 line search) 등으로 해석하여야 한다. 본 연구에서는 두 번째 방법을 사용하여 터널의 3차원 터널 형상을 재현하고자 한다.
따라서 3D 형태의 연속 측정할 필요가 있다. 본 연구에서는 상대좌표측정과 절대좌표변환을 위한 지상기준점측정 없이 두 번째 방법과 같이 터널의 설계 단면만을 이용한 터널의 회전량과 중심이동량을 추정하여 3D 모형으로 재현하고자 한다.
본 연구에서는 지상 레이저 스캐너에서 획득한 자료를 이용하여 3차원 터널 단면을 재현하고자 한다. 터널 단면의 재현에는 일반적으로 두 가지 방법이 사용될 수 있다.
제안 방법
2) 보다 복잡한 경우로서 복심곡선형 터널 단면과 변형 형태에 대한 기하학적 재현 방법간의 비교 하였다.
• 유전자 모집단(population); 최적값을 만들어 가기위한 모집단의 구성. 모집단의 게노형태(geno-type)는 실제값을 사용할 수도 있으나 대부분의 경우 2진수를 사용하며, 본 연구에서도 2진수를 사용하여 매개변수의 수와 유효자리수에 따라 그 길이를 결정하였다.
• 선택과정(selection); 모집단 또는 우수형질 집단(elite)으로 부터 목적함수에 적합한 값의 순서에 따라 선택확률을 달리하여 우생학적 유전과 새로운 세대(최적 근사치)를 만들어 가도록 한다. 목적함수 값의 누적확률에 따라 선택확률을 결정하는 룰렛방식으로 선택하였다.
본 연구를 수행하는 데 있어서 사용된 방법은 위에서 제시한 두 번째 방법으로서 철도터널(원통형)과 고속도로 터널(복심곡선형, 비원통형)에 대하여 레이저 스캔 자료를 취득한 후 터널 중심과 회전량, 중심 이동량을 추정하는 경우이다. 지금까지의 연구에서는 스캔 데이터의 터널 단면 3차원 측정결과를 실측좌표와 비교하여 정확하게 사용할 수 없다는 문제가 있으며, 부분적으로 단면 측정과 거의 유사한 방법으로 검증하고 있다.
본 연구에서는 레이저스캔 자료에 의해 터널 중심, 회전량, 중심 이동량을 추정하여 터널의 3D 재현을 위한 터널 형상별 해석알고리즘별로 비교를 하였다.
대상 데이터
원통형 단면의 대표적인 경우가 철도터널로서 경부고속철도 공사구간중의 실제 터널 현장의 실측자료를 이용하였다. 관측 자료는 레이저스캐너 특성상 많은 점들이 획득될 수 있으나 실측자료가 너무 많은 관계로 1,000개당 한개씩 샘플링하여 214개 측정치를 사용하였다. 그림 4는 샘플링 데이터를 각 축에 대하여 디스플레이 하여 나타낸 것이며, 그림 5는 설계당시의 단면도를 나타낸 것이다.
원통형 단면의 대표적인 경우가 철도터널로서 경부고속철도 공사구간중의 실제 터널 현장의 실측자료를 이용하였다. 관측 자료는 레이저스캐너 특성상 많은 점들이 획득될 수 있으나 실측자료가 너무 많은 관계로 1,000개당 한개씩 샘플링하여 214개 측정치를 사용하였다.
한국도로공사의 고속국도 도로터널 표준단면구성에 따르면 그 단면형상은 그림 8과 같은 타원형에 가까운 비대칭 복심 곡선으로 구성되어있다. 표준단면을 기준으로 난수발생으로 500개의 임의자료 측정군(points cloud)을 생성하였다(그림 7).
이론/모형
이 방법의 장점으로는 레이저스캔 자료에 의한 계산으로 지상관측 오차와 독립적으로 이루어져 오차가 전달되지 않는 점이다. 그러나 관측식이 아닌 조건식에 의한 최적화 계산으로 매개변수를 추정하기 때문에 단면이 복잡한 경우는 유전자 알고리즘(GA)과 직접탐색법(PS 또는 LS) 등으로 해석하였다.
선추적법은 α*의 합리적인 결정이 매우 어렵고, 많은 경우에 있어서 지역최적치에 빠지는 경우가 많다. 따라서 이를 보완하는 수정되어온 많은 모델이 있으며, 여기서는 Matlab에서 사용하는 식 (10) 및 (11)과 같은 Wolf 조건방정식을 이용하는 방법을 사용하였다.
복심곡선이나 비정형 단면의 정합모델은 미분이 불가능하거나 조건식이 많아서 일반 최소자승법으로 해석하기 어려운 경우로서 소프트컴퓨팅(soft computing) 종류를 사용할 수 있다. 본 연구에서 사용한 방법은 최적화 기법의 선추적법(line search method)과 직접탐색법(direct search-pattern search) 및 유전자알고리즘(genetic algorithm)을 적용해 보았다.
원통형 단면의 경우는 원곡선 방정식의 미분이 가능하고 하나의 반경만 가지는 관계로 일반적인 최소자승법으로 해석이 가능하다. 최소자승법에 의한 매개변수 추정방법 중 가장 보편적인 Gauss-Newton법을 사용하였으며, Matlab v.2008a로 프로그래밍 하였다.
성능/효과
변형 단면에 대한 SSE는 GA - LS - PS 순으로 계산되어짐을 알 수 있으며, 계산 시간에 따른 수렴순위는 LS - PS - GA 순으로 나타남을 알 수 있다. 따라서 PS법을 제외한 LS - GA 방법 모두 모델의 적합성을 가는 것으로 나타났다.
비교 분석 결과, 철도터널과 같은 원통형의 경우 1차 미분식을 이용한 최소자승 직접해(Gauss Newton법)가 가장 적합성을 가짐을 알수 있으며, 수렴속도가 빠르며 정확하였다. 그러나 도로터널과 같은 복심곡선형과 변형단면 터널의 경우 최소자승 직접해는 불가능하며, 수렴시간은 많이 걸리지만 유전자알고리즘이 충분한 정밀도로서 수렴 가능하였다.
그러나 도로터널과 같은 복심곡선형과 변형단면 터널의 경우 최소자승 직접해는 불가능하며, 수렴시간은 많이 걸리지만 유전자알고리즘이 충분한 정밀도로서 수렴 가능하였다. 이러한 결과는 터널의 설계단면이 주어지면 지상기준점의 측정오차 전파(propagation)없이 순수한 터널단면의 시공오차 및 변위량을 측정할 수 있음을 알게 해주었다.
후속연구
본 연구를 통해 앞으로 터널 단면의 형상재현을 위한 적정한 방법의 모색과 이를 이용한 3D 형상의 재현 및 3D 형상에 의한 연속적인 변위량, 미굴량 및 여굴량 등을 검토할 수 있을 것이다.
향후 본 연구를 통해 도로의 평면선형을 고려한 최적 정합모델로 확장할 필요가 있으며, 앞으로 터널 단면의 형상재현을 위한 적정한 방법의 모색과 이를 이용한 3D 형상의 재현 및 3D 형상에 의한 연속적인 변위량, 미굴량 및 여굴량 등을 검토할 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
최근 터널 시공을 위한 측량에서 주목받고 있는 기술은 무엇인가?
현재 터널 시공을 위한 측량은 토탈스테이션을 이용한 경우가 대부분이지만 최근 지상 레이저를 이용한 스캐닝 기술이 주목받고 있다. 이러한 지상 레이저 스캐닝 기술은 현장 정보에 대해 매우 정확한 3차원 영상 및 데이터를 얻을 수 있으므로 설계자는 많은 측점군을 시각화하고 처리하여 실세계를 직접 경험할 수 있게 된다.
현재 터널 시공을 위한 측량은 대부분 무엇을 이용하는가?
현재 터널 시공을 위한 측량은 토탈스테이션을 이용한 경우가 대부분이지만 최근 지상 레이저를 이용한 스캐닝 기술이 주목받고 있다. 이러한 지상 레이저 스캐닝 기술은 현장 정보에 대해 매우 정확한 3차원 영상 및 데이터를 얻을 수 있으므로 설계자는 많은 측점군을 시각화하고 처리하여 실세계를 직접 경험할 수 있게 된다.
지상 레이저를 이용한 스캐닝 기술을 통해 설계자는 많은 측점군을 시각화하고 처리하여 실세계를 직접 경험할 수 있게 되는 이유는 무엇인가?
현재 터널 시공을 위한 측량은 토탈스테이션을 이용한 경우가 대부분이지만 최근 지상 레이저를 이용한 스캐닝 기술이 주목받고 있다. 이러한 지상 레이저 스캐닝 기술은 현장 정보에 대해 매우 정확한 3차원 영상 및 데이터를 얻을 수 있으므로 설계자는 많은 측점군을 시각화하고 처리하여 실세계를 직접 경험할 수 있게 된다. 또한 레이저 빔을 현장이나 대상물에 발사하여 3차원 좌표를 가진 수백만 개의 측점들을 단시간에 획득할 수 있다.
참고문헌 (12)
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